摘 要：連續(xù)變截面箱梁是鋼箱梁橋中應用較多的型式，具有受力復雜、施工變形控制難的特點.依托雄安新區(qū)骨干路網(wǎng)京雄高速高碑店連接線白溝河特大橋項目，結(jié)合鋼箱梁結(jié)構異性結(jié)構設計理論，采用線性監(jiān)測、毫米波雷達監(jiān)測、埋設應變片應力監(jiān)測與數(shù)值仿真分析相結(jié)合的方法，獲得連續(xù)變截面箱梁主墩0號塊各項受力變形數(shù)據(jù)，得到了連續(xù)變截面箱梁主墩0號塊復雜受力模式的工作機制.結(jié)果表明： 1）針對線性監(jiān)測、內(nèi)應力監(jiān)測與毫米波雷達監(jiān)測，提出了連續(xù)變截面箱梁主墩0號塊控制閥值范圍，內(nèi)應力變化范圍為0.71～12.58 MPa，沉降量0.78～-0.2 mm；2）對比分析線性監(jiān)測與內(nèi)應力監(jiān)測數(shù)據(jù)，并對其進行擬合回歸，構建了主墩0號塊變形受力模型；3）通過提取主墩0號塊毫米波雷達波譜圖，獲取其變形異常點數(shù)據(jù)，分析得出了連續(xù)變截面箱梁主墩0號塊失穩(wěn)破壞工作機制.上述研究成果可為連續(xù)變截面箱梁主墩0號塊設計參數(shù)優(yōu)化、主墩施工質(zhì)量控制與施工工藝優(yōu)化提供理論支撐與技術指導.

關鍵詞：

變截面箱梁；0號塊；受力模式；力學仿真

中圖分類號：

U448.21"" 文獻標志碼：

A"" 文章編號：

1000-1565（2024）03-0225-10

Complex force pattern and mechanical simulation analysis of Block 0 of the main pier of continuous variable section box girder

YANG Sanqiang1， ZHANG Dan1， HUANG Jingyong2， DAI Zeyu1， CAO Yawen1

（1. Hebei Province Civil Engineering Monitoring and Performance Evaluation Technology Innovation Center， College of civil Engineering and Architecture， Hebei University， Baoding 071002，China;2. Huitong Construction Group Co.， Ltd.， Gaobeidian 074000，China）

Abstract： A continuous variable section box girder is the widely used type of steel box girder bridge， which has the characteristics of complex force and difficult construction deformation control. This paper relies on the project of Baigou River Special Bridge on the Jing-Xiong Expressway Gaobeidian link of the backbone road network of Xiongan New Area， in combination with steel box girder structure of the anisotropy structure design theory， the linear monitoring， millimeter wave radar monitoring， stress-strain gauge monitoring and numerical simulation analysis method， toobtain the stress and deformation data of Block 0 of the main pier of continuous variable section box girder， The working mechanism of complex stress mode of Block 0 of the main pier of continuous variable section box girder is obtained. The results

show that： 1）for linear monitoring， internal stress monitoring， and millimeter wave radar monitoring， the control threshold range of zero blocks of the main pier of continuous variable section box girder was proposed， the internal stress variation range is 0.71～12.58 MPa， and the settlement amount is 0.78～-0.2 mm； 2）the data of linear monitoring and internal stress monitoring were compared and analyzed， and the fitting regression was carried out to construct the deformation stress model of the main pier blocks； 3）by extracting the millimeter wave radar spectrum of the main pier zero block and obtaining data on abnormal deformation points， the instability failure mechanism of the main pier zero blocks of continuous variable section box girder was analyzed. The above research results can provide theoretical support and technical guidance for optimization of design parameters， construction quality control， and construction process optimization of Block 0 of the main pier of contionuous variable section box girder.

Key words： variable section box girder; Block 0; stress mode; mechanical simulation

連續(xù)變截面箱梁橋在建造過程中受力復雜且結(jié)構性能不斷發(fā)生變化，所以為了防止此類橋梁出現(xiàn)安全問題，需要了解其在施工過程中的受力變化特性．連續(xù)變截面箱梁受力復雜、施工變形控制難［1-11］，箱梁在荷載作用下截面會產(chǎn)生“剪力滯效應”，同時連續(xù)變截面箱梁

橋在耦合作用下會同時產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)和彎曲，導致法向正應力在箱梁截面處的橫向分布更加復雜［12］．在箱梁橋建造過程中，若忽略橋梁應力和線形的變化，可能導致內(nèi)應力不足、箱梁坍塌、橋梁無法合龍［13］．0號塊是懸臂澆筑的起始階段，為防止其在施工階段出現(xiàn)壓潰、開裂過多等影響結(jié)構安全甚至造成橋梁坍塌破壞的現(xiàn)象，對其進行復雜受力模式與力學仿真分析具有非常重要的意義［14］．

橋梁建造過程中，因各類誤差的存在，勢必會影響橋梁的內(nèi)應力及成橋線形，為此，對連續(xù)變截面箱梁的施工過程進行應力監(jiān)控和線形監(jiān)控，根據(jù)數(shù)據(jù)進行分析和糾偏，就顯得格外重要［15］.目前0號塊的受力變形控制主要通過人工監(jiān)測的方法實現(xiàn)，存在測量誤差大、人工成本高、數(shù)據(jù)量少等缺點，難以滿足高精度施工控制及動態(tài)監(jiān)測的要求［16］.因此本研究在傳統(tǒng)監(jiān)測手段的基礎上引入毫米波雷達進行實時監(jiān)測，將施工控制與互聯(lián)網(wǎng)融合，實現(xiàn)連續(xù)、實時、動態(tài)監(jiān)測，同時運用多種監(jiān)測手段對橋梁進行全壽命周期監(jiān)測，可為連續(xù)變截面箱梁橋的主墩0號塊設計參數(shù)優(yōu)化、主墩施工質(zhì)量控制與施工工藝優(yōu)化提供理論支撐與技術指導．

1 監(jiān)測方案設計

本研究依托雄安新區(qū)骨干路網(wǎng)京雄高速高碑店連接線白溝河特大橋項目，結(jié)合鋼箱梁結(jié)構異性結(jié)構設計理論，制定了白溝河特大橋連續(xù)變截面箱梁主墩0號塊受力變形監(jiān)測方案，采用線性監(jiān)測、毫米波雷達監(jiān)測、內(nèi)應力監(jiān)測與數(shù)值仿真分析相結(jié)合的手段，獲得連續(xù)變截面箱梁主墩0號塊各項受力變形數(shù)據(jù).0號塊箱梁截面圖見圖1．

如圖1所示，頂寬12.5 m，底寬6.7 m，0號段梁長8 m，翼板單側(cè)懸臂長2.9 m，懸臂端部厚18 cm，根部厚70 cm．監(jiān)控主要設備的功能及效能和監(jiān)測時段見表1．

1.1 線形監(jiān)測

現(xiàn)場采用全站儀、水準儀測量的方法收集0號塊變形數(shù)據(jù)．測試時間應盡量選擇日出前以避免溫度影響，隨施工進度調(diào)整各階段變形監(jiān)測時間.33#墩右幅0號塊的監(jiān)測斷面的測點布置見圖2.平面布置見圖3，0號塊墩頂布置9個測點．

1.2 內(nèi)應力監(jiān)測

連續(xù)變截面箱梁橋采用懸臂澆筑法進行施工，施工過程中橋梁會受到結(jié)構自重、環(huán)境溫度、施工條件等多種因素的影響，進而使得橋梁結(jié)構受力更加復雜.因此通過在中支點懸臂根部截面、中跨的L/4、L/2、邊跨的L/4處布設內(nèi)埋式應變傳感器，對主墩0號塊進行應力監(jiān)測.本橋在33#墩中支點懸臂根部截面處進行重點監(jiān)測，每個斷面布設4個測點，0號塊共8個測點．應力測控點布設見圖4、圖5．

1.3 毫米波雷達監(jiān)測

現(xiàn)場采用在墩柱上安裝毫米波雷達的方法收集撓度數(shù)據(jù)，可以實時監(jiān)測各測點不均勻沉降變化，避免由于不均勻沉降變化較大導致危險．雷達安裝在墩柱上，如圖6、圖7所示，以墩柱為不動參考點，向上發(fā)射雷達電磁波到0號塊反射回來被雷達接收，監(jiān)測數(shù)據(jù)通過4G傳輸?shù)皆品掌髦?，實時監(jiān)測0號塊相對于墩柱的沉降情況．

連續(xù)變截面箱梁主墩0號塊的撓度監(jiān)測系統(tǒng)采用相位干涉測量原理，雷達測量量程為±100 mm，數(shù)據(jù)采樣率為20 Hz，測量精度≤0.05 mm.0號塊沉降采取實時在線監(jiān)測方式，監(jiān)測數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)傳送到云服務器中.系統(tǒng)總體架構見圖8．

2 數(shù)值仿真分析

2.1 材料特性

連續(xù)變截面箱梁橋0號塊的計算參數(shù)見表2．

2.2 計算模型

采用Midas/Civil有限元軟件對白溝河特大變截面箱梁橋進行數(shù)值仿真分析，共建立了48個節(jié)點、47個單元．按照施工圖的施工順序?qū)蛄哼M行仿真分析，在不同的工況下施加此工況下的荷載，分析主梁懸臂根部處相應點的位移及應力變化規(guī)律．0號塊施工模型見圖9.

本橋輔助墩采用固結(jié)支承，邊跨現(xiàn)澆段支架采用豎向支承模擬簡支邊界條件，并限制結(jié)構的扭轉(zhuǎn).中跨合龍后，結(jié)構體系轉(zhuǎn)變?yōu)橛谰弥С畜w系，邊界條件按照圖紙選取.墩頂支座使用彈性連接中的剛接進行模擬.本模型荷載施加包括自重荷載、預應力荷載、掛籃荷載、濕重荷載、二期恒荷載以及成橋運營狀態(tài)的活荷載.

懸臂施工階段主支梁根部截面撓度變化見圖10.

由圖10可知：從施工階段三1號掛籃至施工階段三十四8號張拉，懸臂施工階段主支梁根部截面撓度變化基本呈現(xiàn)線性增長，增長0.004～-0.409 mm；隨著掛籃行走、鋼筋綁扎、混凝土澆筑施工工況的進行，撓度逐漸變大，張拉后撓度變小.混凝土澆筑時撓度有明顯的變化趨勢，最大位移發(fā)生在8號澆筑時，其值為-0.409 mm，應作為重點的監(jiān)控施工階段.

懸臂施工階段主支梁根部截面應力變化見圖11.從圖11可知，在懸臂施工階段，頂板和底板區(qū)域始終處于受壓狀態(tài)，主梁根部截面頂板應力、底板應力、最大應力、最小應力均在容許應力值25 N/mm2范圍內(nèi)，所以0號塊截面在各施工階段下壓應力驗算均通過［18］.

3 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

3.1 線形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

結(jié)合33#墩右幅0號塊的數(shù)值仿真分析，可以得出33號墩右幅0號塊在各工況下的理論豎向位移，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)進行對比分析，探究0號塊在施工過程中的位移變化．通過以下幾個主要工況進行主墩0號塊的位移監(jiān)測：監(jiān)測掛籃就位立模后位移；監(jiān)測箱梁混凝土澆筑前后位移；監(jiān)測［19］縱向預應力鋼束張拉后位移．0號塊在1～4號塊施工過程中沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)、數(shù)值模擬結(jié)果、雷達監(jiān)測數(shù)據(jù)對比見圖12.

由圖12可知，33號墩右幅0號塊豎向位移不斷增大且4種主要工況中混凝土澆筑時期位移變化量最大．消除溫度影響和測量誤差影響后，默認其屬于合理控制范圍;其中箱梁混凝土澆筑與縱向預應力鋼束張拉2種工況下的豎向位移變化值較大，而掛籃就位立模后位移變化值較?。畬崪y豎向位移變化范圍為2 ～-4 mm，位移變化方向為豎直向下，沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果存在較大誤差是由于水準儀精度較低且測量過程中由于天氣、部分測點施工受損等外因?qū)е?，因此特增加毫米波雷達對0號塊沉降進行實時監(jiān)測，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，對比人工監(jiān)測沉降數(shù)據(jù)及雷達監(jiān)測沉降數(shù)據(jù)可知，雷達監(jiān)測沉降采集數(shù)據(jù)量大，精度更高，能夠更為直觀反映0號塊施工全周期內(nèi)的沉降變化情況，監(jiān)測結(jié)果顯示0號塊沉降量為-0.361 ～-0.061 mm，雷達監(jiān)測結(jié)果與數(shù)值仿真分析結(jié)果接近，說明施工狀況較為理想，0號塊沉降變形始終處于安全狀態(tài)，為全橋正常施工提供了重要保障．由沉降監(jiān)測和雷達監(jiān)測對比分析減小誤差，可知0號塊實際沉降總體小于高程測得沉降．

3.2 內(nèi)應力數(shù)據(jù)分析

應力監(jiān)測設備選用振弦式應變傳感器，采用埋設于梁體底板與腹板中的內(nèi)埋式應變傳感器和配套的頻率接收儀進行測試，測點位于底板、頂板的中間位置.監(jiān)測工況為每節(jié)段混凝土澆筑前后和預應力張拉前，且盡量在日出前完成測讀避免溫度影響.結(jié)合33#墩右幅0號塊數(shù)值仿真分析可知0號塊關鍵截面的理論應力值，以此為依據(jù)探究各工況下0號塊受力情況．

振弦式應變計變量計算線性擬合

ε=k×（f2i-f20）+kT×（Ti-T0），（1）

式中，ε為當前時刻相對初始位置的應變量；k為振弦式應變計與頻率的系數(shù)；k=2.48×10-3；fi為振弦式應變計當前時刻的輸出頻率；f0為振弦式應變計初始的輸出頻率；KT為溫度修正系數(shù)，KT=2.2；Ti為振弦式應變計當前時刻的溫度值；T0為測量f0時的溫度值.

0號塊在1～8號塊施工過程中各工況下的應力監(jiān)測數(shù)據(jù)見圖13.

由圖13可知，33號墩右幅0號塊內(nèi)應力隨著1～8號塊施工的進行不斷增大，主梁根部截面頂板的應力值較大，底板的應力值較?。髁焊拷孛鎸崪y值與理論值存在一定的偏差，最大差值為0.96 MPa，0號塊應力實測值與理論值偏差在20%以內(nèi).選取0號塊在1～8號塊施工結(jié)束后共計8個工況下的應力監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，頂板和底板應力監(jiān)測數(shù)據(jù)分別見圖14和圖15.

由圖14和圖15可知：0號塊在施工過程中頂板內(nèi)應力變化區(qū)間為3.22～12.58 MPa，底板內(nèi)應力變化區(qū)間為0.71～8.42 MPa，內(nèi)應力變化為壓應力；通過對各施工階段0號塊應力實測值與理論值進行對比，發(fā)現(xiàn)應力實測值的變化規(guī)律與理論值的變化規(guī)律相符合，誤差較小，且理論應力與實測應力相近，相互驗證可知模型準確性高，實測值較大于理論值主要是由于混凝土收縮徐變以及溫度不同等引起的誤差，使得測點應變讀數(shù)換算得到的應力值大于梁體中的真實應力．連續(xù)梁在施工過程中結(jié)構始終處于安全狀態(tài)；各工況下，懸臂梁最大應力出現(xiàn)在中支點懸臂梁根部位置.因此，施工過程中應做好對0號塊內(nèi)應力的測試與控制．

由圖16和圖17可知，0號塊頂部和底部的內(nèi)應力均在逐漸增加．當8#施工完成時，應力值達到最大，其中頂板相對于底板應力值增大的趨勢較為緩慢．從施工階段1到施工階段8，主梁根部截面處對應的頂板與底板應力基本相同，且隨著橋梁建造呈現(xiàn)逐漸增長的趨勢，在此期間主梁根部截面頂板的應力變化區(qū)間為-3.22～-11.68 MPa，截面底板的應力變化區(qū)間為-1.02～-8.22 MPa.對比分析應力監(jiān)測數(shù)據(jù)，并對其進行擬合回歸，得出了0號塊在各節(jié)塊施工結(jié)束后的應力變化特征，構建了主墩0號塊變形受力模型，頂板：σ=0.011 03x2-5.075 54x0.5+2.040 7；底板：σ=0.136 65x2+0.734 38x0.5+1.624 82．相關系數(shù)在0.99以上，表明擬合效果較好.

3.3 毫米波雷達監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

隨著施工推進，0號塊受力逐漸增大，產(chǎn)生的位移增大，使用毫米波雷達實時監(jiān)測此位移，可以實時分析其位移變化特點，避免橋梁因合龍誤差過大而無法順利合龍．同時引入毫米波雷達監(jiān)測可以彌補高程監(jiān)測不連續(xù)以及精度低的局限性，兩者互相參考，可以有效排除誤差數(shù)據(jù)，確保橋梁施工安全．

由高程監(jiān)測可知1號塊和3號塊張拉實測值為2 mm、3號塊澆筑實測值為-2 mm、2號塊澆筑實測值為-4 mm，相較于其他工況位移變化較大．本研究選取1號塊和3號塊張拉、3號塊和2號塊澆筑4種工況進行分析，其中1號塊和3號塊張拉、3號塊澆筑3種工況下0號塊位移變化值見圖18～圖20．

由圖18～20可知，3種工況下毫米波雷達測得0號塊實際位移值變化范圍為-0.58～0.77 mm，位移值變化曲線較為平穩(wěn)，沉降較小，且均小于高程所測的沉降值，說明雷達監(jiān)測沉降采集數(shù)據(jù)量大，精度更高，能夠更為直觀反映0號塊施工全周期內(nèi)的沉降變化情況．

使用origin軟件對雷達實時監(jiān)測的2號塊澆筑時0號塊位移值變化曲線進行擬合，位移變化曲線和擬合結(jié)果分別如圖21和圖22所示．

高斯擬合的函數(shù)表達式可表述為

y=y0+Aie-4（x-xci）2ln 2w2iwπ4ln 2，（2）

式中，i=1，2，3…；y0為基線；Ai為擬合峰面積；wi為擬合峰的半高寬；xci為擬合峰橫向位置［20］．

由圖21可知，33號墩右幅2號塊澆筑后0號塊沉降的變化范圍為0.78～-0.2 mm．用高斯多峰擬合方法對位移變化曲線進行擬合，相關系數(shù)在0.97以上，表明擬合效果較好．由圖22可知，位移擬合曲線后半段有較多凸起和抬肩，這是由于在33號墩右幅2號塊澆筑過程中梁體自重增加，使其產(chǎn)生一定的撓度，養(yǎng)護過程中由于灑水增加梁體自重，使箱梁產(chǎn)生變形，從而導致0號塊位移增大．0號塊整體位移變化較小，未產(chǎn)生較大波動，監(jiān)測過程存在誤差．說明0號塊實際產(chǎn)生沉降較小，除去誤差表明當前狀態(tài)合理，變形均在控制范圍內(nèi)．

由毫米波雷達實時監(jiān)測可知，33號墩0號塊在2號塊澆筑時的位移變化在±1 mm以內(nèi)，未產(chǎn)生較大沉降．高程監(jiān)測2號塊澆筑時的沉降值并非0號塊實際沉降，而是由于水準儀精度較低和人工監(jiān)測形成的誤差所致．在施工過程中，監(jiān)測誤差不可避免，在傳統(tǒng)監(jiān)測手段的基礎上輔以毫米波雷達監(jiān)測能使兩者互相佐證，提高數(shù)據(jù)的真實性和可靠性，使所測沉降更加接近0號塊實際沉降，更大限度地確保橋梁的安全．

4 結(jié)論

本研究通過線性監(jiān)測、毫米波雷達監(jiān)測、埋設應力應變片監(jiān)測與數(shù)值仿真分析相結(jié)合的方法，分析了不同工況下0號塊的受力變形情況，獲得連續(xù)變截面箱梁主墩0號塊各項受力變形數(shù)據(jù)．得出以下結(jié)論：

1）針對線性監(jiān)測、內(nèi)應力監(jiān)測與毫米波雷達監(jiān)測，提出了連續(xù)變截面箱梁主墩0號塊控制閾值范圍，頂板內(nèi)應力變化范圍為3.22～12.58 MPa，底板內(nèi)應力變化范圍為0.71～8.42 MPa，實測應力值與理論值偏差20%以內(nèi)，沉降量為0.78～-0.2 mm．

2）對比分析線性監(jiān)測與內(nèi)應力監(jiān)測數(shù)據(jù)，并對其進行擬合回歸，構建了主墩0號塊受力變形模型，頂板：σ=0.011 03x2-5.075 54x0.5+2.040 7；底板：σ=0.136 65x2-0.734 38x0.5+1.624 82．

3）通過提取主墩0號塊毫米波雷達波譜圖，獲取其變形異常點數(shù)據(jù)，并與高程測得異常數(shù)據(jù)進行對比，分析得出了連續(xù)變截面箱梁主墩0號塊失穩(wěn)破壞工作機制．

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（責任編輯：王蘭英）

收稿日期：2022-08-05;修回日期：2023-09-22

基金項目：

保定市科技支撐計劃項目（2011ZG010）；河北省交通運輸廳科技項目（PHP-C34200-2503631-1）

第一作者：楊三強（1980-），男，河北大學教授，主要從事橋梁監(jiān)控、公路路基和路面材料的研究．E-mail：ysq0999@163.com

通信作者：張丹（1997-），女，河北大學在讀碩士研究生，主要從事橋梁監(jiān)控、公路路基和路面材料的研究．E-mail：zd971218@163.com