桂花

數(shù)學(xué)思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的精髓。數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的途徑、程序、手段，它具有過程性，層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想，并在提出問題、解決問題過程中所采用的各種方式、手段和途徑。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求：“掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，形成數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)。”“促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睌?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“四基”：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為目標(biāo)體系。基本思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)等直觀手段解決這些問題。從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)，這是數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的真正內(nèi)涵之在。在此，筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略予以研究。

一、充分認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)價(jià)值，轉(zhuǎn)變小學(xué)數(shù)學(xué)課程教育觀念。

在小學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅僅滿足于學(xué)生獲得正確知識的結(jié)論，而應(yīng)該著力于引導(dǎo)學(xué)生對知識形成過程的理解，讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想方法。也就是說，對于數(shù)學(xué)教學(xué)重視過程與重視結(jié)果同樣重要。教師要站在數(shù)學(xué)思想方面的高度，對其教學(xué)內(nèi)容，用恰當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行深入淺出的分析，把隱蔽在知識內(nèi)容背后的思想方法提示出來。例如，《長方體和正方體》這一內(nèi)容的概念教學(xué)，可以按下列程序進(jìn)行：（1）由實(shí)物抽象為幾何圖形，建立長方體和正方體的表象；（2）在表象的基礎(chǔ)上，指出長方體和正方體特點(diǎn)，使學(xué)生對長方體和正方體有一個(gè)更深層次的認(rèn)識；（3）利用長方體和正方體的各種表象，分析其本質(zhì)特征，抽象概括為用文字語言表達(dá)的長方體和正方體的概念；（4）使長方體和正方體的有關(guān)概念符號化。顯然，這一數(shù)學(xué)過程，既符合學(xué)生由感知到表象，再到概念的認(rèn)知規(guī)律，又能讓學(xué)生從中體會(huì)到教師是如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，對有聯(lián)系的材料進(jìn)行對比的，對空間形式進(jìn)行抽象概括的，對教學(xué)概念進(jìn)行形式化的。

二、以數(shù)學(xué)思想方法滲透為核心，把握小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)定位。

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)的歸宿。因此，教學(xué)目標(biāo)的制定是否恰當(dāng)，直接決定著教學(xué)過程中目標(biāo)的達(dá)成度，也將直接決定一堂課的教學(xué)效果。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知規(guī)律，分段加以落實(shí)，有機(jī)進(jìn)行滲透，不能過高地定位教學(xué)目標(biāo)。首先，從教學(xué)目標(biāo)的把握來看，應(yīng)定位于通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受基本數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法嘗試解決問題，體驗(yàn)解決問題的策略、方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂教學(xué)是面向全體學(xué)生的，意圖是讓每一個(gè)學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的同時(shí)，逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。其次，從教學(xué)目標(biāo)的分解上看，還要照顧到個(gè)別差異，體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的層次性。學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)、個(gè)性差異的不同，要求我們在教學(xué)中處理好面向全體與關(guān)注差異的關(guān)系，確保每個(gè)學(xué)生都有所收獲，真正做到“下要保底，上不封頂”顯然，立足于數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)定位，必然要求教師充分地挖掘和理解教材中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)時(shí)注重讓學(xué)生通過觀察、比較、分析，感悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

三、精心選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體，精心選擇課程內(nèi)容，挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，呈隱蔽形式。并且不成體系地散見于教材各部分內(nèi)容中。滲透在學(xué)生獲得知識和解決問題的過程中，如果能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成過程，讓學(xué)生在觀察實(shí)驗(yàn)分析、抽象、概括的過程中，看到知識背后負(fù)載的方法，蘊(yùn)含的思想，那么，學(xué)生掌握知識才是鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才得到質(zhì)的飛躍。目前，教師們的困惑是“教師在教學(xué)過程中，教不教，教多還是教少，對于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少還是有一定的目標(biāo)。”隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。作為一名數(shù)學(xué)教師要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素。只有這樣系統(tǒng)地掌握教材中的暗線，掌握其規(guī)律，才能得心應(yīng)手以教材進(jìn)行再創(chuàng)造，才能根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、教材的內(nèi)容，從易到難、秩序漸進(jìn)，有計(jì)劃、有目標(biāo)、恰當(dāng)?shù)貪B透上述一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，避免了由于盲目性，生硬地、雜亂地、無深無淺地滲透，造成了學(xué)生不但沒有掌握，而且還擾亂了正常的教學(xué)程序，干擾了學(xué)生的思維，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)上的難度。為教學(xué)過程中有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法奠定了良好的基礎(chǔ)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)抓住滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī)，適時(shí)地挖掘和提煉數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生去體驗(yàn)、運(yùn)用思想方法，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和完善的能力結(jié)構(gòu)。