李夢菲

【摘要】《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出了“重視單元整體教學設(shè)計”的要求.教師在設(shè)計課堂教學時，應關(guān)注知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，使得學生在單元整體學習中掌握和理解數(shù)學知識.同時，UbD理論強調(diào)“理解”、主張“逆向”、關(guān)注“整體”，與新課程標準下單元整體教學設(shè)計理念不謀而合.基于此，文章分析了單元整體教學和UbD理論的內(nèi)涵，并結(jié)合UbD理論指導下的單元整體設(shè)計流程，針對“一元二次方程”單元整體教學展開探究，旨在探索一套全新的單元整體設(shè)計模式，并提升初中數(shù)學課堂的教學質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；單元整體教學；UbD；一元二次方程

引 言

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》作為數(shù)學課堂教學的綱領(lǐng)性文件，要求教師改變以課時為單位的教學設(shè)計模式，而是基于數(shù)學知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，積極開展單元整體教學，以便學生在結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的學習中，理解和把握數(shù)學知識，并促進核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.UbD教學設(shè)計模式追求“理解的教學設(shè)計”理念，將“課堂教學目標、教學評價和教學過程”真正結(jié)合到一起，不僅滿足了新課程標準下“教—學—評”一體化的要求，還為學生提供了全面發(fā)展的平臺.鑒于此，文章將單元整體教學模式和UbD理論內(nèi)涵整合到一起，以期讓學生在全新的課堂教學中獲得高質(zhì)量的學習.

一、UbD理論和單元整體教學概述

（一）單元整體教學

與傳統(tǒng)的課時教學模式相比，單元整體教學契合了新課程標準的要求，是落實數(shù)學核心素養(yǎng)的主要渠道.關(guān)于“單元整體教學”模式的內(nèi)涵，不同學者在研究中提出了不同的觀點.對此，有的學者認為單元整體教學以單元的視角出發(fā)，重新審視單元教學目標，并據(jù)此設(shè)計單元整體教學過程；還有的學者認為單元整體教學則立足于整體的視角，對教材中的內(nèi)容進行重組，并突出知識的關(guān)聯(lián)性；也有的學者認為單元整體教學以教科書作為基礎(chǔ)而開展單元整體教學.雖然不同學者的研究視角不同，但在研究中卻達成了一定的共識，即單元整體教學以整體思想作為指導，更加關(guān)注知識的整體性、系統(tǒng)性.對此，筆者結(jié)合以往學者的研究，認為單元整體教學則是聚焦新課程標準的要求，在教學內(nèi)容、學情分析的基礎(chǔ)上，從整體的視角出發(fā)，對單元內(nèi)容進行重新整合，并進行系統(tǒng)化的教學設(shè)計.

（二）UbD理論

新課程標準更加關(guān)注數(shù)學知識的理解，旨在實現(xiàn)深度學習.UbD教學理論就是一種追求“理解的教學設(shè)計”理念，認為促進知識理解才是最為有效的學習.具體來說，UbD教學理論就是教師在開展課堂教學設(shè)計時，應聚焦課程標準和教學內(nèi)容，確定所要得到的結(jié)果，并結(jié)合預期結(jié)果合理選擇評估方式和評估工具，科學設(shè)計教學活動.

具體來說，UbD教學理論具備三個核心特點：

第一，“為理解而教學”的設(shè)計核心.在UbD理論中，包含著兩大核心內(nèi)容，即逆向和理解.其中，逆向要求教師在進行教學設(shè)計時，應以學習結(jié)果作為出發(fā)點；理解則要求教師在設(shè)計教學方案時，應考慮“學生是否能夠理解、學生能否將教材中的理論知識進行遷移、學生能否將所學的知識應用到實踐中”.

第二，以“結(jié)果為起點”的教學設(shè)計思路.UbD理論凸顯了逆向教學設(shè)計的理念.要求教師在開展教學設(shè)計時，應改變傳統(tǒng)的教學設(shè)計思路，而是在新課程標準、學情的分析中，剖析學生通過學習可獲得哪些預期的成果，通過哪些證據(jù)可證明學習目標的達成，如何設(shè)計出高質(zhì)量的教學活動，等等.可以說，UbD理論滿足了新課程標準下“教—學—評”一致性的理念，旨在促進核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

第三，“三階段六側(cè)面”的教學步驟.鑒于UbD理論的內(nèi)涵，教師在設(shè)計課堂教學方案時，應關(guān)注學生在學習中的六大表現(xiàn)：能否對知識點的內(nèi)容進行闡述；能否從他人的觀點中發(fā)現(xiàn)價值；能否對其他的觀點進行質(zhì)疑；能否對知識的意義進行轉(zhuǎn)述；能否將教材中的理論知識進行遷移，進而促使學生分析、思考和解決實際問題；能否在學習中進行自我反思和自我批判.另外，“三階段”則聚焦教學設(shè)計的流程，即確定預期的學習結(jié)果、科學制訂評估證據(jù)、科學設(shè)計教學活動.

二、UbD理論下初中數(shù)學單元整體教學流程

數(shù)學新課程標準下，基于UbD理論的內(nèi)涵，科學設(shè)計單元整體教學已經(jīng)成為一種必然趨勢.具體來說，教師在設(shè)計課堂教學方案時，應遵循以下三個流程.

流程一：確定預期學習結(jié)果.首先，應明確單元主題.教師應對數(shù)學新課程標準、教材內(nèi)容、學生的實際學情展開全方位的解讀，并結(jié)合具體的教學內(nèi)容確定單元主題.其次，明確單元大概念.明確單元大概念是單元整體教學的核心.具體來說，在單元整體教學中，教師應基于新課程標準、單元內(nèi)部知識體系的內(nèi)在邏輯關(guān)系，提煉出學科大概念.最后，確定單元整體教學目標.教師應基于上述分析，堅持“一致性、結(jié)構(gòu)化和發(fā)展性”的原則，聚焦新課程標準的要求，科學確定出單元教學目標.

流程二：選擇合適的評估證據(jù).在UbD理論指導下，教師應聚焦預期學習結(jié)果，為學生選擇合適的評估證據(jù).首先，厘清評估證據(jù).教師應堅持“真實性、全面性、標準化”的原則，收集學生的學習證據(jù)，并由此厘清評估證據(jù).其次，確定評價標準.在UbD理論指導下，教師應聚焦評估證據(jù)，結(jié)合教學目標和內(nèi)容，對其進行細化，使其成為更加全面、詳細的教學評價標準.最后，確定評估的有效性.基于UbD理論的內(nèi)涵，教師還應堅持多角度、不同方位的原則，對學生展開預先評估，并結(jié)合學生的實際學習需求，設(shè)計出不同的評價標準.

流程三：科學設(shè)計教學活動.在UbD理論指導下，教師應遵循新課程標準的要求，基于學生的主體地位，科學設(shè)計教學活動.首先，應關(guān)注教學活動的有效性.這就要求教師在設(shè)計教學活動時，應關(guān)注教學過程和教學目標的內(nèi)在聯(lián)系，使得學生在有效的教學活動中獲得成長與發(fā)展.其次，關(guān)注教學情境性.鑒于數(shù)學學科的特點，教師在設(shè)計課堂教學活動時，應立足于數(shù)學知識和實際生活的內(nèi)在聯(lián)系，為學生搭建出真實有意義的教學情境，使得學生在真實的情境中理解數(shù)學知識，并促進數(shù)學知識的應用.最后，設(shè)計具備挑戰(zhàn)性的教學任務.在UbD理論指導下，教師在設(shè)計教學活動時，還應關(guān)注教學模式的啟發(fā)性、探究性、互動性，為學生設(shè)計出具備挑戰(zhàn)性的探究任務，使得學生在參與中促進綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

三、UbD理論下“一元二次方程”單元整體教學實踐

為了對UbD理論下的單元整體教學路徑展開探究，筆者以“一元二次方程”教學為例，針對其展開了詳細的探究：

（一）確定預期學習目標

確定預期學習結(jié)果是UbD理論下單元整體教學的首要環(huán)節(jié)，其功能在于引導，并對教學效果展開評價，及時反饋信息等.具體來說，教師在確定預期學習結(jié)果時，應做好以下分析：

第一，課程標準分析.根據(jù)新課程標準中的要求，學生在本單元學習中應掌握：①認識一元二次方程；②能夠利用配方法、公式法、因式分解法，對帶有數(shù)字系數(shù)的方程進行求解；③能夠利用判別式判斷方程有無實數(shù)根；④能夠檢驗方程求解的合理性；⑤能夠利用一元二次方程解決實際問題.另外，在新課程標準中，還明確提出了融入數(shù)學文化，引領(lǐng)學生結(jié)合建模和轉(zhuǎn)化思維，對方程的含義和功能形成深刻的認知.

第二，教材內(nèi)容分析.在北師大版本教材中，本章節(jié)內(nèi)容位于第二章，一共包含了六節(jié)內(nèi)容.在整個數(shù)學教學體系中，學生在學習本單元內(nèi)容之前，已經(jīng)學習了一元一次方程、二元一次方程組等知識，這也是對實數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式的鞏固；同時，本章節(jié)內(nèi)容還是一元二次不等式、二次函數(shù)知識的基礎(chǔ).另外，就本單元中六節(jié)內(nèi)容來說，第一節(jié)以實際生活中的例子作為出發(fā)點，為學生呈現(xiàn)了“地毯四周有多寬”“梯子底端滑動多少米”等常見的問題，引領(lǐng)學生在熟悉的問題中，逐漸進入一元二次方程的探究中，同時引領(lǐng)學生經(jīng)歷“觀察—歸納”等學習過程，最終在探究中完成“一元二次方程”概念的建構(gòu)，并從中體會數(shù)學模型思想；在第2，3，4節(jié)中，聚焦一元二次方程解法展開探究；第5節(jié)的內(nèi)容是在求根公式的基礎(chǔ)上，圍繞一元二次方程中根和系數(shù)的關(guān)系展開探究；第6節(jié)內(nèi)容則是依托實際問題延伸，對一元二次方程在實際生活中的應用展開探究.

第三，學情分析.學生經(jīng)過前階段的學習，已經(jīng)完成了一元一次方程、二元一次方程組的學習.同時，學生在學習的過程中，也經(jīng)歷了從問題中抽象概念的過程，掌握了這一學習方法和思維.同時，學生在以往的學習中，也深刻理解了“元”和“次”的內(nèi)涵，具備了一定的學習技能.另外，九年級學生的邏輯思維得到了一定的發(fā)展，并且具備濃厚的學習興趣，已經(jīng)掌握了合作學習、自主探究等技能.

第四，確定單元主題.根據(jù)上述分析得知：本章節(jié)緊緊圍繞“一元二次方程”展開，旨在培養(yǎng)學生在具體情境中運用一元二次方程解決問題的能力.由此即可確定本單元的主題為“一元二次方程的解法和應用”.

第五，確定預期學習目標.基于課程標準、教材內(nèi)容、學情分析結(jié)果，聚焦單元的主題，形成本單元預期的學習目標：①明確一元二次方程的概念，能夠?qū)⑷我庑问揭辉畏匠剔D(zhuǎn)化為一般形式；②能夠掌握一元二次方程的解法，并結(jié)合方程的特點，靈活選擇最佳的解答方法；③能夠借助一元二次方程根的判別式，對其根的情況進行判斷；④能夠理解根與系數(shù)之間的關(guān)系，能夠利用已知的一個根求另外一個根；⑤能夠運用一元二次方程解決常見的問題，并運用數(shù)學語言進行表達.

（二）科學設(shè)計教學評價

在UbD理論指導下，教師在設(shè)計單元整體教學時，還應堅持全面性、客觀性的原則，科學設(shè)計單元教學評價，并將其貫穿整個課堂教學活動.在“一元二次方程”單元整體教學設(shè)計中，教師就應根據(jù)UbD理論的內(nèi)涵，聚焦教學目標，確定評估證據(jù)，即什么能夠證明學生已經(jīng)理解了所學的知識、根據(jù)預期學習目標還需要收集哪些證據(jù).同時，教師圍繞評估證據(jù)，聚焦具體的教學目標，將其細化為若干個評價任務：①整理錯誤集，②自制思維導圖，③整理探究報告，④解決實際應用問題，⑤扮演小老師.其中，評價任務①聚焦學生在學習過程中、習題練習中出現(xiàn)的錯誤，與預期教學目標相契合，能夠促使學生在錯題集中深刻掌握一元二次方程的解法和應用等問題.同時，學生在整理、改正錯誤的過程中，也逐漸形成了總結(jié)、反省等良好的學習習慣.評價任務②則通過繪制單元思維導圖的模式進行評價，旨在對預期教學目標中的相關(guān)數(shù)學概念、知識、延伸等進行評價，鍛煉學生的綜合能力，強化其數(shù)學綜合思維.評價任務③則是在教師問題的引領(lǐng)下，將問題探究過程形成報告，這一評價任務旨在實現(xiàn)對預期教學目標中基礎(chǔ)概念、性質(zhì)的理解，以及對一元二次方程的遷移.評價任務④則將實際問題和一元二次方程聯(lián)系起來，使得學生在實際生活中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識分析和解決問題.這一評價任務聚焦教學目標中的要求，旨在增強學生的知識理解、遷移和應用能力，并從中體會到數(shù)學和實際生活的內(nèi)在聯(lián)系.評價任務⑤旨在引領(lǐng)學生通過扮演教師的方式，通過交流、分享等過程，形成運用數(shù)學語言進行表達的能力，并促進學生數(shù)學思維的發(fā)展.

（三）科學設(shè)計單元教學活動

在UbD理論下，教師基于單元學習目標、教學評價，聚焦不同的教學內(nèi)容設(shè)計出了教學活動，使得學生在啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式的教學中，完成單元知識的深度探究.在“一元二次方程”單元教學中，教師在針對預期目標①進行教學時，就應聚焦學生的實際學情，以一元一次方程作為切入點，為學生設(shè)計問題情境，使得學生在貼近實際學習需求的問題情境的引領(lǐng)下，形成強烈的探究動機，并進入問題探究中；接著，指導學生通過觀察、類比的方式，從一元一次方程出發(fā)，逐漸進入一元二次方程概念的探究中，使得學生在探究中實現(xiàn)知識的遷移和應用.在這一過程中，鑒于學生的實際情況，教師可以結(jié)合教學內(nèi)容，科學設(shè)計層次化的問題，使得學生在問題的引領(lǐng)下進行思考與探究.鑒于單元整體教學的內(nèi)涵，學生在完成一元二次方程概念的探究之后，教師又為學生列舉了常見的方程，引領(lǐng)學生在辨析的過程中對一元二次方程的本質(zhì)特征形成深刻的認知.等到學生完成上述學習之后，教師可借助問題的引領(lǐng)，指導學生對本節(jié)課所學的內(nèi)容進行回顧、復習，并促進知識的鞏固和升華.可以說，在UbD理論指導下的單元教學活動中，教學過程不僅要指向預先設(shè)計的教學目標，還應與教學評價相契合，使得學生在主動探究中完成既定的學習要求.

結(jié) 語

綜上所述，單元整體教學模式契合了新課程標準的要求，旨在引領(lǐng)學生在系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的學習中獲得提升與發(fā)展.UbD理論也契合了新課程標準下“教—學—評”一致性的理念，旨在追求“理解的教學設(shè)計”，并將教學目標、教學評價和教學過程整合到一起.因此，面對新課程標準下的要求，基于UbD理論的指導，積極開展單元整體教學勢在必行.教師必須要改變“課時”為單位的教學設(shè)計模式，基于UbD教學模式和單元整體教學的內(nèi)涵，科學設(shè)計預期教學目標、確定教學評價、開展課堂教學等，使得學生在高品質(zhì)的數(shù)學課堂中，完成預期的教學目標，并促進核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

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