[摘? 要] 元認知能力是學生對自我認知過程的有效監(jiān)控,表現(xiàn)為圍繞學習目標進行自主的學習和研究,并能主動地對所學知識提出疑問,進行猜想驗證和自我調(diào)節(jié),從而提升自主學習能力. 在復習課教學中,教師要明確復習目標,引導學生在復習過程中對探究過程進行監(jiān)控和把握,并在不斷嘗試和篩選中自我調(diào)節(jié),在不斷總結(jié)中升華認識,從而提升元認知能力.
[關(guān)鍵詞] 元認知;復習課教學;自我調(diào)節(jié);思維能力
初中數(shù)學復習課對于強化學生對知識的理解、提升思維能力等具有非常重要的意義. 在復習課教學中,教師要引導學生進行自主學習、自我監(jiān)控、調(diào)節(jié)探究知識的過程,學會在不斷的嘗試中歸納、總結(jié)知識,從而提升元認知能力.
何謂元認知能力
馬扎諾的教育目標分類學中提出元認知系統(tǒng),元認知,也可以稱為反省認知,是指對自我認知的監(jiān)控和調(diào)節(jié),能夠從根本上調(diào)節(jié)認知過程,深化知識理解. 元認知是主體對自我的一種認知,重視元認知能力的培養(yǎng)能夠提升學生對思維學習活動的監(jiān)控,從而提高學習效率.
教師要鼓勵學生參與和控制學習過程,學會主動探究和總結(jié)知識,并在自我探究中主動發(fā)現(xiàn)問題,進行質(zhì)疑問難,從而在自我嘗試中消除各種誤解,并對接下來的學習活動進行判斷和自我調(diào)控.
教學實錄
筆者在教學實踐中嘗試對學生進行元認知能力的培養(yǎng),在八年級期末復習時,筆者布置了一道課后作業(yè),請學生設(shè)計一道以一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合為背景的,能夠根據(jù)已知條件通過設(shè)點的坐標進行求解的問題.
1. 環(huán)節(jié)1:溫故知新,明確本課探究目標
師:上節(jié)課我們有這樣一道例題.
如圖1所示,一次函數(shù)y=(3/4)x與反比例函數(shù)y=k/x(k>0)的圖象相交于第一象限的A點及第三象限的B點,點C在y軸的正半軸上,∠ACB=90°,并且△ACB的面積為10,求反比例函數(shù)中k的值.
師:大家還記得我們是如何解決這道題的嗎?
生1:本題出現(xiàn)了A,B,C三個點,所以我們可以利用點的坐標來解決問題.
生2:題干已知一個直角三角形的面積,因此我們可以從已知三角形的面積去求三角形各邊的邊.
師:本題出現(xiàn)了三個點,那么在解題過程中我們到底應(yīng)該選擇哪個點的坐標來入手呢?
生3:一般選擇已知直線上的點來設(shè)坐標以解決問題.
生4:我們還可以把OC看作底邊,利用直角坐標系化斜為直進行轉(zhuǎn)化求解.
師:同學們的思路都非常好,我們可以利用這道題進一步拓寬我們的視野. 大家可以參照這道題的思考方向?qū)ふ蚁嚓P(guān)的問題.
2. 環(huán)節(jié)2:強化目標,分析自選試題
學生自選題1:如圖2所示,一次函數(shù)y=x(x≥0)的圖象上有一點A,直線l過點A并且與x軸垂直,點B在直線l上且在點A上方,以AB為斜邊在AB右側(cè)作等腰直角三角形ABC,且反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過B,C兩點. 連接OB,若△OAB的面積為6,求△ABC的面積.
師:同學們觀察一下,這道題與我們研究的主題有關(guān)系嗎?
生(齊):這道題是以一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合為背景的,并且能夠從點的坐標切入,和我們研究的主題是相關(guān)的.
師:哪位同學能具體講一講如何解決這道題嗎?
師:大家還有不同的解法嗎?
生9:我本來不知道應(yīng)該怎么求點C的坐標,但是聽了生8的CM=DO后,受到啟發(fā),覺得可以利用平行線將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△ABD的面積,這樣就能直接求出點D的坐標為(0,8)了.
3. 環(huán)節(jié)3:提升思維,分享選題過程
師:剛才大家的討論非常熱烈,也給我們提供了很多新的想法. 現(xiàn)在我們來聽一聽提供這兩道題的同學的想法,讓他們說說選這兩道題的原因.
選自選題1的學生:首先這道題的解題思路與我們原有的探究目標一致,如已知線段與點坐標的轉(zhuǎn)化、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)合、直角三角形面積與邊的長的轉(zhuǎn)化等. 因此,根據(jù)這個思維方向,我們可以通過設(shè)點A的坐標,根據(jù)已知條件表示出點B和點C的坐標,由此突破問題難點.
選自選題2的學生:我選這道題是因為有的同學說不太理解“兩條平行線之間的等面積問題”. 我認為這個知識點是一個難點,所以我在想能不能從考查這個知識點的角度出發(fā)來出題. 自選題2就運用了兩條平行線間等面積的知識,因此我選擇這道題來和大家共同探討.
師:對于自選題2,大家沒有正面求解點C的坐標,而是將其進行了轉(zhuǎn)化,但是我們本課研究的重點是通過設(shè)點的坐標突破試題難點,所以你們有沒有什么方法可以直接求出點C的坐標呢?
生10:本題的已知直線是y=-(1/2)x,在這條直線上有一點M,我們可以設(shè)點M的坐標為(-2m,m). 由于CM的長度為8,所以點C的坐標可以表示為(-2m,m+8). 又點C在雙曲線y=(-18/x)上,所以可以得到方程-2m·(m+8)=-18.
4. 環(huán)節(jié)4:交流感想,提升元認知能力
師:在這節(jié)課中,你們展示了自己選擇的試題,大家也采用多種方法進行了解題的嘗試. 在解題過程中,你們提出了自己的困惑,且通過交流進一步完善了自己的解題思路. 現(xiàn)在,請大家回顧一下本課的研究過程,談一談自己的感受.
生11:準備自選題1的同學在尋找例題的時候具有明確的目標,使我們能夠結(jié)合已學的知識,進行相關(guān)問題的論證. 通過這道題的練習,我們可以更加熟練地進行已知線段與坐標之間的相互轉(zhuǎn)化.
生12:準備自選題2的同學關(guān)注到了我們學習中的困難. 解決自選題2能讓我們將學習中的困惑轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習的經(jīng)驗,并在具體的解題實踐中消除大家學習中的知識盲點.
教學反思
1. 在本課例中,學生從已學知識出發(fā),有目標地選擇相關(guān)問題進行研究. 這正是元認知系統(tǒng)中,要教會學生如何進行學習,怎樣對學習進行有效的自我調(diào)節(jié)的具體體現(xiàn). 在教學中,學生根據(jù)研究目標主動確定例題,這是落實學生主體地位的體現(xiàn),能讓學生在學習過程中增強主人翁意識,提高探究學習的積極性,這體現(xiàn)了學生對研究過程的有效監(jiān)督和把控.
2. 元認知系統(tǒng)要求學習者對認知過程進行有效監(jiān)控,即在解決相關(guān)問題的過程中能夠主動進行學習和探究. 在本次教學實錄中,學生能主動對例題進行研討,且從多種角度進行思考,增強了創(chuàng)新意識,培養(yǎng)了發(fā)散思維. 學生能夠在學習過程中主動對研究的問題進行探討和調(diào)節(jié),這能增加他們理解知識的深度和廣度.
3. 學生在研究的過程中必然會遇到各種障礙和困難,當學生在思維上出現(xiàn)瓶頸時,教師可通過引導學生展示自己在思考過程中的困難進行解題探討,幫助學生突破認知難點,這也體現(xiàn)了元認知系統(tǒng)中的監(jiān)控和調(diào)節(jié)功能. 教師在教學過程中應(yīng)盡量引導學生發(fā)現(xiàn)思維的困惑點,找到出現(xiàn)思維困惑的原因,從而找到解決困惑的辦法.
總之,元認知系統(tǒng)的核心在于強調(diào)學生主體在認知活動中能夠確定目標,并對認知的過程進行監(jiān)控和調(diào)節(jié),從而提升思維能力. 教師在課堂教學中要引導學生圍繞學習目標進行自我實踐和嘗試,并在實踐過程中通過交流不斷更新自己的觀點,提升元認知能力,從而真正學會學習.
作者簡介:任春曉(1970—),本科學歷,中學一級教師,從事初中數(shù)學教學與研究工作.