楊光旭
【摘要】探究合作法是一種教育策略,旨在促進(jìn)學(xué)生間的協(xié)作.該策略通過(guò)合作學(xué)習(xí)模式展現(xiàn)學(xué)生間的交流與互動(dòng),有效增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作精神和能力.該方法的整合使用對(duì)于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的成效和教學(xué)質(zhì)量具有重要影響.基于此,文章以探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用為研究主題,闡述了探究式教學(xué)的重要性及其在實(shí)施過(guò)程中存在的問(wèn)題,提出了探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施策略,以期為高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者提供參考.
【關(guān)鍵詞】探究式教學(xué);高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)
引 言
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,探究式教學(xué)逐漸顯現(xiàn)出其獨(dú)特的價(jià)值和效能.該教學(xué)方法的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、假設(shè)、推理、驗(yàn)證等途徑對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理進(jìn)行深入的理解和運(yùn)用.在幾何、代數(shù)、概率論等數(shù)學(xué)分支中,探究式教學(xué)能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象思維的認(rèn)識(shí),同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)自主建構(gòu)知識(shí)體系.此外,在探究式教學(xué)中,教師角色由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生探究過(guò)程的引導(dǎo)者和促進(jìn)者,變革了傳統(tǒng)教學(xué)模式下師生互動(dòng)的方式.因此,探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施,不僅提升了教學(xué)效率,更為學(xué)生今后的學(xué)術(shù)探索和實(shí)際問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
一、探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性
首先,探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力及批判性思維至關(guān)重要.它轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的以教師為中心的教學(xué)模式,將學(xué)生置于學(xué)習(xí)過(guò)程的中心,重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索.探究式教學(xué)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題,不僅有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握,也能促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).
其次,探究式教學(xué)的實(shí)施有助于構(gòu)建開放、互動(dòng)和合作的課堂氛圍,使數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)和具有吸引力.學(xué)生在這樣的課堂中更愿意參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中.通過(guò)合作學(xué)習(xí)和交流討論,學(xué)生的社交能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力也會(huì)提高.
最后,探究式教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程的重要性.通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思和評(píng)價(jià),學(xué)生能夠自己調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)狀態(tài),為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).
二、探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用存在的問(wèn)題
(一)問(wèn)題探究表層化,學(xué)生思考不深入
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,探究式教學(xué)的應(yīng)用雖然受到重視,但在具體執(zhí)行時(shí)卻面臨著問(wèn)題探究表層化和學(xué)生思考不深入的現(xiàn)狀.這種現(xiàn)象體現(xiàn)在:即便是在學(xué)習(xí)集合論、函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、幾何體的特征等高中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)時(shí),學(xué)生的探究活動(dòng)也未能超越表面層次,對(duì)數(shù)學(xué)命題和概念之間內(nèi)在聯(lián)系的分析不足.面對(duì)各類數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)生通常依賴于模式識(shí)別和套用已有的解題模板,而不能展開充分的邏輯推理或?qū)?wèn)題本質(zhì)進(jìn)行深刻理解.例如,在探討函數(shù)極限時(shí),學(xué)生可能停留在計(jì)算過(guò)程,而未能深入探討極限存在的條件和數(shù)學(xué)意義;在解決幾何題目時(shí),學(xué)生可能滿足于通過(guò)已知定理完成證明,卻忽視了定理本身的幾何直觀和邏輯起源.
此外,數(shù)學(xué)探究的深度不足也反映在學(xué)生對(duì)高級(jí)數(shù)學(xué)概念的理解上.在分析復(fù)雜的多變量函數(shù)時(shí),學(xué)生可能會(huì)計(jì)算出正確的結(jié)果,但對(duì)于函數(shù)的幾何解釋、物理意義或在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用缺乏深入探討.即使是在對(duì)數(shù)據(jù)分析等更具應(yīng)用性的數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理中,學(xué)生也往往未能展現(xiàn)出將理論知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合的能力,這不僅影響了他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度掌握,也限制了他們的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.在教學(xué)過(guò)程中,這種表層化的探究和思考的不深入同樣反映在課堂互動(dòng)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中.課堂上的討論和交流多集中于問(wèn)題的表層,學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)和推理上展現(xiàn)的深度遠(yuǎn)未達(dá)到探究式教學(xué)的要求.在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時(shí),人們也往往強(qiáng)調(diào)結(jié)果的正確性而非思考過(guò)程的深度和邏輯性,這進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生表層學(xué)習(xí)的傾向.
(二)教師探究引導(dǎo)單一,缺乏多樣性
在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中,探究式教學(xué)的落地呈現(xiàn)出一定的單一性,這主要表現(xiàn)在教師探究引導(dǎo)的不足和缺乏多樣性上.教師在引導(dǎo)學(xué)生探究時(shí)往往囿于固定模式.例如,在集合與函數(shù)、數(shù)列、空間向量、立體幾何等高中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容的教學(xué)中,教師的引導(dǎo)多集中在知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練上,而缺少對(duì)學(xué)生批判性思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效引導(dǎo).課堂上,面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論和解答,教師往往采用直接講解、示范解題的方法,而較少組織學(xué)生進(jìn)行深入討論或開展多角度的數(shù)學(xué)探究活動(dòng).在數(shù)學(xué)定理的證明、函數(shù)的性質(zhì)探索、數(shù)學(xué)命題的驗(yàn)證等方面,教師的引導(dǎo)也多依賴于傳統(tǒng)的教學(xué)模式,較少涉及激發(fā)學(xué)生自發(fā)探究的環(huán)節(jié).
此外,教師在引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),往往忽視學(xué)生的個(gè)體差異,采用的探究式教學(xué)方法和手段缺乏針對(duì)性和多樣性,這不利于發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能和興趣.在教學(xué)策略上,對(duì)于不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的探究引導(dǎo)缺乏系統(tǒng)性和層次性,對(duì)于導(dǎo)數(shù)與微分、極限、積分、矩陣等概念的深層次探究較為欠缺.在課堂教學(xué)中,教師對(duì)于如何將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合、如何在探究中融入數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練,往往缺乏創(chuàng)新的探究活動(dòng)設(shè)計(jì)和實(shí)施策略.在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的組織和引導(dǎo)過(guò)程中,教師多倚重于教材和標(biāo)準(zhǔn)答案,而未能提供給學(xué)生一個(gè)開放性的學(xué)習(xí)平臺(tái),不能讓學(xué)生在探究中自由發(fā)揮,這也影響了學(xué)生探究能力的提升和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.
(三)學(xué)生自主探究能力弱,依賴性強(qiáng)
在高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域,探究式教學(xué)雖被推崇,但實(shí)際效果卻顯示出學(xué)生在自主探究能力方面的不足.這一現(xiàn)狀反映在學(xué)生處理數(shù)學(xué)證明、邏輯推理以及綜合題型時(shí)常常表現(xiàn)出明顯的依賴性.例如,在學(xué)習(xí)關(guān)鍵性數(shù)學(xué)概念時(shí),學(xué)生往往期待直接的指導(dǎo)而非通過(guò)自主探索來(lái)理解概念的深層含義.在解決數(shù)列、級(jí)數(shù)、排列組合等數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),學(xué)生的獨(dú)立解題能力不強(qiáng),對(duì)于問(wèn)題的深度分析與策略選擇往往缺乏系統(tǒng)性和主動(dòng)性.而在空間幾何、立體幾何的學(xué)習(xí)中,學(xué)生在空間想象力和幾何直覺(jué)上的表現(xiàn)也同樣不盡如人意.學(xué)生在探究幾何問(wèn)題時(shí),往往依賴于教師的示范和課本上的標(biāo)準(zhǔn)解法,難以自行構(gòu)建證明和探索幾何圖形的性質(zhì)的思路.
同樣,在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中,學(xué)生對(duì)于概率模型的理解和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用亦顯得力不從心,對(duì)于數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解讀缺乏必要的主動(dòng)性.進(jìn)一步來(lái)看,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)顯得尤為迫切.在向量代數(shù)、解析幾何、線性規(guī)劃等相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)領(lǐng)域,學(xué)生通常期待教師提供明確的解題步驟和規(guī)范答案,對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的獨(dú)立思考和創(chuàng)新解法展現(xiàn)得并不突出.這種現(xiàn)象在一定程度上抑制了學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界的激情和解決問(wèn)題的綜合能力的培養(yǎng),也使得學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和拓展上受到了限制.在數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐中,學(xué)生往往在經(jīng)驗(yàn)的積累和技能的訓(xùn)練上花費(fèi)了大量時(shí)間,卻忽視了數(shù)學(xué)思維和方法論的培養(yǎng).尤其在數(shù)學(xué)思維的深度和廣度上,學(xué)生展現(xiàn)出的是一種依賴于教師講授和指導(dǎo)的被動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度,而非積極主動(dòng)的探究姿態(tài).這種現(xiàn)狀在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛存在,成了探究式教學(xué)實(shí)施中的一大難點(diǎn),也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面提升的重要因素.
三、探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施策略
(一)利用情景模擬引導(dǎo),深化問(wèn)題探究
探究式教學(xué)的創(chuàng)新對(duì)策在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,應(yīng)聚焦于情景模擬的有效性,從而深化問(wèn)題探究.在此策略下,教師需要設(shè)計(jì)豐富多元的教學(xué)情境,讓學(xué)生在類似實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用中自主探究.
例如:根據(jù)人教A版(2019)教材中的函數(shù)單元,教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)研究生物種群變化的數(shù)學(xué)模型,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)構(gòu)建和分析函數(shù)模型來(lái)探究種群數(shù)量與環(huán)境因素的關(guān)系.在探究導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用時(shí),教師可以設(shè)計(jì)一系列以物理運(yùn)動(dòng)為背景的問(wèn)題,如拋物線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度問(wèn)題,讓學(xué)生通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù),然后應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行深入分析.在立體幾何的學(xué)習(xí)中,教師可以引入計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件,讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中操縱和觀察立體圖形,從而更直觀地理解空間幾何體的性質(zhì).同時(shí),利用教材中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié),教師可以設(shè)計(jì)實(shí)際調(diào)查活動(dòng),指導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù),再通過(guò)統(tǒng)計(jì)軟件分析數(shù)據(jù),理解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)背后的數(shù)學(xué)概念.在數(shù)列與級(jí)數(shù)的教學(xué)中,教師可以讓學(xué)生利用計(jì)算工具進(jìn)行數(shù)列求和實(shí)驗(yàn),觀察級(jí)數(shù)收斂的過(guò)程,探討其背后的數(shù)學(xué)原理.此外,針對(duì)解析幾何單元,教師可以讓學(xué)生探究曲線的幾何性質(zhì),通過(guò)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算來(lái)深化對(duì)曲線方程的理解.在向量代數(shù)的學(xué)習(xí)中,教師可以通過(guò)構(gòu)建物理問(wèn)題場(chǎng)景,如力的合成與分解,讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作,體會(huì)向量運(yùn)算的實(shí)際意義.
(二)通過(guò)多維教學(xué)策略,豐富探究引導(dǎo)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在深入分析教材內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用多維教學(xué)策略,以推動(dòng)探究式策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用.首先,教師可以采用案例教學(xué)的方法,通過(guò)分析真實(shí)的案例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).例如,在教授概率統(tǒng)計(jì)時(shí),教師可以引入一些涉及社會(huì)熱點(diǎn)的生活化案例,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)去解決這些問(wèn)題.這種方法不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性,還能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入理解和應(yīng)用.其次,數(shù)字化工具和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)可以輔助探究式教學(xué).教師可以借助數(shù)字化工具進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析,幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).例如,在教授立體幾何時(shí),教師可以利用三維建模軟件進(jìn)行幾何體的建模和演示,讓學(xué)生更加直觀地理解空間幾何的概念和性質(zhì).
同時(shí),教師可以建立探究式學(xué)習(xí)小組,將學(xué)生分成小組進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí).在小組中,學(xué)生相互合作,互相學(xué)習(xí),共同解決實(shí)際問(wèn)題.這種學(xué)習(xí)方式可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和獨(dú)立探究能力,也可以提高他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性.例如,在教授解析幾何時(shí),教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際生活中的項(xiàng)目,讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式探究曲線和方程之間的關(guān)系.學(xué)生可以在小組內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析和結(jié)論總結(jié)等工作,從而深入理解解析幾何的知識(shí)點(diǎn),并培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和獨(dú)立探究能力.這樣的學(xué)習(xí)方式能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用,為未來(lái)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
此外,教師還可以采用其他創(chuàng)新方法,如反思性教學(xué)、類比式教學(xué)等.反思性教學(xué)是一種通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思來(lái)幫助他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)的方法.例如,在教授數(shù)列時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思數(shù)列的概念和性質(zhì),深入理解數(shù)列的相關(guān)知識(shí).類比式教學(xué)是一種通過(guò)類比來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法.例如,在教授向量時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比實(shí)數(shù)的性質(zhì)來(lái)理解向量的概念和性質(zhì).
(三)通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)推廣,培養(yǎng)獨(dú)立探究能力
在當(dāng)今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,探究式教學(xué)的重要性日益凸顯.該策略強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)探究,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動(dòng),幫助他們形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解.而項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種特別適合探究式教學(xué)的方式,它以實(shí)際項(xiàng)目為基礎(chǔ),使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中,從而培養(yǎng)他們的獨(dú)立探究能力和創(chuàng)新思維.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題情境,使他們?cè)趯?shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).例如,在教授人教A版高中數(shù)學(xué)教材中的函數(shù)概念時(shí),教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際生活中的項(xiàng)目,如設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算銀行利息的函數(shù)模型,讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解和應(yīng)用函數(shù)的概念和性質(zhì).
項(xiàng)目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性和合作性.在項(xiàng)目的實(shí)施過(guò)程中,學(xué)生需要主動(dòng)參與,通過(guò)與同伴合作,解決實(shí)際問(wèn)題.這種學(xué)習(xí)方式不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,還能夠培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新思維.例如,在教授立體幾何時(shí),教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)涉及幾何體測(cè)量的項(xiàng)目,讓學(xué)生通過(guò)合作測(cè)量和計(jì)算,深入理解空間幾何的概念和性質(zhì).
為了推廣項(xiàng)目式學(xué)習(xí)并培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究能力,教師還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和課程內(nèi)容,制定實(shí)際可行的探究項(xiàng)目.這些項(xiàng)目可以涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,如解決實(shí)際問(wèn)題、進(jìn)行數(shù)據(jù)分析等.通過(guò)這些項(xiàng)目,學(xué)生可以在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),并培養(yǎng)獨(dú)立探究能力.以教授人教A版高中數(shù)學(xué)教材中的概率統(tǒng)計(jì)為例,教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)探究項(xiàng)目,讓學(xué)生對(duì)某個(gè)班級(jí)的考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.學(xué)生可以通過(guò)收集數(shù)據(jù)、計(jì)算平均分及標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等方式,在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)和理解概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí).同時(shí),這個(gè)項(xiàng)目能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和解決問(wèn)題的能力,提高他們的獨(dú)立探究能力.
此外,項(xiàng)目式學(xué)習(xí)還注重學(xué)生的自我反思和評(píng)價(jià).在項(xiàng)目的實(shí)施過(guò)程中,學(xué)生需要對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思和評(píng)價(jià),找出自己的不足之處并加以改進(jìn).這種學(xué)習(xí)方式能夠幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)策略,提高他們的自主學(xué)習(xí)能力.
結(jié) 語(yǔ)
綜上所述,在教育改革不斷深化的背景下,探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著越來(lái)越重要的角色.通過(guò)研究發(fā)現(xiàn),探究式教學(xué)能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力,從而提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果.因此,教師需要深化對(duì)探究式教學(xué)的實(shí)施策略的研究和實(shí)踐,不斷完善其運(yùn)用方式,為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn).
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