有理數(shù)

數(shù)學(xué)起始章節(jié)“有理數(shù)”的教學(xué)為例，深入研究相反數(shù)等教學(xué)，并在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，探索單元整體教學(xué)，對(duì)核心素養(yǎng)的發(fā)展進(jìn)行實(shí)踐與思考.［關(guān)鍵詞］ 新課程標(biāo)準(zhǔn)；有理數(shù)；數(shù)學(xué)思想；核心素養(yǎng)；單元教學(xué)初中數(shù)學(xué)起始章節(jié)是小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)過(guò)渡的橋梁，起著承前啟后的重要作用. 在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下稱“新課程標(biāo)準(zhǔn)”）背景下，初中數(shù)學(xué)起始章節(jié)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)單元整體觀念，在落實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)生成和能力培養(yǎng)的同時(shí)，重視數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透，應(yīng)加深學(xué)生對(duì)數(shù)

學(xué)教材中，關(guān)于有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義存在范疇不統(tǒng)一，無(wú)法體現(xiàn)其對(duì)立性的問(wèn)題，這致使一線教師在教學(xué)時(shí)產(chǎn)生困惑?；跓o(wú)理數(shù)的定義，從“外延”的角度，提出有理數(shù)的“新定義”，從而實(shí)現(xiàn)“有理數(shù)”和“無(wú)理數(shù)”的對(duì)立與統(tǒng)一。在此基礎(chǔ)上，給出這一內(nèi)容的部分教學(xué)設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；有理數(shù)；無(wú)理數(shù)；對(duì)立統(tǒng)一蘇科版初中數(shù)學(xué)教材把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念編排在一課時(shí)（《2.2有理數(shù)與無(wú)理數(shù)》），許多教師教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)都感覺(jué)到別扭。何以如此？因?yàn)榻滩闹嘘P(guān)于有理數(shù)的定義是“能夠?qū)懗?/div>

教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)） 2023年6期2023-07-12

中數(shù)學(xué)教科書(shū)《有理數(shù)》這一模塊的課后習(xí)題進(jìn)行獨(dú)立編碼.對(duì)于編碼結(jié)果不一致的題目,可以相互交流討論,最后確定編碼結(jié)果.2.2 課程標(biāo)準(zhǔn)中內(nèi)容要求的編碼由于新課標(biāo)中有些內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)含有幾個(gè)不同深度水平的行為動(dòng)詞.針對(duì)此情況,在對(duì)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中每個(gè)主題下的每一條內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編碼時(shí),要按行為動(dòng)詞水平的不同等級(jí)進(jìn)行進(jìn)一步的拆分成若干詳細(xì)目標(biāo),例如該項(xiàng)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn):“理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義,能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù),知道它們是對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述.”它包含三個(gè)程

因此，筆者以《有理數(shù)》章節(jié)復(fù)習(xí)的后建構(gòu)課為例，借此探討并總結(jié)得出后建構(gòu)課堂應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課的一些思考．1 基于核心素養(yǎng)的后建構(gòu)課堂目標(biāo)的設(shè)計(jì)1.1 把握學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出：教材內(nèi)容要有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，有利于教師進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)．后建構(gòu)課堂依托于課程標(biāo)準(zhǔn)，教師應(yīng)該在整合教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，把教材看作一種資源，整合小學(xué)和初中的相關(guān)內(nèi)容，形成系統(tǒng)性的知識(shí)體系，從而避免復(fù)習(xí)的零散化和

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．本文介紹了“有理數(shù)”單元中數(shù)學(xué)概念的歷史，并分析了不同版本教材中“有理數(shù)”單元的數(shù)學(xué)史，提出在“有理數(shù)”單元滲透數(shù)學(xué)史的思考與建議，敬請(qǐng)指正．1 “有理數(shù)”單元中的數(shù)學(xué)概念的歷史通過(guò)介紹“有理數(shù)”單元中負(fù)數(shù)、有理數(shù)和乘方的歷史，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)中國(guó)古代對(duì)于有理數(shù)及其運(yùn)算的發(fā)展作出了巨大的貢獻(xiàn)，相比同時(shí)期的國(guó)外處于相對(duì)領(lǐng)先的地步.1.1 負(fù)數(shù)的歷史負(fù)數(shù)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，它的概念最早出現(xiàn)在《九章算術(shù)》中，書(shū)中的“方程”章主要講解了“方程術(shù)”，在方程組的加減消元中就出

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．本文介紹了“有理數(shù)”單元中數(shù)學(xué)概念的歷史，并分析了不同版本教材中“有理數(shù)”單元的數(shù)學(xué)史，提出在“有理數(shù)”單元滲透數(shù)學(xué)史的思考與建議，敬請(qǐng)指正．1 “有理數(shù)”單元中的數(shù)學(xué)概念的歷史通過(guò)介紹“有理數(shù)”單元中負(fù)數(shù)、有理數(shù)和乘方的歷史，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)中國(guó)古代對(duì)于有理數(shù)及其運(yùn)算的發(fā)展作出了巨大的貢獻(xiàn)，相比同時(shí)期的國(guó)外處于相對(duì)領(lǐng)先的地步.1.1 負(fù)數(shù)的歷史負(fù)數(shù)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，它的概念最早出現(xiàn)在《九章算術(shù)》中，書(shū)中的“方程”章主要講解了“方程術(shù)”，在方程組的加減消元中就出

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動(dòng);主體意識(shí);有理數(shù);探究性學(xué)習(xí)學(xué)生是教學(xué)的主體，學(xué)生的主體地位在教學(xué)中被尊重，才能使學(xué)生充滿學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng). 教師只有充分發(fā)揮組織和引導(dǎo)作用，挖掘數(shù)學(xué)教材的內(nèi)涵，洞悉知識(shí)的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，才能在教學(xué)中將學(xué)習(xí)的思想和方法滲透到知識(shí)的講授中，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的能力，提升對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)[1]. 本文以“有理數(shù)的減法”的教學(xué)為例，談一談筆者的教學(xué)設(shè)計(jì)及思考，供大家參考.教學(xué)實(shí)錄（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1. 教師：同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)的加減法已經(jīng)非常熟悉了，一般

置如圖1所示，有理數(shù)a、b、c 各自對(duì)應(yīng)著 M、N、P 三個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)，且ab < 0，a + b > 0，a + c > b + c，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（ ）.A.點(diǎn) M B.點(diǎn) N C.點(diǎn)P D.無(wú)法確定5.若 （a + 3）2 + |b - 2|=0，則（a + b）2022= .6.7.小紅把2000元存入銀行，存期一年，年利率為2%，利息稅是5%，那么到期時(shí)可得利息元.8.數(shù)軸上的點(diǎn) A 表示0.3，點(diǎn) B 表示 -13，這兩點(diǎn)中離原點(diǎn)距離較近

分析初中數(shù)學(xué)“有理數(shù)”單元的內(nèi)容體系及核心育人價(jià)值的基礎(chǔ)上，將其置于教育神經(jīng)科學(xué)的視野下，分析其學(xué)習(xí)心理的腦機(jī)制，從而提出相應(yīng)的教學(xué)策略：利用“數(shù)系擴(kuò)充”的大觀念引領(lǐng)單元整體教學(xué)，充分利用數(shù)軸直觀建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，加強(qiáng)多種形式的邏輯推理。關(guān)鍵詞：有理數(shù);抽象結(jié)構(gòu);數(shù)系擴(kuò)充;教育神經(jīng)科學(xué);腦機(jī)制數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過(guò)對(duì)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其關(guān)系;基于抽象結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，形

2020年）“有理數(shù)”內(nèi)容為例石義娜，丁紅云，夏小剛（貴州師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）問(wèn)題是教材的重要構(gòu)成，是教材體現(xiàn)其育人價(jià)值的重要載體，通過(guò)以問(wèn)題背景、數(shù)學(xué)認(rèn)知、問(wèn)題開(kāi)放性為維度的三因素多水平教材問(wèn)題分析框架，探析中國(guó)初中數(shù)學(xué)教材“有理數(shù)”內(nèi)容中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)近40年來(lái)教材中問(wèn)題編寫(xiě)的價(jià)值取向變化．主要表現(xiàn)為逐步從關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)掌握到更加注重?cái)?shù)學(xué)與自然和社會(huì)聯(lián)系的知識(shí)體驗(yàn)，從注重?cái)?shù)學(xué)演題到更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)探索與交流的學(xué)習(xí)方式，從注重?cái)?shù)

家正【摘?要】有理數(shù)的乘法運(yùn)算在培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”和“符號(hào)意識(shí)”方面有著重要的地位，本文通過(guò)“人教版”“康軒版”“singlee版”三版教材對(duì)“負(fù)負(fù)得正”內(nèi)容的設(shè)計(jì)及對(duì)比分析，得出三版教材的呈現(xiàn)方式有兩種：第一種是探索數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示運(yùn)算法則;第二種是通過(guò)引入實(shí)際情境，探索運(yùn)算法則.通過(guò)對(duì)比分析，幫助教師在有理數(shù)乘法運(yùn)算的教學(xué)中更好地把握教學(xué)規(guī)律，從而更有效地培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”與“符號(hào)意識(shí)”，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平.【關(guān)鍵詞]?數(shù)感;符號(hào)意識(shí);有理數(shù)有理

法，同時(shí)，以“有理數(shù)的加法”教學(xué)進(jìn)行積極實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用深度學(xué)習(xí)這種教學(xué)方法，可以增強(qiáng)學(xué)生的思考力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的核心素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);有理數(shù);加法何謂深度學(xué)習(xí)？具體到初中數(shù)學(xué)是指，重點(diǎn)掌握核心概念，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)，深入研究知識(shí)背后的知識(shí)，使學(xué)生的思維能力與學(xué)習(xí)得到進(jìn)一步發(fā)展. 其能夠全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是學(xué)生終身學(xué)習(xí)之必需.深度學(xué)習(xí)的由來(lái)及特點(diǎn)深度學(xué)習(xí)開(kāi)始于20世紀(jì)中期，正式提出這一概念是在1976年，經(jīng)過(guò)幾

摘 要：有理數(shù)是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，有理數(shù)的相關(guān)概念可幫助學(xué)生形成數(shù)感及符號(hào)意識(shí)，因此學(xué)好有理數(shù)具有重要的意義.選取蘇科版和人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第二章的有理數(shù)，通過(guò)比較有理數(shù)的概念導(dǎo)入、定義、應(yīng)用及拓展過(guò)程對(duì)比學(xué)習(xí)過(guò)程的差異，以直觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性教學(xué)，便于學(xué)生理解與運(yùn)用.關(guān)鍵詞：人教版;蘇科版;初中數(shù)學(xué);有理數(shù)中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2021）20-0014-02收稿日期：

研讀教科書(shū)中“有理數(shù)”部分并結(jié)合上述數(shù)學(xué)探究的概念界定，本研究將每節(jié)內(nèi)容中正文部分中“思考”、“探究”欄目、每章結(jié)尾部分中“實(shí)驗(yàn)與探究”、“閱讀與思考”、“觀察與猜想”以及“數(shù)學(xué)活動(dòng)”欄目，作為本研究中所指的數(shù)學(xué)教科書(shū)中探究?jī)?nèi)容部分，這些欄目的內(nèi)容編排體現(xiàn)出《（2011年版）課標(biāo)》中所提出的課程標(biāo)準(zhǔn)理念。（二）研究對(duì)象根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論可知，初中生的思維發(fā)展水平正處于形式運(yùn)算階段，此時(shí)的學(xué)生能夠進(jìn)行邏輯推理、歸納演繹的方式來(lái)解決問(wèn)題?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">有理數(shù)”這一章

主要以初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)為例，探究了新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效創(chuàng)新的主要策略，以期提升初中數(shù)學(xué)課程實(shí)效?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 有理數(shù)? 混合運(yùn)算? 教育研究【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）35-0094-02初中階段的學(xué)生無(wú)論是在個(gè)人思維能力還是知識(shí)學(xué)習(xí)能力上都在快速發(fā)展。但是在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，眾多教師的課堂教學(xué)內(nèi)容主要圍繞著不同的考試題目類型開(kāi)展。這種問(wèn)題就導(dǎo)致教師容易形成結(jié)果

數(shù)學(xué);新授課;有理數(shù);加減混合運(yùn)算中圖分類號(hào)：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B? ? 文章編號(hào)：1009-010X（2021）02-0061-04在清遠(yuǎn)市清新區(qū)2020年初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)技能大賽決賽中，筆者執(zhí)教了一節(jié)新授課，教學(xué)內(nèi)容為北師大版義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二章第一節(jié)的“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（一）”。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以前面幾節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的“有理數(shù)的加法”和“有理數(shù)的減法”為基礎(chǔ)，為后面“運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題”做鋪墊。教學(xué)過(guò)程

教學(xué);無(wú)理數(shù);有理數(shù);探究問(wèn)題的提出在全面實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的形勢(shì)下，數(shù)學(xué)課堂不再是“滿堂灌”的模式，而是在教師的激發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生的自主探究和合作討論為前提，為學(xué)生提供思考、質(zhì)疑、探究、表達(dá)和討論的時(shí)間與機(jī)會(huì)，讓他們通過(guò)各種探究性活動(dòng)，很好地習(xí)得新知、應(yīng)用新知、發(fā)展能力. 這樣的教學(xué)模式即為探究式教學(xué)模式. 在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生的創(chuàng)造性思維和自主學(xué)習(xí)能力都能得到發(fā)展.對(duì)探究式教學(xué)的基本理解所謂探究式教學(xué)，就是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)類似科學(xué)研究的方法去學(xué)

?要] 以“有理數(shù)加法”為例，立足生活實(shí)際，通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納有理數(shù)加法法則，同時(shí)，在設(shè)計(jì)中，滲透分類討論、數(shù)學(xué)結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 有理數(shù);加法;教學(xué)設(shè)計(jì);反思教學(xué)內(nèi)容及解析本節(jié)課是人教版七年級(jí)上冊(cè)第1章第三節(jié)“有理數(shù)加法”第1課時(shí)的內(nèi)容. 有理數(shù)的運(yùn)算是有理數(shù)運(yùn)算的起點(diǎn)，是小學(xué)非負(fù)數(shù)加法的拓展，又是有理數(shù)減法、乘法、除法的基礎(chǔ). 對(duì)于后面學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式運(yùn)算、解方程或不等式等都有幫助.

知識(shí)．例如，在有理數(shù)的加法第1章第3節(jié)中，通過(guò)物體先后運(yùn)動(dòng)的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，總結(jié)出有理數(shù)加法法則有3條：法則一是同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；法則二是絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；法則三是一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．教師和學(xué)生一起總結(jié)完這些法則，下面緊跟著一道例題，包含兩個(gè)小題：第一道是(-3)+(-9)；第二道是(-4.7)+3.9．可以看到這兩道例題緊扣法則

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，有理數(shù)是學(xué)習(xí)的起始章，是為接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ).目前，初中數(shù)學(xué)教材有很多版本，多數(shù)版本都未完全按照正數(shù)負(fù)數(shù)的傳統(tǒng)定義照搬，但又有所借鑒.選取蘇科版和人教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)的有理數(shù)章節(jié)，從有理數(shù)的概念導(dǎo)入、有理數(shù)的定義過(guò)程、有理數(shù)的應(yīng)用過(guò)程及有理數(shù)的拓展過(guò)程來(lái)比較學(xué)習(xí)過(guò)程的差異性，以為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)，提高教學(xué)的有效性及學(xué)生的理解能力，探索課堂教學(xué)的高效性.一、有理數(shù)導(dǎo)入過(guò)程1.教材的內(nèi)容蘇科版：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們學(xué)過(guò)的最小的數(shù)是0

，那么第2章“有理數(shù)”就真的掀開(kāi)了初中代數(shù)篇章的第一頁(yè)。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的時(shí)候，我們要做到“整體關(guān)聯(lián)、局部突破”。何為“整體關(guān)聯(lián)”？小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)是散點(diǎn)狀的，而初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)是連線狀的，知識(shí)之間都是相互關(guān)聯(lián)的。到了初中階段，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候一定要把所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成一個(gè)整體，這樣才能見(jiàn)到初中數(shù)學(xué)的“森林”。何為“局部突破”？與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)增多、內(nèi)涵加深，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)必須在這些難點(diǎn)處取得突破、深刻理解知識(shí)內(nèi)涵，這樣才能做到“廣而深

的一部分內(nèi)容，有理數(shù)教學(xué)卻并不是那么簡(jiǎn)單。有理數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)的第一章，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)能力，為學(xué)生的后期學(xué)習(xí)發(fā)展奠基有著十分重要的作用。在新時(shí)代的改革教育模式下，教師需從具體形象出發(fā)，幫助學(xué)生認(rèn)知概念，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用各類運(yùn)算法則，要求學(xué)生說(shuō)清運(yùn)算步驟，在重重教學(xué)改革模式下做好學(xué)生的能力鍛煉。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);學(xué)生;有理數(shù)良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)生后期發(fā)展的基礎(chǔ)，而良好、有效而又迅速的計(jì)算過(guò)程則是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的良好標(biāo)準(zhǔn)。在新模式下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，

白芳摘 要：有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法的拓展，是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中最基礎(chǔ)也最重要的內(nèi)容，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘法的前提。關(guān)鍵詞：有理數(shù);加法;教學(xué)過(guò)程;探索;實(shí)踐;思考一、“有理數(shù)的加法”在教學(xué)中的重要性有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運(yùn)算的拓展，是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中最基礎(chǔ)也最重要的內(nèi)容。熟練掌握有理數(shù)的加法法則是學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘法的前提。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)整式的加減法、實(shí)數(shù)的加減法、方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)的前提。有理數(shù)的加法運(yùn)

，那么第2章“有理數(shù)”就真的掀開(kāi)了初中代數(shù)篇章的第一頁(yè)。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的時(shí)候，我們要做到“整體關(guān)聯(lián)、局部突破”。何為“整體關(guān)聯(lián)”？小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)是散點(diǎn)狀的，而初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)是連線狀的，知識(shí)之間都是相互關(guān)聯(lián)的。到了初中階段，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候一定要把所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成一個(gè)整體，這樣才能見(jiàn)到初中數(shù)學(xué)的“森林”。何為“局部突破”？與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)增多、內(nèi)涵加深，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)必須在這些難點(diǎn)處取得突破、深刻理解知識(shí)內(nèi)涵，這樣才能做到“廣而深

二學(xué)期第五章“有理數(shù)”的單元教學(xué)設(shè)計(jì)為例，從數(shù)系發(fā)展的角度闡述學(xué)生對(duì)數(shù)的發(fā)展性認(rèn)識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)蘊(yùn)含意義的了解以及在解決問(wèn)題過(guò)程中如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)。二、指向培養(yǎng)運(yùn)算素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)一般包括單元教學(xué)要素分析和教學(xué)目標(biāo)的確定兩個(gè)環(huán)節(jié)。（一）單元教學(xué)要素分析對(duì)單元教學(xué)要素進(jìn)行分析是厘清所涉及單元知識(shí)以及與單元知識(shí)相關(guān)的課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)基本要求、教材體系、學(xué)情、重難點(diǎn)、所用教學(xué)方法等內(nèi)容的必要環(huán)節(jié)。1.數(shù)學(xué)知識(shí)分析從數(shù)系發(fā)展的角度看，學(xué)生

一種基本運(yùn)算，有理數(shù)運(yùn)算由于其廣泛的應(yīng)用而已成為初中數(shù)學(xué)教育的重中之重。有理數(shù)運(yùn)算不僅是諸如實(shí)數(shù)運(yùn)算，整事運(yùn)算，方程求解和研究函數(shù)等之類的運(yùn)算的基礎(chǔ)，而且還是其他學(xué)科學(xué)習(xí)所必需的基礎(chǔ)知識(shí)。有理數(shù)的加法和減法是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，對(duì)其學(xué)習(xí)具有非常重要的地位和作用。在本文中，我們將提出創(chuàng)新的教學(xué)方法，從講授有理數(shù)加減法的要點(diǎn)和難點(diǎn)入手，以教授和促進(jìn)初中有理數(shù)加減法的教學(xué)。關(guān)鍵詞：初級(jí)中學(xué);有理數(shù);加減法前言：提高計(jì)算能力是發(fā)展初中學(xué)生核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)，并且可以直接

數(shù)學(xué);微教學(xué);有理數(shù)“微教學(xué)”是一種在線學(xué)習(xí)與面授教學(xué)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，該學(xué)習(xí)方式的出現(xiàn)既兼顧當(dāng)下“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的迅速發(fā)展的教學(xué)現(xiàn)狀，也解決了互聯(lián)網(wǎng)教育不能給學(xué)習(xí)者提供一個(gè)集體的學(xué)習(xí)環(huán)境和真實(shí)的互動(dòng)氛圍，不能實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生之間的有效情感溝通的問(wèn)題，助力了多元的、綜合性的數(shù)學(xué)學(xué)科課堂的構(gòu)建。而要想構(gòu)建該教學(xué)模式，我們就務(wù)必要利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)優(yōu)勢(shì)和信息設(shè)備優(yōu)勢(shì)，對(duì)課前、課中、課后三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，以提升教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的切合度，為學(xué)生們提供足夠的自主認(rèn)

在初中數(shù)學(xué)的“有理數(shù)”單元，就是落實(shí)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”學(xué)科核心素養(yǎng)的一個(gè)特別好的載體。數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。通俗地講，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)運(yùn)算”核心素養(yǎng)就是希望學(xué)生通過(guò)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握一些數(shù)學(xué)中常見(jiàn)數(shù)域（如有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)）的基本運(yùn)算和運(yùn)算規(guī)律，逐步提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，最終能夠有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問(wèn)題?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">有理數(shù)”單元是學(xué)生從小學(xué)升入中學(xué)后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一個(gè)單元。顧名思義，“有理數(shù)”單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容包含有理數(shù)、有理

文中，筆者以“有理數(shù)”這一章節(jié)的教學(xué)為媒介，以實(shí)踐探究為手段，在數(shù)學(xué)思想方法方面做些嘗試性闡述.一、分類思想所謂分類思想，就是基于事物本質(zhì)屬性的差異，把問(wèn)題分為不同類別.換句話說(shuō)，就是根據(jù)教學(xué)對(duì)象的共性與異性，將相同屬性的歸為一類，不同屬性的歸為另一類.分類思想是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用較為廣泛的一種重要數(shù)學(xué)思想，教材中不少問(wèn)題的處理都是采用分類思想加以敘述的.本章節(jié)中引入了新知識(shí)“比0小的數(shù)——負(fù)數(shù)”，數(shù)的范圍也擴(kuò)展到了有理數(shù).字母a可以表示任何一個(gè)有理數(shù)，探究數(shù)

有理數(shù)是每年各地中考必考的基礎(chǔ)知識(shí)，涉及的題型和知識(shí)點(diǎn)還是比較多的。此外，對(duì)于本章中最基本的分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，也是同學(xué)們后續(xù)學(xué)習(xí)要掌握的。下面，我們將近兩年各地中考中有關(guān)有理數(shù)的考點(diǎn)進(jìn)行歸納、解析，以幫助同學(xué)們更好地掌握相關(guān)內(nèi)容?？键c(diǎn)1 相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義此類問(wèn)題考查的都是相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的相關(guān)概念。熟知并能熟練運(yùn)用定義最關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)軸滲透數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合絕對(duì)值滲透分類討論思想，對(duì)概念的運(yùn)用便能進(jìn)一步深化。例1 （20

文 季紅娟有理數(shù)是每年各地中考必考的基礎(chǔ)知識(shí)，涉及的題型和知識(shí)點(diǎn)還是比較多的。此外，對(duì)于本章中最基本的分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，也是同學(xué)們后續(xù)學(xué)習(xí)要掌握的。下面，我們將近兩年各地中考中有關(guān)有理數(shù)的考點(diǎn)進(jìn)行歸納、解析，以幫助同學(xué)們更好地掌握相關(guān)內(nèi)容?？键c(diǎn)1 相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義此類問(wèn)題考查的都是相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的相關(guān)概念。熟知并能熟練運(yùn)用定義最關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)軸滲透數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合絕對(duì)值滲透分類討論思想，對(duì)概念的運(yùn)用便能進(jìn)一步深化。例

要 文章主要對(duì)有理數(shù)乘法這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析教學(xué)。明確了教學(xué)中的目標(biāo)和重難點(diǎn)，并對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞 加法法則;習(xí)題練習(xí);有理數(shù)中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）15-0171-01本文旨在通過(guò)復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則的內(nèi)容，梳理了運(yùn)算結(jié)果的兩個(gè)方面：符號(hào)與絕對(duì)值，啟發(fā)學(xué)生思考有理數(shù)運(yùn)算與小學(xué)運(yùn)算的差異在于對(duì)符號(hào)的判斷;課堂細(xì)化了問(wèn)題回答方式，以提高學(xué)生表達(dá)結(jié)果的精確性，保證學(xué)生有理有據(jù)的描述問(wèn)題，而不是憑著