小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“三階段六步驟”模型構(gòu)建研究

摘 要 本文介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“三階段六步驟”模型，該模型強調(diào)教學(xué)環(huán)節(jié)間的邏輯關(guān)系。通過問題的發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決，知識的鞏固與創(chuàng)新三個階段全面引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個完整的學(xué)習(xí)過程。從創(chuàng)設(shè)問題情境、提出研究問題，到明確研究方法、執(zhí)行研究實踐，進而形成技能技巧、升華數(shù)學(xué)思維，這六個步驟不僅保證了教學(xué)活動的邏輯性和連貫性，還顯著提升了學(xué)習(xí)的效率，增加了學(xué)習(xí)的深度。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)邏輯；“三階段六步驟”模型

中圖分類號 G623.5

文獻標識碼 A

文章編號 2095-5995（2024）10-0032-03

教學(xué)邏輯的清晰與合理性不僅是衡量一堂課優(yōu)劣的重要指標，更是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率和深度的關(guān)鍵因素。［1］

針對小學(xué)生的認知特點和學(xué)習(xí)習(xí)慣，我們提出了“三階段六步驟”模型，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)研究過程簡化為三個主要階段：問題的發(fā)現(xiàn)與提出、問題的分析與解決、知識的鞏固與創(chuàng)新。每個階段又細分為兩個具體步驟，共計六個步驟。這一模型旨在通過系統(tǒng)化的教學(xué)設(shè)計，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立起清晰的思維框架，也為他們未來的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

一、問題的發(fā)現(xiàn)與提出

這一階段是數(shù)學(xué)課堂的起點，主要目標是激發(fā)學(xué)生的興趣并培養(yǎng)他們的問題意識。通過精心設(shè)計的情境和問題，教師能夠點燃學(xué)生的好奇心，提升他們的學(xué)習(xí)動機，為即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容構(gòu)建初步的認知框架。這不僅為后續(xù)深入學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)，還為學(xué)生指明了探索的方向和焦點。

（一）激發(fā)興趣，創(chuàng)設(shè)問題情境

作為數(shù)學(xué)課堂的開端，教師應(yīng)通過生動有趣的情境，為學(xué)習(xí)活動注入動力。這樣的情境不僅為學(xué)生提供直觀感知和親身體驗的起點，還為他們設(shè)置了清晰的學(xué)習(xí)背景。

1.情境豐富

教師所設(shè)計的情境應(yīng)廣泛涵蓋各個領(lǐng)域，從學(xué)生熱衷的動漫角色、扣人心弦的歷史故事，到社會時下的熱點議題，這些元素均可成為創(chuàng)設(shè)情境的寶貴資源。教師應(yīng)借助文字描述、圖像展示和視頻動畫等多種媒介，將這些情境生動地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。這樣的設(shè)計能夠有效激發(fā)學(xué)生的好奇心，拓寬他們的知識視野，促使他們更主動地探索數(shù)學(xué)知識，進而培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣。［2］

2.情感共鳴

教師應(yīng)巧妙地將情感因素融入情境中，如人文關(guān)懷、愛國主義情懷或與學(xué)生日常生活緊密相連的情感紐帶，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生一次充滿情感體驗的探索之旅，以激發(fā)他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力。當學(xué)生在情感上與數(shù)學(xué)產(chǎn)生共鳴時，他們將更深入地理解數(shù)學(xué)概念，更牢固地掌握數(shù)學(xué)知識，并在學(xué)習(xí)過程中形成積極的情感態(tài)度。

3.數(shù)學(xué)背景

教師在設(shè)計情境時，除了需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情外，更應(yīng)注重嵌入具有探索性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，這是情境創(chuàng)設(shè)中不可或缺的核心要素。這樣的情境不僅能有效吸引學(xué)生的注意力，更能引導(dǎo)他們從中發(fā)現(xiàn)并提出值得深入研究的數(shù)學(xué)問題，從而有力推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維能力的全面發(fā)展。

（二）觀察分析，提出研究問題

在成功創(chuàng)設(shè)情境并激發(fā)學(xué)生興趣后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細致地觀察分析，幫助他們從感性認識逐漸過渡到理性思考，使他們能夠從具體情境中抽象并提煉出值得研究的問題。

1.開放性

教師在設(shè)計研究問題時，應(yīng)不局限于固定的答案或標準的解決路徑，而是鼓勵學(xué)生運用自身的知識、經(jīng)驗和創(chuàng)造力，從多個角度深入分析和解決問題。通過開放性問題，教師可以有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、創(chuàng)新思維和批判性思維，進而提升他們的問題解決能力和自主學(xué)習(xí)能力。這樣的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生體驗探索未知的樂趣，同時在不斷嘗試和創(chuàng)新中實現(xiàn)自我突破與成長。

2.適宜性

教師在確定研究問題時，應(yīng)注意問題的難度和探索范圍與學(xué)生的年齡及認知發(fā)展階段相適應(yīng)。這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，又不會因難度過大而使他們感到挫敗。同時，適宜的探索范圍有助于學(xué)生在有限的時間和資源內(nèi)進行有效的學(xué)習(xí)和問題解決，提升學(xué)習(xí)效率。

3.前瞻性

教師在構(gòu)思研究問題時，還應(yīng)考慮這些問題與整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系之間的聯(lián)系。通過提出具有前瞻性的問題，教師不僅能幫助學(xué)生深入理解當前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還能為他們未來的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。這樣的問題有助于培養(yǎng)學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)能力，并促進他們的長期認知發(fā)展和終身學(xué)習(xí)能力的形成。

二、問題的分析與解決

提出問題后，自然需要解決問題，這是整個學(xué)習(xí)流程的核心。在這一階段，學(xué)生通過個人努力和集體合作，運用邏輯思維和已有知識儲備對問題進行深入剖析，積極探尋解決方案。這一過程不僅有助于學(xué)生將新舊知識有機融合，還能通過實際操作深化理解、強化記憶。

（一）啟發(fā)思考，明確研究方法

在這一步驟中，教師通過啟發(fā)學(xué)生的思考，幫助他們理解問題的本質(zhì)并明確解決問題的思路或策略。這樣的指導(dǎo)為后續(xù)的實際操作提供了明確的計劃和方向，確保研究的有效性和價值。

1.可行性

在選擇研究方法時，教師必須充分考慮研究問題的實際需求以及課堂環(huán)境的特定限制。所挑選的方法不僅應(yīng)具備有效解決問題的潛力，還需在有限的時間和資源條件下具備實際操作的可行性。只有這樣，才能確保研究工作的順利進行，并最終得出可靠且具有實用價值的結(jié)論。

2.通用性

在挑選研究方法時，教師應(yīng)認識到一個優(yōu)秀的研究方法不僅能夠針對當前的具體問題提供有效的解決方案，還應(yīng)具備足夠的靈活性和可調(diào)整性，以應(yīng)對未來可能出現(xiàn)的各種新情況和新挑戰(zhàn)。在不斷變化的學(xué)習(xí)和研究環(huán)境中，研究方法應(yīng)持續(xù)發(fā)揮作用，推動知識的不斷積累和發(fā)展。

3.創(chuàng)新性

在確定研究方法時，應(yīng)著眼于促進創(chuàng)新思維的發(fā)展，并激發(fā)學(xué)生對探索和采納新穎解決方法的熱情。具有創(chuàng)新性的研究方法不僅能顯著提高研究的效率和準確性，為復(fù)雜問題的解決提供新的視角和路徑，更能有效鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升他們的問題解決能力。這對培養(yǎng)具備獨立思考、勇于探索、不斷創(chuàng)新精神的新時代人才具有不可替代的作用。

（二）實際操作，執(zhí)行研究實踐

這一步驟是之前啟發(fā)思考和方法明確的自然延伸，要求學(xué)生將研究方案付諸實踐，深入探索問題的本質(zhì)，驗證方案的可行性。這一過程不僅有助于學(xué)生深化對問題的理解，還能鍛煉他們的實踐操作能力。

1.利用資源和技術(shù)

通過結(jié)合微課視頻、云計算資源、動態(tài)幾何軟件和統(tǒng)計分析工具等前沿技術(shù)，教師可以為學(xué)生構(gòu)建一個更加豐富多元、互動性強的學(xué)習(xí)環(huán)境。這些資源和技術(shù)的運用不僅增強了教學(xué)內(nèi)容的趣味性和吸引力，還為學(xué)生提供了多樣化的學(xué)習(xí)路徑和選擇，從而提升研究實踐的效果和品質(zhì)。

2.并重過程與結(jié)論

在研究實踐中，教師既要注重得出正確的結(jié)論，也要深入理解解決問題過程中不同思路和方法的應(yīng)用與選擇。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生勇于探索、積極嘗試，即使這些嘗試并不能立即得出正確答案，也應(yīng)視為對學(xué)生學(xué)習(xí)和個人成長有價值的實踐經(jīng)驗。

3.引導(dǎo)反思與積累

當學(xué)生完成實際操作和研究實踐后，教師應(yīng)引導(dǎo)他們進行深入的個人反思，鼓勵他們分享各自的學(xué)習(xí)心得和體會，共同促進學(xué)習(xí)的深入和理解的提升。通過持續(xù)的反思與積累，學(xué)生能夠有效地將新知識與已有知識相融合，構(gòu)建更加系統(tǒng)、完善的數(shù)學(xué)知識體系，進而推動自身學(xué)習(xí)能力的不斷提升。

三、知識的鞏固與創(chuàng)新

這一階段展示了學(xué)生從具體問題解決到知識系統(tǒng)化和深化的過程。其目的是通過總結(jié)回顧加深學(xué)生對知識的理解與記憶，并通過設(shè)計拓展活動鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于更廣泛的實際場景，實現(xiàn)知識的有效轉(zhuǎn)化和運用。

（一）鞏固練習(xí)，掌握技能技巧

在這一步驟中，持續(xù)的練習(xí)和實踐是加深學(xué)生對所學(xué)知識理解和應(yīng)用能力的關(guān)鍵。它們幫助學(xué)生真正掌握知識，并在實際情境中靈活運用。

1.情境的持續(xù)應(yīng)用

在練習(xí)過程中應(yīng)用起始情境，可以顯著增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的吸引力和實效性。學(xué)生將有機會運用所學(xué)知識解決開課時提出的問題，這不僅形成了一個完整的學(xué)習(xí)閉環(huán)，還為學(xué)生帶來了滿足感和成就感。同時，在學(xué)生熟悉的起始情境中反復(fù)練習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生加深對知識的理解和記憶。

2.練習(xí)的多樣設(shè)計

設(shè)計多樣化的練習(xí)方式能夠滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求和偏好。通過將口頭練習(xí)與書面練習(xí)相結(jié)合，獨立作業(yè)與小組合作交替進行，并設(shè)置不同難度層級的任務(wù)，不僅有助于學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識，還能有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓每個學(xué)生以自己喜歡和擅長的方式深入探索數(shù)學(xué)。

3.評價的多維實施

實施多維度評價是為了全面而深入地評估學(xué)生的練習(xí)效果。通過綜合運用教師評價、自我評價和同伴評價，教師能夠更準確地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。這種評價方式也鼓勵學(xué)生從多個角度審視自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，進行自我反思和持續(xù)改進，從而更深刻地認識自己的學(xué)習(xí)過程，并根據(jù)實際情況做出相應(yīng)的調(diào)整，以提升學(xué)習(xí)效果。

（二）創(chuàng)新拓展，升華數(shù)學(xué)思維

創(chuàng)新拓展作為鞏固練習(xí)的提升，其核心在于激發(fā)學(xué)生將已學(xué)知識和技能創(chuàng)造性地應(yīng)用于新穎、復(fù)雜的問題中。這一過程不僅要求學(xué)生具備扎實的知識基礎(chǔ)，更需要他們展現(xiàn)靈活的思維與創(chuàng)造性的實踐能力。

1.跨場景應(yīng)用

通過將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到新的場景中，學(xué)生能夠更真切地感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的多樣性和廣泛應(yīng)用。新的應(yīng)用場景不僅可以涉及數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的不同領(lǐng)域，還可以跨越到其他學(xué)科。通過這樣的實踐，學(xué)生不僅能夠鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，還能夠拓寬思維視野，提升解決復(fù)雜問題的能力。

2.挑戰(zhàn)性問題

通過精心設(shè)計一系列富有挑戰(zhàn)性的問題，教師可以激發(fā)學(xué)生的深層次思維，進而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。在引導(dǎo)學(xué)生對這些問題進行深入分析、評價、綜合以及創(chuàng)新性思考的過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生勇于探索多種可能的解決方案，并對各種方案的創(chuàng)新性、實用性和效率進行全面的對比分析。這樣的教學(xué)方式將有助于學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)原理的本質(zhì)，并真切領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用中的重要意義。

3.多樣化表達

多樣化的表達方式為學(xué)生提供了充分展示自己數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的平臺。無論是設(shè)計富有創(chuàng)意和趣味性的數(shù)學(xué)游戲，還是創(chuàng)作巧妙融入數(shù)學(xué)元素的藝術(shù)作品，抑或撰寫研究報告、制作直觀易懂的思維導(dǎo)圖，這些實踐活動都讓學(xué)生有機會以獨特的方式呈現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成果。這樣的過程不僅能夠有效鍛煉學(xué)生的創(chuàng)意表達能力，更能進一步激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，幫助他們在學(xué)習(xí)中建立自信心，收獲成就感。

“三階段六步驟”模型將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重塑為一個模擬數(shù)學(xué)家進行科學(xué)探索的過程，旨在讓設(shè)計的教學(xué)活動序列符合該內(nèi)容的學(xué)科邏輯與學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容時的認知邏輯［3］。此模型不僅讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、分析和解決過程中，更引領(lǐng)他們將學(xué)到的知識應(yīng)用于新的領(lǐng)域，從而拓展學(xué)習(xí)的深度和廣度。在這一過程中，學(xué)生不僅汲取了豐富的數(shù)學(xué)知識，更在思維層面得到了鍛煉和提升。

（危雄，華中師范大學(xué)臨空港實驗學(xué)校，武漢 430013）

參考文獻：

［1］ 幸世強.讓課堂教學(xué)有邏輯地生長［J］.教育科學(xué)論壇. 2021（16）：1.

［2］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：16.

［3］ 孫海燕，劉加霞.“有邏輯”地教才能“有實效”地學(xué)［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教師. 2021（2）：58-60.

責(zé)任編輯：劉 源