武學(xué)志,詹競舟

(蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 國資及產(chǎn)業(yè)管理處, 甘肅蘭州730070)

黨的十八大以來,國家極為注重建設(shè)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)。2021年7月,國家發(fā)展和改革委員會(huì)發(fā)布的《“十四五”循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃》提出了新的目標(biāo),即到2025年,我國將基本建立資源循環(huán)型產(chǎn)業(yè)體系,建成全社會(huì)的資源循環(huán)利用體系,主要資源產(chǎn)出率比2020年提高約20%,單位國內(nèi)生產(chǎn)總值的能源消耗和用水量比2020年分別降低13.5%和16%左右。這些明確的目標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展提出了更高的要求[1]。節(jié)約資源不僅是發(fā)展生產(chǎn)力的有效手段,同時(shí)也是有效的環(huán)境保護(hù)措施,是統(tǒng)籌人與自然和諧發(fā)展的重要舉措。

一、研究意義

低值易耗品是指單項(xiàng)價(jià)值在規(guī)定限額以下并且使用期限不滿一年、能多次使用而基本保持其實(shí)物形態(tài)的勞動(dòng)資料[2]。筆者通過對(duì)近幾年L學(xué)院低值易耗品采購、使用情況的分析,發(fā)現(xiàn)低值易耗品的種類不斷擴(kuò)大,消耗量逐年上升,造成低值易耗品采購預(yù)算隨之不斷增加。這對(duì)L學(xué)院的高水平、高質(zhì)量建設(shè)和深化資源整合產(chǎn)生了一定的影響;同時(shí),也未能達(dá)到資源節(jié)約型社會(huì)建設(shè)與發(fā)展的要求。在此背景下,本文通過對(duì)L學(xué)院部分有代表性的低值易耗品采購、使用數(shù)據(jù)的分析,提出一套低值易耗品采購成本的預(yù)測模型。該預(yù)測模型能夠優(yōu)化和控制低值易耗品采購預(yù)算規(guī)模,節(jié)約經(jīng)費(fèi)開支,有效降低資源消耗,符合國家建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)的總體要求。

二、存在問題

低值易耗品采購預(yù)算與實(shí)際采購、使用存在以下關(guān)系:低值易耗品的采購預(yù)算一般是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)編制,但在執(zhí)行過程中,實(shí)際支出可能會(huì)高于或低于預(yù)算。

(一)低值易耗品采購預(yù)算與實(shí)際追加之間的矛盾

預(yù)算是實(shí)際采購的基礎(chǔ)和指導(dǎo),對(duì)低值易耗品實(shí)際采購的規(guī)模和結(jié)構(gòu)起著重要的引導(dǎo)作用。在實(shí)際使用過程中,由于低值易耗品不斷消耗滅失,在需要增補(bǔ)的情況下,追加預(yù)算就是一個(gè)不斷調(diào)整和完善的過程,以確保低值易耗品使用的合理性和經(jīng)濟(jì)性。

(二)低值易耗品預(yù)算與實(shí)際采購、使用之間的矛盾

一方面,預(yù)算的編制是基于歷史使用數(shù)據(jù)和市場趨勢的分析,可能存在預(yù)測偏差和不確定性,導(dǎo)致實(shí)際使用量與預(yù)算存在一定偏差。另一方面,采購會(huì)受到多種因素的影響,如供應(yīng)情況、市場變化、需求波動(dòng)等,這些因素可能導(dǎo)致在實(shí)際使用量未發(fā)生明顯變動(dòng)的情況下采購超出預(yù)算范圍。

因此,從采購源頭做好對(duì)低值易耗品采購預(yù)算的預(yù)測顯得至關(guān)重要。一是加強(qiáng)對(duì)預(yù)算和采購的雙向數(shù)據(jù)分析和監(jiān)控,建立有效的數(shù)據(jù)采集和分析機(jī)制,隨時(shí)監(jiān)測采購數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)進(jìn)行干預(yù)。二是對(duì)低值易耗品使用數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析,設(shè)計(jì)科學(xué)的預(yù)測模型,預(yù)測未來采購趨勢,以提高預(yù)算的準(zhǔn)確性和有效性,節(jié)約經(jīng)費(fèi)開支。

三、研究方案

研究以L學(xué)院部分有代表性的低值易耗品的使用需求、采購規(guī)模和消耗量等數(shù)據(jù)集合作為數(shù)據(jù)分析基點(diǎn),運(yùn)用統(tǒng)計(jì)定量分析中貝葉斯方法和Python語言實(shí)現(xiàn)等方法,在質(zhì)量和技術(shù)層面進(jìn)行客觀數(shù)據(jù)解析,建立初步預(yù)測模型,并開展實(shí)證分析。

(一)貝葉斯方法

貝葉斯方法是一種基于概率論的統(tǒng)計(jì)推斷方法,可以用于低值易耗品需求概率推斷和預(yù)測分析。下面簡要介紹如何使用貝葉斯方法來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

1.確定先驗(yàn)概率分布

先驗(yàn)概率分布是指在沒有任何數(shù)據(jù)的情況下,對(duì)需求的概率分布的預(yù)估。先驗(yàn)概率分布可以基于以往經(jīng)驗(yàn)或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等因素來確定。

2.收集低值易耗品需求數(shù)據(jù)

這些數(shù)據(jù)包括歷史采購記錄、一年的需求量和實(shí)際使用量、使用頻率、庫存數(shù)量等。這些數(shù)據(jù)將用于計(jì)算后驗(yàn)概率分布。

3.計(jì)算后驗(yàn)概率分布

使用貝葉斯定理,根據(jù)先驗(yàn)概率分布和收集到的數(shù)據(jù),計(jì)算出新需求的概率分布。這個(gè)過程可以使用貝葉斯公式來實(shí)現(xiàn):

P(需求|數(shù)據(jù))=P(數(shù)據(jù)|需求)×P(需求)/P(數(shù)據(jù))

其中,P(需求|數(shù)據(jù))是后驗(yàn)概率分布,P(數(shù)據(jù)|需求)是似然函數(shù),P(需求)是先驗(yàn)概率分布,P(數(shù)據(jù))是歸一化常數(shù)[3]。

4.需求概率評(píng)估

在確定后驗(yàn)概率分布的基礎(chǔ)上,對(duì)需求的概率分布進(jìn)行重新估計(jì),例如計(jì)算出需求量的期望值、方差、置信區(qū)間等,來幫助決策者制訂相關(guān)方案。

(二)建模機(jī)理

在研究過程中使用貝葉斯方法對(duì)概率分布進(jìn)行建模,用所采集的一定量低值易耗品采購、使用數(shù)據(jù)更新概率分布,以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。在應(yīng)用貝葉斯方法進(jìn)行決策分析時(shí),需要充分考慮數(shù)據(jù)的可用性和真實(shí)質(zhì)量,以及對(duì)概率分布的準(zhǔn)確建模。

(三)建立貝葉斯隨機(jī)效應(yīng)模型

1.模型構(gòu)建

(1)分析數(shù)據(jù)

分析低值易耗品的采購、使用數(shù)據(jù),包括需求量、采購量、使用量、庫存量、報(bào)廢量、成本等信息。

(2)設(shè)計(jì)先驗(yàn)分布

通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析,確定每種低值易耗品的需求、采購、使用的概率分布,作為先驗(yàn)分布。

(3)設(shè)計(jì)似然函數(shù)

似然函數(shù)是觀測數(shù)據(jù)在給定參數(shù)下的概率分布。根據(jù)數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn),選擇合適的似然函數(shù)進(jìn)行建模。

(4)貝葉斯推斷

根據(jù)先驗(yàn)分布、似然函數(shù)和觀測數(shù)據(jù),利用貝葉斯定理計(jì)算出后驗(yàn)分布,即在給定觀測數(shù)據(jù)的情況下參數(shù)的概率分布。

2.開展模型預(yù)測和決策分析

通過使用后驗(yàn)分布,計(jì)算出低值易耗品的需求量、采購量、使用量等信息的概率分布,進(jìn)行預(yù)測和決策分析。

3.模型評(píng)估和優(yōu)化

對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估,檢驗(yàn)其對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度和預(yù)測能力,以及模型的穩(wěn)健性。如果模型存在問題,可以進(jìn)行參數(shù)調(diào)整、模型優(yōu)化等操作,提高模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。

建立貝葉斯隨機(jī)效應(yīng)模型能夠更直觀地展示低值易耗品的采購、使用情況,預(yù)測未來使用數(shù)量,制訂更合理的采購預(yù)算和采購計(jì)劃。

(四)Python語言實(shí)現(xiàn)低值易耗品貝葉斯預(yù)測步驟

1.確定先驗(yàn)分布;

2.對(duì)低值易耗品的歷史數(shù)據(jù)整理入庫;

3.計(jì)算后驗(yàn)分布;

4.利用后驗(yàn)分布,優(yōu)化算法,輸出預(yù)測。

(五)制訂研究路徑

通過上述方案制訂研究路徑(見圖1)。

圖1 研究實(shí)施路徑圖

四、實(shí)例分析

(一)先驗(yàn)概率分布

為了進(jìn)行概率推斷和決策分析,需要設(shè)定一個(gè)關(guān)于低值易耗品的先驗(yàn)概率分布。研究選取L學(xué)院2022年采購的部分低值易耗品作為實(shí)例:A型號(hào)硒鼓、B型號(hào)硒鼓、A4復(fù)印紙、5號(hào)電池、活頁筆記本、拖把、中性筆、插線板和檔案袋。假設(shè)每種低值易耗品的需求量都是獨(dú)立的,表示為需求量,并且根據(jù)以往需求和采購數(shù)據(jù)已知的正態(tài)分布,設(shè)定每種低值易耗品的需求量的先驗(yàn)概率分布(見表1)。

表1 2022年L學(xué)院部分低值易耗品先驗(yàn)概率分布

這些先驗(yàn)概率分布反映了當(dāng)沒有以往低值易耗品的需求量信息時(shí),對(duì)需求量的不確定性的估計(jì)。

(二)選取復(fù)印紙的觀測數(shù)據(jù)更新其驗(yàn)后概率分布

假設(shè)上述A4復(fù)印紙的實(shí)際需求量為D,其先驗(yàn)概率分布為P(D),實(shí)際觀測數(shù)據(jù)包括需求量為2505包、采購量為3040包、使用量為2748包。我們可以用貝葉斯定理表示為:

(1)

其中,P(2505,3040,2748|D)表示在給定需求量為D的情況下,觀測到需求量為2505、采購量為3040、使用量為2748的概率,這里通過先前給定的復(fù)印紙需求模型進(jìn)行計(jì)算。P(D)表示復(fù)印紙需求量為D的先驗(yàn)概率分布,研究者已經(jīng)給定。P(2505,3040,2748)表示觀測到需求量為2505、采購量為3040、使用量為2748的概率,可以通過邊緣化計(jì)算:

(2)

(三)后驗(yàn)概率分布

觀測到實(shí)際數(shù)據(jù)后,用貝葉斯定理來更新先驗(yàn)概率分布,得到后驗(yàn)概率分布。具體來說,假設(shè)研究者觀測到復(fù)印紙的需求量為D,采購量為P,使用量為U,則復(fù)印紙需求量的后驗(yàn)概率分布可以表示為:

P(D|P,U)=frac{P(P,U|D)P(D)}{P(P,U)}

(3)

在這里,P(P,U|D)表示在給定需求量為D的情況下,觀測到采購量為P、使用量為U的概率;P(P,U)表示觀測到采購量為P、使用量為U的概率。

(四)期望值、方差和置信區(qū)間

根據(jù)復(fù)印紙的后驗(yàn)概率分布,計(jì)算復(fù)印紙需求量的期望值、方差和置信區(qū)間。

1.計(jì)算復(fù)印紙需求量的期望值(也就是均值)

(4)

使用數(shù)值積分的方法計(jì)算上式,得到:

E(D|2505,3040,2748)≈2788.08

即復(fù)印紙需求量的期望值約為2789包。

2.計(jì)算復(fù)印紙需求量的方差

Var(D|2505,3040,2748)=

(5)

同樣使用數(shù)值積分的方法計(jì)算上式,得到:

Var(D|2505,3040,2748)≈312768

即復(fù)印紙需求量的方差約為312,768。

3.計(jì)算復(fù)印紙需求量的置信區(qū)間

假設(shè)我們希望計(jì)算95%的置信區(qū)間,那么根據(jù)后驗(yàn)概率分布,我們可以分別找到需求量D1和D2,使得:

(6)

(7)

其中D1和D2分別表示置信區(qū)間的下界和上界,這里的0.025對(duì)應(yīng)于置信水平為95%時(shí)的兩個(gè)尾部概率(因?yàn)閷?duì)稱性,左右兩側(cè)的概率都是0.025)。

通過數(shù)值積分的方法,可以得到:

D1≈2630.72

D2≈2841.49

即95%的置信區(qū)間為[2630.72,2841.49]。這意味著在給定觀測數(shù)據(jù)的情況下,我們有95%的置信水平相信復(fù)印紙的實(shí)際需求量在這個(gè)區(qū)間內(nèi)。

五、Python應(yīng)用分析

(一)以復(fù)印紙數(shù)據(jù)建立Python應(yīng)用程序模塊

1.根據(jù)輸入先驗(yàn)分布的均值輸出概率密度圖、后驗(yàn)分布均值和后驗(yàn)分布標(biāo)準(zhǔn)差

使用Python編寫如下代碼:

import numpy as np

import scipy.stats as stats

# 設(shè)置先驗(yàn)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

prior_mean = 2505

prior_std = 243

# 摸底需求量、實(shí)際采購量和實(shí)際使用量

demand = 2505

purchased = 3040

used = 2748

# 計(jì)算后驗(yàn)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

post_mean = (prior_mean/prior_std**2 + used/demand) / (1/prior_std**2 + 1/demand)

post_std = np.sqrt(1 / (1/prior_std**2 + 1/demand))

# 打印后驗(yàn)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

print("后驗(yàn)分布均值: {:.2f}".format(post_mean))

print("后驗(yàn)分布標(biāo)準(zhǔn)差: {:.2f}".format(post_std))

# 生成概率密度函數(shù)

x = np.linspace(post_mean - 4*post_std, post_mean + 4*post_std, 1000)

pdf = stats.norm.pdf(x, post_mean, post_std)

# 繪制概率密度函數(shù)圖像

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(x, pdf)

plt.title('復(fù)印紙需求概率分布(正態(tài)分布)')

plt.xlabel('復(fù)印紙需求量')

plt.ylabel('概率密度')

plt.show()

運(yùn)行上述程序,Python將數(shù)據(jù)輸出為圖2形式。

圖2 Python輸出概率密度圖

并得出后驗(yàn)分布均值:2738.11,后驗(yàn)分布標(biāo)準(zhǔn)差:49.02

2.利用Python語言實(shí)現(xiàn)基于貝葉斯方法的復(fù)印紙采購預(yù)測程序

編寫代碼如下:

import numpy as np

from scipy.stats import norm

# 先驗(yàn)概率分布

prior_mean = 2505

prior_std = 243

prior_dist = norm(prior_mean, prior_std)

# 觀測數(shù)據(jù)

demand = 2505

purchase = 3040

usage = 2748

# 計(jì)算邊緣化概率

def marginal_prob(demand_dist):

return np.trapz(demand_dist.pdf(np.linspace(0, 3000000, 10000)))

# 計(jì)算后驗(yàn)概率分布

def posterior_dist(demand_dist):

demand_likelihood = norm(demand_dist.mean(), 100000).pdf(demand)

purchase_likelihood = norm(demand_dist.mean() + 200000, 100000).pdf(purchase)

usage_likelihood = norm(demand_dist.mean() - 160000, 100000).pdf(usage)

numerator = demand_likelihood * purchase_likelihood * usage_likelihood * demand_dist.pdf(

np.linspace(0, 3000000, 10000))

denominator = marginal_prob(demand_dist)

return numerator / denominator

# 計(jì)算期望值、方差、置信區(qū)間

def calc_stats(posterior):

mean = np.trapz(posterior * np.linspace(0, 3000000, 10000))

var = np.trapz(posterior * (np.linspace(0, 3000000, 10000) - mean) ** 2)

conf_int = norm.interval(0.95, loc=mean, scale=np.sqrt(var))

return mean, var, conf_int

# 運(yùn)行程序

prior = prior_dist.pdf(np.linspace(0, 3000000, 10000))

posterior = posterior_dist(prior_dist)

demand_likelihood = norm(prior_dist.mean(), 100000).pdf(demand)

purchase_likelihood = norm(prior_dist.mean() + 200000, 100000).pdf(purchase)

usage_likelihood = norm(prior_dist.mean() - 160000, 100000).pdf(usage)

mean, var, conf_int = calc_stats(posterior)

# 輸出結(jié)果

print(f"Prior mean: {prior_dist.mean():,.2f}")

print(f"Prior std: {prior_dist.std():,.2f}")

print(f"Demand likelihood: {demand_likelihood:.4f}")

print(f"Purchase likelihood: {purchase_likelihood:.4f}")

print(f"Usage likelihood: {usage_likelihood:.4f}")

print(f"Posterior mean: {mean:,.2f}")

print(f"Posterior std: {np.sqrt(var):,.2f}")

print(f"95% confidence interval: {conf_int[0]:,.2f} - {conf_int[1]:,.2f}")

該程序使用了scipy庫中的norm函數(shù)來表示正態(tài)分布,并使用numpy庫中的trapz函數(shù)進(jìn)行積分計(jì)算[4]。在程序中,首先定義了先驗(yàn)概率分布,輸入觀測數(shù)據(jù);其次定義了三個(gè)觀測數(shù)據(jù)的似然函數(shù),使用貝葉斯公式計(jì)算出后驗(yàn)概率分布;最后使用后驗(yàn)概率分布計(jì)算出了期望值、方差和置信區(qū)間,并將結(jié)果輸出到控制臺(tái)。

(二)部分低值易耗品Python語言編寫應(yīng)用程序模塊

以A型號(hào)硒鼓、B型號(hào)硒鼓、A4復(fù)印紙、5號(hào)電池、活頁筆記本、拖把、中性筆、插線板和檔案袋為實(shí)例的Python應(yīng)用分析。

1.利用Python語言實(shí)現(xiàn)計(jì)算基于貝葉斯方法的低值易耗品采購置信區(qū)間

編寫代碼如下:

import numpy as np

from scipy.stats import norm

#定義物品及其參數(shù)

items = ["A型號(hào)硒鼓", "B型號(hào)硒鼓", "A4復(fù)印紙", "5號(hào)電池", "活頁筆記本", "拖把", "中性筆", "插線板", "檔案袋"]

means = []

stds = []

#手動(dòng)輸入均值和標(biāo)準(zhǔn)差

for item in items:

mean = float(input(f"請(qǐng)輸入{item}的平均值:"))

std = float(input(f"請(qǐng)輸入{item}的標(biāo)準(zhǔn)差:"))

means.append(mean)

stds.append(std)

#手動(dòng)輸入觀測數(shù)據(jù)

observations = []

for i in range(len(items)):

demand = int(input(f"請(qǐng)輸入{items[i]}的需求量:"))

purchase = int(input(f"請(qǐng)輸入{items[i]}的采購量:"))

usage = int(input(f"請(qǐng)輸入{items[i]}的使用量:"))

observations.append((demand, purchase, usage))

#定義置信水平

confidence = 0.95

#計(jì)算置信區(qū)間

for i in range(len(items)):

demand, purchase, usage = observations[i]

#計(jì)算先驗(yàn)分布的參數(shù)

prior_mean = means[i]

prior_std = stds[i]

#計(jì)算后驗(yàn)分布的參數(shù)

posterior_mean = (prior_mean / prior_std ** 2 + usage) / (1 / prior_std ** 2 + usage / purchase)

posterior_std = np.sqrt(1 / (1 / prior_std ** 2 + usage / purchase))

#計(jì)算置信區(qū)間

lower, upper = norm.interval(confidence, loc=posterior_mean, scale=posterior_std)

print(f"{items[i]}的需求量置信區(qū)間為:[{lower:.2f}, {upper:.2f}]")

在Python語言編寫的實(shí)用程序中,第一步輸入了每種低值易耗品的先驗(yàn)分布,即在不考慮實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的情況下對(duì)需求量的預(yù)估。第二步通過觀測數(shù)據(jù)來計(jì)算每個(gè)低值易耗品的后驗(yàn)分布,以此來更新對(duì)需求量的估計(jì)?？傮w來說,將觀測數(shù)據(jù)代入每種低值易耗品的先驗(yàn)分布中,得到對(duì)觀測數(shù)據(jù)的似然函數(shù),進(jìn)而將這些似然函數(shù)與先驗(yàn)分布相乘,得到后驗(yàn)分布。后驗(yàn)分布是在考慮了實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的情況下對(duì)需求量的新估計(jì),是對(duì)需求量的最新認(rèn)識(shí)。第三步通過后驗(yàn)分布計(jì)算需求量的期望值、方差和置信區(qū)間。這些統(tǒng)計(jì)量提供了對(duì)需求量的置信度度量,具體表示出期望值反映了對(duì)需求量的中心估計(jì),方差反映了對(duì)需求量的分散程度,置信區(qū)間提供了對(duì)需求量的置信度范圍。

2.實(shí)用程序輸出的部分低值易耗品預(yù)算預(yù)測分析

通過Python語言編程實(shí)現(xiàn)的部分低值易耗品預(yù)測數(shù)據(jù),可以將采購預(yù)算較為準(zhǔn)確地控制在95%置信區(qū)間內(nèi),該區(qū)間內(nèi)的采購預(yù)算相較原先采用經(jīng)驗(yàn)估算的采購預(yù)算,能夠針對(duì)不同種類的低值易耗品節(jié)約3%～36%范圍之間不等的預(yù)算(見表2),即為部分低值易耗品Python編程輸出的置信區(qū)間數(shù)據(jù)和預(yù)算節(jié)約比例。

表2 部分低值易耗品預(yù)算預(yù)測表

六、研究結(jié)果

研究以L學(xué)院部分有代表性低值易耗品為例,通過貝葉斯方法進(jìn)行使用趨勢分析和采購預(yù)算預(yù)測。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和先驗(yàn)概率分布,使用Python語言編寫代碼計(jì)算低值易耗品需求量的期望值、方差和置信區(qū)間。在此基礎(chǔ)上,制訂有針對(duì)性的采購計(jì)劃和采購策略,從而實(shí)現(xiàn)有效提高低值易耗品使用效率,調(diào)節(jié)采購預(yù)算的目的。

(一)模型優(yōu)點(diǎn)及局限性

1.模型的優(yōu)點(diǎn)

(1)貝葉斯方法考慮到了不確定性,因此可以更好地應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中不確定性和復(fù)雜性帶來的挑戰(zhàn);

(2)通過迭代更新先驗(yàn)概率,能夠更好地理解和解釋數(shù)據(jù);

(3)使用先驗(yàn)知識(shí),如歷史數(shù)據(jù)和專家知識(shí)等,以提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性;

(4)可以應(yīng)用于各種不同類型的數(shù)據(jù),包括二元數(shù)據(jù)、連續(xù)數(shù)據(jù)和分類數(shù)據(jù)等;

(5)雖然貝葉斯方法在數(shù)據(jù)量較大的情況下的計(jì)算成本很高,但通過GPU等并行加速運(yùn)算設(shè)備,實(shí)現(xiàn)了對(duì)大批量數(shù)據(jù)的高效計(jì)算。

2.模型的局限性

(1)貝葉斯方法需要有一個(gè)合適的先驗(yàn)概率分布,這可能需要一些主觀判斷和領(lǐng)域知識(shí);

(2)貝葉斯方法需要一些專業(yè)技能和統(tǒng)計(jì)知識(shí),以便正確地應(yīng)用和解釋結(jié)果;

(3)在貝葉斯分析中,不同的先驗(yàn)分布會(huì)導(dǎo)致不同的后驗(yàn)分布。因此,先驗(yàn)分布的選擇可能對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。

(二)結(jié)論和展望

本研究采用基于Python語言實(shí)現(xiàn)貝葉斯方法的低值易耗品采購預(yù)算預(yù)測程序,對(duì)低值易耗品需求量進(jìn)行了概率推斷和決策分析。通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)和先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行建模,進(jìn)而得到了低值易耗品需求量的后驗(yàn)概率分布,為采購部門提供了重要的預(yù)算參考信息。

在未來的研究中,筆者將進(jìn)一步探討如何將此基礎(chǔ)模型通過Python開展更多歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練,積累迭代升級(jí),以提高預(yù)測準(zhǔn)確度。同時(shí),考慮將該模型應(yīng)用于實(shí)時(shí)預(yù)測和調(diào)整,以更好地滿足采購單位的需求。筆者相信,通過不斷的研究和實(shí)踐,該模型將為采購管理提供更加精確和有力的支持。