【關鍵詞】初中數(shù)學；反思型教學；三角形全等；問題設計

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標志碼】A ?【文章編號】1005-6009（2024）03-0078-02

【作者簡介】康葉紅，南京市致遠初級中學（南京，210019）教師，高級教師。

反思型教學倡導教師“教中反思”和學生“學中反思”。教師在教學中要以能夠促進學生反思的問題引導學生學習，創(chuàng)設有利于學生理解的數(shù)學反思型學習活動；學生對學習過程中所涉及的有關的事物、材料、信息、思維、結(jié)果等進行反向思考以促進能力提升，從“學會”走向“會學”，直至“慧學”。本文以蘇科版八年級上冊“探索三角形全等的條件”第一課時教學為例，從反思型教學中問題設計的視角出發(fā)闡述筆者所思所悟。

一、給予有效銜接的前置性反思，引導學生回顧舊知

教師在一節(jié)課的起始階段提出前置性反思問題，引導學生回顧過往所學內(nèi)容，有效銜接已有知識，并主動反思，發(fā)現(xiàn)問題，尋求探索方向。學生在思考舊知的同時總結(jié)經(jīng)驗，為接下來的學習作鋪墊。

在進行“探索三角形全等的條件”教學時，教師可以在課堂起始階段拋出一個數(shù)學問題“關于全等三角形，你知道些什么？”通過這個前置性反思問題，引導學生回顧全等三角形的“前世”，如全等三角形的“概念”“性質(zhì)”“判定方法”等。學生通過問題全面感知本節(jié)課的研究對象，摸清全等三角形的來龍去脈，明晰幾何對象的研究視角，為研究全等三角形的“今生”做好技能與方法的儲備。

二、聚焦追本溯源的過程性反思，關注本質(zhì)理解

過程性反思問題的提出可以在某一個環(huán)節(jié)中，亦可以在某一個環(huán)節(jié)結(jié)束后。教師通過過程性反思問題可以將一節(jié)課的核心知識串起來。過程性反思問題貫穿“發(fā)現(xiàn)與提出問題”和“分析與解決問題”，指向“為什么研究”“你是怎么得到結(jié)論的”等，引導學生從本質(zhì)上理解數(shù)學知識。

掌握三角形全等需要哪些條件是運用全等性質(zhì)解決問題的前提，也是本節(jié)課的教學重點，策略顯然不止一種，那從何入手呢？整個探究過程，教師設置了三個過程性反思問題，讓學生的思維過程“有跡可循”，體現(xiàn)反思型教學的教育價值。教師設置了如下活動將幾何研究的一般形式完全展現(xiàn)在學生的面前。

活動：已知△ABC，畫△A'B'C'，使△A'B'C'≌△ABC。（畫圖工具：直尺、量角器、圓規(guī)等）

學生討論交流階段，教師拋出第一個過程性反思問題——“說說你的畫法，還有什么方法？能不能再接再厲？”引導學生主動尋找三角形全等需要的條件并進行反思，形成感性認識。

全班展示、討論結(jié)束之后，教師拋出第二個過程性反思問題——“是不是這三種情況，就一定全等呢？”引導學生關注幾何語言、符號表示的規(guī)范，讓學生從初步的感知到理性的思考，從猜想到驗證，一步步接近結(jié)論。

學生通過對畫圖難點“兩角一邊”的討論與交流后，發(fā)現(xiàn)了缺失的一種判定方法，即“角角邊”。這時，教師拋出第三個過程性反思問題——“為什么角角邊能判定兩個三角形全等呢？”引導學生關注“同”（與“角邊角”的相同之處）與“不同”（與三種方法的不同之處），再次從幾何的視角明確邊、角的位置。

三、開展整體建構(gòu)的結(jié)構(gòu)性反思，明晰結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡

數(shù)學教學必須注重數(shù)學的整體性。結(jié)構(gòu)性反思問題的提出有助于學生從知識、方法和思想上形成結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡。

在之前畫圖、找條件、反思、再提升的過程中，教師引導學生以整體的眼光來看全等三角形判定方法的問題，學生已經(jīng)積累了一定的探究經(jīng)驗。接下來教師可以設計如下“再反思”環(huán)節(jié)：提出一系列的結(jié)構(gòu)性反思問題，如“判斷方法是三個條件，那么多一些可以嗎？少一些呢？”“條件的數(shù)量是否最優(yōu)？”“在三個條件的前提下，除了發(fā)現(xiàn)的四種，還有沒有考慮到的情形呢？”讓學生參與到結(jié)構(gòu)化認識的過程中，形成結(jié)構(gòu)性板書，為后續(xù)相似的學習積累經(jīng)驗。

四、立足自然生長的結(jié)果性反思，指向未來發(fā)展

結(jié)果性反思問題的提出一般在某一重要結(jié)論得出時或一節(jié)課結(jié)束時。以問題（串）引領反思，有助于結(jié)果的抽象概括、明晰結(jié)論、知曉后續(xù)內(nèi)容，并為其他同類問題的研究提供范式，指向?qū)W生的創(chuàng)新意識和高階反思意識的發(fā)展。

在本節(jié)課結(jié)束時，教師提出：“本節(jié)課你是如何探究的？回顧你的思路，說說你的方法?！贝送?，教師也可以基于教學目標和教學重點，結(jié)合學情把結(jié)果性反思問題具體化：請結(jié)合圖形，說出本節(jié)課得到的三角形全等的條件。其中哪些是基本事實？如何用符號表示？請利用基本作圖法作三角形“已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊”。結(jié)合本節(jié)課獲得的經(jīng)驗，請?zhí)骄克倪呅稳鹊臈l件。

上述三個結(jié)果性反思問題的設計由易到難，逐層遞進，既是對本節(jié)課知識的回顧，突出規(guī)范的語言表述，也是技能的再現(xiàn)，突出作圖的重要性，還是方法和經(jīng)驗的延續(xù)，將研究對象拓展至四邊形。這樣的結(jié)果性反思問題設計，發(fā)生于課內(nèi)，延伸至課外，一脈相承，能夠促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。