浙江寧波北侖東海實驗學(xué)校 （315800） 史 瓊

深入研讀教材，是教學(xué)走向深刻的前提；深究教學(xué)內(nèi)容，是引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的制勝法寶。因此，教師要深入解讀與鉆研數(shù)學(xué)教材，精準(zhǔn)把握教材的編寫意圖，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和學(xué)生的實際學(xué)情，為學(xué)生科學(xué)建構(gòu)認知推波助瀾，讓他們的數(shù)學(xué)思維碰撞出智慧的火花。同時，這樣能讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)趣味盎然、意蘊綿長，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

一、變靜為動，讓思考有靈性

教材是知識的重要載體，它沒有波瀾起伏的情節(jié)，也沒有生動活潑的細節(jié)。為此，教師要深入鉆研教材，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情，將教材中靜態(tài)呈現(xiàn)的知識動態(tài)化，讓學(xué)生在深入的探究中真正習(xí)得知識。同時，教師還要把平鋪直敘的數(shù)學(xué)內(nèi)容細節(jié)化，根據(jù)學(xué)生的心理特點、年齡特征，通過故事開篇、童話引入、原型啟發(fā)等途徑，誘使學(xué)生對知識的關(guān)注、對探究的投入，從而讓他們在動手操作、觀察猜想、驗證提煉等活動中深入理解知識，發(fā)展思維能力。

案例：認識萬以內(nèi)的數(shù)，以及例題5和例題6后“想想做做”第2題的教學(xué)

蘇教版數(shù)學(xué)教材是通過數(shù)軸和玉米博士等素材 （見圖1），引導(dǎo)學(xué)生去理解7000接近什么數(shù)。這個素材看似簡單，但難以把它情景化、趣味化。如果就這樣照本宣科地進行教學(xué)，讓學(xué)生直接說出答案、核對答案，也許教學(xué)任務(wù)能夠順利完成。但是，這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生很難有所得、有所悟，更不會留下深刻的印象。另外，這樣進行教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)靈性會隨著時間的推移而被抑制，甚至消失。如何改進教學(xué)策略，幫助學(xué)生探究、理解萬以內(nèi)的數(shù)，促進學(xué)生建構(gòu)認知呢？教師要深度解讀學(xué)情，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并緊緊把握住數(shù)序這一核心知識來設(shè)計預(yù)案，組織教學(xué)。

圖1

如圖2 所示，教師先把靜態(tài)的思考分析變成動態(tài)的游戲活動，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中進一步感悟數(shù)軸上數(shù)的漸變關(guān)系，初步形成越往右數(shù)越大的感知與活動經(jīng)驗。然后教師開展用彩條遮住數(shù)軸，緩緩地向右拉動彩條的體驗活動，讓學(xué)生一邊拉動彩條，一邊認讀數(shù)軸上的數(shù)，并相機追問：“讀了數(shù)軸上的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？”這樣就把簡單的填數(shù)學(xué)習(xí)變成集動手操作、觀察反思于一體的活動，既提升了練習(xí)的趣味性，又提高了訓(xùn)練的含金量，獲得了顯著的教學(xué)效果。

圖2

在學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問：“你認為后面的數(shù)會是什么？”學(xué)生會在學(xué)習(xí)積累和實踐操作的基礎(chǔ)上進行猜測與合情推理，說出1000 后面的數(shù)。于是，教師跳躍式地拉動彩條，定格在5000 上，讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗做出更為科學(xué)的判斷。當(dāng)教師拉動彩條到7000、9000 等數(shù)的位置時，學(xué)生再次感悟到數(shù)軸上1個距離代表1000，越往右的數(shù)值越大。這樣教學(xué)有機滲透了數(shù)的認識、數(shù)軸規(guī)律，深化了學(xué)生對萬以內(nèi)數(shù)的認識。最后，教師通過非整格點的猜數(shù)活動，讓學(xué)生明白數(shù)軸上大約幾格就是接近幾千的道理，從而精準(zhǔn)地判定7000 接近10000。這樣就把原本看似簡單的練習(xí)，逐步演變成集探索、發(fā)現(xiàn)和反思于一體的活動，給學(xué)生提供了實踐的機會，讓他們在活動中釋放個性、放飛靈性。

二、變單為眾，讓思維有活力

發(fā)展學(xué)生思維，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，也是促進學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。把單一的學(xué)習(xí)活動演變?yōu)榫C合性的體驗之旅，能夠誘發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生思維的靈活性，增強數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

案例：認識整千數(shù)和補充練習(xí)的教學(xué)

教師利用投影展示一組關(guān)于整千數(shù)計算的習(xí)題：6000-5000，2000+3000，8000-3000，7000+2000，6000+4000……面對這樣的練習(xí)題，大部分教師會淡化算理的解讀，而把它當(dāng)成口算題來進行教學(xué)，以達到鞏固整千數(shù)加減計算、提高學(xué)生口算速度的目標(biāo)。但是，教師忘卻了習(xí)題中所蘊含的思維訓(xùn)練要素，導(dǎo)致課堂教學(xué)形式單一、學(xué)生練習(xí)枯燥乏味等現(xiàn)象的出現(xiàn)。如何將單一的習(xí)題計算變得生動有趣呢？筆者認為，在口算練習(xí)的基礎(chǔ)上進行追問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，能讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿靈性。

如當(dāng)學(xué)生口答出6000-5000=1000 時，教師不是直接評判，而是通過問題激活學(xué)生的思維，促進學(xué)生深入思考。“很有水平嘛，那你還能通過這道算式想到更多的數(shù)學(xué)知識嗎？”這樣進行追問，能激發(fā)學(xué)生探究的興趣，使課堂教學(xué)精彩紛呈。學(xué)生會在教師的追問中自由暢想，各抒己見?！拔野l(fā)現(xiàn)這道算式 還 可 以 這 樣 說：6000 比5000 多1000，5000 比6000 少1000。”“6 個一千減去5 個一千，得1 個一千，是1000?！薄拔覀冋J為這樣說也很有趣：5000+1000=6000，6000-1000=5000?！薄煌穆曇艚o學(xué)生不同的啟迪，他們會在傾聽交流中更深刻地領(lǐng)悟整千數(shù)的構(gòu)造，并會聯(lián)想以前學(xué)習(xí)過的加減法之間的關(guān)系。這樣教學(xué)能拓寬學(xué)生的知識面，幫助學(xué)生完善認知建構(gòu)。

同樣是一道口算類的習(xí)題，在教師的追問中變得更有智慧，更有助于學(xué)生理解整千數(shù)，也在很大程度上提升了學(xué)生思維的靈活性。同理，在引導(dǎo)學(xué)生再次審視6000+4000 時，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就變成了一個立體的、多維的體驗活動了，他們會在分析中逐漸明白1萬的構(gòu)成方式，不是只有6000+4000，還有9000+1000、5000+5000 等，也逐步理解了1 萬比1000、2000、9000 等數(shù)大的道理。同時，在教學(xué)中還發(fā)現(xiàn)學(xué)生會更多地發(fā)散思維，想到將3 個整千數(shù)組成10000、4個整千數(shù)組成10000等。這樣教學(xué)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充盈智慧、充滿靈氣，也讓我們的數(shù)學(xué)課堂精彩不斷。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，因為他們是天生的探秘者，他們有很強的好奇心，也有那股不服輸?shù)捻g勁。因此，教師既要讓學(xué)生學(xué)會聚焦思考，也要引導(dǎo)他們發(fā)散思維，提高他們思維的敏捷性與深刻性，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有智慧。

三、變繁為簡，讓課堂育慧根

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。因此，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，在日常教學(xué)中有機地滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，提高思維能力和解決問題的能力。當(dāng)然，要實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師就要把日常的數(shù)學(xué)課上得不一般，處處洋溢著人性，充滿活力。

案例：三位數(shù)加三位數(shù)的教學(xué)

這節(jié)課的內(nèi)容非常簡單，如果讓學(xué)生自己去探究，也能收到不錯的效果。但是，要把這節(jié)課上出彩、上出新意，就需要教師進行深入的思考了。

首先，關(guān)注學(xué)生已有知識經(jīng)驗的激活，為新知探究奠定基礎(chǔ)。為此，教師出示課前設(shè)計的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單： （1）觀察235+641，想一想，你打算怎么計算？ （2）你最感興趣的問題有哪些？ （3）設(shè)計一道習(xí)題，上課時考考其他同學(xué)。設(shè)計預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單，既有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，又能豐富學(xué)生的知識積累，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的延續(xù)性。其次，組織預(yù)習(xí)成果展示，以及學(xué)習(xí)分享活動。如創(chuàng)設(shè)“小先生”教學(xué)情境：“誰來做一次小先生，把預(yù)習(xí)的成果告訴我們？”這樣就把講臺留給學(xué)生，讓他們以飽滿的熱情匯報預(yù)習(xí)成果。同時，這樣能讓更多的學(xué)生在傾聽中發(fā)現(xiàn)三位數(shù)加三位數(shù)的基本算理，有助于學(xué)生開闊學(xué)習(xí)視野，拓展思維空間，使得三位數(shù)加法的學(xué)習(xí)更智慧。再次，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑與辨析，深化學(xué)生對三位數(shù)加法的理解。有部分學(xué)生用兩位數(shù)加法的經(jīng)驗進行類推：“很簡單的，就是相同數(shù)位相加?！薄皬陌傥婚_始逐次加下去。”“應(yīng)該從個位開始加吧！這個在一年級就學(xué)習(xí)過，從個位算起?！薄皩Φ?！如果從百位開始相加，遇到有進位的話，該怎么辦？”“那樣就得回過頭來思考，很麻煩的?！薄瓕W(xué)生的不同思考，不僅豐富了自身的感知，拓寬了學(xué)習(xí)視野，還有助于思考的深入，使得三位數(shù)加法的算理在辨析中愈加明晰。最后，教師追問：“現(xiàn)在你知道三位數(shù)加法與兩位數(shù)加法的相同點和不同點了嗎？”學(xué)生在問題的引領(lǐng)下回顧學(xué)習(xí)歷程，深入理解三位數(shù)加法的算理，明白這兩種加法的相同點與基本規(guī)律是“從個位加起，滿十進一”，也在辨析中推想出四位數(shù)、五位數(shù)加法的基本算理。

點燃學(xué)生的思維之火，是教師教學(xué)智慧的體現(xiàn)，更是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基本著力點。數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是靜態(tài)呈現(xiàn)的，抽象難懂，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥乏味之感。因此，教師要深究數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，適時運用各種策略，化繁為簡，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性、趣味化，使學(xué)生易于理解與接受所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。這也是開展趣味教學(xué)、點亮智慧課堂的有力抓手。

四、變生為熟，讓學(xué)習(xí)有策略

變陌生為熟悉，變未知為已知，這是轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn)，也是打造智慧課堂的重要策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要圍繞具體的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，合理地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，讓他們的學(xué)習(xí)個性得以充分釋放。同時，教師要注重對學(xué)生合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，讓他們在集思廣益中實現(xiàn)不同的思維交互，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸走向深入。

案例：梯形面積計算公式推導(dǎo)的教學(xué)

首先，組織學(xué)生觀察梯形，思考如何計算梯形的面積。這樣就會讓學(xué)生帶著問題去探究，使他們的學(xué)習(xí)活力得到充分釋放。有的學(xué)生猜想：“梯形有點兒像平行四邊形，面積是不是也與它的底和高有關(guān)系？”這樣的猜想會在交流中遭到質(zhì)疑。有學(xué)生提出：“梯形不像平行四邊形。你說它的面積與底和高有關(guān)系，可上底和下底之間的高有很多條，而且計算它的面積時該用上底還是下底呢？”爭論促使學(xué)生深入思考，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更理性、更智慧。

其次，引導(dǎo)學(xué)生進行更深入的探究，讓他們各抒己見，充分彰顯學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的活力。于是，有學(xué)生提出：“可以把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，由于平行四邊形的面積=上底×高，三角形的面積= （下底-上底）×高÷2，所以梯形的總面積= （上底×高）+ （下底-上底）×高÷2，繼續(xù)變化= （上底×2）× （高÷2）+ （下底-上底）×高÷2，再次研究得出= （上底×2+下底-上底）× （高÷2），從而很順利地得出梯形的面積計算公式= （上底+下底）×高÷2。也有學(xué)生提出：“從這個分析中可以想到，把梯形分成2 個三角形來思考，不也是一樣的嗎？一個底是上底的三角形，一個底是下底的三角形，最后把它們的面積合起來就是梯形的面積?！边€有學(xué)生提出：“可以用三角形面積計算公式的推導(dǎo)方法來研究。即用2 個完全一樣的梯形來拼一拼，也是可以拼成一個平行四邊形的，這樣它的底就是梯形的上、下底之和，高仍然是梯形的高，所以一個梯形的面積就是這個拼成的平行四邊形面積的一半。”……

由此可以看出，引導(dǎo)學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知，是進行有效探究的重要方式，也是提升學(xué)生思維靈活性的重要方法，更是培養(yǎng)他們綜合能力的基本途徑。

總之，教師要深究數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，課堂上貼近學(xué)生的實際生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將簡單的數(shù)字變得靈動，讓靈動的教學(xué)變得更加精彩，從而構(gòu)建起一節(jié)節(jié)高效的數(shù)學(xué)課堂，造就出一個個樂學(xué)善思的好少年。同時，教師還要深入挖掘蘊含在數(shù)學(xué)教材中的文化底蘊，使課堂煥發(fā)出更多的靈性和活力，讓學(xué)生得到更好的發(fā)展。