仝 虎 劉明巖

自2014 年《國務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》[1]頒布至今，已經(jīng)有29 個(gè)省（市、自治區(qū)）分五批啟動(dòng)新高考改革。其中第四、第五批改革省份和第三批省市方案基本相同。江蘇省作為第三批新高考改革8 個(gè)省市之一，在總結(jié)吸取前兩批改革省市經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上采用了“3+1+2”模式[2]。新高考改革最大的亮點(diǎn)是取消文理分科，考生可根據(jù)自身興趣愛好、個(gè)性特長和高校專業(yè)對(duì)選考科目設(shè)置的要求，自主選擇考試科目，在共性基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化與差異性。然而，伴隨著科目選擇的自主性增強(qiáng)，新高考在實(shí)施過程中也遇到了一些問題，這些問題大多和選考科目賦分方式有關(guān)。本文從分析等級(jí)賦分方式引發(fā)的問題入手，對(duì)江蘇再選科目賦分方案及學(xué)者們提出的優(yōu)化改進(jìn)方案進(jìn)行評(píng)析，并進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬仿真演算。

一、等級(jí)賦分方式問題探究

新高考改革方案中，由于學(xué)生可以自主選擇3 門科目并計(jì)入高考總分，計(jì)分方式成為大家關(guān)注的重心和焦點(diǎn)。為實(shí)現(xiàn)不同科目間的可比可加，新高考為選考科目設(shè)計(jì)了等級(jí)賦分方案。但自新高考改革試點(diǎn)啟動(dòng)以來，等級(jí)賦分方案開始顯露出自身的局限性。以第一批試點(diǎn)省市為例，等級(jí)賦分方案如下：浙江方案對(duì)選考科目設(shè)置21 等級(jí)，賦分區(qū)間為[40-100]；上海方案設(shè)置11 等級(jí)，賦分區(qū)間為[40-70]。兩地設(shè)置的等級(jí)間隔均為3 分，各等級(jí)人數(shù)所占比例的分布有均勻性、對(duì)稱性的特征。兩個(gè)試點(diǎn)省市在改革方案實(shí)施第一年暴露的問題，主要有以下四個(gè)。

問題一是選考科目在總分中權(quán)重過低。必考科目語數(shù)外3 科按原始分計(jì)，每門150 分。浙江方案中選考科目分?jǐn)?shù)區(qū)間[40-100]，分?jǐn)?shù)全距為60 分；上海方案中分?jǐn)?shù)區(qū)間[40-70]，分?jǐn)?shù)全距只有30 分。朱邦芬院士指出，浙江方案中，物理成績對(duì)高考總成績的貢獻(xiàn)率只有60/750=8%，而外語的權(quán)重為150/750=20%，二者相差非常之大。上海方案中也存在同樣情況，物理成績對(duì)高考總成績的貢獻(xiàn)率只有30/660=4.5%，外語的權(quán)重為150/660=22.5%。一門外語考試成績對(duì)于升學(xué)的貢獻(xiàn)，等于5 門物理，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過物理、化學(xué)、生物等3門科學(xué)課程之和[3]。這樣的制度設(shè)計(jì)導(dǎo)致選考科目地位大大被輕視和弱化。從高校招生的角度來看，一門物理科所攜帶的信號(hào)可能還比不過數(shù)學(xué)英語卷中一道題目來得重要[4]。

問題二是等級(jí)劃分和比例設(shè)置科學(xué)性不足[5]。不同選考科目之間的難易程度有差異，由于選擇的靈活性，考生人數(shù)大不相同，考生群體水平大概率存在差異，其考試成績分布必然會(huì)不同。而現(xiàn)行的等級(jí)分方案，為了破解不同科目的不等值問題，使科目成績具有可比性和可加性，提前對(duì)選考科目的原始分強(qiáng)行劃分等級(jí)和比例，所有選考科目都依照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。這就相當(dāng)于把所有選考科目成績都轉(zhuǎn)化成了相同的分布形態(tài)，這本身就缺乏合理的科學(xué)依據(jù)，這種處理方法在擺平各科難度的同時(shí)，也抹平了各科考生群體能力的差異[6]。有關(guān)研究認(rèn)為五個(gè)等級(jí)的劃分是合適的[7]，但各等級(jí)比例的賦值具有一定的人為性。具體到浙江、上海方案，其等級(jí)比例的賦值呈均勻性、對(duì)稱性，這符合正態(tài)分布的特點(diǎn)。而相關(guān)研究顯示，學(xué)生成績并非一定服從正態(tài)分布，大體上是：對(duì)同一考生群體，難度低的科目成績呈負(fù)偏態(tài)，難度高的科目成績呈正偏態(tài)；對(duì)相同難度的科目，水平高的考生群體成績呈負(fù)偏態(tài)，水平低的考生群體呈正偏態(tài)[8-9]。這種強(qiáng)制按正態(tài)分布賦等級(jí)比例的做法并不嚴(yán)謹(jǐn)，缺乏科學(xué)依據(jù)，帶有一定的人為性和隨意性。

問題三是等級(jí)邊界相隔3 分的設(shè)計(jì)充滿隱患。浙江、上海兩地在給各等級(jí)賦分時(shí)，為了淡化考生“分分計(jì)較”的觀念，為每個(gè)等級(jí)賦了一個(gè)固定分?jǐn)?shù)，且相鄰等級(jí)間相隔3 分。這種設(shè)計(jì)存在很大的公平隱患。對(duì)于高考這種全民關(guān)注的高利害考試，最終以總分來排名錄取，考生必然會(huì)分分計(jì)較。實(shí)際情形中，由于考生數(shù)量巨大、成績分布呈現(xiàn)兩邊疏、中間密的特征，在成績分布密集區(qū)域，同分會(huì)大量出現(xiàn)，1 分可能會(huì)超過千人，而處于兩個(gè)等級(jí)邊界的考生群體，原始成績的1 分之差，卻導(dǎo)致等級(jí)成績出現(xiàn)3 分的差距。這個(gè)等級(jí)成績計(jì)入高考總分，必然會(huì)導(dǎo)致不公平現(xiàn)象。換言之，選考科目的原始成績少1 分，就很可能需要語數(shù)外成績多3 分來彌補(bǔ)。另外，因?yàn)榭忌梢赃x擇3 門科目，在極端的情況下，這種情形還會(huì)被放大。例如：兩個(gè)水平相當(dāng)?shù)目忌鶤 和B，選擇了3 門相同的選考科目，B 的每門科目原始成績都恰好比A 低1 分，且都恰好位于邊界分，3 門選考科目成績都被劃分到低一級(jí)的等級(jí)，這樣就導(dǎo)致B 的3 門選考科目總成績?cè)挤种槐華少3 分，而轉(zhuǎn)換后的等級(jí)分卻比A 少9 分，如此結(jié)果顯然是不公平的。

問題四是“物化遇冷”，考生“棄理選文”“避強(qiáng)鄰弱”等功利化選科現(xiàn)象迅速蔓延。這個(gè)問題是由前序問題引發(fā)而來的，具有因果關(guān)系。正如問題二所描述的，在各學(xué)科考生成績分布形態(tài)相同或相似的情況下，按事先定好的等級(jí)和比例標(biāo)準(zhǔn)來切割不同科目考生群體的方法是可行的。但實(shí)際情況是，不同選考科目之間的難易程度有差異，選考群體的數(shù)量和能力水平也大不相同，所以科目考試成績的分布形態(tài)必然會(huì)有較大的差異。在這種情況下，不考慮科目實(shí)際難度，也不考慮選考群體水平差異，而只追求形式上的可比，仍用固定的等級(jí)賦分方式來處理，不但會(huì)強(qiáng)行抹平不同科目之間的難度差異，而且會(huì)強(qiáng)行抹平不同考生群體水平間的差異。舉例說明，同樣是100 分的試卷，一個(gè)大學(xué)生得滿分和小學(xué)生得滿分代表的難度是不一樣的，大學(xué)生不論是從認(rèn)知水平、理解能力，還是需要掌握知識(shí)的難度，與小學(xué)生都不能同日而語。但按新高考計(jì)分方式，會(huì)得出大學(xué)生和小學(xué)生得分一樣、水平一樣的結(jié)果。

這樣的結(jié)果，忽略了兩個(gè)群體之間存在的差異，忽視了試卷的難度，顯然不合理。由于考生的轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)與其在該科目當(dāng)中的排名相關(guān)，兩個(gè)人選修了不同的科目，只要在相同的排位水平，不管原始成績是多少，高考的選考科目就會(huì)得到相同的分?jǐn)?shù)。在這種計(jì)分模式下，學(xué)生為了追求自身利益最大化，在選科時(shí)大概率不會(huì)從自身興趣出發(fā)，而是以分?jǐn)?shù)目標(biāo)為導(dǎo)向，去計(jì)算選擇哪個(gè)科目對(duì)自身更有利。家長、學(xué)校為了自身的利益和聲譽(yù)也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生去這么做。因此，出現(xiàn)“物化遇冷”“避難選易”“避強(qiáng)鄰弱”等現(xiàn)象也就不足為奇了。據(jù)陳愛文、胡銀泉對(duì)浙江省選考情況的粗略調(diào)查[10]，2016 級(jí)高中生在2017 年選定選考科目時(shí)，某中學(xué)近千人中只有7 個(gè)學(xué)生選考物理；某一級(jí)普通高中特色示范學(xué)校也只有不到50 人選考物理；某縣所有中學(xué)只有不到100 人選考物理；某市2016 級(jí)約一萬名學(xué)生，只有不到900 名學(xué)生選考物理。這些現(xiàn)象雖然仍在動(dòng)態(tài)變化中，但“懼選物理”的情緒由落后地域向發(fā)達(dá)地域、由二級(jí)普通高中特色示范學(xué)校向一級(jí)普通高中特色示范學(xué)?？焖俾?。這種選科結(jié)果已經(jīng)嚴(yán)重背離高考改革者的初衷，從長遠(yuǎn)來看，學(xué)生、學(xué)校、社會(huì)三方無一贏家。

江蘇省作為第三批改革省份采用“3+1+2”模式：必考科目語文、數(shù)學(xué)、外語每門150 分計(jì)入總分；選考科目每門均為100 分，其中首選科目（物理、歷史）以原始分計(jì)入總分，再選科目（化學(xué)、生物、思想政治、地理）以等級(jí)分計(jì)入總分，等級(jí)分賦分起點(diǎn)為30 分，滿分為100 分。再選科目等級(jí)分具體轉(zhuǎn)換規(guī)則和步驟[11]如下：第一步，按照考生原始分從高到低劃定A、B、C、D、E 共五個(gè)等級(jí)，各等級(jí)人數(shù)所占比例分別約為15%、35%、35%、13%和2%。第二步，將A 至E 五個(gè)等級(jí)內(nèi)的考生原始分，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換到100～86、85～71、70～56、55～41 和40～30 五個(gè)分?jǐn)?shù)段，從而將考生的原始分轉(zhuǎn)換成為等級(jí)分。江蘇省采用的選考科目計(jì)分方案已有很大進(jìn)步：首選科目（物理、歷史）以原始分計(jì)入總分，分?jǐn)?shù)全距為100 分，再選科目（化學(xué)、生物、思想政治、地理）賦分范圍從30 至100，分?jǐn)?shù)全距為70 分。相比于前期改革省市，江蘇省的選考科目在總分中的比重有所增加；五個(gè)等級(jí)的比例分布非均勻有負(fù)偏態(tài)傾向，更加符合考生實(shí)際成績分布特征；在原始分轉(zhuǎn)換成等級(jí)分時(shí)使用等比例轉(zhuǎn)換方式規(guī)避了等級(jí)間隔3 分的隱患。這些都是吸取前期試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)的地方，值得充分肯定。江蘇現(xiàn)行的等級(jí)計(jì)分方案在一定程度上緩解了考生“棄理選文”“避強(qiáng)鄰弱”“田忌賽馬”等功利性選科的問題，但在等級(jí)賦分具體操作和執(zhí)行上，以及在對(duì)考生的選考指導(dǎo)方面，還有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

二、保障機(jī)制的優(yōu)化改進(jìn)

針對(duì)“棄理選文”“避強(qiáng)鄰弱”等考生功利性選科問題，現(xiàn)有的應(yīng)對(duì)措施主要是政策引導(dǎo)。比如在解決“物理遇冷”問題時(shí)，浙江、上海都推出了物理選考科目保障機(jī)制，浙江的物理保障基數(shù)為6.5 萬人，上海的物理保障基數(shù)為1.5 萬人，如果物理選考人數(shù)低于保障基數(shù)，在計(jì)算考生的物理等級(jí)分時(shí)將用保障基數(shù)替代實(shí)際選考人數(shù)。朱明宇的研究指出物理保障機(jī)制存在不足之處[12]：一是閾值人數(shù)設(shè)定不夠嚴(yán)謹(jǐn)，將閾值人數(shù)設(shè)定為本科理工類專業(yè)每年在本省市招生的計(jì)劃數(shù)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，因?yàn)檫x擇物理的考生并非全部報(bào)考本科理工類專業(yè)，并且每年考生人數(shù)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，每年的保障人數(shù)都無法確定；二是填充基數(shù)的方式缺乏科學(xué)性，保障機(jī)制的修正策略僅參考選考人數(shù)，未與考生能力分布建立聯(lián)系，注定其必然出現(xiàn)“糾偏失策”；三是將物理保障機(jī)制擴(kuò)展至其他選考科目，普適性存疑。也有學(xué)者對(duì)不同條件下物理科目保障機(jī)制的運(yùn)行結(jié)果模擬研究后指出[13]：在學(xué)生群體成績呈正態(tài)分布或正偏態(tài)分布情況下，保障機(jī)制能夠吸引很多學(xué)生加入選科；當(dāng)學(xué)生群體成績呈負(fù)偏態(tài)分布時(shí)，保障機(jī)制對(duì)最優(yōu)學(xué)生和最差學(xué)生更為有利，對(duì)中等水平或中高水平的學(xué)生作用很小。然而需要啟動(dòng)保障機(jī)制的，恰恰是呈負(fù)偏態(tài)分布的物理科目。這種情況下，保障機(jī)制所能起到的作用十分有限，它可以保障一定的考生數(shù)量，但無法保障考生質(zhì)量，無法吸引真正對(duì)物理科目有興趣的中高水平考生，卻會(huì)吸引一些低水平學(xué)生的“投機(jī)報(bào)考”。

江蘇省的“3+1+2”模式雖然很好地解決了“物理遇冷”問題，選考物理的比例逐年提高，但又出現(xiàn)了化學(xué)選考人數(shù)下降的問題。針對(duì)此問題，江蘇省在參照浙江、上海物理保障機(jī)制的基礎(chǔ)上推出了再選科目保障機(jī)制[14]，使用保障比例替代保障基數(shù)。首先在化學(xué)科目上執(zhí)行了保障機(jī)制，依據(jù)相關(guān)學(xué)科（專業(yè)）對(duì)化學(xué)科目選考要求和全國高校近5 年面向江蘇的招生計(jì)劃數(shù)進(jìn)行測(cè)算，以當(dāng)年高考總實(shí)考人數(shù)的25%作為化學(xué)科目劃分等級(jí)比例的基數(shù)。再選科目保障機(jī)制用保障比例替代保障基數(shù)，化靜態(tài)保障基數(shù)為動(dòng)態(tài)保障基數(shù)，規(guī)避了靜態(tài)保障基數(shù)帶來的弊端，比浙江、上海的物理保障機(jī)制更進(jìn)了一步，但其修正策略依然只是填充基數(shù)，未與選考科目考生群體能力分布建立聯(lián)系，“糾偏失策”的情況依舊可能存在。范美琴在肯定江蘇再選科目保障機(jī)制的積極作用的同時(shí)指出：“在快速緩解眼前矛盾的同時(shí)，還須加強(qiáng)對(duì)不同再選科目賦分彈性機(jī)制的研究，使得現(xiàn)行賦分辦法對(duì)流動(dòng)現(xiàn)狀下的選考群體有更強(qiáng)的適應(yīng)性和糾偏功能?！盵15]所以，對(duì)再選科目保障機(jī)制和等級(jí)計(jì)分方式進(jìn)一步改進(jìn)和完善是今后的方向。

三、等級(jí)賦分校準(zhǔn)方案評(píng)析

針對(duì)現(xiàn)行等級(jí)賦分方式暴露出來的“理化遇冷”“避難就易”“避強(qiáng)鄰弱”等功利性的選科問題，許多學(xué)者從技術(shù)角度提出了賦分改進(jìn)方案。根據(jù)出發(fā)點(diǎn)不同，主要分為兩類：

第一類是學(xué)業(yè)質(zhì)量水平參照劃等法。即制定學(xué)科統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，以學(xué)業(yè)水平質(zhì)量為參照，把現(xiàn)在學(xué)業(yè)水平考試的常模參照計(jì)分方式改為質(zhì)量水平參照計(jì)分方式。諸多專家學(xué)者都提到過這個(gè)辦法[16-18]，這是一勞永逸的理想解決方案，但方案實(shí)施難度很大，對(duì)改革者的專業(yè)要求很高，成本也很高，目前國內(nèi)時(shí)機(jī)、條件都不具備。

第二類是對(duì)現(xiàn)有等級(jí)賦分方式進(jìn)行校準(zhǔn)的方案。根據(jù)校準(zhǔn)參照不同，又細(xì)分為以選考人數(shù)為參照、以學(xué)業(yè)水平合格考試成績?yōu)閰⒄?、以必考科目成績?yōu)閰⒄杖N。以下筆者對(duì)這三種校準(zhǔn)方案做簡要評(píng)析。

（一）以選考人數(shù)為參照的校準(zhǔn)方案

楊燕燕撰文指出新高考選科失衡的主要原因在于現(xiàn)行等級(jí)賦分方式是靜態(tài)賦分[19]，靜態(tài)賦分體現(xiàn)在兩方面：（1）固定的等級(jí)劃分；（2）各等級(jí)既定不變的人數(shù)比例。該文認(rèn)為選考科目學(xué)科本身的難度和高校對(duì)于學(xué)科的限定性要求等因素會(huì)影響學(xué)生的選科，既然各選考科目實(shí)際選考人數(shù)和科目難度有關(guān)，便可以根據(jù)各科目的實(shí)際選考人數(shù)來衡量學(xué)科間不同的難度等級(jí)。為此，該文提出“改靜為動(dòng)”的修正方案，以選考人數(shù)為參照來判定科目難度等級(jí)并給出科目難度系數(shù)，然后根據(jù)科目難度系數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整各等級(jí)的人數(shù)比例。筆者認(rèn)為，“改靜為動(dòng)”的思路很新穎，讓人眼前一亮，但以選考人數(shù)為參照、利用選考人數(shù)來判定選考科目的難度差異，既不科學(xué)也不穩(wěn)定。并且，各科選考人數(shù)比例是動(dòng)態(tài)的，每年都在變動(dòng)，有其不穩(wěn)定性，可以用來定性，但不能用來定量和計(jì)算。

（二）以學(xué)業(yè)水平合格性考試成績?yōu)閰⒄盏男?zhǔn)方案

一些學(xué)者提出以學(xué)業(yè)水平合格性考試成績?yōu)閰⒄眨瑢?duì)選考科目等級(jí)劃分和成績進(jìn)行校準(zhǔn)修正，具體細(xì)節(jié)做法又有所不同。比如，周文闊提出利用“合格考樣本”作為參考樣本，計(jì)算出相應(yīng)的合格考“修正分?jǐn)?shù)”，以此對(duì)選考科目等級(jí)分進(jìn)行補(bǔ)充和調(diào)整[20]；張華提出以選考科目的合格考平均成績?yōu)閰⒄眨?jì)算選考科目的“可比系數(shù)”，利用“可比系數(shù)”來衡量不同選考科目群體之間的水平差異，以此對(duì)考生等級(jí)分進(jìn)行校準(zhǔn)[21]；李金波提出以學(xué)業(yè)水平合格考成績?yōu)閰⒄眨瑢?duì)各等級(jí)選考學(xué)生的固定比例進(jìn)行調(diào)整，變固定占比為可變占比[22]。這些校準(zhǔn)調(diào)整方法各不相同，但都以合格考成績?yōu)閰⒄?，因此歸為一類。誠然，學(xué)業(yè)水平合格考是所有學(xué)生都要參加的考試，但其與高考有著本質(zhì)的區(qū)別：學(xué)業(yè)水平合格性考試的難度較低，難度系數(shù)通?？刂圃?.8 左右，而高考屬選拔性考試，難度系數(shù)一般在0.6 左右[23]，兩者定位不同，并且合格考與高考時(shí)間通常不一致。因此，使用合格考成績?yōu)閰⒄盏母鞣N校準(zhǔn)方法并不合適。

（三）以必考科目成績?yōu)閰⒄盏男?zhǔn)方案

溫忠麟提出一種基于正相關(guān)假設(shè)理論使用必考科目統(tǒng)考成績對(duì)選考科目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)的方案，有一定現(xiàn)實(shí)意義[24]，但其計(jì)算過程較為復(fù)雜；隨后，針對(duì)一些問題和質(zhì)疑，他又發(fā)文做了澄清和解釋[25]，并提出校準(zhǔn)方案的多種簡單變式，使校準(zhǔn)方案具備了很強(qiáng)的指導(dǎo)意義和實(shí)踐意義。黃恕伯提出依據(jù)必考科目成績?yōu)檫x考科目分指標(biāo)（FZB）的方案[26]有著相似的思路。

筆者認(rèn)為，以必考科目統(tǒng)考成績?yōu)閰⒄諏?duì)選考科目進(jìn)行校準(zhǔn)的方案是可行的，其科學(xué)依據(jù)和理論基礎(chǔ)主要有以下兩個(gè)：

（1）加德納多元智能理論[27]。哈佛大學(xué)認(rèn)知心理學(xué)家加德納提出的多元智能理論認(rèn)為人類擁有九種智能：語言、數(shù)理邏輯、空間想象、身體運(yùn)動(dòng)、音樂節(jié)奏、人際交往、內(nèi)省、自然探索和存在感知。根據(jù)加德納多元智能理論可以發(fā)現(xiàn)，高考必考科目（語文、數(shù)學(xué)、外語）考查的主要是語言、數(shù)理邏輯、空間想象的能力；選考科目（物理、歷史、化學(xué)、生物、思想政治、地理）考查的內(nèi)容也以語言、數(shù)理邏輯、空間想象為主。因此，除了音樂、體育、美術(shù)以外，可以假設(shè)考生的選考科目能力分布與必考科目（語數(shù)外作為整體）的能力分布相同或相近。

（2）相關(guān)性理論[28]。相關(guān)性分析是分析客觀事物之間相關(guān)性的數(shù)量分析方法，研究兩個(gè)變量間的線性相關(guān)問題稱為線性相關(guān)分析，兩個(gè)變量間的相關(guān)程度強(qiáng)弱用相關(guān)系數(shù)r 來描述。r 的取值范圍為[-1，1]，r>0 表示兩個(gè)變量為正相關(guān)，r<0 表示兩個(gè)變量為負(fù)相關(guān)，r 絕對(duì)值越大，表示兩變量間的相關(guān)程度越密切。在研究兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度時(shí)通常采用Pearson 相關(guān)性分析法。Pearson 方法中相關(guān)系數(shù)r 的計(jì)算方法參見公式1，其中n 為樣本數(shù)量，xi、yi分別為兩個(gè)變量的取值，表示兩個(gè)變量的算術(shù)平均值。必考科目成績能對(duì)選考科目成績進(jìn)行校準(zhǔn)的相關(guān)性理論依據(jù)是：對(duì)于同一考生群體，選考科目成績與必考科目成績之間呈正相關(guān)。當(dāng)選考科目與必考科目的相關(guān)系數(shù)r 取值在介于0.3 與0.95 之間，使用必考科目校準(zhǔn)選考科目則是可行的，并且在這個(gè)范圍內(nèi)，r 取值越大，校準(zhǔn)精度越高[29]。

筆者選取江蘇新高考改革后連續(xù)兩年（2021 年、2022 年）的考生高考成績，計(jì)算各科目之間的相關(guān)性，得到化學(xué)、生物、思想政治、地理四門科目與語數(shù)外科目之間相關(guān)系數(shù)表（詳見表1）。由表1 可以看出，再選科目單科與必考科目語數(shù)外總分之間相關(guān)系數(shù)r 的取值在[0.63-0.84]，這說明使用語數(shù)外總分去校準(zhǔn)再選科目成績是合適的，再選科目成績與必考科目成績之間有著正相關(guān)聯(lián)系和規(guī)律：某個(gè)再選科目考生群體的整體水平（語數(shù)外總分）越高，該科目的整體成績也會(huì)越好。

表1 再選科目與必考科目相關(guān)系數(shù)表

另外，筆者建議采用以語數(shù)外總分為參照對(duì)現(xiàn)有計(jì)分方式進(jìn)行校準(zhǔn)而不采用單科（或語文，或數(shù)學(xué)，或外語）校準(zhǔn)，理由有兩個(gè)：第一，根據(jù)加德納多元理論，必考單科考查的能力有限，只用某個(gè)單科來校準(zhǔn)再選科目的話，其校準(zhǔn)效度不如語數(shù)外總分；第二，表1 數(shù)據(jù)顯示，再選科目與語數(shù)外總分的相關(guān)度明顯大于其與語數(shù)外單科的相關(guān)度。

四、保障機(jī)制的仿真研究

不管哪種等級(jí)賦分校準(zhǔn)方案，其最終目的都是借助某種參照，將賦分策略與選考科目考生群體的實(shí)際能力分布建立聯(lián)系，通過校準(zhǔn)使賦分結(jié)果更貼近考生與考生群體的真實(shí)能力水平。校準(zhǔn)方案恰好可以作為再選科目保障機(jī)制的有益補(bǔ)充，使保障機(jī)制的修正策略不僅基于選考人數(shù)，也能更貼近選考考生群體實(shí)際能力水平的分布。通過前文幾種校準(zhǔn)方案的分析與比較，以語數(shù)外總分為參照的校準(zhǔn)方案，具有更強(qiáng)的科學(xué)性、有效性和可行性。目前該方案尚停留在理論研究階段，并無實(shí)證數(shù)據(jù)驗(yàn)證。為了比較再選科目現(xiàn)有等級(jí)賦分方案、保障機(jī)制方案、以語數(shù)外為參照的校準(zhǔn)方案之間的差異和優(yōu)劣，考察驗(yàn)證保障機(jī)制和校準(zhǔn)方案的有效性，本文特進(jìn)行模擬數(shù)據(jù)演算。

（一）模擬數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

筆者參照某年江蘇高考數(shù)據(jù)用計(jì)算機(jī)模擬了5 萬條數(shù)據(jù)作為全體考生數(shù)據(jù)（詳見表2），模擬數(shù)據(jù)中1 萬名優(yōu)秀考生群體選考化學(xué)，2 萬名次優(yōu)考生群體選考生物，3 萬名普通水平考生群體選擇地理，4 萬名較差考生群體選考思想政治。這里的優(yōu)秀考生群體指的是語數(shù)外總分均值較高的選考科目考生群體，較差考生群體指的是語數(shù)外總分均值較低的選考科目考生群體。之所以這樣模擬考生數(shù)據(jù)，一方面是為了體現(xiàn)出不同科目選考群體水平的差異性，另一方面將化學(xué)選考比例設(shè)置成20%，以模擬啟動(dòng)化學(xué)保障機(jī)制，對(duì)保障機(jī)制啟動(dòng)后的效果進(jìn)行仿真研究。本文重點(diǎn)研究化學(xué)科目考生在三種賦分方案下的差異。

表2 全體考生模擬數(shù)據(jù)表

（二）現(xiàn)有賦分方式演算

再選科目現(xiàn)有等級(jí)賦分方式計(jì)算過程：

步驟1，劃分等級(jí)、分配比例。按化學(xué)原始分從高到低排序，將化學(xué)科目考生劃為A、B、C、D、E 五等，等級(jí)比例取值A(chǔ)-15%，B-35%，C-35%，D-13%，E-2%。

步驟2，計(jì)算等級(jí)人數(shù)、切分考生。根據(jù)等級(jí)比例計(jì)算出每個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的考生人數(shù)，按照每個(gè)等級(jí)的考生人數(shù)切分考生數(shù)據(jù)。因?yàn)榈燃?jí)邊界通常會(huì)存在同分考生，所以此時(shí)切分出的各等級(jí)考生人數(shù)并非最終實(shí)際人數(shù)，需要進(jìn)行微調(diào)。

步驟3，同分微調(diào)。對(duì)于邊界同分考生，依據(jù)同分考生必須劃分到同一等級(jí)的原則，采用“就高不就低”的微調(diào)方法，將每個(gè)等級(jí)的下邊界同分考生都劃到該等級(jí)。經(jīng)過微調(diào)后的考生人數(shù)才是各等級(jí)的實(shí)際人數(shù)。

步驟4，考生賦分。依據(jù)等比例轉(zhuǎn)換法則，計(jì)算每個(gè)考生的等級(jí)分。等比例轉(zhuǎn)換計(jì)算方法參見公式2，其中t1、t2代表某個(gè)等級(jí)的上、下邊界等級(jí)分，x1、x2代表相應(yīng)等級(jí)的上、下邊界原始分，x 代表該等級(jí)某個(gè)考生的原始分，t 代表轉(zhuǎn)換后的相應(yīng)等級(jí)分。在未啟用保障機(jī)制情況下，根據(jù)現(xiàn)有等級(jí)計(jì)分方式計(jì)算過程，得到化學(xué)考生等級(jí)賦分?jǐn)?shù)據(jù)表（詳見表3）。

表3 化學(xué)考生數(shù)據(jù)表—現(xiàn)有等級(jí)賦分方式

依據(jù)江蘇省再選科目保障機(jī)制規(guī)則，模擬考生數(shù)據(jù)中化學(xué)選考人數(shù)比例為20%，因而需要啟用化學(xué)保障機(jī)制。啟用保障機(jī)制后，其計(jì)算過程和上述步驟一樣，只是要將化學(xué)科目考生人數(shù)用保障基數(shù)代替，保障基數(shù)=全體考生人數(shù)*保障比例（即：50000*25%=12500）。在啟用保障機(jī)制的情況下，經(jīng)計(jì)算得到等級(jí)賦分結(jié)果參見表4。

表4 化學(xué)考生數(shù)據(jù)表—保障機(jī)制方式

（三）語數(shù)外總分校準(zhǔn)方式演算

參考前文校準(zhǔn)方案思路對(duì)以語數(shù)外總分為參照的校準(zhǔn)方式進(jìn)行細(xì)化，細(xì)化后的校準(zhǔn)方式計(jì)算過程分為三個(gè)階段：

第一階段，對(duì)全體考生數(shù)據(jù)進(jìn)行切分：

步驟1，首先將全體考生按語數(shù)外總分從高到低排序。

步驟2，對(duì)全體考生進(jìn)行等級(jí)劃分，劃分成A、B、C、D、E 五個(gè)等級(jí)，等級(jí)比例取值：A-15%，B-35%，C-35%，D-13%，E-2%，即標(biāo)準(zhǔn)比例。根據(jù)全體考生人數(shù)和各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)比例，計(jì)算出各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)，同時(shí)記錄每個(gè)等級(jí)下邊界的標(biāo)準(zhǔn)累計(jì)排位名次。

步驟3，把每個(gè)等級(jí)下邊界排位名次考生（該等級(jí)最后一名考生）的語數(shù)外總分作為等級(jí)下邊界分S2。每個(gè)等級(jí)的下邊界分確定后，次一級(jí)等級(jí)的上邊界分S1同時(shí)也被確定下來。

步驟4，重復(fù)步驟3，記錄每個(gè)等級(jí)的上下邊界分（語數(shù)外總分S1、S2）。

第二階段，對(duì)再選科目考生數(shù)據(jù)進(jìn)行切分：

步驟1，對(duì)再選科目進(jìn)行等級(jí)劃分，同樣劃分成A、B、C、D、E 五個(gè)等級(jí)，五個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的等級(jí)分區(qū)間：A[86-100]，B[71-85]，C[56-70]，D[41-55]，E[30-40]。各等級(jí)人數(shù)及比例待定。

步驟2，根據(jù)第一階段得到的各等級(jí)上下邊界分（語數(shù)外總分S1、S2），去統(tǒng)計(jì)每個(gè)再選科目（化學(xué)、生物、思想政治、地理）考生群體中語數(shù)外總分符合對(duì)應(yīng)等級(jí)要求的考生人數(shù)。

步驟3，根據(jù)統(tǒng)計(jì)出來的各等級(jí)人數(shù)，計(jì)算出每個(gè)再選科目相應(yīng)等級(jí)的考生人數(shù)比例，這個(gè)比例大概率與標(biāo)準(zhǔn)比例不同，這里的人數(shù)、比例信息就體現(xiàn)出不同再選科目考生群體水平的差異性。由于邊界考生同分的問題，這里計(jì)算出的考生人數(shù)、考生比例并不是最終切分的實(shí)際人數(shù)、比例，需要進(jìn)行微調(diào)。

步驟4，將再選科目原始分（比如，化學(xué)科目用化學(xué)原始分，生物科目用生物原始分）從高到低進(jìn)行排序，根據(jù)步驟3 計(jì)算出的各等級(jí)的考生人數(shù)找到每個(gè)等級(jí)的上下邊界分（再選科目原始分x1、x2），對(duì)于邊界同分考生，依據(jù)同分考生必須劃分到同一等級(jí)的原則，采用“就高不就低”的調(diào)整辦法，將每個(gè)等級(jí)的下邊界同分考生都劃到該等級(jí)。如此計(jì)算得到的各等級(jí)的考生人數(shù)和比例才是最終切分后各等級(jí)的實(shí)際考生人數(shù)和比例。

第三階段，對(duì)再選科目考生賦分：

根據(jù)第二階段切分考生數(shù)據(jù)后得到各等級(jí)的上下邊界分（再選科目原始分x1、x2），對(duì)照相應(yīng)等級(jí)既定的上下邊界等級(jí)分（t1、t2），使用等比例公式（參見公式2）計(jì)算出每個(gè)考生的轉(zhuǎn)換分t，即校準(zhǔn)等級(jí)分。

以語數(shù)外總分為參照校準(zhǔn)再選科目等級(jí)分的方案關(guān)鍵之處有兩點(diǎn)：其一，統(tǒng)計(jì)每個(gè)再選科目（化學(xué)、生物、思想政治、地理）考生群體中語數(shù)外總分符合對(duì)應(yīng)等級(jí)要求的考生人數(shù)；其二，依據(jù)此人數(shù)去定位相應(yīng)等級(jí)的再選科目原始分，然后根據(jù)各等級(jí)的邊界分（再選科目原始分x1、x2）去調(diào)整再選科目人數(shù)。使用細(xì)化后的校準(zhǔn)方式對(duì)考生數(shù)據(jù)進(jìn)行演算，結(jié)果參見數(shù)據(jù)表5。

表5 化學(xué)考生數(shù)據(jù)表—校準(zhǔn)方式

（四）三種方式比較

筆者將三種賦分方案下化學(xué)科目考生的等級(jí)劃分和計(jì)算結(jié)果放在一起形成表6，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析后，得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：

表6 化學(xué)考生數(shù)據(jù)表—三種方案對(duì)比

第一，比較現(xiàn)有等級(jí)賦分方式與保障機(jī)制方式，以現(xiàn)有計(jì)分方式為參照，考察啟用保障機(jī)制前后考生等級(jí)變化情況。經(jīng)過保障機(jī)制方式調(diào)整，化學(xué)科目考生受益群體：E 等級(jí)176 人（100%），D 等級(jí)1274 人（100%），C 等級(jí)考生1269 人（36.78%），B 等級(jí)考生326人（9.27%）。根據(jù)模擬數(shù)據(jù)演算結(jié)果，在化學(xué)保障機(jī)制方式下，E、D 等級(jí)所有考生都升級(jí)至C 級(jí)，C 級(jí)有很多考生（36.78%）升級(jí)至B級(jí)，B級(jí)只有少數(shù)考生（9.27%）升級(jí)至A 級(jí)。這說明保障機(jī)制對(duì)低水平考生保障力度要高于對(duì)高水平考生的保障力度，江蘇再選科目保障機(jī)制可以從加大對(duì)高水平考生保障力度的角度進(jìn)行優(yōu)化和完善。

第二，比較現(xiàn)有等級(jí)賦分方式與語數(shù)外總分校準(zhǔn)方式，以現(xiàn)有計(jì)分方式為參照，考察以語數(shù)外總分進(jìn)行校準(zhǔn)前后考生等級(jí)變化情況。經(jīng)過校準(zhǔn)后，化學(xué)科目受損群體：D 等級(jí)考生41 人（3.22%）；受益群體：D 等級(jí)考生187 人（14.68%），C 等級(jí)考生1254 人（36.35%），B 等級(jí)考生1442 人（41.04%）。仿真結(jié)果顯示，在以語數(shù)外總分為參照的校準(zhǔn)方式下，中高水平考生群體受益面積很大（C 等級(jí)考生36.35%升級(jí)至B 等級(jí)，B 等級(jí)考生41.04%升級(jí)至A 等級(jí)）。說明該校準(zhǔn)方式有利于優(yōu)等生報(bào)考的科目，可以提高高分段考生的等級(jí)賦分，這恰好可以作為保障機(jī)制的有益補(bǔ)充，引導(dǎo)中高水平考生積極報(bào)考難度較大、優(yōu)等生相對(duì)集中而總報(bào)考人數(shù)較少的化學(xué)科目，而這也正是保障機(jī)制政策的初衷之所在。

（五）其他科目數(shù)據(jù)仿真

筆者使用現(xiàn)有賦分方式與以語數(shù)外總分為參照的校準(zhǔn)方式對(duì)其他三門再選科目（生物、思想政治、地理）進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真演算，得到數(shù)據(jù)表7。

表7 其他三門科目賦分方式對(duì)比表

分析數(shù)據(jù)表7，以現(xiàn)有計(jì)分方式為參照，考察以語數(shù)外總分進(jìn)行校準(zhǔn)前后考生等級(jí)變化情況，得到以下結(jié)果：

1.經(jīng)校準(zhǔn)后，生物科目受益群體：E 等級(jí)考生170人（47.22%），D 等級(jí)考生970 人（37.31%），C 等級(jí)考生1316 人（18.75%），B 等級(jí)考生468 人（6.8%）。

2.經(jīng)校準(zhǔn)后，思想政治科目受損群體：D 等級(jí)考生700 人（13.58%），C 等級(jí)考生3128 人（22.37%），B 等級(jí)考生4628 人（33.97%），A 等級(jí)考生2848 人（43.41%）。

3.經(jīng)校準(zhǔn)后，地理科目受損群體：A 等級(jí)考生762人（15.67%）；受益群體：E 等級(jí)考生42 人（7.7%）。

根據(jù)模擬仿真結(jié)果，以語數(shù)外總分為參照進(jìn)行校準(zhǔn)后顯示：生物科目所有等級(jí)考生都出現(xiàn)升級(jí)情況，其中E、D 等級(jí)考生升級(jí)比例很大（E 等級(jí)47.22%，D 等級(jí)37.31%），B 等級(jí)考生升級(jí)比例偏?。?.8%）；思想政治科目與生物科目相反，所有等級(jí)考生均出現(xiàn)降級(jí)情況，其中中上成績考生降級(jí)比例最大（A 等級(jí)43.41%，B 等級(jí)33.79%）；地理科目A 等級(jí)少部分考生降至B等級(jí)（15.67%），E等級(jí)少部分考生升級(jí)至D等級(jí)（7.7%）。仿真結(jié)果顯示，以語數(shù)外為參照的校準(zhǔn)方式有利于生物科目考生，不利于思想政治科目考生。

通過四門再選科目各等級(jí)考生比例校準(zhǔn)前后對(duì)比圖（詳見圖1、圖2），結(jié)合再選科目語數(shù)外總分均值表（詳見表2）可以看出，校準(zhǔn)后再選科目各等級(jí)的考生比例趨于合理，更符合各科目考生群體的實(shí)際水平層次，可以說，校準(zhǔn)前是形式上的公平合理，校準(zhǔn)后是實(shí)質(zhì)上的公平合理。

圖1 再選科目各等級(jí)考生比例圖-校準(zhǔn)前

圖2 再選科目各等級(jí)考生比例圖-校準(zhǔn)后

五、結(jié)語

新高考改革中的等級(jí)賦分方案初衷是為了實(shí)現(xiàn)選考科目間的可比可加，但這個(gè)設(shè)計(jì)有其內(nèi)在缺陷，它在試圖擺平各科難度差異的同時(shí)也抹平了選考群體能力差異，所以轉(zhuǎn)換效果出現(xiàn)偏離，從而引發(fā)了考生功利性選科的現(xiàn)象發(fā)生。本文模擬仿真結(jié)果表明，江蘇保障機(jī)制方式在引導(dǎo)考生正確選科方面起到了積極的作用，但其對(duì)低水平考生的保障力度要大于對(duì)高水平考生的保障力度，仍有進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)的空間；以語數(shù)外總分為參照的校準(zhǔn)方式可以作為保障機(jī)制的有效補(bǔ)充，校準(zhǔn)后的等級(jí)轉(zhuǎn)換分更貼近考生在群體中的真實(shí)水平層次，但該校準(zhǔn)方式計(jì)算過程較為繁瑣，且有不足之處，比如語數(shù)外加權(quán)分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)是否比語數(shù)外總分校準(zhǔn)更加合理等，需要進(jìn)一步研究和驗(yàn)證。

綜合考量學(xué)術(shù)研究與實(shí)踐操作，由于語數(shù)外總分校準(zhǔn)方式只是一種模擬嘗試，且計(jì)算過程較為繁瑣，大眾理解方面也有待考量，而江蘇再選科目保障機(jī)制方式形式簡單、大眾易于理解，且有實(shí)際數(shù)據(jù)支撐，在引導(dǎo)學(xué)生正確選科方面起到了積極的作用，建議目前仍使用保障機(jī)制方式，但不要放棄優(yōu)化改進(jìn)的空間，積極探索進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)和完善的辦法。