華容道

想來(lái)PK一下？華容道華容道是古老的中國(guó)民間益智游戲，以其變化多端、百玩不厭的特點(diǎn)與魔方、獨(dú)立鉆石一起被國(guó)外智力專家并稱為“智力游戲界的三個(gè)不可思議”。華容道游戲取自著名的三國(guó)故事，曹操在赤壁之戰(zhàn)中被劉備和孫權(quán)的“苦肉計(jì)”“鐵索連舟”打敗，被迫退逃到華容道，又遇上諸葛亮的伏兵，關(guān)羽為了報(bào)答曹操曾經(jīng)對(duì)他的恩情，明逼實(shí)讓，幫助曹操逃出了華容道。游戲就是依照這一故事情節(jié)設(shè)計(jì)的。華容道的棋盤上有許多緊挨著的方塊兒，只有一個(gè)格是空著的，通過(guò)上下左右移動(dòng)方塊，最后將方塊

間用腳解開三國(guó)華容道”的吉尼斯世界紀(jì)錄。今年3月，黃瑞奕在“單手用三組七巧板制作三個(gè)正方形”項(xiàng)目挑戰(zhàn)中，以17.594秒的成績(jī)打破吉尼斯世界紀(jì)錄。黃瑞奕說(shuō)，該項(xiàng)目她最好的成績(jī)是15秒，她計(jì)劃再次發(fā)起挑戰(zhàn)，刷新紀(jì)錄。在益智類游戲中，黃瑞奕最愛的是九連環(huán)?！?分鐘的時(shí)間要完成256個(gè)步驟，環(huán)環(huán)相扣，一步也不能錯(cuò)。每次完成后都特別有成就感。”葉老師認(rèn)為，華容道、七巧板、魯班鎖、九連環(huán)等傳統(tǒng)益智游戲，體現(xiàn)了中國(guó)古人的智慧?！艾F(xiàn)在不少青少年沉迷于手機(jī)游戲，對(duì)古人發(fā)明

古典智力游戲“華容道”的逐步通關(guān)策略，符合小學(xué)生游戲化學(xué)習(xí)的認(rèn)知特點(diǎn)。以校本教材五、六年級(jí)的“華容道”這一經(jīng)典游戲進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)觀察、嘗試讓學(xué)生在“玩中學(xué)”，從而引導(dǎo)學(xué)生建立模型，拓展思維，發(fā)展素養(yǎng)。［關(guān)鍵詞］游戲；華容道；模型［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）05-0057-03喜歡玩游戲是兒童的天性。教師帶領(lǐng)學(xué)生接觸“七巧板”“九連環(huán)”“華容道”“莫比烏斯帶”等中外古典、開放式益智游戲，挖掘游戲中

”“九連環(huán)”“華容道”“莫比烏斯帶”等中外古典、開放式益智游戲，挖掘游戲中的數(shù)學(xué)元素，可引導(dǎo)學(xué)生輕松愉快地走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。下面，以特色校本教材五、六年級(jí)分冊(cè)第1頁(yè)的“華容道”為例，淺議如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。一、認(rèn)識(shí)游戲的故事背景“七巧板”“九連環(huán)”“華容道”并稱“智力游戲界的三大不可思議”?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">華容道”游戲取材于《三國(guó)演義》中“諸葛亮智算華容 關(guān)云長(zhǎng)義釋曹操”這一章，曹操在赤壁大戰(zhàn)中被劉備和孫權(quán)聯(lián)手打敗，被迫退逃到華容道時(shí)，又遭遇諸葛亮的伏兵

孩子的莫過(guò)于“華容道”。華容道的游戲方式就是通過(guò)移動(dòng)棋子，幫助曹操?gòu)某跏嘉恢靡频狡灞P最下方，從出口逃走。其間不允許跨越棋子，還要設(shè)法用最少的步數(shù)把曹操移到出口。為了增加游戲的趣味性，爸爸會(huì)扮演被圍困的曹操；兒子則化身曹操的救兵，快速地移動(dòng)棋子，嘗試解救曹操；我化身“數(shù)棋師”，把每次通關(guān)的“步數(shù)”畫成簡(jiǎn)單的點(diǎn)數(shù)曲線圖，哪一次步數(shù)最少，一目了然。兒子沉浸在華容道的“一招一式”中，時(shí)而眉頭緊鎖、時(shí)而泰然自若、時(shí)而會(huì)心一笑。如果場(chǎng)館里正好來(lái)了其他的華容道愛好者，那

周一諾關(guān)鍵詞：華容道；時(shí)間復(fù)雜度；hash表1引言目前對(duì)華容道算法的優(yōu)化主要集中在改進(jìn)搜索策略和減少搜索狀態(tài)[1-2]，即基于深度優(yōu)先或廣度優(yōu)先的改進(jìn)。這兩種算法的時(shí)間復(fù)雜度都為O（V+E）[3]，其中V為頂點(diǎn)數(shù)，E為邊數(shù)。對(duì)于華容道游戲，可以將棋盤上的每個(gè)狀態(tài)看作一個(gè)頂點(diǎn)，最小正方形棋子的大小視為1*1，則棋盤的大小為4*5，共20個(gè)位置。為了估算不考慮棋子重合情況，所有狀態(tài)數(shù)就是在20個(gè)位置上放10個(gè)棋子的排列，共A=670442572800種狀態(tài)，即

子，說(shuō)：“數(shù)字華容道來(lái)也?！边€沒(méi)等寧寧看清楚玩具的細(xì)節(jié)，小明就快速地講了一大堆游戲規(guī)則，還讓寧寧和他進(jìn)行比賽，看誰(shuí)先完成游戲。數(shù)字華容道的玩法是：通過(guò)移動(dòng)數(shù)字木塊，把混亂排列的數(shù)字?jǐn)[成從小到大的排列順序。寧寧一邊回憶小明剛剛說(shuō)的游戲規(guī)則，一邊擺弄手中的華容道玩具。突然，寧寧手一滑，她手中的華容道就摔在了地上，里面的數(shù)字木塊都被摔出來(lái)了。小明眼疾手快，先把他手中的華容道塞到寧寧手里，再一把撈起地上的數(shù)字木塊，胡亂地塞回去。匆忙間，寧寧發(fā)現(xiàn)自己手中華容道的數(shù)字

樂(lè)羊羊一、華容道由來(lái)華容道是古老的中國(guó)民間益智游戲，其名取自《三國(guó)演義》。據(jù)傳，曹操在赤壁大戰(zhàn)中被劉備和孫權(quán)的“苦肉計(jì)”“鐵索連舟”打敗，被迫逃到華容道，卻沒(méi)想到在這里遇上諸葛亮的伏兵，最后，關(guān)羽為了報(bào)答曹操對(duì)他的恩情，幫助曹操逃出了華容道。二、指導(dǎo)老師介紹劉士豪，曾擔(dān)任首屆廣西青少年數(shù)學(xué)科技文化節(jié)華容道比賽指導(dǎo)老師和裁判。三、華容道結(jié)構(gòu)與游戲意義華容道有一個(gè)帶二十個(gè)小方格的棋盤，其每顆棋子的移動(dòng)，都蘊(yùn)藏了許多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)華容道的解法，有助于發(fā)展數(shù)

巧板、九連環(huán)、華容道等，把數(shù)字與空間關(guān)系有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在開發(fā)智力、鍛煉思維方面具有獨(dú)特的作用。七巧板也稱智慧板，由宋代的“宴幾”演變而來(lái)。古人在宴請(qǐng)賓客時(shí)發(fā)現(xiàn)，將若干張桌子根據(jù)人數(shù)的多少拼成不同的形狀，更便于每個(gè)人用餐。后來(lái)，人們把“宴幾”縮小改造為七塊木板，用它拼成各種各樣的圖案。一副小小的七巧板，可以拼出約一千六百種圖形。18世紀(jì)時(shí)，七巧板流傳到了國(guó)外，西方人把它叫作“唐圖”，意思是來(lái)自中國(guó)的拼圖。九連環(huán)在中國(guó)也有悠久的歷史?！都t樓夢(mèng)》中就有林黛玉拆解

一個(gè)赤壁 要說(shuō)華容道在哪，得先弄清真赤壁在哪。 湖北鄂州華容道，是黃岡黃州赤壁說(shuō)的派生物，也是最鐵的“華容道”之說(shuō)。蘇軾的《念奴嬌·赤壁懷古》詞中的“故壘西邊，人道是，三國(guó)周郎赤壁”和《赤壁賦》中“此非孟德之困于周郎者乎！”等句，似乎說(shuō)明華容道就在那兒了。 其他6個(gè)赤壁之說(shuō)（蒲圻說(shuō)、鐘祥說(shuō)、武昌說(shuō)、漢陽(yáng)說(shuō)、漢川說(shuō)、嘉魚說(shuō)）也極易說(shuō)清，只看當(dāng)年曹操主力從何而下江東和周瑜主力布于哪，就一目了然。 赤壁之戰(zhàn)為規(guī)模水戰(zhàn)，208年冬，曹操在旬日間，兵不血刃就取了荊州

陳新龍華容道這款益智游戲，以其變化多端、百玩不厭的特點(diǎn)與魔方、鉆石棋并稱為“智力游戲界的三個(gè)不可思議”。今天我們要做的數(shù)字華容道和傳統(tǒng)華容道有一些區(qū)別。在《最強(qiáng)大腦》中何猷君曾經(jīng)以21秒速度完成了4×4數(shù)字華容道挑戰(zhàn)。常見的數(shù)字華容道有3×3、4×4、5×5等三種大小。3×3的游戲界面一共9個(gè)格子，需要將1到8八個(gè)數(shù)字排好順序;4×4共16個(gè)格子，要排好1到15的數(shù)字，其實(shí)只要掌握基本解題技巧，數(shù)字多少對(duì)游戲的難度影響并不大（圖1）。1.腳本規(guī)劃我們以最簡(jiǎn)

圻一個(gè)赤壁要說(shuō)華容道在哪，得先弄清真赤壁在哪。湖北鄂州華容道，是黃岡黃州赤壁說(shuō)的派生物，也是最鐵的“華容道”之說(shuō)。蘇軾的《念奴嬌·赤壁懷古》詞中的“故壘西邊，人道是，三國(guó)周郎赤壁”和《赤壁賦》中“此非孟德之困于周郎者乎！”等句，似乎說(shuō)明華容道就在那兒了。其他6個(gè)赤壁之說(shuō)（蒲圻說(shuō)、鐘祥說(shuō)、武昌說(shuō)、漢陽(yáng)說(shuō)、漢川說(shuō)、嘉魚說(shuō)）也極易說(shuō)清，只看當(dāng)年曹操主力從何而下江東和周瑜主力布于哪，就一目了然。赤壁之戰(zhàn)為規(guī)模水戰(zhàn)，208年冬，曹操在旬日間，兵不血刃就取了荊州，后不

明確了方向——華容道：曹軍大敗，曹操帶領(lǐng)僅剩的三百余騎往華容道走去。只有讓曹操走上華容道，才會(huì)有精彩的故事，才會(huì)有曹操“三笑”蓄勢(shì)達(dá)到的高潮。從而，實(shí)現(xiàn)突出諸葛亮的謀略智慧、關(guān)云長(zhǎng)的義薄云天、曹操的能屈能伸這一目標(biāo)。2.設(shè)置障礙，用好船槳。從甲地到丙地，在數(shù)學(xué)中，兩點(diǎn)成一條直線距離最近?？梢坏┯脭?shù)學(xué)思維來(lái)寫作，結(jié)果不言而喻。“為人貴直，而作詩(shī)文者貴曲”，就是告訴我們，好作文在結(jié)構(gòu)上應(yīng)曲折有致、跌宕起伏，達(dá)到峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明的藝術(shù)效果。如果說(shuō)我們行向目標(biāo)靠

師有意拿來(lái)一臺(tái)華容道讓他學(xué)著玩。初次接觸華容道，王懷玄就喜歡上了在棋盤上排列數(shù)字的益智練習(xí)。在練習(xí)的過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)他對(duì)數(shù)字非常敏感，而且他的手速還非?？欤谑蔷蜎Q定系統(tǒng)地教他練習(xí)華容道。讓老師沒(méi)有想到的是，沒(méi)過(guò)多久，他不但練得得心應(yīng)手，還超出大部分玩家的水平。事實(shí)上華容道學(xué)會(huì)挺容易，達(dá)到一定的水平也不難，但是要練精練得更快卻不是一件容易的事，尤其是想要達(dá)到高水平，每一步都有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，既要訓(xùn)練手法，還要去鉆研如何提高訓(xùn)練成績(jī)。不過(guò)，這對(duì)于既用心又勤奮的王

訣”。初次接觸華容道，他就喜歡上了這個(gè)在棋盤上排列數(shù)字的益智練習(xí)。在練習(xí)過(guò)程中，興趣班的老師發(fā)現(xiàn)他對(duì)數(shù)字的確非常敏感，而且手速非?？欤谑蔷蜎Q定系統(tǒng)地教他練習(xí)華容道。老師沒(méi)想到的是，沒(méi)過(guò)多久，他的成績(jī)就超過(guò)了大部分玩家。2019年9月，他復(fù)原一次4×4數(shù)字華容道的時(shí)間已經(jīng)可以控制在10秒左右了。當(dāng)?shù)弥@個(gè)訓(xùn)練成績(jī)足以打破吉尼斯世界紀(jì)錄時(shí)，他決定挑戰(zhàn)這項(xiàng)世界紀(jì)錄。9月份的南昌仍酷熱難耐，雖然才開學(xué)，但這個(gè)剛升入四年級(jí)的小學(xué)生把業(yè)余時(shí)間都投入到高強(qiáng)度的訓(xùn)練中。

來(lái)”“曹操敗走華容道——不出所料”……甲：打??！這最后一個(gè)歇后語(yǔ)說(shuō)的可是曹操呀！乙：我說(shuō)是諸葛亮就是諸葛亮，“曹操敗走華容道”，“不出”誰(shuí)的“所料”？不就是諸葛亮嗎？甲：這我就有一事不明了，既然孔明早就料到，為什么還派關(guān)羽守華容道，難道不知道曹操有恩與關(guān)羽，關(guān)羽靠不住？乙：是啊，結(jié)果“關(guān)羽放曹操——不忘舊情”。不過(guò)這就是諸葛亮的高明之處，因?yàn)樗绖湟环饺跣。瑫簳r(shí)還不想與曹操一方為敵。甲：這事我也可以用上一個(gè)歇后語(yǔ)“諸葛亮不與曹操為敵——有自知之明”。乙

前，他雙手破解華容道吉尼斯世界紀(jì)錄為8.468秒。普通玩家，如果未經(jīng)長(zhǎng)期訓(xùn)練，即便將棋盤、解法全都爛熟于心，走完全程，也得20到30秒。夏焱還有更厲害的兩項(xiàng)華容道世界紀(jì)錄——單手解華容道世界紀(jì)錄，13.68秒;盲解華容道世界紀(jì)錄，9.58秒！“高手對(duì)決中，大家靠的不是眼睛，而是肌肉記憶?！毕撵徒忉屨f(shuō)，“而且高手之間，手速都差不多。我能打破世界紀(jì)錄，是因?yàn)槲沂芰艘魳?lè)游戲的啟發(fā)，盡可能多地利用大拇指，減少了換手次數(shù)。”跟華容道一樣，玩魔方也是以“快”論英雄。夏

破了4×4數(shù)字華容道復(fù)原挑戰(zhàn)的吉尼斯世界紀(jì)錄。從接觸華容道，到打破這個(gè)項(xiàng)目的吉尼斯世界紀(jì)錄，他只用了5個(gè)多月的時(shí)間，而他只是一個(gè)9歲的小學(xué)四年級(jí)學(xué)生。他從小就對(duì)數(shù)字敏感，剛學(xué)會(huì)說(shuō)話不久，在父母的無(wú)意引導(dǎo)下學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)，3歲時(shí)就背會(huì)了“乘法口訣”。上小學(xué)一年級(jí)的時(shí)候，父母發(fā)現(xiàn)他的數(shù)獨(dú)類練習(xí)做得非常得心應(yīng)手，但由于他剛?cè)雽W(xué)不久，就沒(méi)有太在意。二年級(jí)下學(xué)期的一天，他放學(xué)回來(lái)，在小區(qū)的活動(dòng)中心遇到有人在玩魔方，就站在旁邊饒有興趣地看了起來(lái)。到家后，他興奮地向父母訴說(shuō)

的：“操引軍從華容道步走（由江邊通到華容的路，向江陵最近），遇泥濘，道不通，天又大風(fēng)，悉使羸兵（弱卒）負(fù)草填之，騎乃得過(guò)。羸兵為人馬所蹈藉，死者甚眾。”“操軍兼以饑疫，死者太半?！边@場(chǎng)便以曹操慘敗告終。在赤壁之戰(zhàn)中曹操犯了一連串錯(cuò)誤：取江陵不取夏口，一也；不慣水戰(zhàn)偏要從水上進(jìn)軍，二也；背靠沼澤，地形不利，三也；孤軍深入，外無(wú)策應(yīng)，四也；初戰(zhàn)不利，便退據(jù)江北，五也；至于中了黃蓋之計(jì)，還是最后的事，沒(méi)有以上錯(cuò)誤，僅僅一把火是燒不走曹操的。從《入蜀記》想當(dāng)年華容

師專門拿來(lái)一臺(tái)華容道給他。初次接觸華容道，他就喜歡上了這個(gè)在棋盤上排列數(shù)字的益智練習(xí)。在練習(xí)的過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)他對(duì)數(shù)字的確非常敏感，而且手速非?？?，于是就決定系統(tǒng)地教他練習(xí)華容道。讓老師沒(méi)有想到的是，沒(méi)過(guò)多久，他在華容道上的成績(jī)就超過(guò)了大部分玩家。2019年9月份的時(shí)候，他復(fù)原一次4×4數(shù)字華容道的時(shí)間已經(jīng)可以控制在10秒左右了。當(dāng)?shù)弥@個(gè)訓(xùn)練成績(jī)足以打破吉尼斯世界紀(jì)錄時(shí)，他決定走上賽臺(tái)，挑戰(zhàn)這項(xiàng)世界紀(jì)錄，其實(shí)更多的是想挑戰(zhàn)一下自己。9月份的南昌，還處于炎

巧板、九連環(huán)、華容道，這些中國(guó)傳統(tǒng)的益智游戲你玩過(guò)嗎？這些游戲給我們帶來(lái)了快樂(lè)，也把先人的智慧流傳了下來(lái)，它們的背后，都有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的后盾——數(shù)學(xué)。七巧板——勾股定理七巧板的歷史可以追溯到我國(guó)先秦的古籍《周髀算經(jīng)》，書中記載有正方形切割術(shù)，并由此證明了勾股定理，《周髀算經(jīng)》中的正方形切割術(shù)是將大正方形切割成四個(gè)同樣大小的三角形和一個(gè)小正方形，這還不是我們現(xiàn)在熟悉的七巧板?，F(xiàn)在的七巧板是經(jīng)過(guò)了一段歷史演變過(guò)程的，宋朝黃伯思發(fā)明了一種用6張小桌子組成的“燕幾”—

下一個(gè)單元有關(guān)華容道的內(nèi)容，他看到了就跟我說(shuō)：“老師，我會(huì)玩這個(gè)游戲?！蔽抑肋@個(gè)游戲一般小孩子玩的少，成人版的華容道游戲難度又很大，但我還在耐心的問(wèn)他：“你知道這游戲叫什么名字嗎？”他說(shuō)“它是三國(guó)版的華容道，我家除了有三國(guó)版的還有立體積木華容道、汽車華容道呢?！睕](méi)想到他竟然懂這么多，令我大吃一驚。我讓他過(guò)兩天把家里的華容道游戲帶來(lái)學(xué)校給班里同學(xué)表演一下。那天，他非常開心，驕傲的向大家展示各種華容道的玩法。我第一次看到這么自信的他。這位學(xué)生在老師和同學(xué)的肯

力體操的鼻祖 華容道中國(guó)游戲“華容道”和法國(guó)人發(fā)明的獨(dú)立鉆石棋、匈牙利人發(fā)明的魔方被稱為“智力游戲界的三大不可思議”?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">華容道”這個(gè)游戲來(lái)源于著名的三國(guó)故事。在赤壁大戰(zhàn)中，曹操被孫劉聯(lián)軍的“苦肉計(jì)”“火燒戰(zhàn)船”打敗，被迫退逃到華容道，卻又遇上了諸葛亮設(shè)下的伏兵。關(guān)羽為了報(bào)答曹操對(duì)他的恩情，明里相逼，暗中退讓，終于幫助曹操逃出了華容道?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">華容道”這個(gè)游戲就是依照“曹瞞兵敗走華容，正與關(guān)公狹路逢。只為當(dāng)初恩義重，放開金鎖走蛟龍”這一故事情節(jié)布置的棋子。經(jīng)過(guò)多年

李宇翔華容道上，滿地狼煙，不遠(yuǎn)處傳來(lái)戰(zhàn)馬的嘶鳴聲。陣陣的馬蹄聲越來(lái)越清晰，越來(lái)越接近此時(shí)已不堪一擊的曹軍，這時(shí)，灰白相間的煙霧中走出了一群人。曹操的呼吸越來(lái)越急促，他已不想再去直視前方，不禁嘆了口氣：“我命休矣?！薄爸鞴撬?，關(guān)羽，關(guān)云長(zhǎng)！”曹操聞之，瞬間抬起了頭，他愣住了，原本嚴(yán)肅的臉龐上露出一絲笑意，他笑了，笑得十分僵硬。漸漸地，那個(gè)高大的身影清晰地呈現(xiàn)在曹軍的面前，呼嘯的颶風(fēng)兇猛地向他吹來(lái)，但怎么也吹不走他嚴(yán)肅的表情，也吹不去他臉上永恒的血色?！安?/div>

作文評(píng)點(diǎn)報(bào)·初中版 2020年11期2020-04-10

破了4×4數(shù)字華容道復(fù)原挑戰(zhàn)的吉尼斯世界紀(jì)錄。從接觸華容道，到打破這個(gè)項(xiàng)目的吉尼斯世界紀(jì)錄，他只用了5個(gè)多月的時(shí)間，而他只是一個(gè)9歲的小學(xué)四年級(jí)學(xué)生。他從小就對(duì)數(shù)字敏感，剛學(xué)會(huì)說(shuō)話不久，在父母的無(wú)意引導(dǎo)下學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)，3歲時(shí)就背會(huì)了“乘法口訣”。上小學(xué)一年級(jí)的時(shí)候，父母發(fā)現(xiàn)他的數(shù)獨(dú)類練習(xí)做得非常得心應(yīng)手，但由于他剛?cè)雽W(xué)不久，就沒(méi)有太在意。二年級(jí)下學(xué)期的一天，他放學(xué)回來(lái)，在小區(qū)的活動(dòng)中心遇到有人在玩魔方，就站在旁邊饒有興趣地看了起來(lái)。到家后，他興奮地向父母訴說(shuō)

破了4×4數(shù)字華容道復(fù)原挑戰(zhàn)的吉尼斯世界紀(jì)錄。從接觸華容道，到打破這個(gè)項(xiàng)目的吉尼斯世界紀(jì)錄，他只用了5個(gè)多月的時(shí)間，而他只是一個(gè)9歲的小學(xué)四年級(jí)學(xué)生。他從小就對(duì)數(shù)字敏感，剛學(xué)會(huì)說(shuō)話不久，在父母的無(wú)意引導(dǎo)下學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)，3歲時(shí)就背會(huì)了“乘法口訣”。上小學(xué)一年級(jí)的時(shí)候，父母發(fā)現(xiàn)他的數(shù)獨(dú)類練習(xí)做得非常得心應(yīng)手，但由于他剛?cè)雽W(xué)不久，就沒(méi)有太在意。二年級(jí)下學(xué)期的一天，他放學(xué)回來(lái)，在小區(qū)的活動(dòng)中心遇到有人在玩魔方，就站在旁邊饒有興趣地看了起來(lái)。到家后，他興奮地向父母訴說(shuō)

的益智游戲——華容道。而今天給小讀者介紹的手機(jī)軟件“淺塘”正是一款以華容道為模板的滑塊類游戲，玩家需要挪動(dòng)“木板”，幫助化身為小紅魚的“曹操”逃出困境。淺塘有益智游戲華容道的影子，內(nèi)里卻是全新的游戲。它的難度循序漸進(jìn)，一開始是練手級(jí)別，一眼就可以找到解法，但隨著關(guān)卡的不斷升級(jí)，游戲難度也會(huì)逐漸提升。點(diǎn)擊屏幕中的播放按鈕就能開始游戲，上千個(gè)休閑模式的關(guān)卡正在等著你，足夠你挑戰(zhàn)大腦。手指上下左右滑動(dòng)就可以控制木板的方向，但是木板只能按照箭頭的方向直線移動(dòng)，不能

技術(shù)和吸收中國(guó)華容道解法基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一款華容道智能立體車庫(kù)，在較小的土建成本下實(shí)現(xiàn)更大的車輛容納能力，可以實(shí)現(xiàn)一鍵式存取，提高了存取效率，真正實(shí)現(xiàn)了老舊場(chǎng)所車位的立體化改造，符合國(guó)家老舊小區(qū)政治改造政策。關(guān)鍵詞：老舊小區(qū)? 立體車庫(kù)? 華容道? 智能化中圖分類號(hào)：TP242? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）05（c）-0101

鐘前我還在找“華容道”，我沒(méi)點(diǎn)著，但我始終沒(méi)張嘴。我不愿發(fā)聲已三個(gè)月了。晚上我的眼睛睜得大大的，無(wú)聲地痛罵那些在我周圍纏繞不休的黑鬼，數(shù)著的羊不時(shí)地丟又不停地找，盼太陽(yáng)快快出來(lái);白天，除了睡覺就是大口大口地吃，我沒(méi)法不悶在家，所有的衣服都望我卻步，商場(chǎng)里的服務(wù)員見我的眼睛盯在了她們的時(shí)裝上，趕緊沖我擺手，示意我走開，我戀戀不舍的眼神，挫折在她們擠出的冷嘲熱諷上。我熱騰騰的心霎時(shí)冰冷，狼狽往家逃。我怕迸血的心像半年前那次意外一樣，忽然停下來(lái)，令專家十萬(wàn)火急，

巧板、九連環(huán)、華容道，號(hào)稱古典智力游戲的經(jīng)典。若追根溯源的話，這些游戲都有上千年的歷史。是什么讓這些游戲如常青樹般長(zhǎng)盛不衰？答案是，在它們的背后，都有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的后盾——數(shù)學(xué)。比如，七巧板與勾股定理有關(guān)，華容道脫胎自組合數(shù)學(xué)，而解九連環(huán)用的就是遞歸的原理。這意味著，當(dāng)你毫不經(jīng)意地拿起這些玩具準(zhǔn)備游戲一番時(shí)，你已經(jīng)是在和數(shù)學(xué)斗智了。這些游戲其實(shí)是數(shù)學(xué)的副產(chǎn)品，對(duì)于提高玩具品位、開發(fā)思維智力具有獨(dú)特的功能。西方將它們統(tǒng)稱為“中國(guó)的難題”，這些難題涉及了數(shù)學(xué)中的幾

留下了七巧板、華容道和九連環(huán)這樣的中國(guó)難題。在中國(guó)科技館“華夏之光”展廳，就為大家展示了這3項(xiàng)古老的益智游戲。從燕幾圖到七巧板七巧板由了塊板組成，由這了塊板可拼成任意幾何圖形，例如三角形、平行四邊形、不規(guī)則多邊形等，也可以拼成各種人物、形象和中、英文字母等，最多可達(dá)1600種以上！七巧板源自宋朝的燕幾圖，后演化成明朝的蝶翅幾，最終演變?yōu)榍宄醯浆F(xiàn)代的七巧板。作為中國(guó)傳統(tǒng)益智玩具之一，七巧板不僅可以增強(qiáng)形狀概念、認(rèn)知技巧、視覺記憶，而且對(duì)培養(yǎng)兒童的創(chuàng)新思維也十

形木盤，說(shuō)是“華容道”棋（又稱“捉放曹”棋），并再三叮囑好好研究棋技，學(xué)會(huì)其中的逃生之道，曹操當(dāng)年就是在岳陽(yáng)華容道那個(gè)“萬(wàn)人莫敵”的關(guān)羽面前逃生的。我雖對(duì)變幻莫測(cè)的棋道不甚理解，卻對(duì)華容道在岳陽(yáng)之說(shuō)記憶憂新。只蒲圻一個(gè)赤壁要說(shuō)華容道在哪，得先弄清真赤壁在哪。湖北鄂州華容道，是黃岡黃州赤壁說(shuō)的派生物，也是最鐵的“華容道”之說(shuō)。蘇軾的《念奴嬌·赤壁懷古》詞中的“故壘西邊，人道是，三國(guó)周郎赤壁”和《赤壁賦》中“此非孟德之困于周郎者呼！”等句，似乎說(shuō)明華容道就在那

形木盤，說(shuō)是“華容道”棋（又稱“捉放曹”棋），并再三叮囑好好研究棋技，學(xué)會(huì)其中的逃生之道，曹操當(dāng)年就是在岳陽(yáng)華容道那個(gè)“萬(wàn)人莫敵”的關(guān)羽面前逃生的。我雖對(duì)變幻莫測(cè)的棋道不甚理解，卻對(duì)華容道在岳陽(yáng)之說(shuō)記憶憂新。只蒲圻一個(gè)赤壁要說(shuō)華容道在哪，得先弄清真赤壁在哪。湖北鄂州華容道，是黃岡黃州赤壁說(shuō)的派生物，也是最鐵的“華容道”之說(shuō)。蘇軾的《念奴嬌·赤壁懷古》詞中的“故壘西邊，人道是，三國(guó)周郎赤壁”和《赤壁賦》中“此非孟德之困于周郎者呼！”等句，似乎說(shuō)明華容道就在那

單的九宮格數(shù)字華容道拼圖游戲。關(guān)鍵詞：Flash;ActionScript3.0;拼圖游戲中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044（2019）34-0066-031 數(shù)字華容道拼圖游戲簡(jiǎn)介和玩法1.1 游戲簡(jiǎn)介拼圖游戲是常見的益智游戲之一，在各種數(shù)字智能終端設(shè)備（手機(jī)、平板、筆記本電腦等）下都可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索、下載、安裝和娛樂(lè)，受到很多網(wǎng)民的歡迎。本文中的游戲?yàn)閿?shù)字華容道的3*3九宮格數(shù)字拼圖，游戲玩家通過(guò)使用鍵盤的上下左右鍵來(lái)移

華容道游戲取自著名的三國(guó)故事。曹操在赤壁大戰(zhàn)中被劉備和孫權(quán)的“苦肉計(jì)”“火燒連營(yíng)”打敗，被迫退逃到華容道，又遇上諸葛亮的伏兵，關(guān)羽為了報(bào)答曹操對(duì)他的恩情，明逼實(shí)讓，終于幫助曹操逃出了華容道。華容道游戲是中國(guó)民間益智游戲，以其變化多端、百玩不厭的特點(diǎn)與魔方和獨(dú)立鉆石棋一起被國(guó)外智力專家并稱為“智力游戲界的三個(gè)不可思議”。它與七巧板、九連環(huán)等中國(guó)傳統(tǒng)益智玩具一起還有個(gè)代名詞叫作“中國(guó)的難題”?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">華容道”有一個(gè)帶二十個(gè)小方格的棋盤，代表“華容道”。棋盤下方有一個(gè)

趙潤(rùn)元華容道是中國(guó)古老的民間益智游戲，它變化多端、百玩不厭，與七巧板、九連環(huán)等中國(guó)傳統(tǒng)益智玩具一起被稱作“中國(guó)的難題”；又與魔方、獨(dú)立鉆石棋一起被國(guó)外智力專家稱為“智力游戲界的三個(gè)不可思議”。數(shù)字華容道是由傳統(tǒng)的華容道改進(jìn)而成的，分為三個(gè)階級(jí)：三階、四階、五階，將對(duì)應(yīng)的數(shù)字按順序在格子中排列好就算完成游戲，階數(shù)越高，難度越大，且全盤只有一個(gè)空格供你調(diào)整位置。數(shù)字華容道不僅是一個(gè)單機(jī)游戲，還可以考查人的大腦的多項(xiàng)能力，如大腦的反應(yīng)速度、思維能力、與手速的配合

針對(duì)《曹操敗走華容道》中，“諸葛亮明知關(guān)羽會(huì)放走曹操，卻又為什么讓他去守住華容道”以及“關(guān)羽應(yīng)不應(yīng)該放走曹操”這兩個(gè)問(wèn)題展開了激烈的討論。我認(rèn)為諸葛亮讓關(guān)羽去守華容道，有幾個(gè)原因：一，諸葛亮（以下簡(jiǎn)稱孔明）明知關(guān)羽會(huì)放走曹操，卻依舊讓他守在華容道，是想讓關(guān)羽還曹操一個(gè)人情。之前，關(guān)羽從曹營(yíng)回來(lái)時(shí)，過(guò)五關(guān)斬六將，欠了曹操一個(gè)大人情?？酌髋滤院笤谥匾膽?zhàn)斗中放走曹操，便利用這一次的戰(zhàn)斗，讓關(guān)羽還了這個(gè)人情。二，雖然只是為了還人情，但如果真要抓住曹操，也并不簡(jiǎn)

與了魔方、數(shù)字華容道、五子棋、魯班鎖等等一系列燒腦數(shù)學(xué)小游戲的挑戰(zhàn)賽?？萍荚伦詈螅賮?lái)了一場(chǎng)熱鬧非凡的展示活動(dòng)，好玩的事情真是說(shuō)都說(shuō)不完，咱們一起去看看吧。守擂VS玫擂看，挑戰(zhàn)區(qū)，一到六年級(jí)分別擺下了“七巧板拼拼樂(lè)”“棋王爭(zhēng)霸”“巧算24點(diǎn)”“數(shù)字華容道”“數(shù)獨(dú)”的擂臺(tái)。坐鎮(zhèn)的擂主（響當(dāng)當(dāng)?shù)拿?hào)）都是在本次科技月活動(dòng)中，各年級(jí)決出的前三甲。六大主題展區(qū)一一“機(jī)器人創(chuàng)意繪畫作品展示區(qū)”“3D打印機(jī)器人舞蹈展示區(qū)”“飛疊杯比賽展示區(qū)”“磁力棒創(chuàng)意構(gòu)型展示區(qū)”“

■華容道（Klotski）是一種滑塊類游戲，是有限空間里的圖形調(diào)動(dòng)。一個(gè)4×5的方形盤里放有10塊方片，要求只通過(guò)平行或垂直滑動(dòng)方塊（不允許拿起木塊）將最大的一塊移到指定的底部出口。常見的玩法是移動(dòng)最少次數(shù)，或者用最少的時(shí)間來(lái)完成游戲。目前一般的觀點(diǎn)認(rèn)為，華容道是由英國(guó)人John Harold Fleming在1932年發(fā)明的，中國(guó)的華容道游戲是之后本土化的，并加上了三國(guó)背景。也有觀點(diǎn)認(rèn)為，華容道來(lái)自洛書?！度龂?guó)演義》第五十回“諸葛亮智算華容 關(guān)云長(zhǎng)義釋曹

。在《關(guān)羽義釋華容道》中，我看到了關(guān)羽的“義”。諸葛亮善于推斷，他知道因曹操曾救過(guò)關(guān)羽，關(guān)羽會(huì)義釋曹操，便要關(guān)羽攻其他路，但關(guān)羽堅(jiān)持要攻曹操必經(jīng)之路。諸葛亮只好讓他許下誓言。關(guān)羽立下軍令狀，說(shuō)曹操若是到來(lái)，必取人頭，但關(guān)羽重“義”，在義釋華容道后，主動(dòng)請(qǐng)罪。軍令如山，豈是兒戲，否則會(huì)亂了軍心，動(dòng)搖了士兵們的斗志。一場(chǎng)爭(zhēng)辯開始了。諸葛亮要求劉備對(duì)關(guān)羽執(zhí)行軍令。劉備不說(shuō)話，諸葛亮要他下令牌，他卻遲遲不做聲。關(guān)羽鐵了心，執(zhí)意要按軍令處死。張飛在一旁一邊苦苦哀勸，

是怎么樣的呢？華容道華容道游戲取自著名的三國(guó)故事，曹操在赤壁大戰(zhàn)中被劉備和孫權(quán)打敗，被迫退到華容道，又遇上諸葛亮的伏兵。關(guān)羽為了報(bào)答曹操對(duì)他的恩情，明逼實(shí)讓，幫助曹操逃出了華容道。游戲就是依照“曹瞞兵敗走華容，正與關(guān)公狹路逢。只為當(dāng)初恩義重，放開金鎖走蛟龍”這一故事情節(jié)而設(shè)計(jì)的。七巧板七巧板是一種古老的漢族傳統(tǒng)智力玩具。顧名思義，七巧板是由7塊板組成的，而這7塊板可以拼成許多圖形（1600種以上）。七巧板是我國(guó)古代漢族勞動(dòng)人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公

操嗎？想從我這華容道逃走，沒(méi)門兒！我可不是那個(gè)忠義兩全的關(guān)云長(zhǎng)，會(huì)像歷史故事說(shuō)的那樣把曹操放走！我一把揪住曹操的衣領(lǐng)，把他交給了劉備。沒(méi)想到劉備仁慈，竟與曹操、孫權(quán)談判，自此，天下三分！三國(guó)事畢，打道回府！海陸空三條道，走哪條道近呢？我正緊鎖眉頭，忽然，一個(gè)老婆婆跌跌撞撞沖我走來(lái)，一身的酒味熏得我直往后退！這不是大觀園里的劉姥姥嗎？罷了！我吹?？梢?，“雷鋒精神”也要學(xué)呀！我找來(lái)波斯神毯，吹了一口氣，把劉姥姥送回了家——大事不好，吹牛吹得牙掉了！指導(dǎo)老師：張

衡，有些像玩“華容道”游戲。做出甲板上移動(dòng)飛機(jī)的指令后，再通過(guò)話筒向甲板上傳遞移動(dòng)命令，以確定飛機(jī)停放的位置。在21世紀(jì)各種電子顯示器已經(jīng)大量出現(xiàn)各種作戰(zhàn)平臺(tái)上的情況下，作為集人類最高科技大成的航母，仍然采用這種相當(dāng)原始的方法來(lái)管理飛行甲板作業(yè)，唯一的進(jìn)步是用無(wú)線通信代替了話筒。這種情形不能不讓人們感到非常不合時(shí)宜，因此想用電子屏幕取代人工“顯靈板”的沖動(dòng)，已經(jīng)不是一天兩天了。為完成起飛降落、加油掛彈及維修保養(yǎng)，艦載機(jī)需要在飛行甲板及機(jī)庫(kù)間進(jìn)行頻繁的調(diào)運(yùn)作

敗后，被迫敗走華容道，遇到諸葛亮的三路伏兵。關(guān)羽為報(bào)恩，放曹操逃出了華容道的故事。可是，能掐會(huì)算的諸葛亮怎么會(huì)料不到知恩圖報(bào)、義重如山的關(guān)羽因?yàn)槲羧罩闀?huì)放走曹操呢？答案應(yīng)該是孔明軍師故意為之。可既然如此，為什么非要立下軍令狀呢？他是存心想要關(guān)羽的一條性命嗎？答案自然非也。其實(shí)諸葛亮派關(guān)羽埋伏華容道最后一關(guān)，頗有深意。諸葛亮夜觀天象，曹操命不該絕，就是說(shuō)在他認(rèn)為派誰(shuí)去，都會(huì)失敗的。再者曹操逃離華容道，日后三國(guó)鼎立的局面，對(duì)于劉備也是非常有利的。所以他不在乎

要謀士和將領(lǐng)沿華容道向許都逃竄。埋伏在那里的關(guān)羽念及早先受到曹操的優(yōu)厚待遇，動(dòng)了故舊之情，就放走了曹操。這也是關(guān)羽之“義”表現(xiàn)得最淋漓盡致的一幕。可事實(shí)真的是這樣嗎？赤壁之戰(zhàn)時(shí)，曹軍駐扎在赤壁對(duì)岸的烏林，而孫劉聯(lián)軍駐扎在夏口與曹軍對(duì)峙。當(dāng)時(shí)，劉備“心未許之能必破北軍也，故差池在后，將二千兵與關(guān)羽、張飛俱，未肯系瑜，蓋為進(jìn)退之計(jì)也”。也就是說(shuō)，關(guān)羽此時(shí)并不在孫劉聯(lián)軍的大部隊(duì)之中，而是奉劉備之命駐防在后方。曹操逃跑時(shí)，關(guān)羽的部隊(duì)距敵人最遠(yuǎn)，所以他不可能是第一個(gè)

，插旗牌系列、華容道系列、麗明牌系列、伊甸園系列等四大品牌揚(yáng)名大江南北。插旗菜業(yè)成立于2004年4月，6年來(lái)，該公司由小到大逐漸發(fā)展成為擁有50多條現(xiàn)代化加工生產(chǎn)線、2條全自動(dòng)殺菌生產(chǎn)線、設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力達(dá)12萬(wàn)噸的大型現(xiàn)代化農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)，集蔬菜培植、收購(gòu)、腌制、加工、銷售于一體，產(chǎn)品在全國(guó)40多個(gè)大、中城市設(shè)有固定的銷售窗口，建立了長(zhǎng)期穩(wěn)定的銷售網(wǎng)絡(luò)。公司先后開發(fā)了“插旗”、“華容道”、“伊甸園”、“麗明”等四大品牌的魚酸菜、酸豆角、剁辣椒、蘿卜、榨菜系列

曹操最有可能走華容道,就提醒諸葛亮一定要派得力大將去那里攔截。諸葛亮搖著羽扇說(shuō):“主公放心,我自有安排?！敝T葛亮決定派關(guān)云長(zhǎng)去華容道攔截曹操,劉備一聽就急了:“軍師,云長(zhǎng)去不合適啊!”諸葛亮問(wèn),關(guān)將軍武藝蓋世,為什么不合適?劉備憂心忡忡地說(shuō):“云長(zhǎng)雖然武藝蓋世,可曹操有恩于他,云長(zhǎng)又是個(gè)最重情義的人,我擔(dān)心他心軟,會(huì)放走曹操?！眲鋭裰T葛亮改派張飛去守華容道,保證曹操插翅難逃。諸葛亮卻說(shuō),云長(zhǎng)已經(jīng)立下軍令狀,用腦袋擔(dān)保決不放走曹操,不會(huì)有事的。事情果然像劉

曹操與諸葛亮的華容道博弈就是一個(gè)完全信息博弈。曹操親領(lǐng)八十萬(wàn)大軍進(jìn)攻東吳，孫權(quán)和劉備聯(lián)合破曹，曹軍大敗。曹操引兵而逃。經(jīng)過(guò)一路廝殺，來(lái)到一處，軍士報(bào)：前方有兩條道路，請(qǐng)問(wèn)丞相走哪條路？曹操問(wèn)：哪條路近？軍士說(shuō)：大路稍平，卻遠(yuǎn)五十余里。小路投華容道，卻近五十多里。曹操令人上山觀望，回報(bào)：小路山邊有數(shù)處狼煙，大路并無(wú)動(dòng)靜。曹操叫走華容道。諸將問(wèn)：烽煙起處必有軍馬，何故反走這條路？曹操說(shuō)：豈不聞兵書有云；“實(shí)則虛之，虛則實(shí)之”。諸葛亮多謀，故使人于山僻放煙，使我