楊積春 張金傳 邢素芬 籍 紅

扎蘭屯職業(yè)學(xué)院，內(nèi)蒙古 扎蘭屯 162650

學(xué)生難管課難教，是職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂的普遍現(xiàn)象，無論是精心構(gòu)思的教學(xué)設(shè)計(jì)，還是潛心研究的教學(xué)方法，不管是用心策劃的教學(xué)情境，還是專心準(zhǔn)備的教學(xué)案例，都無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課應(yīng)該講什么？怎么講？講多少？是困擾數(shù)學(xué)教師的三大難題。如何讓呆板枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)變得活靈活現(xiàn)、讓單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)語(yǔ)言變得妙趣橫生、讓深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)定理變得栩栩如生、讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式變得生動(dòng)活潑，是數(shù)學(xué)課堂亟待解決的問題。

一、講什么——嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，老老實(shí)實(shí)講好數(shù)學(xué)教材規(guī)定內(nèi)容

職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)在各個(gè)專業(yè)或多或少存在著上課時(shí)數(shù)隨意刪減、教學(xué)內(nèi)容任意選取的現(xiàn)象，有的專業(yè)甚至取消了數(shù)學(xué)課。所有這些都讓職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教師或多或少感到困惑：作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)無所不在，無處不用，本該是最受重視的學(xué)科之一。但是看看數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀，真的沒有據(jù)理力爭(zhēng)的勇氣和膽量。

教育部發(fā)布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）重新給我們帶來了信心和勇氣?！稑?biāo)準(zhǔn)》以立德樹人為根本任務(wù)，為學(xué)生發(fā)展著想，從數(shù)學(xué)課程的學(xué)科內(nèi)涵、學(xué)科價(jià)值、教育價(jià)值和職業(yè)學(xué)校的職業(yè)特點(diǎn)、育人功能、教育特色出發(fā)，圍繞數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等六個(gè)核心素養(yǎng)來確定職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容和課程目標(biāo)，以學(xué)生職業(yè)發(fā)展、終身學(xué)習(xí)必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)文化為主線，［1］設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)，圍繞函數(shù)、代數(shù)與幾何、概率與統(tǒng)計(jì)三條主線設(shè)置數(shù)學(xué)課程需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，并且劃分為基礎(chǔ)模塊、拓展模塊一和拓展模塊二?；A(chǔ)模塊是職業(yè)學(xué)校所有專業(yè)的共同必修課，包括基礎(chǔ)知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)初步等四部分內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容的選取，既考慮了基礎(chǔ)性知識(shí)的掌握程度，又顧及知識(shí)的深淺難易程度，既考慮到職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)時(shí)安排，又顧及職業(yè)學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

職業(yè)學(xué)校學(xué)生畢業(yè)后的出路大體上分為三種情況：考入高等職業(yè)院校、繼續(xù)深造，參軍入伍、保家衛(wèi)國(guó)，走上工作崗位、建功立業(yè)。參軍入伍的學(xué)生復(fù)員后，相當(dāng)多的學(xué)生會(huì)選擇考入高校繼續(xù)深造或者在部隊(duì)考入軍校。拓展模塊一就是為想繼續(xù)深造和準(zhǔn)備參軍入伍的學(xué)生安排的選修內(nèi)容，是基礎(chǔ)模塊內(nèi)容的延伸，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的發(fā)展性。拓展模塊二是幫助學(xué)生開拓視野、促進(jìn)專業(yè)學(xué)習(xí)、提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的拓展內(nèi)容，包括七個(gè)專題和若干數(shù)學(xué)案例，鼓勵(lì)職業(yè)學(xué)校結(jié)合專業(yè)發(fā)展突出數(shù)學(xué)的職業(yè)性。學(xué)生在任課教師的指導(dǎo)下，根據(jù)自己所學(xué)專業(yè)的需要選學(xué)不同的內(nèi)容，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)用性、職業(yè)性、趣味性、人文性、高效性、時(shí)代性。

基礎(chǔ)模塊作為基礎(chǔ)內(nèi)容是必修內(nèi)容，要求職業(yè)學(xué)校所有專業(yè)的學(xué)生都必須保質(zhì)保量認(rèn)真學(xué)習(xí)。拓展模塊是選修內(nèi)容，不同需求、不同專業(yè)的學(xué)生根據(jù)“教”與“學(xué)”實(shí)際需要合理選擇。課程標(biāo)準(zhǔn)是課程建設(shè)的核心，《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程是文化基礎(chǔ)課，側(cè)重點(diǎn)是數(shù)學(xué)文化的育人功能，是提高職業(yè)學(xué)校學(xué)生綜合素質(zhì)的核心課程。職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，首先要認(rèn)認(rèn)真真完成基礎(chǔ)模塊八個(gè)單元的教學(xué)任務(wù)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。然后根據(jù)學(xué)生的升學(xué)需求或就業(yè)需要，選學(xué)拓展模塊的內(nèi)容，以數(shù)育人，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和職業(yè)素養(yǎng)，突出數(shù)學(xué)課程的育人功能和職業(yè)學(xué)校的教育特色。［2］

二、怎么講——以學(xué)生為本，以學(xué)情和學(xué)習(xí)目標(biāo)為依據(jù)，深化教學(xué)改革

職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是立德樹人，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)融入育人因素，讓課程思政在數(shù)學(xué)課堂上落地生根，弘揚(yáng)主旋律，宣傳正能量，大張旗鼓地開展愛國(guó)主義教育，貫徹落實(shí)“學(xué)以致用”的教學(xué)思想，實(shí)行“三重三輕”的教學(xué)策略，講好職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課，合理創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生真正喜歡上數(shù)學(xué)課堂。

（一）重實(shí)踐，輕理論

職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的作用與普通高中數(shù)學(xué)課程的作用不盡相同。與普通高中相比，職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)更側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，更加注重運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐、科學(xué)試驗(yàn)中關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形式的具體問題。與高中數(shù)學(xué)相比較而言，職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)的實(shí)踐性更強(qiáng)，應(yīng)用性更廣。

職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材在例題、習(xí)題的選取上也更接近于生產(chǎn)實(shí)踐和生活實(shí)際，有相當(dāng)數(shù)量的例題和習(xí)題需要借助計(jì)算器、數(shù)學(xué)繪圖軟件、計(jì)算機(jī)編程等輔助工具才能完成教學(xué)過程。不像高中數(shù)學(xué)教材的例題和習(xí)題中涉及的數(shù)量大多是特殊值，能夠直接手工計(jì)算。職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材中涉及的例題、習(xí)題側(cè)重于實(shí)際問題的解決，側(cè)重于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，而高中數(shù)學(xué)教材中涉及的例題、習(xí)題側(cè)重于定理、公式的應(yīng)用，側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)的消化吸收。職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用教學(xué)，既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。學(xué)以致用，是職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。

一些職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，有意回避計(jì)算器、數(shù)學(xué)繪圖軟件、計(jì)算機(jī)編程等輔助工具的運(yùn)用，刻意挑選特殊數(shù)值單純訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧，忽視了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生產(chǎn)生活中實(shí)際問題能力。這種錯(cuò)誤的教學(xué)思想使得職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂無形中遠(yuǎn)離了生產(chǎn)實(shí)踐，這種本末倒置的教學(xué)思想是極其錯(cuò)誤的，其最終結(jié)果就是培養(yǎng)出來的學(xué)生往往高分低能——提起數(shù)學(xué)知識(shí)在理論上侃侃而談，說得頭頭是道，但是生產(chǎn)實(shí)踐中卻不會(huì)應(yīng)用。

實(shí)際上，生產(chǎn)實(shí)踐和生活實(shí)際中涉及的一些數(shù)據(jù)和圖形根本就不可能是特殊數(shù)值或規(guī)范的圖形，根據(jù)這些數(shù)據(jù)、圖形解決具體問題時(shí)，不可避免要運(yùn)用到計(jì)算器、數(shù)學(xué)繪圖軟件、計(jì)算機(jī)編程等輔助工具。這就要求職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加大教授學(xué)生使用計(jì)算器、數(shù)學(xué)繪圖軟件、計(jì)算機(jī)編程等輔助工具的教學(xué)力度，既要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更要教會(huì)學(xué)生借助計(jì)算器、數(shù)學(xué)繪圖軟件、計(jì)算機(jī)編程等輔助工具解決實(shí)際問題。只有學(xué)生會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)利用計(jì)算器、數(shù)學(xué)繪圖軟件、計(jì)算機(jī)編程等輔助工具解決生產(chǎn)實(shí)踐中大量繁瑣的計(jì)算問題，才能拉近數(shù)學(xué)課堂與生產(chǎn)實(shí)踐的距離，從而有效填平生產(chǎn)實(shí)踐和數(shù)學(xué)課堂間的鴻溝。通過計(jì)算機(jī)輔助設(shè)備和數(shù)學(xué)軟件的靈活運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂與生產(chǎn)實(shí)踐的無縫對(duì)接，能夠大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）重實(shí)用，輕系統(tǒng)

職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)追求數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，不刻意追求數(shù)學(xué)知識(shí)理論體系的完整性。職業(yè)教育重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)技術(shù)價(jià)值觀，學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”都是解決“做什么”和“怎么做”的問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)客觀世界的改造能力。普通教育重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)術(shù)價(jià)值觀，學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”都是解決“是什么”和“為什么”的問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)能力?！稑?biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)教學(xué)的“知識(shí)面要寬、教學(xué)內(nèi)容要淺”，這就要求職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂要強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，讓學(xué)生知道通過這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決什么問題、運(yùn)用這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)如何解決這個(gè)問題就可以了，數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中不必刻意強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、發(fā)展性。拓展模塊二突出了職業(yè)性，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)合理取舍。

職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教材，精選與生產(chǎn)實(shí)踐密切相關(guān)的例題、習(xí)題，建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型研究，解決生產(chǎn)生活中的具體問題，力求生產(chǎn)實(shí)踐與數(shù)學(xué)課堂有機(jī)融合在一起。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生產(chǎn)實(shí)踐、作用于生產(chǎn)實(shí)踐、應(yīng)用于生活實(shí)際。在職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如果不考慮數(shù)學(xué)知識(shí)的來源和實(shí)際的應(yīng)用，那么就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)淡薄。學(xué)以致用，是所有學(xué)科的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿。

數(shù)學(xué)練習(xí)和作業(yè)內(nèi)容都應(yīng)緊扣生活實(shí)際。教學(xué)過程中的課堂練習(xí)和課后作業(yè)應(yīng)該創(chuàng)設(shè)具有生活背景的數(shù)學(xué)題。例如在學(xué)習(xí)了概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容后，可以安排學(xué)生統(tǒng)計(jì)上學(xué)期全班同學(xué)各科成績(jī)的平均數(shù)和方差。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，合理建模，把生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法解決生產(chǎn)生活中的具體問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（三）重思維，輕技巧

職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不是培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧。職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是立德樹人，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、應(yīng)用意識(shí)，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生產(chǎn)生活中的具體問題。與普通高中的升學(xué)教育有著本質(zhì)的區(qū)別。

普通高中的升學(xué)教育側(cè)重于數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，側(cè)重于解題技巧的訓(xùn)練，教學(xué)目標(biāo)是提高學(xué)生的應(yīng)試能力。職業(yè)學(xué)校的就業(yè)教育側(cè)重于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，側(cè)重于工作能力的訓(xùn)練，教學(xué)目標(biāo)是提高學(xué)生的應(yīng)用能力。這就要求職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，側(cè)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，從生產(chǎn)實(shí)踐、生活實(shí)際中通過數(shù)學(xué)抽象，提出數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、研究、解決具體問題。

職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)更側(cè)重于數(shù)學(xué)的科學(xué)性、實(shí)踐性、實(shí)用性和適用性，為了強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該側(cè)重于學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)職業(yè)生涯規(guī)劃的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。實(shí)際上數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是在不斷抽象發(fā)展、概括總結(jié)的基礎(chǔ)上建立起來的，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，在“數(shù)學(xué)原型”和“數(shù)學(xué)模型”間相互轉(zhuǎn)換，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、講多少——以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，以數(shù)學(xué)教材為依據(jù)，以專業(yè)需要為準(zhǔn)繩，合理選取教學(xué)內(nèi)容

職業(yè)學(xué)校學(xué)生往往數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大多數(shù)學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)課?！稑?biāo)準(zhǔn)》充分考慮了學(xué)生的實(shí)際情況和接受能力，降低了難度標(biāo)準(zhǔn)。正視職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的困難性、復(fù)雜性、艱巨性，從函數(shù)、代數(shù)與幾何、概率與統(tǒng)計(jì)三條主線出發(fā)，精選知識(shí)點(diǎn)，完善職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程知識(shí)體系，讓職業(yè)學(xué)校學(xué)生既掌握高中階段必備的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，又掌握職業(yè)發(fā)展中必需的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以數(shù)育人，以數(shù)化人，突出學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。少而精的教學(xué)內(nèi)容充分考慮了職業(yè)學(xué)校學(xué)生的接受能力?；A(chǔ)模塊突出基礎(chǔ)性，堅(jiān)持“知識(shí)面要寬、教學(xué)內(nèi)容要淺”的教學(xué)原則，符合職業(yè)學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。拓展模塊一突出發(fā)展性，結(jié)合職業(yè)學(xué)校學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)函數(shù)、代數(shù)與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)進(jìn)行延伸和拓展，滿足學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要。拓展模塊二突出職業(yè)性，注重學(xué)生職業(yè)素養(yǎng)的培養(yǎng)，突出職教特色，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三個(gè)模塊各有側(cè)重，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性、規(guī)范性、適用性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性、職業(yè)性。

職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的要求，在完成基礎(chǔ)模塊教學(xué)內(nèi)容的情況下，結(jié)合地方資源、專業(yè)需要、職教特點(diǎn)和學(xué)生需求合理選取拓展模塊教學(xué)內(nèi)容、確定教學(xué)目標(biāo)，既不人為拔高，又不刻意縮水。首先要不折不扣完成基礎(chǔ)模塊的必修內(nèi)容，再結(jié)合職業(yè)學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)，充分考慮專業(yè)培養(yǎng)需要和學(xué)生個(gè)人發(fā)展需求，安排好拓展模塊選修內(nèi)容。

《標(biāo)準(zhǔn)》經(jīng)專家反復(fù)論證，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理取舍。職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，沒有必要再去補(bǔ)充課程標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)舍棄的內(nèi)容。比如《十字相乘法》《立方差立方和公式》《不等式證明》等相關(guān)內(nèi)容，在課堂教學(xué)中都要大刀闊斧地徹底刪除。雖然這些知識(shí)點(diǎn)對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)幫助較大，但是這種純技巧性的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)幫助并不大，與生產(chǎn)實(shí)踐、生活實(shí)際的聯(lián)系較小，在課堂教學(xué)中完全能夠找到可以替代的方法。

綜上所述，職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教師要主動(dòng)適應(yīng)信息時(shí)代教學(xué)模式，深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革，合理構(gòu)建職教數(shù)學(xué)教學(xué)體系，努力追求職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂的高效化、最優(yōu)化。