李航　李嵐

［摘? 要］ 文章圍繞“高中數(shù)學(xué)文化”，從數(shù)學(xué)文化與課程、數(shù)學(xué)文化與教科書、數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計、數(shù)學(xué)文化與教師等四方面梳理總結(jié)相關(guān)文獻，分析研究現(xiàn)狀及研究結(jié)果，旨在為后續(xù)研究提供方向與思路.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教育；研究綜述

數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性與嚴(yán)密邏輯性等特點的自然學(xué)科，同時數(shù)學(xué)是一種兼具德育、智育、美育等多重功能的文化，數(shù)學(xué)歷史、語言、內(nèi)容、思想和方法等是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分. 數(shù)學(xué)教育是知識學(xué)習(xí)與文化育人的重要途徑. 數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教育與文化傳承的共同載體.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確要求將數(shù)學(xué)文化有機地融入數(shù)學(xué)課程，促進學(xué)生全面發(fā)展. 當(dāng)今教育中，數(shù)學(xué)文化成為知識學(xué)習(xí)的補給者. 數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教育中，開拓出新的研究視角與研究維度，大量的有關(guān)研究論文應(yīng)運而生. 本文對以“高中數(shù)學(xué)文化”為主題的相關(guān)文獻進行分類整理，旨在為后續(xù)研究提供方向與思路.

研究現(xiàn)狀

自數(shù)學(xué)文化進入課程標(biāo)準(zhǔn)以來，眾多研究學(xué)者對數(shù)學(xué)文化的相關(guān)研究逐年增加. 截至2023年4月，在中國知網(wǎng)（CNKI）以“數(shù)學(xué)文化”為主題進行檢索，有學(xué)術(shù)期刊3123篇，學(xué)位論文1224篇；以“高中數(shù)學(xué)文化”為主題進行檢索，有學(xué)術(shù)期刊306篇，學(xué)位論文592篇. 現(xiàn)對檢索出來的相關(guān)文獻進行分類梳理，分別從以下幾個方面對數(shù)學(xué)文化與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)內(nèi)容進行分析闡述.

1. 數(shù)學(xué)文化與課程

（1）數(shù)學(xué)文化與課程標(biāo)準(zhǔn).

國家課程標(biāo)準(zhǔn)是教科書編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎(chǔ). “數(shù)學(xué)文化”一詞最早進入的官方文件是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）（2003年版）》. 在之后的修訂版本的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)文化的重要性益發(fā)凸顯.

世界其他國家的課程標(biāo)準(zhǔn)也將數(shù)學(xué)文化融入其中，比如美國加利福尼亞數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)價值［1］，新加坡高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂趣以及對數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)力量的欣賞［2］.

根據(jù)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)的修改（見表1）以及眾多學(xué)者的研究可以發(fā)現(xiàn)，隨著教學(xué)目標(biāo)從應(yīng)試教育到立德樹人，數(shù)學(xué)的教育重心也在發(fā)生變化. 課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)文化的定位逐漸清晰. 數(shù)學(xué)文化內(nèi)容將越來越多地出現(xiàn)在教學(xué)過程中.

（2）數(shù)學(xué)文化與校本課程.

校本課程作為國家課程的一種有利補充，可以在數(shù)學(xué)與其他自然學(xué)科之間尋找合適的契機，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的價值，建立科學(xué)的價值觀與世界觀. 陳娟等學(xué)者認(rèn)為將數(shù)學(xué)文化融入校本課程中，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的價值，實現(xiàn)對學(xué)生思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)［3］. 劉靜以數(shù)學(xué)文化為依托，基于STEAM課程理念，本著以提高學(xué)生核心素養(yǎng)的目的，設(shè)計了校本課程——新新課堂［4］. 而面對數(shù)學(xué)文化涵蓋范圍甚廣，有關(guān)高中數(shù)學(xué)文化的素材較零散，需要在多元化角度下深入挖掘數(shù)學(xué)文化素材，選取精華部分進行實踐，從而使數(shù)學(xué)文化課程內(nèi)容更精細(xì)和完整.

2. 數(shù)學(xué)文化與教科書

（1）數(shù)學(xué)文化與傳統(tǒng)教科書.

教育改革迎來了最新版教科書（2019年版），部分學(xué)者對其中的數(shù)學(xué)文化進行了研究. 王嶸總結(jié)數(shù)學(xué)文化融入教科書的四種方法——片段式、旁注式、問題式、短文式，并概括2019年版高中教科書注重傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的融入［5］. 陳麗萍分析最新人教B版高中必修數(shù)學(xué)教科書，發(fā)現(xiàn)教科書通過情境與問題、練習(xí)題和擴展閱讀的形式展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化［6］. 王彩雯對我國人教A版和美國Glencoe版高中數(shù)學(xué)教科書進行比較研究，發(fā)現(xiàn)兩套教科書中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的運用層次多屬于可分離型，相比之下，美國Glencoe版高中數(shù)學(xué)教科書所傳遞的文化信息比人教A版多［7］.

（2）數(shù)學(xué)文化與信息技術(shù).

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，人們越來越注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化活動與信息技術(shù)的結(jié)合越來越密切. 李娜等學(xué)者認(rèn)為，信息技術(shù)與課程深度融合是中國教育信息化發(fā)展思路的核心［8］. 研究者對數(shù)學(xué)文化與信息技術(shù)的融合持肯定態(tài)度，二者融合主要方式一是通過軟件繪制函數(shù)或幾何圖形，借助動態(tài)功能展示函數(shù)圖象或圖形的幾何性質(zhì)；二是通過視頻直觀演示教科書中的“數(shù)學(xué)閱讀”，使學(xué)生從視覺和聽覺兩個角度感知數(shù)學(xué)文化.

3. 數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計

（1）數(shù)學(xué)文化融入方式和途徑.

①有關(guān)數(shù)學(xué)史的一面. HPM（His-tory and Pedagogy of Mathematics）將歷史、教育與數(shù)學(xué)有機結(jié)合，在教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)史有關(guān)內(nèi)容，使得學(xué)生不再生搬硬套公式和定理，而是通曉古今數(shù)學(xué)知識的來源與出處，建立完整的知識體系. Glas E認(rèn)為，數(shù)學(xué)的發(fā)展從零碎的數(shù)學(xué)知識開始，數(shù)學(xué)的發(fā)展史是真理的累積過程［9］. 劉西媛在“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一課中，將橢圓的研究歷史融入教學(xué)中，通過構(gòu)建旦德林雙球來研究橢圓，旨在強調(diào)轉(zhuǎn)化與化歸思想［10］.

②有關(guān)數(shù)學(xué)美的一面. 數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)史，但是不能限于數(shù)學(xué)史. 金學(xué)順認(rèn)為，數(shù)學(xué)美能減輕學(xué)生的心理壓力，可使學(xué)生變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，在開發(fā)智力的同時陶冶美的情操［11］. 寧連華等學(xué)者通過美學(xué)的視角來觀察數(shù)學(xué)文化，追求數(shù)學(xué)美的策略在數(shù)學(xué)文化中的價值，并在一定程度上豐富傳播數(shù)學(xué)美的途徑［12］. 數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)美緊密相連，對學(xué)生的審美教育也是數(shù)學(xué)文化教育的重要途徑，從數(shù)學(xué)美的角度探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，獲取數(shù)學(xué)方法.

③有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的一面. 日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏認(rèn)為，在研究工作中貫徹到底的實際上是數(shù)學(xué)之科學(xué)精神、思想和方法［13］. 張濤等學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想方法寓于數(shù)學(xué)知識之中，是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分. 數(shù)學(xué)教學(xué)傳授數(shù)學(xué)知識的同時更要注重知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)思維，學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題［14］. 張蜀青認(rèn)為，教師以康托爾集合作為切入點，可以科普式地讓學(xué)生領(lǐng)會集合、測度論、分形幾何等數(shù)學(xué)理論的重要思想方法［15］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通過對數(shù)學(xué)知識和方法的規(guī)律性認(rèn)識，形成數(shù)學(xué)思想，進一步運用數(shù)學(xué)思想來解決一系列的數(shù)學(xué)問題，以及與其他學(xué)科融合的問題. 由此可見數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性.

④有關(guān)習(xí)題與高考試題的一面. 習(xí)題作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要工具，章金才以數(shù)學(xué)題課堂活動中心的“習(xí)題課”作為切入點，從教科書例題的生活背景和教育意義入手，在解題后品題，回味數(shù)學(xué)文化的教育價值［16］. 李雙雙列舉高考試題中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”的部分試題，認(rèn)為這是將數(shù)學(xué)文化融入高考試題的一種重要形式［17］. 任雨停對近十年的全國高考數(shù)學(xué)卷中的數(shù)學(xué)文化試題進行統(tǒng)計和分析，明確數(shù)學(xué)文化試題的編制原則［18］. 對于數(shù)學(xué)文化滲透高考試題的情況，多位學(xué)者進行了不同維度的研究，而隨著新教科書改革的實施，近年的新高考試卷還有待研究者做進一步的分析.

（2）數(shù)學(xué)文化實際應(yīng)用.

①有關(guān)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一面. 核心素養(yǎng)是學(xué)生適應(yīng)未來社會發(fā)展和實現(xiàn)自身價值的必備品性和素質(zhì)，數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的滲透能有效培育學(xué)生的核心素養(yǎng). 李院德認(rèn)為，加強數(shù)學(xué)文化教學(xué)的同時，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人目標(biāo)［19］. Edwards認(rèn)為，在高中階段將文學(xué)與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，可以提高學(xué)生的閱讀能力，促進跨學(xué)科學(xué)習(xí)［20］. 基于教學(xué)案例分析的實踐研究為數(shù)不多，針對數(shù)學(xué)文化融合與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)提出有效的教學(xué)策略有待進一步研究.

②有關(guān)評價研究的一面. 應(yīng)琴麗以“函數(shù)”為例對數(shù)學(xué)文化隱性素養(yǎng)的教學(xué)與評價進行研究，發(fā)現(xiàn)教師因為應(yīng)試，缺乏對數(shù)學(xué)文化隱性素養(yǎng)的教學(xué)與評價［21］. 此外與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的課堂教學(xué)評價的文獻極少，數(shù)學(xué)文化相關(guān)課堂的評價標(biāo)準(zhǔn)與評價方向的界定，以及數(shù)學(xué)文化對課堂教學(xué)評價會起到怎樣的影響的研究還留有許多空白.

4. 數(shù)學(xué)文化與教師

（1）師范生職前教育.

對高中生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)及核心素養(yǎng)的要求，隱含對數(shù)學(xué)教師的高標(biāo)準(zhǔn)需求. 對于師范生暨未來一線教師的職前教育，有研究者提出：在師范生大學(xué)階段增設(shè)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化相關(guān)課程，提升師范生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng). 陳天宇建議高等院校應(yīng)定期舉辦教學(xué)創(chuàng)新大賽，鼓勵師范生從數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史的角度去設(shè)計教學(xué)［22］. 師范生對數(shù)學(xué)背景知識的重視與數(shù)學(xué)文化的理解，為日后數(shù)學(xué)教育奠定基石.

（2）在職教師.

相較于師范生的職前教育，在職教師的言行是學(xué)生身心培養(yǎng)的關(guān)鍵所在. 魯哈馬·埃文等學(xué)者認(rèn)為，教育和實踐中教師的專業(yè)發(fā)展，需要提供合理的教學(xué)知識基礎(chǔ)［23］. 也有學(xué)者基于HPM對教師培訓(xùn)及發(fā)展進行前瞻分析，如岳增成等人從模塊式教學(xué)、教師培訓(xùn)項目及教師發(fā)展角度開展科學(xué)規(guī)范研究［24］. 眾多研究者從理論出發(fā)，明確對數(shù)學(xué)知識技能與數(shù)學(xué)史料的掌握是教師的必備能力，教師培訓(xùn)可從數(shù)學(xué)史入手，以實踐需求為出發(fā)點進行教育取向的數(shù)學(xué)史研究.

研究結(jié)果

1.數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課程中的重要性日趨明顯

隨著課程改革，數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課程中的地位凸顯出來. 越來越多的數(shù)學(xué)教師明確數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)教育的重要性，并將其融入數(shù)學(xué)教學(xué)中來. 課程標(biāo)準(zhǔn)的制定也從知識層面上升到素質(zhì)層面，研究者認(rèn)同課程標(biāo)準(zhǔn)突出數(shù)學(xué)文化精髓的同時，認(rèn)可數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)文化的良好載體，強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科的美學(xué)視角與文化價值. 也有部分研究者基于數(shù)學(xué)文化探索相關(guān)校本課程的實踐可行性，實踐研究表明，以數(shù)學(xué)文化為主題的校本課程有助于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的價值.

2. 數(shù)學(xué)文化持續(xù)融入教科書

關(guān)于數(shù)學(xué)文化融入教科書，許多專家學(xué)者持肯定態(tài)度. 眾多學(xué)者對教科書中的數(shù)學(xué)文化進行了不同程度的分析研究：微觀上從數(shù)學(xué)文化在教科書中的呈現(xiàn)方式與內(nèi)容分布情況進行了縱向?qū)Ρ妊芯?，對?shù)學(xué)文化融入教科書的方法進行總結(jié)，歸納出數(shù)學(xué)文化在教科書中的編排特點；宏觀上與不同地區(qū)、不同版本的教科書進行了橫向?qū)Ρ妊芯?，分析?shù)學(xué)文化的運用水平. 同時還有學(xué)者對國內(nèi)外教科書中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進行了對比研究，探究教科書與數(shù)學(xué)文化的融合維度.

3. 數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)的多重途徑

對于數(shù)學(xué)文化滲透高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，眾多學(xué)者將數(shù)學(xué)文化涵蓋的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美及數(shù)學(xué)思想方法融入教學(xué)內(nèi)容，強調(diào)傳授數(shù)學(xué)知識的同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法. 但把數(shù)學(xué)文化融入習(xí)題教學(xué)的研究極少，不過也有學(xué)者對法國與中國教科書中的習(xí)題進行過比較分析，發(fā)現(xiàn)中國教科書中的習(xí)題里的數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性更強. 對于高考試題中的數(shù)學(xué)文化，筆者認(rèn)為，可以重點研究其融入方式與編制原則.

4. 數(shù)學(xué)文化敦促教師素養(yǎng)習(xí)成

教師培訓(xùn)階段主要劃分為師范生職前教育與在職教師兩個時段. 對于師范生，有學(xué)者針對大學(xué)期間開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程，提出增設(shè)考試與相關(guān)性比賽等教學(xué)建議；也有學(xué)者從數(shù)學(xué)文化教材入手，提出培養(yǎng)師范生數(shù)學(xué)文化等有關(guān)方法，但具體的實踐研究為數(shù)不多. 對于在職教師，有學(xué)者基于HPM對教師培訓(xùn)及發(fā)展進行了前瞻分析. 數(shù)學(xué)文化與教師發(fā)展相因相生，教師通過數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)知識背景追根溯源，有助于拓展教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為教師探索教學(xué)方法提供新思路.

研究建議

1. 多元化提煉數(shù)學(xué)文化素材

數(shù)學(xué)文化涵蓋范圍較廣，基于高中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不能局限于數(shù)學(xué)故事，可進一步深入研究與探索多元化數(shù)學(xué)素材，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供新視角、新路徑.

2. 深度剖析教科書中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容

不論是傳統(tǒng)的教科書授課方式，還是新型的信息技術(shù)授課方式，數(shù)學(xué)文化都是教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，從教科書章節(jié)前言至課后建?；顒犹骄慷加袛?shù)學(xué)文化的身影. 研究者可深度剖析教科書，使得教學(xué)內(nèi)容與隱性及顯性的數(shù)學(xué)文化相融合.

3. 拓展數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用領(lǐng)域

鑒于數(shù)學(xué)文化對于數(shù)學(xué)課堂具有實用性，可進一步研究與探索其培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略，進一步引申與思考其評價教學(xué)的作用……關(guān)于數(shù)學(xué)文化其他方面的應(yīng)用價值有待更多研究者去發(fā)掘.

4. 加強教師的數(shù)學(xué)文化培訓(xùn)

教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)對學(xué)生成長起到潛移默化的作用. 教師在建構(gòu)完整知識體系的同時應(yīng)伴隨豐富的數(shù)學(xué)文化背景知識，正確認(rèn)識數(shù)學(xué)文化的教育價值，與實踐教學(xué)相融合. 從教育發(fā)展角度來看，應(yīng)加強教師數(shù)學(xué)文化相關(guān)理論學(xué)習(xí)與實踐培訓(xùn)，對于數(shù)學(xué)文化在一線數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中的實踐教學(xué)策略還有待更深層次的研究.

總結(jié)

現(xiàn)階段課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)文化推向研究熱點，引發(fā)數(shù)學(xué)教育研究者關(guān)注，不斷涌現(xiàn)出了大量相關(guān)文獻. 但現(xiàn)階段數(shù)學(xué)文化主要以課程導(dǎo)入及教科書閱讀等顯性形式融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，研究重點側(cè)重于教學(xué)案例. 數(shù)學(xué)文化的教育價值不僅體現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握層面，還體現(xiàn)在更深層次的學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及價值觀的培養(yǎng)層面，這有待研究者進一步發(fā)掘.

參考文獻：

［1］ California State University Board of Trustees. Precollegiate Education Policy Implementation：Second Annual Report. Agenda. March 17-18，1998.

［2］ 寧連華，崔黎華，金海月. 新加坡高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評介［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013，22（04）：1-5.

［3］ 陳娟，錢鵬. 數(shù)學(xué)文化滲透的高中校本課程研究［J］. 新智慧，2020（36）：67-68.

［4］ 劉靜.依托數(shù)學(xué)文化的STEAM課程研究與設(shè)計——以某小學(xué)校本課程“新新課堂”為例［D］. 河北師范大學(xué)，2019.

［5］ 王嶸.數(shù)學(xué)文化融入中學(xué)教科書的內(nèi)容與方法［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2022， 31（01）：19-23.

［6］ 陳麗萍.數(shù)學(xué)教材中的中國古典數(shù)學(xué)教學(xué)研究［D］.遼寧師范大學(xué)，2020.

［7］ 王彩雯.中美高中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化比較研究［D］. 西北師范大學(xué)，2014.

［8］ 李娜，朱志華. 教育信息化背景下的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)文化研究［J］. 湖北科技學(xué)院學(xué)報，2015，35（04）：9-11.

［9］ Glas E. Fallibilism and the use of history in mathematics education［J］. Science&Education，1998，7（04）：361-379.

［10］ 劉西媛. 數(shù)學(xué)文化視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究［D］. 寧夏師范學(xué)院，2022.

［11］ 金學(xué)順. 數(shù)學(xué)文化視野下的“數(shù)學(xué)美”［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006（04）：10-13.

［12］ 寧連華，張逸潔. 基于數(shù)學(xué)美的數(shù)學(xué)文化傳播研究［J］. 數(shù)學(xué)之友，2011（01）：1-3.

［13］ 米山國藏. 數(shù)學(xué)的精神、思想和方法［M］. 毛正中，吳素華，譯. 上海：華東師范大學(xué)出版社，2019.

［14］ 張濤，丁子星，代欽. 數(shù)學(xué)文化下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［J］. 內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），2017，30（07）：108-111.

［15］ 張蜀青. 數(shù)列教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想之光［J］. 數(shù)學(xué)通報，2021，60（02）：45-48.

［16］ 章金才. 數(shù)學(xué)文化價值的揭示——以習(xí)題課為例［J］. 新課程（綜合版），2007（08）：62-63.

［17］ 李雙雙. 數(shù)學(xué)文化融入高考試題（一）：數(shù)學(xué)美［J］. 新世紀(jì)智能，2020（30）：4-7.

［18］ 任雨停. 高中數(shù)學(xué)文化試題編制策略研究［D］. 重慶師范大學(xué)，2020.

［19］ 李院德，史嘉. 核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)文化教育的實施策略［J］. 教育理論與實踐，2019，39（35）：52-54.

［20］ Edwards，Michael，Todd. Who Was the Real William Shakespeare［J］. Mathematics Teacher，2009，102（08）：580-585.

［21］ 應(yīng)琴麗. 高中數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)評價研究［D］. 四川師范大學(xué)，2021.

［22］ 陳天宇. 數(shù)學(xué)文化與教師專業(yè)化發(fā)展的相關(guān)性研究［J］. 數(shù)學(xué)之友，2018（05）：1-4.

［23］ 魯哈馬·埃文，德博拉·勒文貝格·鮑爾. 數(shù)學(xué)教師的專業(yè)教育與發(fā)展［M］. 李士锜，黃興豐，譯. 上海：上海教育出版社，2015.

［24］ 岳增成，汪曉勤. 國際數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育（HPM）發(fā)展歷程及啟示［J］. 上海教育科研，2022（04）：84-92.

作者簡介：李航（1994—），佳木斯大學(xué)學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）在讀碩士研究生，研究方向為數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化.

通信作者：李嵐（1969—），梧州學(xué)院教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育研究、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究工作.