張曉娟

（福建省建甌市徐墩鎮(zhèn)中心小學(xué)，福建 建甌 353103）

近些年新課改正深入推進，傳統(tǒng)的教學(xué)模式、理念、方式方法都急需創(chuàng)新和完善，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不能完全看重其考試成績。就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，“數(shù)學(xué)語言表達能力”受到了越來越多教育從業(yè)者的關(guān)注，也成為了體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方式之一。因此，對核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力展開研究具有重要意義。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達能力的必要性

（一）新形勢下教育的適應(yīng)與超越

當(dāng)前我國正處于經(jīng)濟全球化進程中，這不僅代表了經(jīng)濟、政治、文化、思想等方面的往來，更重要的是人與人之間的交流與溝通，語言作為交流工具，在這個過程中有著不可替代的重要作用。新形勢下，掌握一門通用的語言，且熟練應(yīng)用于實踐中，是必備技能之一。數(shù)學(xué)語言因其精煉、精準(zhǔn)等特點，目前在科學(xué)、工商、社會學(xué)等領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，對于高精尖的科技行業(yè)，如果不了解數(shù)學(xué)語言，那么自然也就無法與其他國家進行交流。學(xué)生是祖國未來的希望，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)語言的表達與應(yīng)用能力，是符合新形勢下教育的發(fā)展趨勢。

（二）課程改革的著力點

隨著時代的不斷發(fā)展，教育必然也將發(fā)生變化，我國教育行業(yè)必須要保持敏銳的嗅覺，根據(jù)國際、國內(nèi)形勢變化不斷做出調(diào)整，培養(yǎng)出社會所需的人才?！逗诵乃仞B(yǎng)促進成功的生活和健全的社會》報告中，從“人與社會”“人與自我”“人與工具”這三個方面對核心素養(yǎng)展開了分析。近些年隨著我國教育體制改革的深入推進，數(shù)學(xué)語言能力也成為了小學(xué)生必備的核心素養(yǎng)之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出了明確要求，“學(xué)生在觀察、猜想、實踐、證明等數(shù)學(xué)活動中，要有意識、有目的地培養(yǎng)邏輯思維能力與推理能力，同時清晰、準(zhǔn)確的表達出所思所想”。

（三）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)包含了豐富的學(xué)科知識，比如圖形、幾何、代數(shù)等，學(xué)生要利用所學(xué)的知識點靈活解決生活中遇到的各種問題。想要順利地開展教學(xué)活動，教師要善于利用數(shù)學(xué)語言，同時加深學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解與運用。以數(shù)學(xué)中的幾何知識為例，隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)習(xí)內(nèi)容會從代數(shù)慢慢向圖形過渡，這對小學(xué)生來說是巨大的挑戰(zhàn)，雖然圖形更加直接，但其包含的內(nèi)容也更為豐富，增加了學(xué)習(xí)難度。不僅如此，小學(xué)生往往也難以分清“垂直”“平行”“相交”等概念，關(guān)于位置、大小等詞語的了解非常模糊。為了解決上述種種問題，必須要加強對數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言運用能力，不僅能夠讓課堂教學(xué)開展的更為順利，還有助于學(xué)生日后發(fā)展，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、數(shù)學(xué)語言概述

（一）數(shù)學(xué)語言的分類

1.文字語言

表述數(shù)學(xué)內(nèi)容、概念、含義的文字，就是數(shù)學(xué)文字語言，和日常所使用的文字形式有一定的區(qū)別。通常來說，數(shù)學(xué)課本中對知識點的定義、概念解釋、問題闡述等，都是通過文字語言來描述的，比如幾何圖形的定義、四則運算的性質(zhì)等。但是這些文字在描述中或多或少會存在差異，例如矩形、三角形、圓形等，就是以圖形特征為基礎(chǔ)，使用總結(jié)性詞匯進行定義；而在應(yīng)用題、概念解釋方面則多以表述事實類的語言為主。

2.符號語言

語言是一種由符號組成的符號系統(tǒng)，用于傳遞觀點，數(shù)學(xué)語言作為傳播數(shù)學(xué)思想的重要媒介，其中有大量的符號，具體有這四種：（1）字母和數(shù)學(xué)。英文字母、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字是非常重要的數(shù)學(xué)符號，代表了很多數(shù)學(xué)知識和信息，比如“f ”“α”“β”等；（2）標(biāo)識符。每個標(biāo)識符都代表了特定的數(shù)學(xué)含義，比如“%”“×”“÷”等；（3）象形符。主要指的是一些常用的符號圖形，具有簡潔、直觀的特點，比如“△”“∥”等；（4）標(biāo)點符號。從形式上來看，這和日常生活中所使用的標(biāo)點符號沒有太大的區(qū)別，但是在數(shù)學(xué)語言中有其獨特的含義，比如“（ ）”“！”等。

3.圖表語言

圖表語言包含的內(nèi)容比較廣，所有的表格、圖形、圖像等都可以納入到圖表語言的范疇中，可以將數(shù)學(xué)知識點、數(shù)學(xué)思維更直觀地表現(xiàn)出來，也是數(shù)學(xué)語言的重要組成部分。圖表語言的直觀性特點非常突出，在描述抽象知識點和概念時作用顯著，也可看做是文字語言、符號語言的延伸和補充。圖表語言在人們?nèi)粘Ｉ钪幸搽S處可見，比如電視上、報紙上的圖形、圖表等，反映了數(shù)學(xué)對象的變化趨勢，也能夠體現(xiàn)出內(nèi)部結(jié)果、對應(yīng)原則之間的關(guān)系。

（二）數(shù)學(xué)語言的特點

1.精確性

普通語言中的模棱兩可、不明確等特點，都不能出現(xiàn)在數(shù)學(xué)語言中，其精確性具體體現(xiàn)在這幾個方面。（1）數(shù)學(xué)語言的含義非常精準(zhǔn)，無論是在概念、關(guān)系，還是在公式、定理等方面，決不能含糊其辭。比如數(shù)學(xué)中的“包含”和“包含于”就代表了兩種截然不同的意思，“集合A 包含集合B”與“集合A 包含于集合B”表達了完全相反的意思；（2）數(shù)學(xué)語言的含義，在任何場景下都是相同的，去情景化特點明顯，無論是在哪種環(huán)境下使用，同樣的含義都代表同樣的意思，不會發(fā)生變化。

2.嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)語言是一種十分科學(xué)的語言，具有嚴(yán)謹(jǐn)、客觀的特點，尤其是在公式、邏輯推理、解題中表現(xiàn)的更為突出。一方面，推理的前提必須是確切的，數(shù)學(xué)定理、公理以及基于論證的知識必須是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。另一方面，推理過程要嚴(yán)謹(jǐn)，每一個步驟都要有充分的理由。

3.抽象性

抽象性看似和嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性存在矛盾，但也確實是數(shù)學(xué)語言的主要特點之一，主要是因為每一種數(shù)學(xué)的符號語言都有特定的含義，在使用類似“（）”“！”這樣的符號時，無需先解釋其含義，直接從關(guān)系本身展開邏輯推導(dǎo)即可。

4.簡潔性

首先，所有數(shù)學(xué)概念、定義、定理的相關(guān)描述，都應(yīng)盡可能地減少字、句使用，用最為簡潔的詞匯進行表達，不能出現(xiàn)同義詞、近義詞；如果兩種方式所表達的含義相同，那么則要以更為簡潔的語句為主。其次，無論是在解決數(shù)學(xué)問題還是解決生活問題時，教師都會讓學(xué)生提取關(guān)鍵詞，剔除掉無關(guān)的語言敘述，這也和數(shù)學(xué)語言簡潔性的特點相符。

三、核心素養(yǎng)背景下提升小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的策略

核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)當(dāng)充分了解小學(xué)生的特點，針對性地開展教學(xué)活動，采取合適的手段來提升其數(shù)學(xué)語言表達能力，為其日后發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。具體策略如下：

（一）營造和諧氛圍，促進數(shù)學(xué)表達

部分小學(xué)生受到家庭環(huán)境、個性、性格等各方面因素的影響，無論是與同學(xué)交往還是在課堂上的表現(xiàn)都會顯得十分內(nèi)向，甚至是畏懼，擔(dān)心回答錯誤被老師、同學(xué)嘲笑。教師應(yīng)當(dāng)充分了解小學(xué)生的身心發(fā)展特點，營造和諧、民主、自由的課堂學(xué)習(xí)氛圍，教師要鼓勵每位學(xué)生在數(shù)學(xué)課中勇于表達所思所想。如果學(xué)生在回答問題的過程中，使用了正確的數(shù)學(xué)公式、說出了數(shù)學(xué)符號的正確含義，應(yīng)當(dāng)予以表揚，讓同學(xué)們用熱烈的掌聲鼓勵；而當(dāng)學(xué)生回答錯誤或是有明顯的漏洞時，教師也要耐心的給出修改意見，以正向評價為主，讓學(xué)生逐步形成學(xué)習(xí)自信，敢于在課堂上展現(xiàn)自我；而當(dāng)教師出現(xiàn)錯誤時，學(xué)生也要大膽的提出質(zhì)疑。比如說在《認(rèn)識除法》這一章節(jié)教學(xué)中，教師可以讓同學(xué)們把課本翻到除法的相關(guān)內(nèi)容，隨后特意在黑板板書中寫下乘法公式，細心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)教師寫錯了內(nèi)容，并主動提出。教師可以選擇幾名同學(xué)代表，上臺列出一些基本的除法公式，比如“20÷5=？”“10÷2=？”等，引導(dǎo)學(xué)生探究加減乘除四則運算的概念和方法，找到一定的共通點，解答相關(guān)問題。在課堂總結(jié)階段，教師可以告知學(xué)生誰都會犯錯誤，但在他人提出意見之后要主動改正，要在犯錯誤的過程中加深理解，大膽表達、大膽嘗試。如此一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心會得到顯著提升，同時也能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識點，數(shù)學(xué)表達能力進一步增強。

（二）重視語言規(guī)范，構(gòu)建表達范式

數(shù)學(xué)這門學(xué)科是非常嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的，因此在培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力時，教師首先要以身作則，在應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)公式、符號等內(nèi)容時，必須要非常準(zhǔn)確。通過數(shù)學(xué)語言表達的實例，讓學(xué)生模仿、理解、記憶、練習(xí)，將其內(nèi)化為自己的語言系統(tǒng)，提升學(xué)習(xí)能力與語言表達能力。比如在學(xué)習(xí)《認(rèn)識幾和第幾》相關(guān)內(nèi)容時，用“第幾”來描述數(shù)量或方位時一定要清晰、簡潔、明了。為了提升教學(xué)效果，教師可利用道具或是圖片，比如“從左往右數(shù)，戴帽子的小狗在第三個，從右往左數(shù)，戴帽子的小狗排在第一個”。教師正確示范之后，由學(xué)生進行復(fù)述和模仿，但一定要嚴(yán)謹(jǐn)，不能出現(xiàn)“戴帽子的小狗排在第一個和第四個”這種情況，從而加深對“第幾”這一數(shù)學(xué)語言的理解。再比如在學(xué)習(xí)《認(rèn)識幾點幾分》時，教師示范“9:00”表示“9 時”，“10:25”表示“10 時25 分”，學(xué)生則不能直接說“九點”“十點二十五”等口頭化的表達。

（三）課堂及時反饋，明確表達認(rèn)知

過去數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率不高、效果不明顯的主要原因在于，教師和學(xué)生缺乏必要的交流，教師難以對學(xué)生做出的反饋及時展開評價，學(xué)生跟不上教師講課的節(jié)奏，即便存在部分疑問也不敢提出，怕被老師批評，久而久之形成惡性循環(huán)。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識并不牢固，數(shù)學(xué)語言表達十分隨意而且得不到有效地糾正，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性，因此教師及時反饋十分重要。比如在學(xué)習(xí)《認(rèn)識面積》相關(guān)內(nèi)容時，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以舉出這樣的例子“同學(xué)們，課本封面的大小就是課本的面積，大家還能找到身邊的哪些面，說一說它的面積。”有的學(xué)生回答“課桌的大小就是它的面積”，有的學(xué)生回答“黑板的大小就是它的面積”，有的學(xué)生回答“椅子面的大小就是椅子面的面積”。隨后給予舉出第三個例子的同學(xué)表揚，學(xué)生能夠了解到面積的基本概念，以及自己剛才在舉例過程中出現(xiàn)的錯誤，這就是及時反饋在提升學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力中的重要作用。

（四）加強數(shù)學(xué)閱讀，豐富語言系統(tǒng)

所有的語言學(xué)習(xí)都離不開閱讀量的積累，想要提升數(shù)學(xué)語言表達能力，同樣需要開展有效的閱讀活動，這也有助于強化學(xué)生的邏輯推理能力、抽象概括能力以及獨立思考能力。課堂教學(xué)中，教師要有意識的引導(dǎo)學(xué)生深度閱讀數(shù)學(xué)課本，理解規(guī)范化的數(shù)學(xué)語言表達，慢慢培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)閱讀興趣與習(xí)慣，夯實理論知識基礎(chǔ)，豐富語言系統(tǒng)。在數(shù)學(xué)閱讀中教師要指導(dǎo)學(xué)生樹立正確的閱讀觀念，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，從字里行間找尋重點詞匯。除了數(shù)學(xué)課本之外，教師還可根據(jù)學(xué)生的實際情況，向他們推薦一些課外讀物，比如《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》《快樂數(shù)學(xué)》等。定期開展數(shù)學(xué)讀書分享會，讓同學(xué)們分享自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，并通過數(shù)學(xué)語言表達出來，強化表達能力的同時，其思維也會更加敏捷。同時，還可以在習(xí)題練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，在做應(yīng)用題的時候，教師可以先讓學(xué)生閱讀題干，然后找到題目中的已知條件與未知條件，讓學(xué)生做到心中有數(shù)。此外，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生根據(jù)自己的理解復(fù)述一遍題目，在復(fù)述的時候要說清楚題目中所包含的數(shù)學(xué)信息，通過這種方式，不僅可以提高學(xué)生的閱讀水平，而且在增強語言表達能力的同時，也能讓學(xué)生快速掌握基本數(shù)學(xué)條件，提高做題效率。

（五）采用角色扮演，創(chuàng)新數(shù)學(xué)演講

在核心素養(yǎng)的背景下，采用角色扮演來實現(xiàn)數(shù)學(xué)演講是一種創(chuàng)新而富有趣味的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)演講是結(jié)合數(shù)學(xué)知識和語言表達的教學(xué)方法，其目的在于培養(yǎng)小學(xué)生在公開場合或小組內(nèi)，自信、清晰地用語言解釋數(shù)學(xué)概念、方法和解題思路的能力。而角色扮演則為學(xué)生提供了一個模擬情境，使他們能夠身臨其境地感受數(shù)學(xué)角色，并借此體驗與實踐數(shù)學(xué)演講，從而進一步增強數(shù)學(xué)語言表達的技巧與信心。

在實施角色扮演數(shù)學(xué)演講的策略中，首先需要設(shè)計具有數(shù)學(xué)背景的角色扮演情境，這可以包括著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)探險家、數(shù)學(xué)問題解決者等。每個學(xué)生或小組被指定扮演一個角色，并在此基礎(chǔ)上選擇一個相關(guān)的數(shù)學(xué)主題進行演講。這樣的設(shè)計可以使學(xué)生在演講中更好地融入角色，并從角色的視角出發(fā)，對數(shù)學(xué)知識進行深入研究。比如在角色扮演數(shù)學(xué)演講中，學(xué)生被指定扮演著名數(shù)學(xué)家“歐幾里得”，并選擇了100 以內(nèi)的加減法為演講主題。學(xué)生A 以歐幾里得的身份向觀眾介紹古代數(shù)學(xué)中100 以內(nèi)的加減法技巧和應(yīng)用，例如用羅馬數(shù)字進行加減運算。通過手勢和口頭表達，他展示了V+III=VIII 和X-II=VIII 的計算過程。同時，學(xué)生A 還結(jié)合現(xiàn)實生活場景，演示了購買水果的價格計算，讓觀眾感受這種古代計算方法在當(dāng)代的實際應(yīng)用。通過這樣的角色扮演數(shù)學(xué)演講，學(xué)生在生動有趣的情境中鍛煉了數(shù)學(xué)語言表達能力，加深了對加減法的理解，并增強了對數(shù)學(xué)的興趣與學(xué)習(xí)動力。

在準(zhǔn)備演講階段，學(xué)生需要深入了解自己所扮演的角色在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要性和貢獻。他們可以通過閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)問題解決過程等來收集必要的信息，并將這些信息融入到演講內(nèi)容中。此外，學(xué)生還需要在演講準(zhǔn)備階段清晰地表達數(shù)學(xué)概念、理論或方法，并通過圖表、幻燈片等輔助工具來支持演講內(nèi)容，使演講更具生動性和可視化效果。為確保角色扮演數(shù)學(xué)演講的實施效果，教師可以組織角色扮演演練，讓學(xué)生在小組內(nèi)進行互動，并通過互相提問與回答來加深對數(shù)學(xué)知識的理解。這種實踐過程中，學(xué)生可以共同探討數(shù)學(xué)問題，互相啟發(fā)，從而在互動交流中不斷提高數(shù)學(xué)語言表達的能力。最后，學(xué)生進行數(shù)學(xué)演講活動時，教師和同學(xué)們可以提出問題與意見，促進演講者與觀眾之間的交流與討論。這樣的互動讓學(xué)生在演講過程中得到及時的反饋，從而有助于他們改進和完善演講技巧，同時增強他們在公開場合表達的自信心。

四、結(jié)語

總而言之，小學(xué)生正處于思維能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、邏輯推理能力發(fā)展的黃金時期，數(shù)學(xué)語言表達能力的提升，對強化數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有著重要意義。作為數(shù)學(xué)教師，在新課改背景下，必須要深入了解學(xué)生的身心發(fā)展特點，根據(jù)其實際需求來確定教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)展開設(shè)計。深刻意識到數(shù)學(xué)語言表達能力對學(xué)生成長、日后學(xué)習(xí)的重要意義，營造自由、和諧、民主的課堂氛圍，重視語言運用的規(guī)范性，做好課堂及時反饋，引導(dǎo)學(xué)生課后進行數(shù)學(xué)閱讀，提升其數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)。