作者簡介：王進寶（1981～），男，漢族，福建晉江人，晉江市羅山中學，研究方向：數(shù)學教育。

摘? 要：在當前信息技術(shù)飛速發(fā)展的社會環(huán)境之下，教育信息技術(shù)以及外部教育整體環(huán)境也開始出現(xiàn)新變化：各類大數(shù)據(jù)、移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)開始走進學生的課堂之中，而現(xiàn)代教育，尤其是義務教育階段的學科教學也更加突出智能化和信息化特征。在這樣的背景之下，初中數(shù)學教師連同初中學校就要緊緊抓牢“智慧課堂”的這個新型課堂教學樣態(tài)，同時圍繞新課標提出的“數(shù)學核心素養(yǎng)”，使得數(shù)學課堂教學能夠更加具有針對性、指向性和科學性。文章結(jié)合課題“智慧課堂環(huán)境下發(fā)展初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的實踐研究”相關(guān)理論和實踐成果，重點闡述了核心素養(yǎng)指向下建構(gòu)數(shù)學智慧課堂的實踐方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；智慧課堂；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）09-0074-05

初中處于小學和高中的過渡階段，處于這一階段的學生，其思維認知以及綜合學習能力亦在高速發(fā)展，教師需要重視學生在這一階段知識、人格以及綜合素養(yǎng)的培育工作，以此來保證學生能夠順利通過中考的考驗、為走向高中新的學習階段奠定良好的基礎(chǔ)。而數(shù)學學科則是初中總體課程教學規(guī)劃體系之中的重要內(nèi)容之一，在新時代下強化初中數(shù)學教學，不僅可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、幫助學生建構(gòu)起完整科學的數(shù)學知識體系，同時也能夠帶動學生養(yǎng)成良好的數(shù)學觀察、分析與問題解決能力。那么在新時期如何強化初中數(shù)學教學？在這里教師應當圍繞數(shù)學新課標提出的“核心素養(yǎng)”概念，同時充分重視“數(shù)學課堂”這一最重要的數(shù)學學科教學場域，將多種教學方法、多元教學場域以及多重育人主體納入進來，以當前素質(zhì)教育以及信息化教學的總體要求來改造和優(yōu)化課堂教學工作，實現(xiàn)“智慧課堂教學創(chuàng)新”與素質(zhì)教育發(fā)展以及信息化教學改革的道路統(tǒng)整。唯有如此，初中生在數(shù)學學習的過程之中，才能夠擺脫被動式、灌輸式學習的舊有困境，實現(xiàn)知識吸收、能力發(fā)展、思維提升，并最終達成核心素養(yǎng)培育的學習目標和成效。

一、 數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

“核心素養(yǎng)”這一概念由來已久，它起初指的是學習者在某一學科或領(lǐng)域通過學習、參與和實踐所獲得的，同時能夠適應終身發(fā)展與社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在先前核心素養(yǎng)概念的基礎(chǔ)上，對數(shù)學核心素養(yǎng)這一概念進行了詳細的闡述和說明，同時重點突出了“數(shù)學核心素養(yǎng)”在義務教育數(shù)學課程教學之中的指向與中心地位。數(shù)學核心素養(yǎng)，從本質(zhì)上來說是學生具有數(shù)學基本特征的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)；培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學教育，尤其是義務教育階段數(shù)學教育的終極目標。

數(shù)學核心素養(yǎng)穿插于“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐”等數(shù)學四大領(lǐng)域之中，可以用兩種語態(tài)進行概括。一種是“三會”，即“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”；另一種是從數(shù)學專業(yè)領(lǐng)域進行的分析，將“核心素養(yǎng)”劃分為“數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析”這幾部分的內(nèi)容。相比于低年級學段，初中數(shù)學核心素養(yǎng)更傾向于一般、更側(cè)重能力，同時更加強調(diào)“推理能力、模型思想、數(shù)據(jù)觀念、綜合實踐”對學生數(shù)學學習的重要性，尤其是綜合實踐，突出要求學生能夠結(jié)合所學知識與技巧來聯(lián)系生活、文化場景下的實際問題，通過理論實踐結(jié)合、跨學科融合以及數(shù)學知識整合來解決實際問題，達成“學以致用”的效果。

二、 圍繞核心素養(yǎng)建構(gòu)數(shù)學智慧課堂的重要意義

（一）順應課改指向

在以往的初中數(shù)學課堂教學之中，數(shù)學教師更加習慣于以自己的思維和視角來代替學生的主動學習活動，重視引導學生進行數(shù)學重難點知識與具體解題技巧的記憶、學習，這使得學生的課堂數(shù)學學習興趣被磨滅、學生個體數(shù)學學習效果也大打折扣。而圍繞核心素養(yǎng)建構(gòu)數(shù)學智慧課堂，實際上就是要求教師將課堂教學的總體指向由“以我為主”轉(zhuǎn)換成“以學生的核心素養(yǎng)”為主，無論是各類教育信息技術(shù)以及教學資源的使用，還是教師自身教學活動與方法的創(chuàng)新，一切都是為了更好地培育學生的核心素養(yǎng)。在這樣的轉(zhuǎn)變之中，教師就能夠更好地重視和聚焦于學生個人學習情況以及綜合學習能力的發(fā)展，并由此出發(fā)實現(xiàn)課堂教學結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新發(fā)展、課堂教學內(nèi)容的優(yōu)化設(shè)計、課堂教學的延伸與擴散，這使得初中數(shù)學課堂教學能夠更加明確契合當前新一輪課程改革圍繞學生素質(zhì)、實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的總體教育指向。

（二）培育思維能力

在以往的初中數(shù)學課堂教學之中，有不少教師長期開展圍繞數(shù)學教材和個人教案的單向知識性內(nèi)容教學，學生只是在課堂上記憶知識、學會知識并進行套題演練；久而久之，學生的數(shù)學學習也就成為一種機械式、模板式的流水線，學生以自己的舊有知識基礎(chǔ)、學習習慣以及主觀直覺來完成課堂上的學習，一旦遇到綜合程度高、難度大的數(shù)學問題，就開始不知所措。出現(xiàn)這種情況，在很大程度上是由于學生沒有形成在數(shù)學領(lǐng)域的深度思維與獨立思考能力。無論是“數(shù)學抽象”，還是“邏輯推理”“數(shù)據(jù)分析”，數(shù)學核心素養(yǎng)之中的內(nèi)容都需要學生有著良好的思維基礎(chǔ)；而以核心素養(yǎng)培育為指向來開展數(shù)學智慧課堂建設(shè)，就能夠使得教師從“提升學生的數(shù)學應試能力”的狹隘視野中掙脫出來，更加注重促進學生個人的數(shù)學思維能力有效發(fā)展；教師在智慧課堂下發(fā)掘?qū)W生的“自主智慧”“群體智慧”，突出學生在數(shù)學課堂學習中的主體地位、提高學生自主探究學習活動的占比，能夠更好地帶動學生形成綜合應用能力與獨立思維能力。

（三）促進綜合發(fā)展

數(shù)學智慧課堂與傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學所不同的是，它更加注重營造出生動沉浸的課堂學習情境與學習氛圍，學生需要在與教師的密切互動、溝通與交互之中，實現(xiàn)知識與思維的主動建構(gòu)，在這樣的過程之中，學生就能夠更好地感受到數(shù)學學科的魅力，同時在多元智能綜合性的數(shù)學學習之中提高學習的內(nèi)生動力，并建立起抽象化數(shù)學知識概念與具體生活之間的聯(lián)系。與此同時，學生在教師、技術(shù)以及不同場域的功能引導之下也能夠更好地發(fā)散、遷移和拓展所學知識，實現(xiàn)探究和創(chuàng)新能力的提升，使得自己在形成了良好的數(shù)學學習習慣的基礎(chǔ)上能夠取得數(shù)學學習的長期綜合性發(fā)展。

三、 核心素養(yǎng)指向下建構(gòu)數(shù)學智慧課堂的總體思路

（一）突出學生學習主體

要建構(gòu)核心素養(yǎng)指向下的數(shù)學智慧課堂，初中數(shù)學教師就要確立好建構(gòu)的總體思路，并在總體思路的引導下來逐步深化構(gòu)建，唯有如此，這種新型的課堂樣態(tài)才能夠真正在初中學校內(nèi)站穩(wěn)腳跟、持續(xù)“發(fā)光發(fā)熱”?？傮w思路應當緊緊聯(lián)系當前素質(zhì)教育的總體方針，首先就要突出學生在課堂中的學習主體地位。突出主體地位，要從兩個方面入手：一是圍繞核心素養(yǎng)的相關(guān)要求、結(jié)合本校以及自身的教學情況與教學規(guī)劃，制訂科學的、成系統(tǒng)的、分單元與課時的教學目標，同時以教學目標為引領(lǐng)，帶動學生明確自身在課堂學習之中的學習目標。這樣做是因為，很多初中生，尤其是初一學生仍然保留著小學的具象化思維的習慣，對抽象的數(shù)學理論知識內(nèi)容缺乏興趣、缺少學習的指導方向；帶動學生明確學習目標，能夠使得學生抓住“學習重點”、看到“學習本質(zhì)”，進而使得學生能夠少走彎路、提高學習效率。二是帶動學生建立牢固的數(shù)學學習動機。在智慧課堂這種生動、有趣的新型課堂樣態(tài)之下，教師要注重以自身教學理念的優(yōu)化來改變學生“學數(shù)學就是為了應付考試”的舊有思想，通過拓展趣味性、生活性、豐富性的課堂學習內(nèi)容，設(shè)計和創(chuàng)新面向?qū)W生、指向?qū)W生核心素養(yǎng)的課堂學習環(huán)節(jié)與活動，使得數(shù)學學習難度能夠有效降低、數(shù)學認知和理解坡度能夠有效減緩，帶動學生在實際參與和探究的過程之中建立起數(shù)學學習自信，并進一步建立起對數(shù)學課、數(shù)學學科的良好情感傾向。

（二）明確教師指導服務

數(shù)學智慧課堂突出對各類智能化、信息化教育信息技術(shù)以及智慧教學軟硬件的應用，但是教師一定要把握好自己作為“課堂主導者”的身份定位、把握好技術(shù)與教學之間的關(guān)系；各類技術(shù)資源是建構(gòu)和擴充智慧課堂內(nèi)容的重要因素，但是教師的教學指導服務才是智慧課堂得以有效建構(gòu)的“主線”和“框架”，教師不能僅僅在課堂上對著電子教案和演示文件“照本宣科”，因為這實際上“換湯不換藥”，仍然是一種傳統(tǒng)的、低效的課堂教學模式。教師要在智慧課堂環(huán)境中有效開展和落實指導服務，就要做好以下幾方面的工作：一是圍繞核心素養(yǎng)，聚焦于學生自主學習能力的發(fā)展，依托于數(shù)學知識內(nèi)容邏輯性、抽象性與應用性的特點，依托情境與各類活動，為學生傳授知識、針對輔導、重點講解，使得學生能夠真正理解并內(nèi)化吸收知識；二是突出教師與學生之間的合作與互動，在明確把握不同學習群體的學習進度和學習水平之后，調(diào)整教學方法，突出以信息技術(shù)建構(gòu)的情境、任務或項目的逐步引導，同時以自己的指導行為來把握好學生探究學習活動的總體方向以及進度；三是做好教學服務與激勵，圍繞教學評價以及服務工作，尤其是當前“課后服務”的重點環(huán)節(jié)，以自己的特色化教學方法、言行舉止和人格魅力來激勵學生，帶動學生建立起對教師乃至課程的主觀情感聯(lián)結(jié)，使得學生的學習質(zhì)量得以提高。

（三）多元育人場域協(xié)同

現(xiàn)代教育信息技術(shù)打破了數(shù)學教學的“時空限制”，初中數(shù)學教師也應當改變“數(shù)學課堂只是教室里的幾十分鐘”這種傳統(tǒng)觀念，將智慧課堂的場域延展到課下、學生的生活之中，同時依托“家校社協(xié)同育人機制”來實現(xiàn)教育合力的提升，最終達成“多元育人場域協(xié)同”的智慧課堂教學效果。在這一方面，教師應當保證學生在課前、課中和課后都“在場”，通過各種智能教學設(shè)備以及軟件、圍繞不同的數(shù)學學習主題來為學生答疑解惑、與學生分享心得并深化溝通；與此同時，加強與不同層次學生、不同學生家長之間的聯(lián)系，重視家長教育理念和教育方法對學生學習成長乃至核心素養(yǎng)培育的重要影響，以此來帶動學生形成長效化、常態(tài)化的學習態(tài)度、學習習慣以及學習模式，帶動學生在長時間、多場域、協(xié)同化的智慧環(huán)境之中逐步形成數(shù)學核心素養(yǎng)。

四、 核心素養(yǎng)指向下建構(gòu)數(shù)學智慧課堂的實踐方法

（一）突出教育智慧創(chuàng)新，提高課程總體質(zhì)量

要在核心素養(yǎng)指向下有效建構(gòu)數(shù)學智慧課堂，初中數(shù)學教師首先就要在提升自身信息技術(shù)綜合應用能力的基礎(chǔ)上，把握好“智慧課堂”的內(nèi)涵以及數(shù)學教學領(lǐng)域中“智慧”的深刻意蘊，突出對課堂教育整體的“智慧創(chuàng)新”，并以此來提高數(shù)學課程教學的總體質(zhì)量。為此，教師應當根據(jù)學校的教學規(guī)劃、各類數(shù)字教學平臺以及個人的理解和思考，來精準分析課程內(nèi)容，選擇整理和總結(jié)重點難點知識、穿插并引入多種學習資源，結(jié)合實際的學情生情制訂教學目標；在教學目標的指引下，教師要將“智慧課堂”劃分為課前學習、課中學習、課后鞏固提升三個階段，同時結(jié)合“能用、易用、適用、活用”的“四用”原則，突出對不同層次、能力學生學習特點與學習需要的考量和回應，做好圍繞教學知識點的學習環(huán)節(jié)以及學習活動的設(shè)計，最終達成教學資源的充分規(guī)劃、教學時間的有效利用，實現(xiàn)預定的教學目標。

例如，在對學生進行華東師大版數(shù)學七年級下冊“三角形的內(nèi)角和與外角和”知識的教學時，教師就可以將本課的核心素養(yǎng)培育解構(gòu)并重組為“認知理解”“邏輯思維”與“實踐運用”三個部分，同時將課程內(nèi)容與教學目標進行一一對應，具體如下：

①提升認知理解能力→帶領(lǐng)學生掌握三角形內(nèi)角和外角的核心概念，理解三角形內(nèi)角和定理；

②培育邏輯思維能力→能夠通過自主思考與探究，證明三角形外角的性質(zhì)；

③提升實踐運用能力→學會簡單計算三角形的內(nèi)角、外角，聯(lián)系現(xiàn)實三角形的幾何問題來計算出內(nèi)角、外角。

此后，教師可以在課前學習階段，以微課視頻的形式帶領(lǐng)學生回顧前一課時“認識三角形”中學習到的內(nèi)容；然后在課中學習階段引導學生從用紙裁剪三角形、分別撕開三個角并進行拼接的操作開始，以畫出圖表、理論分析或動手操作等不同學生各自能夠接受的方法來討論“三角形三個內(nèi)角之間的特殊關(guān)系”。在課后鞏固提升階段，教師應當將三角形的內(nèi)角和與外角和的知識與“三角形的分類”和“三角形的角平分線”知識點連接起來，同時在教學平臺上為學生布置限時作業(yè)，做好學生原有知識儲備與接收新知識之間的銜接，時刻保持學生思維的活躍狀態(tài)。

（二）強化信息技術(shù)輔助，創(chuàng)設(shè)情境推進理解

智慧課堂的一大重要特點，就是在課堂教學之中信息技術(shù)的滲透應用，這在數(shù)學智慧課堂的樣態(tài)中也同樣存在；教師應當充分認識到合理運用和開發(fā)教育信息技術(shù)對學生認知理解以及課堂引入教學環(huán)節(jié)的正向作用，通過多媒體、電子白板等教學工具來創(chuàng)設(shè)出生動的學習情境、輔助自己進行相關(guān)主題的教學。這能夠使得原本抽象、陌生的數(shù)學知識變得更加具體化、簡單化，帶動學生增進對知識概念的理解和把握。

例如，在引導學生學習華東師大版數(shù)學九年級下冊“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”這一部分內(nèi)容時，教師就可以在多種信息技術(shù)輔助和參與的基礎(chǔ)上，在課堂教學開始的階段借助“希沃白板5”等軟件，展示提前引入的、利用Matlab等函數(shù)圖象模擬軟件制作的簡單二次函數(shù)的拋物線圖象，并配合自然界中“日出日落軌跡”類拋物線圖象，引導學生在試聽體驗中感受不同點變化時函數(shù)對應值的相應變化。此外，教師在教學諸如相交、相離、相切等平面幾何數(shù)學概念時，也可以利用畫板工具來帶領(lǐng)學生觀察直線和圓從相離到相切、從相切到相交乃至經(jīng)過圓心的動畫過程，并引導學生通過實際觀察和感受，歸納出不同位置關(guān)系的性質(zhì)與特點。教師充分借助教育信息技術(shù)，就能將一些復雜的數(shù)學問題簡化和生動化，有效培育學生的核心素養(yǎng)和綜合學習能力。

（三）教學方法智慧拓展，引導自主探究學習

與信息技術(shù)相配套的，初中數(shù)學教師要想真正建立起智慧課堂的新型教學模式，保證課堂教學不走偏并高效達成核心素養(yǎng)培育目標，還需要圍繞學生“自主探究學習”的主題、做好多種教學方法的智慧化拓展的工作，使得學生能夠在學習數(shù)學基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，提升對數(shù)學概念的理解和把握能力、數(shù)學問題的認識和解決能力、對單一主題與知識點的遷移拓展與應用能力，以靈活多變的教學方法來有效適配學生的個性化學習需求，使得學生學習的興趣得以激發(fā)、學生的核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)。

與智慧課堂相適應的教學方法，主要有以下幾種：一是生活化教學法。教師在確定完課堂教學框架以及教學目標之后，結(jié)合學生的生活實際、學生的認知基礎(chǔ)與知識儲備、近期社會熱點新聞等來進行教學，提高學生的親切感、降低學習理解難度。比如在教學華東師大版數(shù)學七年級下冊“解一元一次方程”這一課時，教師可以要求學生回憶并畫出早上上學時的路線圖，同時根據(jù)自己的速度和總路程來預估所用時長，以此帶動學生更好地感受一元一次方程的特點。二是項目式教學法。將整體課時教學中所要傳授的重點知識內(nèi)容劃分為在課堂上可完成的、具有一定的學習和理解順序的一個或幾個學習項目（任務），重點在項目下提出循序漸進、由淺入深的數(shù)學問題，在教師做好前期知識概念講解的工作之后，學生就要圍繞項目開始進行思考、討論和探究學習，進行口頭與紙筆演算、記錄項目學習單、在每個項目結(jié)束后進行項目成果與心得匯報，這能夠促進數(shù)學課堂更加具有邏輯性和綜合性。三是小組合作學習法。這種方法常常與競賽式教學法結(jié)合起來使用，要求學生圍繞關(guān)鍵問題和任務，來開展小組合作、小組之間相互競爭和對抗，教師組織小組間的辯論、評比或游戲活動，帶動學生在爭勝心理推動下提高學習效果。當然，與智慧課堂相適應的教學方法不止以上幾種，教師應當充分拓展教法邊界，同時根據(jù)實際情況重點或綜合運用一種、多種教學方法。

（四）服務優(yōu)化培育習慣，家校合作智慧育人

數(shù)學智慧課堂強調(diào)延伸課上有效的教學時間和空間，教師應當積極利用智慧課堂的這一優(yōu)勢，不斷深化家校合作的智慧育人樣態(tài)，借助信息技術(shù)和多種教學資源實現(xiàn)自身教學服務向不同環(huán)境和場域的滲透與優(yōu)化，促進學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，使得學生實現(xiàn)長期的學習與個人發(fā)展。在這里主要分為“服務優(yōu)化”和“家校合作”兩個部分。

在智慧課堂的“服務優(yōu)化”環(huán)節(jié)，教師不僅可以在課堂上利用多媒體以及智能教學軟件來為學生進行“學習問題搜集歸納”“面向全體學生的問題講解”以及“個性化學習指導服務”，同時也應當借助“班級優(yōu)化大師”“騰訊會議”等智慧化教學軟件，來做好“作業(yè)完成時長”“作業(yè)正確率”“微課視頻觀看時長”“線上發(fā)言與互動次數(shù)、時長”等學習信息數(shù)據(jù)的采集工作，通過大數(shù)據(jù)智能分析功能對學生進行綜合性、科學的學習評價，對學生不同的學習問題進行核心素養(yǎng)方面的對比分析，并由此予以針對性的指導；為學生設(shè)計并上傳《數(shù)學學習成長個人檔案》，做到一人一檔、實時共享、動態(tài)更新，尤其做好問題解答以及學習方法上的豐富，使得學生能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。

在“家校合作”層面，教師應認識到自己不僅是知識的搬運工，而且是學生的啟蒙者和引導者，是學生開展學習活動和探索行為的向?qū)В患议L是初中學生數(shù)學學習的重要補充育人力量。教師應當做好與學生家長之間圍繞《數(shù)學學習成長個人檔案》的溝通和交流工作，定期以線上家訪、“一對一家長會”“家長教育講座”等形式，來為家長朋友傳授家庭教育技巧和方法、圍繞重點學習習慣和學習問題進行集體分析和探討，形成特色化的家校合作解決對策。另外，教師也應當讓家長參與到學生“課后服務”以及“作業(yè)完成”的過程之中來，布置綜合性的親子數(shù)學實踐類學習作業(yè)、圍繞課堂上學生未能消化的知識進行微課“補充式服務教學”，家長進行監(jiān)督和觀察，給予充分的鼓勵和幫助，這樣就能夠使得學生更好地形成數(shù)學核心素養(yǎng)，同時在智慧化的多重場域與環(huán)境之中實現(xiàn)全面健康成長。

五、 結(jié)論

綜上所述，要實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)在智慧課堂中的有效培養(yǎng)，教師就應該從優(yōu)化課堂總體創(chuàng)新設(shè)計與建構(gòu)開始，圍繞核心素養(yǎng)的內(nèi)涵確立教學目標，在教學目標的指引下優(yōu)化回歸育人本質(zhì)的課堂教學內(nèi)容、提升教育信息技術(shù)的智慧化應用水平、綜合采取配套的智慧教學方法和手段，同時打通課上課下的不同場域?qū)崿F(xiàn)家校合作育人的良好模式。唯有如此，數(shù)學智慧課堂才能夠真正促進學生的個性化發(fā)展、有效推動初中數(shù)學教學改革的進程，實現(xiàn)數(shù)學教學總體質(zhì)量提升。

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