王成 來永斌 李坤 汪森輝 孫坤

摘?要：“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”是過程裝備與控制工程專業(yè)的主干核心課程，該課程具有理論復(fù)雜、交叉學(xué)科多、實(shí)踐性強(qiáng)等特點(diǎn)，課堂教學(xué)難度大。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值方法的迅速發(fā)展，嘗試將有限元仿真應(yīng)用到“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”的課堂理論教學(xué)和專業(yè)課程設(shè)計(jì)，旨在激發(fā)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)熱情、培養(yǎng)專業(yè)技能、提高綜合素質(zhì)。實(shí)踐表明，有限元仿真能有效深化學(xué)生對(duì)于復(fù)雜理論公式推導(dǎo)的理解，顯著改善了課堂教學(xué)氛圍，獲得了較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：過程設(shè)備設(shè)計(jì)；有限元仿真；壓力容器；儲(chǔ)液罐

Practice?and?Exploration?of?Finite?Element?Simulation

in?the?Teaching?of?"Process?Equipment?Design"

Wang?Cheng?Lai?Yongbin?Li?Kun?Wang?Senhui?Sun?kun

School?of?Mechanical?Engineering，Anhui?University?of?Science?and?Technology?AnhuiHuainan?232001

Abstract："Process?Equipment?Design"?is?the?main?core?course?of?the?major?of?Process?Equipment?and?control?engineering.This?course?has?the?characteristics?of?complex?theory，multiple?cross?disciplines?and?strong?practicality，which?makes?classroom?teaching?difficult.With?the?rapid?development?of?computer?technology?and?numerical?methods，attempts?have?been?made?to?apply?finite?element?simulation?to?theoretical?teaching?in?the?classroom?and?course?design，aiming?to?stimulate?students'?enthusiasm，cultivate?their?professional?skills，and?improve?their?overall?quality.Practice?has?shown?that?finite?element?simulation?can?effectively?deepen?students'?understanding?of?the?complex?theoretical?formula?derivation，significantly?improve?the?classroom?teaching?atmosphere，and?achieve?good?teaching?results.

Keywords：Process?Equipment?Design；finite?element?simulation；pressure?vessel；liquid?storage?tank

“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”是過程裝備與控制工程專業(yè)的主干核心課程，包含課堂理論教學(xué)和專業(yè)課程設(shè)計(jì)兩個(gè)環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)內(nèi)容主要可歸納為兩個(gè)部分，第一部分為壓力容器的設(shè)計(jì)（鄭津洋主編教材的1～4章），主要包括壓力容器的基本構(gòu)件、壓力容器選材、壓力容器的應(yīng)力分析與設(shè)計(jì)方法；第二部分為典型設(shè)備（教材的5～8章），主要包括儲(chǔ)存設(shè)備、換熱設(shè)備、塔設(shè)備和反應(yīng)設(shè)備［12］。專業(yè)課程設(shè)計(jì)內(nèi)容包含經(jīng)典設(shè)備的力學(xué)（熱力學(xué)）計(jì)算和圖紙繪制，設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)包括：首先確定任務(wù)書，然后開展理論計(jì)算和圖紙繪制，最后進(jìn)行小組答辯。本課程屬于典型的自然學(xué)科，具有較強(qiáng)的理論性、明確的技術(shù)性和實(shí)用性，可為能源化工、生物醫(yī)療、機(jī)械加工等行業(yè)培養(yǎng)專業(yè)技術(shù)型、高素質(zhì)應(yīng)用型人才提供必要的知識(shí)支撐［35］。

盡管“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”對(duì)于過程裝備與控制工程專業(yè)的學(xué)生來講非常重要，但由于該課程具有理論枯燥、學(xué)科交叉多、實(shí)踐性強(qiáng)等特點(diǎn)，因此課堂教學(xué)難度大。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，學(xué)生接受知識(shí)的方式多樣化，傳統(tǒng)的教學(xué)方式越來越不能被新時(shí)代的課堂接受。為了激發(fā)學(xué)生們上課的熱情，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”的學(xué)習(xí)興趣，將有限元仿真技術(shù)應(yīng)用到“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”的課堂教學(xué)與專業(yè)課程設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生形象、直觀地了解壓力容器及一些經(jīng)典過程設(shè)備在載荷作用下的變形行為以及基于設(shè)備的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)［68］。本文從壓力容器的受力與失效分析和車載儲(chǔ)液罐的流固耦合分析兩個(gè)方面探討有限元仿真在“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”教學(xué)中的應(yīng)用。

1?壓力容器的受力與失效分析

壓力容器是“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，壓力容器的應(yīng)力分析和設(shè)計(jì)是本課程講授的重難點(diǎn)。在《壓力容器應(yīng)力分析》這一章，對(duì)于回轉(zhuǎn)薄殼的應(yīng)力分析，需要學(xué)生掌握回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論（即不考慮回轉(zhuǎn)薄殼內(nèi)彎曲內(nèi)力）。傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)節(jié)將該部分通常分成3個(gè)部分進(jìn)行講解：（1）殼體微元及其內(nèi)力分量，在回轉(zhuǎn)薄殼上任一點(diǎn)位置構(gòu)建微元體，基于微元體分析徑向內(nèi)力和周向內(nèi)力；（2）微元平衡方程，建立微元體內(nèi)力分量（徑向內(nèi)力和周向內(nèi)力）與外載荷（均布?jí)毫Γ┲g的平衡體系，推導(dǎo)關(guān)于薄膜應(yīng)力（周向應(yīng)力和軸向應(yīng)力）和壓力的拉普拉斯方程；（3）區(qū)域平衡方程，根據(jù)回轉(zhuǎn)薄殼整體靜力平衡條件，建立軸向應(yīng)力與外載荷之間的平衡方程。結(jié)合微元平衡方程和區(qū)域平衡方程即可求解給定回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力，即軸向應(yīng)力和周向應(yīng)力。為加深和促進(jìn)學(xué)生對(duì)回轉(zhuǎn)薄殼無力矩理論的理解和應(yīng)用，對(duì)球形殼體、薄壁圓筒、錐形殼體、橢球形殼體等一類承受氣體內(nèi)壓的回轉(zhuǎn)薄殼進(jìn)行應(yīng)力分析，開展課堂討論并總結(jié)規(guī)律；另外對(duì)工程上承載液體的儲(chǔ)罐（臥式儲(chǔ)罐、立式儲(chǔ)罐和球形儲(chǔ)罐）進(jìn)行應(yīng)力分析，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)工程上壓力容器應(yīng)用的了解，做到學(xué)以致用。

在實(shí)際教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生（尤其是數(shù)學(xué)功底較弱的學(xué)生）很排斥純粹的理論公式推導(dǎo)，有些學(xué)生在剛開始構(gòu)建微元體的時(shí)候就對(duì)課堂失去了興趣。為了激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，在理論建模的過程中，利用有限元軟件展示微元體（一個(gè)或幾個(gè)單元組成的微元結(jié)構(gòu)）在外載荷（壓力）作用下的變形過程，可以讓學(xué)生直觀地觀察到材料的變形行為及其引起的應(yīng)力分布，這樣有助于學(xué)生對(duì)于微元體平衡方程（微元平衡方程和區(qū)域平衡方程）的理解。在無力矩理論的應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)，建立薄壁圓筒有限元模型，在圓筒內(nèi)部施加壓力，展現(xiàn)薄壁圓筒的軸向應(yīng)力和周向應(yīng)力分布，如圖1所示，通過云圖可以看到周向應(yīng)力是軸向應(yīng)力的2倍。

在此基礎(chǔ)上，為了讓學(xué)生更好地理解無力矩理論（或薄膜理論）的應(yīng)用前提，建立不用壁厚的壓力容器，并施加內(nèi)壓，得到沿壁厚分布的軸向應(yīng)力、周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力，如圖2所示，圖中S11表示徑向應(yīng)力。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于薄壁圓筒（壁厚與圓筒半徑之比小于0.1），徑向應(yīng)力可忽略不計(jì)，軸向應(yīng)力近似等于2倍的軸向應(yīng)力；然后，對(duì)于厚壁圓筒，軸向應(yīng)力與徑向應(yīng)力沿壁厚呈現(xiàn)明顯的梯度分布，圓筒內(nèi)壁因受壓徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力最大，隨著由內(nèi)到外的壁厚逐漸減小，軸向應(yīng)力在壁厚方向上保持不變。因此可知，對(duì)于厚壁圓筒，周向應(yīng)力與軸向應(yīng)力不滿足2倍的關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生深刻明白：無力矩理論不適用于厚壁圓筒，不能盲目地采用無力矩理論對(duì)壓力容器進(jìn)行應(yīng)力分析。

在“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”課堂教學(xué)中，壓力容器屬于特種設(shè)備。壓力容器的失效危害非常嚴(yán)重，通過播放一些壓力容器失效引起的事故短片，促使學(xué)生對(duì)于工程上壓力容器設(shè)計(jì)的重視，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么會(huì)發(fā)生失效？

基于薄壁圓筒的有限元模型，引入失效準(zhǔn)則，通過不斷增加內(nèi)部壓力載荷，觀察圓筒的變形直至出現(xiàn)開裂，如圖3所示。觀察有限元仿真的動(dòng)態(tài)失效，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)內(nèi)壓薄壁圓筒首先會(huì)出現(xiàn)縱向的裂紋，這主要是薄壁圓筒的軸向應(yīng)力要大于軸向應(yīng)力，當(dāng)軸向應(yīng)力達(dá)到材料失效的臨界應(yīng)力（抗拉強(qiáng)度）時(shí)，材料就會(huì)發(fā)生失效。在此基礎(chǔ)上，引入壓力容器的強(qiáng)度失效準(zhǔn)則，以及初步拓展壓力容器的分析設(shè)計(jì)思路。

由此可見，在壓力容器課堂上引入有限元仿真，可以多尺度、全方位地理解壓力容器的受力和失效分析，進(jìn)而提高學(xué)生上理論課的興趣和促進(jìn)學(xué)生課堂思考，對(duì)“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”的教學(xué)非常有意義。

2?車載儲(chǔ)液罐的流固耦合分析

在“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)教學(xué)方式通?；诠こ贪咐?，要求學(xué)生根據(jù)GB150或GB151設(shè)計(jì)壓力容器和換熱器。在課程設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生設(shè)計(jì)的模板單一，答辯的時(shí)候很多學(xué)生知其然但不知其所以然。為了讓學(xué)生了解自己設(shè)計(jì)的對(duì)象，要求學(xué)生根據(jù)自己設(shè)計(jì)的壓力容器繪制三維模型，然后指導(dǎo)學(xué)生基于自己創(chuàng)建的三維模型，開展靜力學(xué)分析、流固耦合分析和傳熱分析?；谟邢拊浖敵龅膽?yīng)力云圖、流場(chǎng)和溫度場(chǎng)，學(xué)生對(duì)自己設(shè)計(jì)的壓力容器和換熱器有了更全面的認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”課程的理解。特別是對(duì)于有興趣的同學(xué)，還開展了基于有限元計(jì)算的優(yōu)化分析，這對(duì)于提高學(xué)生的專業(yè)綜合能力具有重要的意義。

圖4展示了一個(gè)車載儲(chǔ)液罐的流固耦合分析，設(shè)計(jì)的工況有車輛啟動(dòng)前進(jìn)、車輛啟動(dòng)前進(jìn)后停止、車輛啟動(dòng)前進(jìn)然后倒車再前進(jìn)。從圖中可以看到，儲(chǔ)罐內(nèi)的液體流動(dòng)狀態(tài)。對(duì)于車輛啟動(dòng)前進(jìn)工況，原來靜止的液體由于慣性向儲(chǔ)罐的后方流動(dòng)，流動(dòng)方向與車輛前進(jìn)方向相反，儲(chǔ)罐內(nèi)重心因此向車輛后方偏移，根據(jù)儲(chǔ)罐內(nèi)的液體流動(dòng)狀態(tài)，可以指導(dǎo)車輛啟動(dòng)后的速率。對(duì)于車輛啟動(dòng)前進(jìn)后停止，儲(chǔ)罐內(nèi)的液體由于慣性先向車輛后方流動(dòng)，然后再反向沖向車輛的前方，這就導(dǎo)致車輛停車后還會(huì)受到儲(chǔ)罐內(nèi)流體的沖擊力，因此可以根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的仿真結(jié)果，指導(dǎo)車輛停車過程中速率。對(duì)于車輛啟動(dòng)前進(jìn)然后倒車再前進(jìn)工況，儲(chǔ)罐內(nèi)的液體先向車輛后方流動(dòng)，然后又流向車輛的前方，最后又沖向儲(chǔ)罐的后方，在流體的前后反復(fù)流動(dòng)過程中，會(huì)造成整車的晃動(dòng)，因此根據(jù)儲(chǔ)罐內(nèi)液體的流動(dòng)狀態(tài)，指導(dǎo)車輛啟動(dòng)后前進(jìn)與后退的車速。

3?結(jié)論

通過將有限元仿真技術(shù)引入“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生對(duì)課堂理論課的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)興趣。本文從壓力容器的受力與強(qiáng)度失效分析和車載儲(chǔ)液罐的流固耦合分析兩個(gè)方面將有限元仿真技術(shù)應(yīng)用到“過程設(shè)備設(shè)計(jì)”的課堂教學(xué)和專業(yè)課程設(shè)計(jì)中。針對(duì)壓力容器的受力與失效分析，利用有限元仿真輸出的云圖和動(dòng)畫深化學(xué)生對(duì)無力矩理論的理解和工程應(yīng)用；開展車載儲(chǔ)液罐的流固耦合分析，讓學(xué)生直觀地看到車載儲(chǔ)罐在服役狀態(tài)下內(nèi)部的流場(chǎng)變化，進(jìn)而可以指導(dǎo)車輛的啟動(dòng)前進(jìn)或者后退的速度。

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作者簡(jiǎn)介：王成（1988—?），男，漢族，安徽安慶人，博士，副教授，研究方向：機(jī)械工程。