中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法創(chuàng)新

劉任胤

[摘要]要在數(shù)學(xué)教育中使學(xué)生獲得的邏輯思維能力，抽象思維能力，綜合判斷能力，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新顯得尤為重要。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)方法 素質(zhì)教育

中圖分類號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671－7597（2009）0120141－01

一、充分利用多媒體技術(shù)

隨著計(jì)算機(jī)在教學(xué)中的應(yīng)用，由單純的數(shù)值計(jì)算，擴(kuò)大到數(shù)學(xué)定理的試探和證明，改變了數(shù)學(xué)研究方式。這種變革的一個(gè)重要特點(diǎn)是，利用計(jì)算機(jī)的高速地、機(jī)械地演算能力，把數(shù)學(xué)研究中那些繁重而復(fù)雜的計(jì)算或機(jī)械推理交給計(jì)算機(jī)去完成，使得數(shù)學(xué)家可以集中時(shí)間和精力用于創(chuàng)造性的勞動(dòng)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，原有的黑板+粉筆的教學(xué)工具已變?yōu)楹诎?粉筆+計(jì)算機(jī)的現(xiàn)代化教學(xué)工具，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)已成為數(shù)學(xué)方法運(yùn)用的重要補(bǔ)充，計(jì)算機(jī)的輔助作用在于，它能使數(shù)學(xué)方法運(yùn)用表現(xiàn)的更快捷、更直接、更完善、更迅速，如，計(jì)算機(jī)在創(chuàng)設(shè)探索問(wèn)題的“情景”，實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)效果，培養(yǎng)能力，提高素質(zhì)等諸多方面都有著其他教具無(wú)法替代的作用。從數(shù)學(xué)方法運(yùn)用的角度看，教育需要技術(shù)，信息時(shí)代的數(shù)學(xué)教育需要計(jì)算機(jī)技術(shù)。

計(jì)算機(jī)作為一種教學(xué)工具，顯然是一種教學(xué)手段，可以用它來(lái)培養(yǎng)能力，提高素質(zhì)，也可以用它搞“滿堂灌”，增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。對(duì)此，我們認(rèn)為任何先進(jìn)的技術(shù)都不能代替教師，計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，這一輔助地位不能變，無(wú)論電腦有多么強(qiáng)的交互性，“人機(jī)對(duì)話”決不能代替“人際對(duì)話”，至于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)，也不是非此即彼，而應(yīng)該是取長(zhǎng)補(bǔ)短、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)方法結(jié)合的教學(xué)，需要一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)教師走進(jìn)教育技術(shù)，發(fā)現(xiàn)和挖掘計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的潛力的過(guò)程，計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)方法結(jié)合進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)必須考慮中學(xué)數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，滿足中學(xué)數(shù)學(xué)教育的特殊要求，力爭(zhēng)把計(jì)算機(jī)的數(shù)字技術(shù)、按鈕技術(shù)、窗口菜單技術(shù)等多種技術(shù)運(yùn)用與數(shù)學(xué)方法運(yùn)用相結(jié)合，并為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所用。

通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，我們認(rèn)識(shí)到教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)方法的選用，教師的理論水平起著重要的作用，不同的數(shù)學(xué)教師會(huì)有不同的創(chuàng)意和教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)選用不同的數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)整合。當(dāng)然，計(jì)算機(jī)技術(shù)與教師的素質(zhì)比較起來(lái)，教師的素質(zhì)顯然更重要。同時(shí)，在影響教學(xué)效果的多種因素中，教師對(duì)學(xué)生的熱愛(ài)、高度的責(zé)任感、良好的師生關(guān)系又是任何先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法都無(wú)法代替的。如何把計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)方法有機(jī)地融合到數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)教師本身。另一方面，學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)獲得知識(shí)的途徑遠(yuǎn)比過(guò)去廣泛，對(duì)此，教師也將面臨更多的挑戰(zhàn)，這就需要教師有廣博的知識(shí)，對(duì)本專業(yè)有更深的功底，以及教育科研意識(shí)和不斷創(chuàng)新精神。

二、重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)以培養(yǎng)中專生的邏輯思維能力

邏輯思維能力是指根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括、推理論證的能力。邏輯思維能力是以概念為思維材料，以語(yǔ)言為載體的歸納、演繹、推理的思維能力。由于數(shù)學(xué)是一門(mén)演繹性很強(qiáng)的科學(xué)，它擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練人們邏輯思維的任務(wù)，因此邏輯思維能力是基本的數(shù)學(xué)能力。

數(shù)學(xué)思想方法是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，所需的知識(shí)，是那些具有較高概括性和包容性，顯示數(shù)學(xué)特色和貫穿數(shù)學(xué)前后的基本概念、原理、觀念和方法。一旦學(xué)生掌握了它，就能觸類旁通。美國(guó)心理學(xué)家布魯納在《教育過(guò)程》中，強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也即學(xué)習(xí)學(xué)科的基本理論和觀念。他認(rèn)為有四點(diǎn)好處：（1）懂得基本原理可以使得學(xué)科更容易理解；（2）學(xué)習(xí)基本原理、觀念，有助于長(zhǎng)期記憶，就是在部分知識(shí)遺忘的時(shí)候，也能得以重新構(gòu)思起來(lái)：（3）領(lǐng)會(huì)基本的原理和概念，是通向適當(dāng)?shù)摹坝?xùn)練遷移”的大道；（4）學(xué)習(xí)基本的原理和概念，能縮小“高級(jí)”知識(shí)和“初級(jí)”知識(shí)的差距。由此看來(lái)，在學(xué)習(xí)中，不能就事論事，不分主次，不問(wèn)基本的與非基本的知識(shí)，而要抓住要害，關(guān)鍵與攝取具體知識(shí)和方法的核心東西，即數(shù)學(xué)思想方法。按上述觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)不能滿足于單純的知識(shí)灌輸，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西。用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)率具體知識(shí)、具體問(wèn)題的解法，循此培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

三、發(fā)揮數(shù)學(xué)名題的作用

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)過(guò)了萌芽時(shí)期（公元五世紀(jì)以前），初等數(shù)學(xué)即常量數(shù)學(xué)時(shí)期（公元五世紀(jì)至十七世紀(jì)），變量數(shù)學(xué)的出現(xiàn)和發(fā)展時(shí)期（公元十七世紀(jì)至十九世紀(jì)）和現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。數(shù)學(xué)的發(fā)展總是在提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行的。在這漫長(zhǎng)的歷史時(shí)期，世界各國(guó)人民都對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展做出了自己貢獻(xiàn)，幾乎每一位數(shù)學(xué)家都留下一些著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在解決圓周率計(jì)算問(wèn)題時(shí)，最先計(jì)算出準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后六位的圓周率，這一記錄一直保持了近千年。早年古希臘人為了解決天文觀測(cè)問(wèn)題和幾何作圖二個(gè)難題，發(fā)展了圓錐曲線的有關(guān)理論，并證明了某些屬于射影幾何一些定理，建立了球面幾何等。在多種數(shù)學(xué)史著作中，搜集有許多古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即“問(wèn)題研究”。這些數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自不同的國(guó)家，不同的時(shí)代，歷經(jīng)成百上千年，由眾多數(shù)學(xué)愛(ài)好者或著名數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)并提出，引導(dǎo)著當(dāng)時(shí)或后來(lái)成千上萬(wàn)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者甚至于中學(xué)生投身其中，不懈的去思考和探索，從而大大拓廣了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，加速了數(shù)學(xué)的發(fā)展。我們把在數(shù)學(xué)史上產(chǎn)生較大影響，或?qū)?shù)學(xué)發(fā)展有一定的推動(dòng)作用，或在公眾中引起廣泛反響的數(shù)學(xué)問(wèn)題稱之為數(shù)學(xué)名題。數(shù)學(xué)史上：每一個(gè)名題都經(jīng)過(guò)了許多人千百年的努力探索，利用多種方法去求解，因而，許多數(shù)學(xué)名題的解題思路非常巧妙，從而引導(dǎo)了數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)歷來(lái)重視解題，“問(wèn)題解決”更是一度成為數(shù)學(xué)教育改革的潮流。然而教學(xué)中題目層出不窮，“題海戰(zhàn)術(shù)”令人生畏，如何精選題目起到事半功倍的效能，長(zhǎng)期以來(lái)一直是數(shù)學(xué)教師探討的任務(wù)。數(shù)學(xué)歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，許多名題歷經(jīng)千年流傳至今，定有其獨(dú)特的魅力和教育價(jià)值，對(duì)數(shù)學(xué)名題進(jìn)行系統(tǒng)研究，探索其歷史地位和影響，占為今用，會(huì)對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革有重要意義。從數(shù)學(xué)教育看，由于數(shù)學(xué)本身具有高度的抽象性，嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性等特點(diǎn)，因此在教學(xué)中只單純地講解定義，定理和公式，很難取得理想的效果。有經(jīng)驗(yàn)的教師，總是要通過(guò)富有啟發(fā)性的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行教學(xué)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入新課可以采用數(shù)學(xué)名題導(dǎo)入法，介紹解題方法可以引用數(shù)學(xué)名題，也可以把數(shù)學(xué)名題作為例題進(jìn)行講解。

各種類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，內(nèi)容精彩有趣、構(gòu)思巧妙，深刻地反映了某種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，引導(dǎo)和促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，有流傳和鑒賞價(jià)值，更有數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)名題的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]張永春，數(shù)學(xué)課程論，廣西教育出版社，1996.

[2]徐利治著，《數(shù)學(xué)方法論選講》，華中科技大學(xué)出版社，2002.