張詩瑤

摘 要：量感在學(xué)習(xí)和生活中有著重要的應(yīng)用，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生量感.文章以“體積和容積單位”教學(xué)案例為例，通過創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、動手實(shí)踐等活動帶領(lǐng)學(xué)生真正地走進(jìn)“量”的世界，通過對量知識的探究，促進(jìn)學(xué)生量感的提升.

關(guān)鍵詞：量感；探究；提升

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）08-0082-03

“量與計量”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容[1]，其貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要進(jìn)行知識的講授，還要重視量感的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用相關(guān)知識解決現(xiàn)實(shí)的問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

1 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中量感的培養(yǎng)現(xiàn)狀

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師側(cè)重于單位的概念及單位的換算，忽視對學(xué)生量感的培養(yǎng)，使學(xué)生在面對一些實(shí)際問題時常常不知所措.這種情形在很多時候并不會引起教師的注意，當(dāng)學(xué)生面對一些實(shí)際問題而不知所措時，教師也很難從量感的角度去進(jìn)行分析.這種對學(xué)生學(xué)習(xí)困境的忽視或者是歸因錯誤，會對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程帶來很大的影響.

2 小學(xué)生量感的培養(yǎng)途徑

小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知能力并不強(qiáng)，思維方式也以形象思維為主.在這樣的實(shí)際情形之下來看量感的培養(yǎng)，就會發(fā)現(xiàn)量感實(shí)際上是相對抽象的概念.要讓學(xué)生對某一量形成感覺，尤其是形成比較準(zhǔn)確的直覺，肯定離不開具有深度的思維加工，因此這應(yīng)當(dāng)是一個相對復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程.但是考慮到小學(xué)生的認(rèn)知能力，如果設(shè)計的學(xué)習(xí)過程過于復(fù)雜，那學(xué)生的思維加工也就會出現(xiàn)困難，這反而容易出現(xiàn)欲速則不達(dá)的情形.

感知是獲取信息的第一環(huán)節(jié)，其包括感覺與知覺.前者更多地取決于學(xué)生的形象思維與直接經(jīng)驗(yàn)，后者則與學(xué)生的思維加工有密切的關(guān)系.通過反復(fù)感知來培養(yǎng)學(xué)生的量感，某種程度上講有通過量變引起質(zhì)變的教學(xué)思路.小學(xué)生的很多知識學(xué)習(xí)都是需要重復(fù)的，要讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上獲得量感，那就必須讓學(xué)生去反復(fù)感知，確保學(xué)生在反復(fù)感知之后形成經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識，然后進(jìn)一步上升為直覺性的認(rèn)識，這樣就可以奠定量感形成的基礎(chǔ).

3 案例分析

筆者以“體積和容積單位”教學(xué)為例，結(jié)合幾個教學(xué)片段談?wù)勛约簩ε囵B(yǎng)學(xué)生量感的幾點(diǎn)認(rèn)識.

3.1 創(chuàng)設(shè)情境，建立量感

數(shù)學(xué)源于生活，培養(yǎng)量感離不開生活的指引.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生去生活中尋找“量”、感知“量”，只有讓學(xué)生知道“量”的存在，才能逐漸建立量感認(rèn)識.在學(xué)習(xí)“體積和容積單位”前，學(xué)生對量已經(jīng)具備一定的認(rèn)知，如長度單位、面積單位、質(zhì)量單位、時間單位等.不過，小學(xué)生的空間觀念較為薄弱，若想建立學(xué)生對體積的量感，離不開教師的精心設(shè)計和耐心指導(dǎo).教學(xué)中，教師可以以學(xué)生已有認(rèn)知為基礎(chǔ)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，以此讓學(xué)生在具體的情境中真實(shí)地感知“量”，逐步建立對量感的認(rèn)知.例如，在引出“體積”定義時，教師播放了一段烏鴉喝水的視頻，然后與學(xué)生進(jìn)行互動交流.

師：這個是什么故事還記得嗎？

生齊聲答：烏鴉喝水.

師：沒錯，這是一個非常經(jīng)典的故事，這個故事告訴我們，遇到困難不要輕言放棄，要善于思考，多動腦，這樣再難的問題都可以迎刃而解.

師：烏鴉是如何喝到水的呢？

生1：通過搬運(yùn)石子的辦法喝到了水.

師：那你知道這里蘊(yùn)含著什么原理嗎？

生2：瓶子里加了石子后，水被“擠”了上來，這樣烏鴉就能喝到水了.

師：那你們知道水為什么會被“擠”上來嗎？

生3：因?yàn)槭诱紦?jù)了一定的空間，這樣隨著石子的逐漸增多，水就慢慢地被“擠”了上來.

師：生3說得非常好，他提到了一個重要的概念——空間，這個就是我們接下來要探討的話題.

師：其實(shí)在我們生活中所有的物體都會占據(jù)一定的空間，如橡皮、書、書包等.不過不同的物體占據(jù)的空間大小不同，你能說一說以上幾個物體誰占的空間大一些，誰占的空間小一些嗎？

生4：橡皮比書的空間小，書比書包的空間小，書包比課桌的空間小.

師：說得非常好.我這邊有一些棱長為1 cm的小方塊，如果用8個小方塊搭一個正方體，用9個小方塊搭一個長方體，哪個所占的空間更大一些呢？

生齊聲答：長方體.

師：如果將棱長為1 cm的小方塊換成棱長為3 cm的小方塊，它們所占的空間又有什么變化呢？

生5：空間變得更大了.

設(shè)計意圖：“體積”的概念是比較抽象的，如果教學(xué)初直接給出“體積”的概念，部分學(xué)生可能難以理解和接受的，即使學(xué)生能夠理解體積的意思，但是也很難用精準(zhǔn)的語言來描述.基于此，教師從學(xué)生已有知識水平出發(fā)，借助《烏鴉喝水》的故事讓學(xué)生直觀感知“空間”，然后引導(dǎo)學(xué)生對空間大小進(jìn)行比較，讓學(xué)生逐漸將感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，繼而抽象概括出“體積”的定義.另外，通過經(jīng)歷觀察和比較等過程，幫助學(xué)生建立了關(guān)于體積量感認(rèn)知，有利于提升學(xué)生的量感.進(jìn)一步分析還可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在上述學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，能夠通過對《烏鴉喝水》故事的加工，從而認(rèn)識到石子的體積在問題解決過程中所發(fā)揮的作用.這對于學(xué)生的量感培養(yǎng)而言實(shí)際上是一個重要的啟蒙，學(xué)生可以憑著自己對故事的想象，同時借助于自身的生活經(jīng)驗(yàn)，對體積這一概念形成非常直覺的認(rèn)識.

3.2 問題引導(dǎo)，自主探究

其實(shí)學(xué)生之所以量感缺乏，這與教師的“教”息息相關(guān).教學(xué)中，教師為了完成教學(xué)任務(wù)，沒有預(yù)留充分的時間讓學(xué)生獨(dú)立思考和自主探究，而是將體積單位、單位換算等內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背，忽視了學(xué)生的主體地位，忽視了量感的培養(yǎng).因此，若要培養(yǎng)學(xué)生的量感，教學(xué)中就應(yīng)摒棄單一的“灌輸”，應(yīng)為學(xué)生提供自主探究的時間和空間，讓學(xué)生去觀察、感悟、比較，讓學(xué)生真正地走進(jìn)“量”的世界.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以設(shè)計一些有效的問題，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下一步一步地走進(jìn)“量”的世界.

例如，在學(xué)習(xí)“立方厘米”時，教師緊緊圍繞以下三個核心問題展開：一是讓學(xué)生知道棱長多少的正方體的體積為1立方厘米；二是讓學(xué)生直觀感知1立方厘米到底有多大；三是什么物體適合用立方厘米來度量.通過對核心問題的探究讓學(xué)生獲得直觀的感知，提升量感.

師：對于體積為1立方厘米的正方體，你知道它的棱長嗎？

生1：它的棱長是1 厘米.

師：你是怎么知道的呢？

生1：我是用尺量的.

師：如果不用尺，你能知道1立方厘米有多大嗎？你身邊有沒有1立方厘米大小的物體呢？

生2：應(yīng)該有中指這么大小.

生3：應(yīng)該和拇指更接近.

師：現(xiàn)在大家大概知道了1立方厘米的大小，你認(rèn)為什么物體的體積比較適合用它來度量呢？

生4：橡皮、草莓.

設(shè)計意圖：教師結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計三個核心問題，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下自主探究、主動交流，從而讓學(xué)生對1立方厘米的感知逐步建立起來.同時，通過問題的解決，體積的概念也逐步建立起來，學(xué)生對體積計量單位也有了初步的認(rèn)識.另外，教學(xué)中，教師提供機(jī)會讓學(xué)生在生活中尋找、辨析，既提高了學(xué)生參與課堂的積極性，又讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)源于生活的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生量感經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步形成.從學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情形來看，學(xué)生對立方厘米的認(rèn)識，實(shí)際上經(jīng)歷了一個循序漸進(jìn)的過程：起初，“棱長多少的正方體的體積為1立方厘米”這一問題可以幫助學(xué)生打開思維空間，這個時候?qū)W生的思維主要是抽象思維，這對于學(xué)生而言既是挑戰(zhàn)，同時又是思維方式切換的契機(jī)；到了第2個問題的解決，即當(dāng)學(xué)生開始思考“1立方厘米到底有多大”的時候，就是從抽象思維向形象思維回歸，這個時候也就意味著反復(fù)感知需要成為學(xué)生的經(jīng)歷.所以在后續(xù)的師生互動過程中，讓學(xué)生去尋找一立方厘米大小的物體，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中嘗試用自己的中指或拇指進(jìn)行比較，又或者是用橡皮、草莓、麻將牌來進(jìn)行比較，實(shí)際上都是學(xué)生的感知過程.每一個例子或每一個用來比較的物體呈現(xiàn)在學(xué)生面前時，學(xué)生都會經(jīng)歷一次感知過程.

3.3 動手操作，實(shí)際感知

通過以上自主探究活動的安排，學(xué)生已經(jīng)將體積的計量單位與生活中的物體建立了聯(lián)系，形成了對量的初步感知.為了進(jìn)一步加強(qiáng)對量的感知，教師有必要讓學(xué)生通過動手操作感知量的產(chǎn)生過程，形成量感經(jīng)驗(yàn).

例如，通過自主探究活動建立1立方厘米的概念后，教師設(shè)計了這樣一個實(shí)踐活動：首先讓學(xué)生用橡皮泥創(chuàng)造一個1立方厘米的正方體.學(xué)生憑借剛剛的探究經(jīng)驗(yàn)，很快就捏出了自己心中的正方體.為了讓學(xué)生進(jìn)一步感知1立方厘米，教師讓學(xué)生“量一量”“比一比”，看看誰捏出來的正方體的體積最接近1立方厘米.接下來，教師又讓學(xué)生將捏出來的接近1立方厘米的正方體捏成其他的形狀，讓學(xué)生感知不同形態(tài)下1立方厘米的大小.最后教師讓學(xué)生以小組為單位，將捏出來的1立方厘米的正方體堆放成指定體積的長方體或正方體.

3.4 總結(jié)反思，形成經(jīng)驗(yàn)

在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生回頭看，這是形成經(jīng)驗(yàn)、內(nèi)化能力的重要途徑.教師要引導(dǎo)學(xué)生有條理、有目的地對自己學(xué)習(xí)到的計量知識進(jìn)行反思和整理，讓學(xué)生獲得真正的理解.

師：回顧本課感知量、探究量、應(yīng)用量等過程，你有哪些收獲？是否能夠真正合理地選擇計量單位，估測物體的大小呢？

設(shè)計意圖：通過反思和總結(jié)，促進(jìn)量感知識經(jīng)驗(yàn)的形成，進(jìn)一步提升學(xué)生歸納概括能力和語言表達(dá)能力.幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)知識的系統(tǒng)化建構(gòu)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

4 教學(xué)思考

培養(yǎng)量感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，它不是靠一兩個自主探究活動或一兩個動手實(shí)踐活動就能達(dá)成的，而是需要在日常教學(xué)活動中長期地滲透.當(dāng)然，量感也不是靠講授能達(dá)成的，教學(xué)中應(yīng)把學(xué)生放在主體地位，提供時間和空間讓學(xué)生去觀察、感悟、應(yīng)用，通過反復(fù)感知加深對量感的認(rèn)識，從而潛移默化地形成量感.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視量感的培養(yǎng)，善于通過多樣化的教學(xué)活動幫助學(xué)生建立清晰的量感，積累有效經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生量感的提升.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.