[摘 要] 量感是理解和應(yīng)用量的能力，其培養(yǎng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)至關(guān)重要。本文探討了結(jié)構(gòu)化策略在培養(yǎng)學(xué)生量感中的應(yīng)用，該策略通過引導(dǎo)學(xué)生感知、操作、聯(lián)系和應(yīng)用，促進(jìn)了量感的可視化、感知化和可辨識化。研究表明，應(yīng)用結(jié)構(gòu)化策略進(jìn)行教學(xué)能夠系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生對量的全面認(rèn)知，提高其認(rèn)知的理性化水平。通過具體教學(xué)案例，如面積單位的教學(xué)，展示了結(jié)構(gòu)化策略如何幫助學(xué)生建立清晰、系統(tǒng)的概念體系。結(jié)構(gòu)化策略通過增強(qiáng)學(xué)生的量感和應(yīng)用能力，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新視角與方法，旨在培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化策略；量感；教學(xué)方法

結(jié)構(gòu)化策略指的是一系列有組織、有計劃的教學(xué)方法和技巧，這些策略旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。它可以包括如何呈現(xiàn)信息、如何組織課程內(nèi)容、如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)等。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的有序性和逐步推進(jìn)，目標(biāo)是使學(xué)生能夠更好地掌握、應(yīng)用和拓展所學(xué)的內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的量感是“量與計量”教學(xué)的重要組成部分。應(yīng)用結(jié)構(gòu)化策略進(jìn)行“量與計量”的教學(xué)，旨在幫助學(xué)生深入理解量的各個方面和內(nèi)在聯(lián)系，從而發(fā)展出理性化的量感。這種方法讓學(xué)生直觀地感知量，并促進(jìn)知識的遷移和應(yīng)用。學(xué)生在量與計量的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)知識，將這些概念應(yīng)用于多種情境，從而提高解決問題的能力。結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅增強(qiáng)了學(xué)生的量感，也激發(fā)了他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力，為他們終身學(xué)習(xí)和全面發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

一、感知：構(gòu)建量感基礎(chǔ)的策略

培養(yǎng)學(xué)生的量感，首先應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感知量。感知量是量感形成的基礎(chǔ)。只有引導(dǎo)學(xué)生實實在在地感知量，學(xué)生才能對量形成具體的感受和體驗，構(gòu)建關(guān)于量的直觀且具體的形象。感受的結(jié)構(gòu)化強(qiáng)調(diào)學(xué)生感知量的結(jié)構(gòu)性、整體性、系統(tǒng)性。教師要樹立整體性的意識，有意識地關(guān)聯(lián)不同領(lǐng)域、不同維度的有關(guān)聯(lián)的量，促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的理性量的感受、體驗與認(rèn)知。教師可以有計劃、有目的、有組織、有層次地設(shè)計活動，引導(dǎo)學(xué)生實實在在地感知量，結(jié)構(gòu)化地感知量，讓學(xué)生認(rèn)識到量是可見、可摸的。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識平方厘米”“認(rèn)識平方分米”“認(rèn)識平方米”時，許多教師采用分而治之的教學(xué)策略，但在各個擊破之后，卻缺失了關(guān)聯(lián)性的教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生對常見的面積單位“平方厘米”“平方分米”“平方米”的關(guān)聯(lián)缺乏清晰、充分的認(rèn)知。為彌補(bǔ)這一缺陷，教師可以將這些面積單位整合起來，進(jìn)行整體性、整合性的教學(xué)，讓學(xué)生對常見的面積單位形成清晰、理性的認(rèn)知。通過從結(jié)構(gòu)性的長度單位入手，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建面積單位，如從厘米到平方厘米、從分米到平方分米、從米到平方米，并重視學(xué)生對這些面積單位之間關(guān)聯(lián)性的感知和認(rèn)識。通過應(yīng)用結(jié)構(gòu)化的教學(xué)策略，學(xué)生能夠深刻理解到，每一種長度度量單位都對應(yīng)著相應(yīng)的面積度量單位。

在這種結(jié)構(gòu)化的教學(xué)模式下，學(xué)生不再局限于對單一量的認(rèn)識，而是能夠?qū)⒉煌牧柯?lián)系起來，形成更為全面和深入的理解。例如，在探討面積單位時，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了平方厘米、平方分米和平方米的概念，還學(xué)會了如何將這些單位與實際生活中的場景聯(lián)系起來，如估計一張桌面的面積或計算房間的地面大小。通過實際操作和比較，學(xué)生能夠直觀地感受到不同面積單位之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而在腦海中構(gòu)建起一個立體的、多維的量感框架。這種教學(xué)策略不僅加深了學(xué)生對量的認(rèn)識，也鍛煉了他們的空間想象力和問題解決能力。隨著教學(xué)的深入，學(xué)生將逐漸學(xué)會如何在不同的情境中靈活運(yùn)用這些量感知識，無論是在校園學(xué)習(xí)還是在日常生活中，都能夠展現(xiàn)出更加敏銳和精準(zhǔn)的量感判斷。

二、操作：深化量感理解的實踐

在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師需引導(dǎo)學(xué)生操作、實踐。在引導(dǎo)學(xué)生操作的過程中，教師往往缺乏內(nèi)在的順序，導(dǎo)致學(xué)生在量與計量學(xué)習(xí)上的混亂，從而難以形成穩(wěn)固的、穩(wěn)定的量感。教師應(yīng)通過結(jié)構(gòu)化的實操過程來培養(yǎng)量感，這一過程應(yīng)從理解單位量開始，逐步過渡到掌握標(biāo)準(zhǔn)量、參照量，最終達(dá)到對累積量的運(yùn)用。通過這樣的過程，學(xué)生能循序漸進(jìn)、由淺入深地生成結(jié)構(gòu)化的量感。

在教學(xué)中，教師要按照人類對量的認(rèn)識順序，引導(dǎo)學(xué)生操作量、認(rèn)識量。例如，從明晰度量對象到尋找度量工具、從確定度量單位到對標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)、再到獲得度量結(jié)果，學(xué)生對量的實踐、操作，必須遵循量的產(chǎn)生邏輯順序。

以教學(xué)“認(rèn)識厘米”為例，這是學(xué)生在小學(xué)階段系統(tǒng)化地學(xué)習(xí)度量單位的開始。為了深化學(xué)生的認(rèn)知，首先引導(dǎo)學(xué)生比較兩個物體的長短，從而產(chǎn)生度量標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)在需求。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生感知單位厘米的事物，如圖釘、田字格、訂書釘?shù)拈L短等，幫助學(xué)生建立厘米的表象。然后，引導(dǎo)學(xué)生比畫厘米的長度，加深厘米的表象。有了厘米這一單位長度，讓學(xué)生用這一標(biāo)準(zhǔn)化單位去度量課桌、椅子等物體的長度，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生將單位長度累加測量的內(nèi)在需求，因為累加單位長度能讓測量變得更簡便。接著，引導(dǎo)學(xué)生制作“厘米尺”這一測量工具，并標(biāo)注刻度，讓學(xué)生深刻理解測量工具的意義，即若干計量單位的組合。同時，也讓學(xué)生深刻理解測量的本質(zhì)性意義，即判斷測量對象包含多少個計量單位。通過上述實操過程，學(xué)生對測量工具、測量本質(zhì)產(chǎn)生本質(zhì)性認(rèn)知。在學(xué)習(xí)其他相關(guān)量時，學(xué)生會積極主動地按照“計量單位”“計量工具”“計量”的結(jié)構(gòu)性順序進(jìn)行，使量與計量相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)變得自然而輕松。

在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)構(gòu)化實操過程中，教師要讓學(xué)生關(guān)注量與量之間的關(guān)聯(lián)。無論是度量長度、面積還是度量角度、體積、容積、質(zhì)量、時間等，測量、度量的本質(zhì)相同，都具有內(nèi)在的結(jié)構(gòu)性。通過結(jié)構(gòu)化實操，能讓學(xué)生從整體、結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)層面對量與計量產(chǎn)生感悟和認(rèn)知。

三、聯(lián)系：拓展量感認(rèn)知的途徑

在量與計量教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地將不同量的概念相互聯(lián)系，構(gòu)建一個連貫且系統(tǒng)的知識體系。通過這種聯(lián)系，教師引導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)知識進(jìn)行整合與反思，從而深入理解和應(yīng)用量與計量知識。這種聯(lián)系幫助學(xué)生在量與計量的學(xué)習(xí)中實現(xiàn)從點到線、從線到面、再到立體的系統(tǒng)化認(rèn)知，促進(jìn)了學(xué)生對量感的結(jié)構(gòu)化遷移和內(nèi)化。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識體積”時，學(xué)生通常難以對三維量進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。對于如教室空間大小、文具盒體積等測量對象的判斷，一些教師在教學(xué)中往往讓學(xué)生機(jī)械地識記，減弱了學(xué)生量與計量學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)中，筆者采用聯(lián)系的方法，間接助力學(xué)生形成體積量感。例如，在判斷教室空間、文具盒體積等的過程中，筆者將三維體積概念分解為一維長度概念，讓學(xué)生估測長、寬、高后計算體積。

實踐證明，這種方法能有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估測，并提高他們對體積量感的準(zhǔn)確性。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)對體積概念的直觀聯(lián)想，包括面積和長度，以便于進(jìn)行有效的估測和測量。

這樣教學(xué)強(qiáng)化了數(shù)學(xué)學(xué)科知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)了學(xué)生從依賴具體測量工具向依靠直觀判斷和數(shù)學(xué)公式進(jìn)行精確計算的方式轉(zhuǎn)換。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用直觀估計和數(shù)學(xué)估算等方法，以提高估測的準(zhǔn)確性。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠發(fā)展出一套系統(tǒng)的量感思維和方法框架，從而培養(yǎng)出具有結(jié)構(gòu)性的量感。在這一過程中，教師不僅是知識的傳遞者，更是引導(dǎo)者和促進(jìn)者。通過精心設(shè)計的教學(xué)活動，教師激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引導(dǎo)他們通過實踐操作深化對量概念的理解，進(jìn)而在日常生活中自如地運(yùn)用這些知識，解決實際問題。這種教學(xué)方法不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也鍛煉了他們的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

四、應(yīng)用：實現(xiàn)量感旨?xì)w的運(yùn)用

應(yīng)用即指對量的實踐應(yīng)用，它是展示學(xué)生量感的重要方式。在教學(xué)“量與計量”時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極實踐應(yīng)用，讓量感內(nèi)化于學(xué)生心靈、外化于行為和實踐。為此，教師需重視學(xué)生在量的問題解決能力和生活實際應(yīng)用方面的培養(yǎng)。

在引導(dǎo)學(xué)生實踐應(yīng)用時，關(guān)鍵是讓他們掌握正確的方法。例如，速度作為一個復(fù)合量，表示路程和時間的關(guān)系，并具有實際意義，即表示運(yùn)動的速度。本質(zhì)上，速度是一個矢量，因為它具有大小和方向。但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了簡化概念，我們通常按標(biāo)量處理速度，主要關(guān)注速率，即一定時間內(nèi)行進(jìn)的路程與時間的比值。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在車上直接感受速度，或通過跑步測量來認(rèn)識速度的具體數(shù)值。這種通過身體感受和體驗，結(jié)合路程與時間的度量，雖然不是非常精確，但對于學(xué)生理解和把握速度的概念具有重要作用。它不僅讓學(xué)生感受到速度的大小，還幫助他們理解行程問題中路程、速度、時間的關(guān)系，有助于學(xué)習(xí)更復(fù)雜的問題。

在應(yīng)用量的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和想象，促進(jìn)學(xué)生對同一量的不同表現(xiàn)形式的理解。教師在教學(xué)中要創(chuàng)新多種途徑來形成學(xué)生的量感，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合不同量的感受和體驗，創(chuàng)新和創(chuàng)造新的量度。在日常生活中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的眼光和思維來應(yīng)用量感，如觀察液體轉(zhuǎn)移和物體浸水時的體積變化。通過這樣的觀察和思考，學(xué)生可以有效地構(gòu)建對新量或不規(guī)則量的理解。

總之，結(jié)構(gòu)化策略能顯著提升學(xué)生對量的直觀感知和應(yīng)用能力。通過系統(tǒng)化的教學(xué)方法，學(xué)生得以在結(jié)構(gòu)化的環(huán)境中逐步建立起對量概念的清晰理解。實際教學(xué)案例表明，結(jié)構(gòu)化策略能夠引導(dǎo)學(xué)生從具體感受到實際操作，再到對量概念的深入理解，這一過程不僅增強(qiáng)了學(xué)生的量感，而且促進(jìn)了他們對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。通過將抽象的量感培育具體化、實踐化，學(xué)生能夠更加主動地參與到學(xué)習(xí)過程中，從而實現(xiàn)知識的內(nèi)化。

在教學(xué)的舞臺上，教師的引領(lǐng)作用不可或缺。教師可以采用由淺入深的教學(xué)策略，讓學(xué)生在實踐中不斷校正和提升自己的估算技能，并讓他們在探索中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。量感的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于實踐的運(yùn)用。教師應(yīng)激勵學(xué)生將課堂知識融入日常生活，無論是通過細(xì)致觀察還是親身體驗，都能深化他們對度量概念的認(rèn)識。這種將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合的教學(xué)方法，不僅能點燃學(xué)生對知識的渴望，更能激發(fā)他們的創(chuàng)新精神和解決問題的能力。

教師需要不斷地探索和實驗，將結(jié)構(gòu)化策略應(yīng)用于多樣化的教學(xué)環(huán)境之中。這不僅包括對不同教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性分析，還涉及對學(xué)生個體差異的敏感捕捉，以及根據(jù)這些差異進(jìn)行個性化教學(xué)策略的選擇。同時，結(jié)構(gòu)化策略研究還可以聚焦于結(jié)構(gòu)化策略如何影響學(xué)生解決實際問題的能力，以及它如何促進(jìn)學(xué)生批判性思維能力和創(chuàng)新能力的提升。

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