吳志敏

［摘? 要］ 在日常教學過程中，將教學與研究的精力投放在數(shù)學學科核心素養(yǎng)組成要素的落地上，可以讓學生核心素養(yǎng)的落地過程變得更加順利，可以找到促進學生核心素養(yǎng)落地的途徑. 從學生與教師兩個角度，形成核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學教學評價的兩個抓手：一方面遵循課程標準的解釋，另一方面堅持面向教學實際. 這一理論與實踐的結合，基于核心素養(yǎng)進行的教學評價，就可以對實際教學起到真正引導的作用. 面向核心素養(yǎng)的數(shù)學教學評價體系要將數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素與具體的知識建構過程聯(lián)系起來，要預設學生會經(jīng)歷怎樣的學習過程，這些過程又會如何成為數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的載體. 從這一角度建立數(shù)學教學評價體系，那么數(shù)學學科核心素養(yǎng)的相關評價指標就不會脫離教學，就會與學生知識建構的過程緊密結合在一起.

［關鍵詞］ 高中數(shù)學；核心素養(yǎng)；數(shù)學教學；教學評價

數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展，毫無疑問是當前高中數(shù)學教學研究的主要內(nèi)容之一. 根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020修訂）》的定義，高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等要素. 課程標準修訂組專家史寧中教授在解讀數(shù)學學科核心素養(yǎng)時，將這些要素進一步概括為讓學生學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界. 基于這樣的理解，一線教師在日常教學過程中，將教學與研究的更多精力投放在數(shù)學學科核心素養(yǎng)組成要素的落地上. 很顯然，這樣直接施力可以讓學生核心素養(yǎng)的落地過程變得更加順利，可以讓數(shù)學教師在繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)的基礎上尋找到新的促進學生核心素養(yǎng)落地的途徑. 與此同時，筆者認為有一個環(huán)節(jié)不可忽視，那就是教學評價環(huán)節(jié).

眾所周知，教學評價的力量是巨大的，有著怎樣的教學評價，教學行為就有著怎樣的表現(xiàn)；教學評價指向何方，教師的努力就會向著怎樣的方向. 核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學教學，既要讓學生獲得較強的應試能力，又要讓學生的核心素養(yǎng)落地，這兩個目標都不簡單，如果教學評價不能充分發(fā)揮其積極的引導作用，那么這兩個目標的實現(xiàn)將存在很大困難. 基于此，筆者嘗試在核心素養(yǎng)的視角下對高中數(shù)學教學評價進行初步研究與實踐.

核心素養(yǎng)引領高中數(shù)學教學評價

既然是在核心素養(yǎng)的視角下研究數(shù)學教學評價，那么在關注高考能力的同時就必須關注核心素養(yǎng)的引領作用. 高考本身就是一種評價，有了數(shù)十年的積累，一線教師對高考已有豐富的經(jīng)驗，利用核心素養(yǎng)引領高中數(shù)學教學評價，并不需要對高考進行過多的研究，所要努力的只不過將高考與核心素養(yǎng)銜接起來而已. 關于這一點，課程專家以及命題專家做了許多努力，當前高考試卷上已經(jīng)出現(xiàn)了面向核心素養(yǎng)的考查意志. 在核心素養(yǎng)的引領下，一線教師更需要對日常數(shù)學教學進行評價與研究. 從這個角度來看，如何有效發(fā)揮核心素養(yǎng)的關鍵作用，落實形式多樣的評價機制和激勵舉措，打造高中數(shù)學高效課堂，已成為擺在廣大高中數(shù)學教育工作者面前的重要課題［1］.

筆者嘗試站在學生的角度來思考并解決這個問題. 如今絕大多數(shù)高中生知道高考的重要性，學習的目的大多也明確指向高考. 在這種情況下，要將核心素養(yǎng)有機滲透到教學中，教師首先要幫助學生樹立一個觀念——自身的數(shù)學學習目的之一，就是讓自己真正做到“三會”. 對于高中生而言，理解“三會”并不困難，難的是在學習過程中真正建立起做到“三會”的意識，并且讓自己切實找到面向數(shù)學學科核心素養(yǎng)的學習路徑. 筆者認為，核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學教學評價，就應當從此切入并實施. 相比較而言，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素，則應當成為教師實施教學評價時的抓手.

如此從學生與教師兩個角度，形成核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學教學評價的兩個抓手：一方面遵循課程標準的解釋，而這可以保證教學評價的方向是正確的；另一方面堅持面向教學實際，這能夠保證教學評價是可以落實的. 有了這一理論與實踐的結合，基于核心素養(yǎng)的教學評價，就可以對實際教學起到真正引導的作用.

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學教學評價案例

多年教學讓筆者一直思考一個重要問題：教學評價應當在教學之前還是在教學之后？如果憑直覺來回答這一問題，那么答案自然是在教學之后；可是筆者又思考，如果在教學之前也就是在教學設計時教師心中沒有明確的評價意識，那么就很難對教學形成明確的預期，教學過程就有可能是盲人騎瞎馬，而這顯然不利于最終教學目標的實現(xiàn). 所以筆者認為，基于核心素養(yǎng)的教學評價應當貫穿教學始終，從教學設計開始就必須明確教學評價指標. 在教學實施的過程中要基于這些評價指標去觀察學生學習的過程，在教學之后尤其在教學反思時要結合這些評價指標去進一步完善教學評價. 因此總體而言，教師在日常教學設計時就需要不斷創(chuàng)新課程教學策略，在多元化的教學舉措中科學提高課堂教學有效性，發(fā)展學生學習能力的同時帶動數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展［2］.

在“直線的傾斜角與斜率”這一內(nèi)容的教學中，傾斜角與斜率無疑是兩個重點概念，在核心素養(yǎng)的視角下，教師要重視這兩個概念的建構過程，并且從數(shù)學學科核心素養(yǎng)組成要素的角度去解讀本知識內(nèi)容，同時從“三會”的角度去預設并評價學生學習的過程. 首先，在解讀本知識內(nèi)容時，筆者注意到教材通常會以“如何利用平面直角坐標系來確定一條直線的位置”這樣的問題來引入教學. 這種引入最大的好處就是能夠從學生的認知基礎出發(fā)，讓學生充分經(jīng)歷自主建構知識的過程. 其次，為了讓數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地過程更加順利，在學生自主建構知識的過程中，教師可以充分優(yōu)化學習素材與學習方案.

在具體實施教學時，筆者主要在以下幾個環(huán)節(jié)做出了努力. 其一，借助數(shù)學抽象，在黑板上畫出平面直角坐標系，用教棒模擬直線，讓學生直觀感知直線在平面直角坐標系上可以有不同的位置，然后讓學生思考：直線的不同位置可以借助哪些因素來描述？學生通過自主思考與合作交流給出答案：“兩點可以確定一條直線”“一個點和一個方向也可以確定一條直線”. 在這種情況下，筆者借助后面的問題（略）繼續(xù)引導. 其二，借助邏輯推理，引導學生進一步探究. 具體來說，就是給學生看一張圖（見圖1），學生很容易就發(fā)現(xiàn)這些直線的區(qū)別在于方向不同，于是嘗試利用這些直線與x軸的夾角來表示直線的方向，而這正是數(shù)學意義上的傾斜角. 其三，借助數(shù)學建模，進一步構建傾斜角和斜率的概念. 傾斜角與斜率這兩個概念各具特色，前者比較形象，能夠有效引發(fā)學生良好的數(shù)學知覺；后者的數(shù)學味更濃，能夠讓學生的直接經(jīng)驗更順利地轉(zhuǎn)化為數(shù)學知識. 事實上，當?shù)玫絻A斜角概念后，借助傾斜角進一步推理得到斜率概念并不困難，其是傳統(tǒng)教學的重點，這里不再贅述.

建立面向核心素養(yǎng)的教學評價體系

從數(shù)學學科核心素養(yǎng)組成要素的角度來看，上述教學設計與實施過程，可以發(fā)現(xiàn)相關要素能夠很好地滲透其中，學生學習的過程就是核心素養(yǎng)得到培育的過程；與此同時，站在學生“三會”的角度來看上述教學過程，發(fā)現(xiàn)在簡單地用教棒模擬直線的過程中，學生獲得了數(shù)學抽象的直觀感知，大腦對直線在平面直角坐標系中的位置的認識更加清晰；而從具體的教學實踐情形來看，學生在自主建構與探究的過程中所表現(xiàn)出來的邏輯推理與數(shù)學建模，也為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展提供了很大的空間. 因此總體而言，在這樣的教學過程中，學生核心素養(yǎng)的發(fā)展是有保證的.

再從教學評價的角度來看上述教學過程，由于核心素養(yǎng)的評價指標已經(jīng)落實到了教學設計與實施的過程中，因此從學生學習的第一刻開始，核心素養(yǎng)的發(fā)展就是有保證的，在學生學習的每一個環(huán)節(jié)乃至于每一個細節(jié)中，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的體現(xiàn)都高度明顯. 如此來評價這樣一個教學過程，筆者認為其既能夠充分保證學生應試能力的提升，又能夠充分保障學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展.

由此進一步思考面向核心素養(yǎng)的數(shù)學教學評價體系，最關鍵的一點就是要將數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素，與具體的知識建構過程聯(lián)系起來，要預設學生會經(jīng)歷怎樣的學習過程，這些過程又如何成為數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的載體. 如果能從這一角度建立數(shù)學教學評價體系，那么數(shù)學學科核心素養(yǎng)的評價指標就不會脫離教學，就能與學生知識建構的過程緊密結合在一起，這樣核心素養(yǎng)發(fā)展與數(shù)學教學就不會出現(xiàn)“兩張皮”的現(xiàn)象. 有了這樣的努力，教學評價就可能真正成為學生知識結構與核心素養(yǎng)發(fā)展的有效推動力. 筆者認為，這正是核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學教學的應有狀態(tài).

參考文獻：

［1］ 霍文杰.基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學高效課堂的評價與激勵［J］. 山東教育，2022（42）：33-34.

［2］ 吳彬. 數(shù)學核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學教學思考［J］. 高考，2022（23）：27-30.