鄭奇澤

數(shù)學(xué)文化,是數(shù)學(xué)的思想、精神和方法。它讓我們用美學(xué)的眼光來(lái)看待數(shù)學(xué),讓我們體會(huì)到數(shù)學(xué)中濃郁的人文主義精神,表現(xiàn)了一種前所未有的探索精神、創(chuàng)新精神,拓展人們的思想解放之路,在形成人類(lèi)理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用,向人們展示了數(shù)學(xué)極富魅力的一面。它不是以往數(shù)學(xué)課上的定理、公式、計(jì)算和題海,在現(xiàn)代,許多以往被視為象牙塔中的理論正在走向公眾生活,并極大地提高了人們的生活質(zhì)量。正如陶行知說(shuō):“生活即教育,社會(huì)即學(xué)校?！鄙畋旧砭褪且粋€(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂,學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生生活實(shí)踐活動(dòng)。

所以當(dāng)今的數(shù)學(xué)教師要善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容捕捉生活現(xiàn)象,采擷生活實(shí)例,把學(xué)習(xí)與學(xué)生自己的生活充分地融合起來(lái),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)處處與生活同在;教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用生活原型,經(jīng)過(guò)自己的實(shí)踐與反思上升到數(shù)學(xué)知識(shí),也就是讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中親身經(jīng)歷一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程,從而讓學(xué)生真正獲得充滿生命力的數(shù)學(xué)知識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的無(wú)窮樂(lè)趣。

在推進(jìn)素質(zhì)教育的過(guò)程中,數(shù)學(xué)文化的傳播與培育,和廣大教育工作者的重視,越來(lái)越引起大家關(guān)注。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,有目的地進(jìn)行嘗試和探索,幾年來(lái)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和課外活動(dòng)中,注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)、倡導(dǎo)、培養(yǎng)和誘導(dǎo),取得了很好的教學(xué)效果。

一、鑒賞數(shù)學(xué)文化激勵(lì)探索精神和創(chuàng)新追求

探索、創(chuàng)新是一種精神、一種追求,是激活人的興趣和欲望,是成功的力量源泉。數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)科學(xué),是通向科學(xué)大門(mén)的金鑰匙,物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、組織經(jīng)濟(jì)學(xué)、軍事學(xué)……都越來(lái)越需要數(shù)學(xué)。馬克思說(shuō):“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才算達(dá)到了真正完善的地步?！币虼水?dāng)今的數(shù)學(xué)教師們應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,經(jīng)常激勵(lì)挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)、應(yīng)用、追求和探索數(shù)學(xué)的能力。不斷將數(shù)學(xué)史引入課堂,適時(shí)介紹某一些數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的艱辛歷程,數(shù)學(xué)家的名言和故事等。引導(dǎo)同學(xué)們通過(guò)多種途徑一起去欣賞古今中外的數(shù)學(xué)史料,把祖沖之、阿基米德、高斯等等數(shù)學(xué)大師成了學(xué)生經(jīng)常討論和崇拜的人物。通過(guò)這些補(bǔ)充,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的豐富和神奇,等待著他們?nèi)パ芯亢吞剿骼锩娓鄪W秘。在教室里開(kāi)辟了數(shù)學(xué)專(zhuān)欄,經(jīng)常性分組完成一些手抄報(bào),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化的氛圍,給學(xué)生提供了表達(dá)的園地。通過(guò)一些活動(dòng),真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美麗,數(shù)學(xué)的精彩內(nèi)涵,通過(guò)這些文化的積淀,去影響他們今后的學(xué)習(xí)和工作。

在平時(shí)教學(xué)中有意設(shè)置一些困難,讓學(xué)生去突破,用數(shù)學(xué)家百折不撓解決難題的故事去激勵(lì)學(xué)生,用同學(xué)們?nèi)〉玫某煽?jī)和解決問(wèn)題時(shí)取得的初步成果去鼓舞學(xué)生,使他們明白,只要不懈地努力一定能取得成功。適當(dāng)補(bǔ)充一些問(wèn)題在同學(xué)中征解,肯定學(xué)生探索的成績(jī),讓學(xué)生們嘗試成功,鉆研和探索新知。激勵(lì)學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的新方法、新途徑;鼓勵(lì)學(xué)生的新思路、新觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新追求。引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度尋找解決問(wèn)題的方法,包括一些構(gòu)思巧妙、解法新穎的推導(dǎo),讓學(xué)生在鑒賞數(shù)學(xué)美的同時(shí),又被求新的氣氛所感染。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)文化倡導(dǎo)科學(xué)態(tài)度和求實(shí)作風(fēng)

數(shù)學(xué)本身就是嚴(yán)密的、實(shí)事求是的、一絲不茍的學(xué)科,在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中倡導(dǎo)科學(xué)態(tài)度和求實(shí)作風(fēng)。在解決問(wèn)題時(shí),要求學(xué)生準(zhǔn)確地表述、嚴(yán)密地推證、充分地說(shuō)理、正確得出結(jié)論,利用這種追求真理的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待事物嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的態(tài)度和求實(shí)作風(fēng),對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)和成才都有很大好處。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),首先要求有了思路要付諸實(shí)際操作,力求通過(guò)準(zhǔn)確的推理、運(yùn)算得出最終的結(jié)淪,不眼高手低、好高鶩遠(yuǎn)。其次,問(wèn)題解決后要進(jìn)行反思,不要限于就題論題,做到依題尋理,尋找一般規(guī)律,設(shè)法優(yōu)化解決問(wèn)題的過(guò)程,這又是科學(xué)的意識(shí)和態(tài)度。另外,還要求對(duì)自已搞不懂或不能解決的問(wèn)題,虛心向同學(xué)和教師求教,杜絕漂浮懶惰、得過(guò)且過(guò)的散漫作風(fēng)。

三、滲透數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)辯證觀點(diǎn)和獨(dú)立品性

數(shù)學(xué)無(wú)所不能,數(shù)學(xué)是實(shí)實(shí)在在的,達(dá)·芬奇的繪畫(huà)處處泛出幾何透視的靈光,他的解剖圖比例之精確,經(jīng)得起現(xiàn)代化儀器的測(cè)量;徐悲鴻的奔馬,呼嘯中有數(shù)的組合,奮蹄中有線性方程的和諧。數(shù)學(xué)教師在幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,應(yīng)不斷引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的聯(lián)系、變化和發(fā)展;使這種認(rèn)識(shí)逐步升華,形成辯證的觀點(diǎn),體現(xiàn)“生活即數(shù)學(xué)”的思想,感受到數(shù)學(xué)就在身邊。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,注重教育學(xué)生對(duì)是非的判斷的見(jiàn)解,不受他人影響。在做練習(xí)時(shí),大膽使用自己的解題方法,甚至保留自己與眾不同的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生用辯證的觀點(diǎn)及充分的自信進(jìn)行思考,對(duì)事物進(jìn)行分析和判斷,不盲從他人,鼓勵(lì)學(xué)生敢于堅(jiān)持自己的正確立場(chǎng)和觀點(diǎn)。反對(duì)不加分析思考,人云亦云、無(wú)所作為的行為。如在講《不等式的基本性質(zhì)》時(shí),首先啟發(fā)學(xué)生回顧等式有哪些基本性質(zhì),然后類(lèi)比著等式的基本性質(zhì)試猜想一下不等式有哪些基本性質(zhì),猜想完畢后讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證一下你的猜想成立嗎?在總結(jié)同學(xué)們的想法的基礎(chǔ)上教師指導(dǎo)學(xué)生去探索:①已知a﹥b,在此不等式兩邊都加上同一個(gè)整式,所得不等式成立嗎?②在此不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),所得不等式成立嗎?③在此不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),所得不等式成立嗎?④在此不等式兩邊都乘以(或除以)零,所得不等式成立嗎?反之,若a﹤b,重復(fù)以上五步,看看結(jié)果如何?最后組織學(xué)生討論總結(jié)出不等式的基本性質(zhì)。由此,學(xué)生體會(huì)到,當(dāng)一個(gè)問(wèn)題看來(lái)無(wú)法解決時(shí),人們可以創(chuàng)造一些新的字符或形式來(lái)表達(dá)一種新的概念和新的觀點(diǎn),感悟到數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的,也是發(fā)明的,從而看到數(shù)學(xué)的文化功能。

四、發(fā)揮數(shù)學(xué)文化確立平等觀念和合作品質(zhì)

一個(gè)平等、自然、愉悅、互信的環(huán)境,可以讓人的個(gè)性得到充分張揚(yáng),才智得到充分展示,潛能得到充分發(fā)揮。數(shù)學(xué)教學(xué)中,要設(shè)法營(yíng)造一個(gè)平等、和諧、民主的教學(xué)氛圍,真正體現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的原則,使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中能暢所欲言,可與教師進(jìn)行平等地交流對(duì)話、辯論,而且教師應(yīng)盡量多采納學(xué)生的建議,不把學(xué)生強(qiáng)行牽入自己準(zhǔn)備好的套路中去。對(duì)學(xué)生提出的正確觀點(diǎn)、好的建議等應(yīng)及時(shí)給予肯定,耐心讓學(xué)生詳述其所想,不輕易否定學(xué)生的觀點(diǎn)和看法;這才有利于造就真才,探求真理。新教材提供了大量的合作機(jī)會(huì),教學(xué)活動(dòng)中多結(jié)合具體問(wèn)題,提供學(xué)生小組活動(dòng)的機(jī)會(huì),積極參加到學(xué)生的小組活動(dòng)中去,了解活動(dòng)情況、活動(dòng)效果。從方式、方法上給予必要的指導(dǎo),及時(shí)掌握不同性格的學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn),鼓勵(lì)學(xué)生在小組中大膽發(fā)言,自如地表達(dá)自己的思想,以充足的論據(jù)證明自己的觀點(diǎn),以及學(xué)會(huì)聽(tīng)取別人的意見(jiàn),培養(yǎng)與他人合作的良好習(xí)慣和心理品質(zhì)。時(shí)常布置一些小組作業(yè),讓學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)解決生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題,讓他們分頭收集資料,查閱書(shū)刊,研究建立數(shù)學(xué)模型,借助有關(guān)工具如計(jì)算機(jī)、計(jì)數(shù)器協(xié)同解決問(wèn)題。充分發(fā)揮學(xué)習(xí)小組優(yōu)勢(shì),逐步培育良好的合作品質(zhì)。數(shù)學(xué)是教人聰明的學(xué)科,只要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的作用,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì),把非智力因素開(kāi)發(fā)利用好,人的巨大潛能就能轉(zhuǎn)化為源源不斷的智能,給學(xué)習(xí)、工作帶來(lái)豐碩的成果。

當(dāng)今要全面實(shí)施素質(zhì)教育,數(shù)學(xué)文化的開(kāi)發(fā)利用顯得尤為重要。數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活,生活也離不開(kāi)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活又最終服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)的生命力就在于能有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各種問(wèn)題。教師只有將數(shù)學(xué)與跟它有關(guān)的現(xiàn)實(shí)世界背景聯(lián)系在一起,也就是只有通過(guò)“數(shù)學(xué)文化”的途徑來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)生獲得的知識(shí)才是生動(dòng)具體、美麗鮮活的。[e]

(福建省仙游縣第二道德中學(xué) 351254)