摘 要：“讀思達(dá)”教學(xué)模式以閱讀、思考和表達(dá)三個(gè)環(huán)節(jié)為基礎(chǔ)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、理解分析能力及溝通表達(dá)能力。在數(shù)學(xué)問題的分析和解答過程中，“讀思達(dá)”教學(xué)模式能夠引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀問題陳述和條件，通過深入思考建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧解決問題，并清晰表達(dá)解決思路和結(jié)果。文章介紹了“讀思達(dá)”教學(xué)模式在解決數(shù)學(xué)問題中的啟發(fā)性作用，并結(jié)合實(shí)踐案例提出具體的應(yīng)用策略，以期提高學(xué)生的問題解決能力，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)造性思維和溝通表達(dá)能力，使其能更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：“讀思達(dá)”教學(xué)模式；解決數(shù)學(xué)問題；啟發(fā)性；應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2024）16-0064-03

解決數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科教與學(xué)過程的核心內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然而，部分學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)往往感到無從下手。為了幫助學(xué)生能夠更好地解決數(shù)學(xué)問題，有學(xué)者提出了“讀思達(dá)”教學(xué)模式，通過閱讀、思考和表達(dá)三個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生全面理解問題、深入思考解決方法，并通過表達(dá)將解決思路和結(jié)果展示給他人。這種教學(xué)模式能夠提高學(xué)生的問題解決能力，不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、“讀思達(dá)”教學(xué)模式的內(nèi)涵

“讀思達(dá)”是一種能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和實(shí)踐能力的教學(xué)模式，由教育學(xué)家余文森教授提出。這種教學(xué)模式通過閱讀、思考、表達(dá)三個(gè)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。第一環(huán)節(jié)閱讀是學(xué)生獲取新知識(shí)的主要途徑，也是學(xué)習(xí)活動(dòng)開始的第一步，學(xué)生通過閱讀文本內(nèi)容獲取相關(guān)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)內(nèi)容的精讀和理解，尤其是對(duì)復(fù)雜或抽象的概念更需要加強(qiáng)閱讀。教師在這個(gè)階段主要是提供必要的引導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生建立正確的閱讀方法和習(xí)慣。第二環(huán)節(jié)思考是對(duì)已閱讀的內(nèi)容進(jìn)行深度處理和反思的階段，學(xué)生需要對(duì)閱讀內(nèi)容進(jìn)行消化，提煉關(guān)鍵信息，形成自己的理解。在這一階段，學(xué)習(xí)活動(dòng)強(qiáng)調(diào)理解和創(chuàng)新，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，發(fā)表見解，進(jìn)行討論和探索。第三環(huán)節(jié)表達(dá)是將內(nèi)化的知識(shí)展示出來的階段，學(xué)生需要通過寫作、演講、討論等方式，表達(dá)自己對(duì)閱讀內(nèi)容的理解和見解。這個(gè)階段強(qiáng)調(diào)溝通和表達(dá)，學(xué)生通過表達(dá)能夠加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)也能夠提高溝通能力。教師需要提供反饋，指導(dǎo)學(xué)生提高表達(dá)技巧和能力。通過這三個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠獲取新的知識(shí)，而且能夠?qū)⒅R(shí)深度加工，轉(zhuǎn)化為自己的素養(yǎng)。由此可見，這種教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與和深度學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和能力[1]。

二、“讀思達(dá)”教學(xué)模式在解決數(shù)學(xué)問題中的啟發(fā)性作用

“讀思達(dá)”教學(xué)模式能夠激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們深入思考，并提供解決問題的方法和策略。在“讀思達(dá)”教學(xué)模式的應(yīng)用過程中，學(xué)生能夠通過閱讀、思考和表達(dá)三個(gè)環(huán)節(jié)全面理解問題，發(fā)現(xiàn)問題中的規(guī)律和關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧解決問題。因此，這種啟發(fā)性作用有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力、邏輯思維和創(chuàng)新思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加積極主動(dòng)，更加深入地思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)成就[2]。

（一）激發(fā)問題意識(shí)和主動(dòng)思維

問題意識(shí)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)中存在的問題、困難或挑戰(zhàn)進(jìn)行識(shí)別的敏感性，要求學(xué)生能夠主動(dòng)觀察和感知學(xué)習(xí)過程中存在的問題，并意識(shí)到解決這些問題的重要性和緊迫性。擁有問題意識(shí)，學(xué)生就能夠從多個(gè)角度審視問題，并嘗試找到解決問題的途徑和方法。因此，問題意識(shí)是培養(yǎng)創(chuàng)新思維、主動(dòng)解決問題的關(guān)鍵要素，它促使學(xué)生主動(dòng)思考和行動(dòng)，尋求解決問題的最佳方案。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)能使學(xué)生成為主動(dòng)學(xué)習(xí)者和自主解決問題者，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和終身學(xué)習(xí)意識(shí)。另外，“讀思達(dá)”模式要求學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題之前進(jìn)行閱讀，這有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)問題的興趣。通過閱讀問題，學(xué)生能夠更準(zhǔn)確地理解問題的背景、條件和要求。同時(shí)，這種模式鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考解決問題的方法和策略，培養(yǎng)他們?cè)诿鎸?duì)問題時(shí)積極主動(dòng)的思維習(xí)慣[3]。

（二）培養(yǎng)深度理解和分析能力

深度理解和分析能力是指學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、信息或問題的深入理解和透徹分析的能力，包括對(duì)知識(shí)或問題全面、細(xì)致和有層次的理解，和相應(yīng)的批判性思考和推理。深度理解強(qiáng)調(diào)對(duì)事物內(nèi)在本質(zhì)和關(guān)聯(lián)性的把握，透過表面追求更深層次的意義。分析能力側(cè)重于將復(fù)雜的信息或問題進(jìn)行分解、分類、比較和評(píng)估，從而揭示其結(jié)構(gòu)、規(guī)律和關(guān)系。數(shù)學(xué)教育要讓學(xué)生具備深思熟慮、全面分析和批判性思考的能力，以更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。通過“讀思達(dá)”模式中的思考環(huán)節(jié)，學(xué)生會(huì)對(duì)問題進(jìn)行深入思考。在此過程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度和層面去理解問題，分析問題中的關(guān)鍵信息和規(guī)律。學(xué)生通過思考能夠挖掘問題的潛在結(jié)構(gòu)，尋找隱藏的數(shù)學(xué)模型，并培養(yǎng)抽象思維和分析能力[4]。另外，學(xué)生也可以通過閱讀問題的要求，發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵步驟和思路。這個(gè)過程能夠使學(xué)生更熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各類問題。因此，“讀思達(dá)”教學(xué)模式有助于學(xué)生更全面、準(zhǔn)確地理解和解決問題，培養(yǎng)批判性思維、創(chuàng)造性思維和獨(dú)立思考能力，對(duì)日常生活中的決策、判斷和解決實(shí)際問題發(fā)揮著重要的指導(dǎo)作用[5]。

（三）培養(yǎng)有效的表達(dá)和溝通能力

表達(dá)和溝通能力是指學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的想法、觀點(diǎn)和情感，并與他人進(jìn)行有效的交流和理解的能力，包括口頭、書面和非語言等多種形式。具備良好的表達(dá)和溝通能力的人能夠運(yùn)用適當(dāng)?shù)恼Z言、詞匯和語法結(jié)構(gòu)，組織清晰的思路和邏輯，以便向他人傳達(dá)自己的信息。同時(shí)，他們也具備傾聽和理解他人觀點(diǎn)的能力，能夠積極參與對(duì)話和討論?！白x思達(dá)”模式中的表達(dá)環(huán)節(jié)要求學(xué)生將解決問題的過程和結(jié)果以適當(dāng)?shù)姆绞秸故境鰜?，促使學(xué)生以清晰、準(zhǔn)確的方式表達(dá)他們的解決方案。通過表達(dá)，學(xué)生能夠整理自己的思路，邏輯清晰地呈現(xiàn)解決過程，并通過口頭或書面形式與他人進(jìn)行交流和討論。因此，“讀思達(dá)”教學(xué)模式有助于培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)和溝通能力，加強(qiáng)學(xué)生與他人合作解決問題的能力。

三、“讀思達(dá)”在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用策略

（一）閱讀問題，理解題干內(nèi)容的核心點(diǎn)

問題閱讀是解決數(shù)學(xué)問題的第一步。在應(yīng)用“讀思達(dá)”教學(xué)模式的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀問題，理解問題的要求和給定條件，尤其要注意數(shù)學(xué)術(shù)語、關(guān)鍵詞和約束條件等，以捕捉問題的核心要素。同時(shí)，在閱讀題目要求的過程中，學(xué)生應(yīng)注意問題的背景信息及上下文線索，從而更有效地理解問題本質(zhì)，快速應(yīng)用已有知識(shí)建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，為進(jìn)一步思考和解決問題打下基礎(chǔ)。

以分段計(jì)費(fèi)的應(yīng)用題為例，題目如下：“某地下停車場(chǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2小時(shí)內(nèi)（包括2小時(shí)）收費(fèi)8元，超過2小時(shí)收費(fèi)不同，每多1小時(shí)則要多交2.5元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）。有一輛汽車在這里停了4小時(shí)29分，請(qǐng)問應(yīng)交多少停車費(fèi)？”在閱讀這道題目時(shí)，教師可通過如下方法指導(dǎo)學(xué)生完成深度閱讀，以全面理解問題的要求和條件，為接下來的“思”和“達(dá)”奠定基礎(chǔ)。第一，分析問題要求。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目要求，理解問題的核心——計(jì)算停車費(fèi)用。第二，理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。題干明確了2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)8元，超過2小時(shí)則有額外費(fèi)用，并指出每多1小時(shí)需要多交2.5元，且不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算。學(xué)生應(yīng)理解這些條件，注意其中的細(xì)節(jié)和特殊情況。第三，分析停車時(shí)間。題干提到汽車停了4小時(shí)29分，學(xué)生需要將這個(gè)時(shí)間分解為“小時(shí)”和“分鐘”兩部分，并分別分析。在“小時(shí)”部分，對(duì)于超過2小時(shí)的停車時(shí)間，注意需要按照每多1小時(shí)多交2.5元的規(guī)定計(jì)算費(fèi)用。第四，建立數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可建立一個(gè)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。這道題目可以將停車費(fèi)用分為兩部分：固定費(fèi)用（前2小時(shí)的固定費(fèi)用）和附加費(fèi)用（超過2小時(shí)的費(fèi)用）。對(duì)于超過兩小時(shí)的停車時(shí)間，學(xué)生可以根據(jù)每多1小時(shí)多交2.5元的規(guī)定計(jì)算附加費(fèi)用，據(jù)此可以得到最終的停車費(fèi)用。

（二）思考解題方法和策略，找到解決問題的突破口

思考是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過深度閱讀以理解問題本質(zhì)后，學(xué)生需要思考解決問題的途徑和策略，包括所需的數(shù)學(xué)概念、公式、定理或方法，并將其應(yīng)用于問題情境。通過深入思考和靈活運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思維工具，學(xué)生能夠找到有效的解決方法和策略。在具體的分析過程中，學(xué)生可以通過分析問題的結(jié)構(gòu)和特征來尋找問題中的模式、關(guān)系和對(duì)稱性，也可以采用試錯(cuò)法、逆向思維或問題拆解等策略探尋解決問題的突破口。

例如，在比較類的應(yīng)用題目中，題目描述如下：“成年熊貓?bào)w重約為剛出生熊貓?bào)w重的705倍，現(xiàn)有一只熊貓幼崽的體重為0.18 kg，請(qǐng)問它的體重比成年熊貓輕多少kg？”思考是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生可以運(yùn)用不同的思考策略來找到解決該問題的突破口。這道題目要求計(jì)算幼崽的體重相對(duì)于成年熊貓的輕重差，學(xué)生可思考如何將成年熊貓的體重與幼崽的體重進(jìn)行比較，并找到計(jì)算差值的方法。學(xué)生可以采用逆向思維的策略，將成年熊貓的體重視為整體，而幼崽的體重則是相對(duì)于整體的比例，進(jìn)而計(jì)算出成年熊貓的體重，然后用該體重乘以0.18，得到幼崽相對(duì)于成年熊貓的輕重差。根據(jù)給定條件，成年熊貓的體重是剛出生熊貓?bào)w重的705倍。如果學(xué)生設(shè)定熊貓幼崽的體重為x kg，則成年熊貓的體重為705x kg，幼崽相對(duì)于成年熊貓的輕重差可以表示為（705x－x）kg。通過以上的思考策略和逆向思維的應(yīng)用，學(xué)生可以找到解決問題的突破口，將問題轉(zhuǎn)化為計(jì)算差值的形式，即將數(shù)值0.18代入（705x－x）的表達(dá)式，得到最終的答案。

（三）表達(dá)解決思路和結(jié)果，展示數(shù)學(xué)思維的全過程

表達(dá)是將解決思路和結(jié)果傳達(dá)給他人的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生成功解決了數(shù)學(xué)問題后，即可通過文字、符號(hào)、圖表或口頭等方式，清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)解決思路和結(jié)果。在表達(dá)過程中，學(xué)生應(yīng)使用正確的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，組織清晰的論述，并提供充分的解釋和推理，以便他人理解和驗(yàn)證他們的解決方案。通過表達(dá)解決思路和結(jié)果，學(xué)生能夠展示自身的數(shù)學(xué)思維過程，并通過與他人的交流和討論進(jìn)一步完善解決方案。

以行程問題為例，題目描述如下：“A騎自行車的速度為12.5 km/h，他每天上學(xué)需要0.3小時(shí)，請(qǐng)問他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？今天下雨，他改為步行上學(xué)，每小時(shí)走3.8 km，請(qǐng)問A用0.9小時(shí)可以準(zhǔn)時(shí)到校嗎？”在表達(dá)這道題目的解決思路和結(jié)果時(shí)，學(xué)生首先需要描述騎自行車上學(xué)的情況：A的自行車速度為12.5 km/h，每天上學(xué)需要0.3小時(shí)。根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系可以計(jì)算出他每天上學(xué)的距離：距離＝速度×?xí)r間＝12.5 km/h×0.3小時(shí)＝3.75 km。因此，A家離學(xué)校的距離為3.75 km。然后，分析步行上學(xué)的情況：步行每小時(shí)走3.8 km，現(xiàn)在需要判斷是否能在0.9小時(shí)內(nèi)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校。根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系可以計(jì)算出他步行上學(xué)所需的距離：距離＝速度×?xí)r間＝3.8 km/h×0.9小時(shí)＝3.42 km。由于步行距離為3.42 km，小于A家到學(xué)校的距離3.75 km，所以A在0.9小時(shí)內(nèi)不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校。在“讀思達(dá)”的表達(dá)環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以清晰、準(zhǔn)確地將解決思路和結(jié)果傳達(dá)給他人，有助于他人理解和驗(yàn)證解決方案。

四、結(jié)束語

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過程中，解決問題是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過“讀思達(dá)”教學(xué)模式的應(yīng)用，學(xué)生能夠在解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)深度理解和分析思考的能力以及批判性思維，從而面對(duì)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，并具備解決實(shí)際問題的能力。因此，教育者應(yīng)重視“讀思達(dá)”教學(xué)模式的應(yīng)用，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和指導(dǎo)，以促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力，讓學(xué)生更自信地應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)和生活中的各種數(shù)學(xué)問題。

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作者簡(jiǎn)介：林峰（1979.7-），男，福建福鼎人，任教于福建省福鼎山前小學(xué)，年段教研組長(zhǎng)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。