姜光瓊

【摘要】估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,學(xué)生估算能力的培養(yǎng)是學(xué)習(xí)的需要,是適應(yīng)實(shí)際生活的需要,也是訓(xùn)練思維和發(fā)展的需要。通過(guò)優(yōu)化教學(xué)策略,聯(lián)系生活實(shí)際等方法,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣,強(qiáng)化他們的估算意識(shí)和估算能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);估算能力;培養(yǎng)

The primary school living the development of the ability of estimate

Jiang Guang-qiong

【Abstract】Estimate in the daily life and mathematics study have very extensive of application, the student estimate ability of development is study of demand, is orientation real life of demand, is also train thinking and development of demand.Pass excellent turn a teaching strategy, contact life actual etc. method, development the student develop a habit of estimate and enhance their to estimate consciousness and estimate ability.

【Key words】Mathematics;Estimate ability;Development

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,許多國(guó)家已經(jīng)把估算列入小學(xué)數(shù)學(xué)教材中。2000年美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求全體學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)在計(jì)算時(shí)進(jìn)行估計(jì)的策略,養(yǎng)成對(duì)數(shù)值(包括計(jì)算結(jié)果合理性)做判斷的習(xí)慣,我國(guó)在2001年制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中便明確指出“要重視口算,加強(qiáng)估算,提倡算法多樣化?！痹谌粘Ｉ钪?處處都有計(jì)算,也往往離不開(kāi)估算。估算是估計(jì)數(shù)的意識(shí),其主要思想是把握數(shù)的大致范圍。在實(shí)際生活中,人們對(duì)一些數(shù)目的處理,取近似值的比例將高于精確值。所以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中明確指出:在“數(shù)與代數(shù)”部分,要強(qiáng)化估算的作用。在第一學(xué)段中提出“能結(jié)合具體的情境進(jìn)行估算,并能進(jìn)行估計(jì)?！薄澳芙Y(jié)合具體情境進(jìn)行估算并解釋估算過(guò)程”,在第二學(xué)段中提出:“在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中,能選擇合適的估算方法,養(yǎng)成估算的習(xí)慣”等等。

1. 那什么是“估算”呢?為什么要估算? 估算是在日常生活中無(wú)法進(jìn)行精確計(jì)算,或沒(méi)有必要算出精確結(jié)果時(shí)所采用的一種計(jì)算方式,它能對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的概算或推斷。具有估算能力能使人對(duì)數(shù)量及時(shí)間和空間等有整體性,全面性和概括性的認(rèn)識(shí)。在小學(xué)生中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值。

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。從某種意義上說(shuō),估算應(yīng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種非常重要的思維方式來(lái)培養(yǎng)。因此,學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的養(yǎng)成,對(duì)于提高他們觀察、處理、解決實(shí)際問(wèn)題的能力,具有十分重要的價(jià)值。1、有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的整體感。強(qiáng)化學(xué)生的估算能力,有助于提高他們對(duì)運(yùn)算和測(cè)量結(jié)果有概括性的認(rèn)識(shí)。如估計(jì)物體的大小(樹(shù)的高度,樹(shù)干的粗細(xì))事物的變化等。2、有助于增強(qiáng)學(xué)生行為的計(jì)劃性。學(xué)生在從事某種行為時(shí),可以先對(duì)有關(guān)問(wèn)題做出粗略的初步估計(jì),以確定此事可不可行,然后根據(jù)實(shí)際情況最后確定。如:裝修預(yù)算,鋪地面需要多少塊地磚等。3、有助于鍛煉學(xué)生的觀察力。估算習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程,需要學(xué)生時(shí)時(shí)處處注意觀察生活中的許多常量。如:一瓶礦泉水的容積。長(zhǎng)此以往,有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)周圍事物的敏感性和主動(dòng)捕捉信息的能力。4、有助于學(xué)生養(yǎng)成對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)。學(xué)生在計(jì)算之后,可利用估算方法來(lái)判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。常常訓(xùn)練,養(yǎng)成習(xí)慣,將有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí),找出問(wèn)題所在,減少不必要的失誤。所以學(xué)生估算能力的培養(yǎng)是學(xué)習(xí)的需要,是適應(yīng)實(shí)際生活的需要,也是訓(xùn)練思維和發(fā)展的需要。

2. 如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力呢?

2.1 優(yōu)化數(shù)學(xué)策略,強(qiáng)化估算意識(shí)。

要想加強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,首先要在具體的情境中改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度,正確認(rèn)識(shí)估算的價(jià)值。老師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣,具有挑戰(zhàn)性的情景,使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性,生活中有許多事件不可能也不必要去進(jìn)行精確計(jì)算。如:在購(gòu)物前必須要顧及一下帶錢的多少或考慮帶的錢夠不夠。如:李阿姨想買2袋米(每袋45元),14.8元的牛肉,6.7元的蔬菜和16.8元的魚(yú)。李阿姨帶了120元錢,能買回這些東西嗎?生活中的情景,讓學(xué)生積極參與運(yùn)用,估算很快得出結(jié)果,通過(guò)這樣的情景讓學(xué)生體驗(yàn)到在買東西之前先進(jìn)行估算是很有必要的。

2.2 聯(lián)系生活實(shí)際,增強(qiáng)估算意識(shí)。

對(duì)小學(xué)生而言,在現(xiàn)實(shí)生活中最常估算是物體的長(zhǎng)度、數(shù)量、面積、體積、質(zhì)量等的估測(cè),通過(guò)學(xué)生的估測(cè)活動(dòng),可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,使學(xué)生對(duì)數(shù)量的大小,對(duì)日常生活中的數(shù)有所感愛(ài)。比如,我今年教的班級(jí)所有的教材是人教版的老教材,學(xué)生從1年級(jí)到六年級(jí)對(duì)估算的認(rèn)識(shí)不多,接觸較少,只有十二冊(cè)整理復(fù)習(xí)中P91有一道估算的計(jì)算題,在講解這部分內(nèi)容時(shí),我聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生估測(cè)一粒花生的質(zhì)量,1克黃豆有多少粒,一本書(shū)大約有多少字?jǐn)?shù)等,讓學(xué)生親自體驗(yàn),親自參與,小組全作共同學(xué)習(xí)估算的一些方法。如:估測(cè)一粒花生的質(zhì)量,可以先稱100?；ㄉ馁|(zhì)量,也可以先稱10克花生,再數(shù)有多少粒等等。通過(guò)這樣的估算訓(xùn)練,可以使學(xué)生感受到估算是解決問(wèn)題的一種策略,用它可以簡(jiǎn)潔并迅速地解決某些問(wèn)題,從而在培養(yǎng)學(xué)生估算技能的同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生估算的意識(shí)。

2.3 挖掘估算素材,強(qiáng)化估算訓(xùn)練,掌握估算方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材估算內(nèi)容較少,但教材中蘊(yùn)含有估算題材還相當(dāng)豐富。在教學(xué)中,教師要不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供估算情境,合理滲透估算,教給各種估算方法。

2.3.1 在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

在計(jì)算教學(xué)中如果重視學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng),可以使學(xué)生在遇到與計(jì)算 關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),能自覺(jué)采用恰當(dāng)?shù)墓浪惴绞筋A(yù)先進(jìn)行估算,以確定結(jié)果的大致范圍,對(duì)計(jì)算結(jié)果的正確性能有初步了解,首先教會(huì)學(xué)生加、減乘除法的估算方法,在加減法的估算中,一般都是取近似數(shù)盡量湊成整十、整百、整千的數(shù),在乘法中,一個(gè)因數(shù)是一位數(shù)時(shí),先把第一個(gè)因數(shù)最高位后面的尾數(shù)省略,求出它的近似數(shù),再和乘數(shù)相乘,如:692×4看作700×4。乘數(shù)是兩位數(shù)的時(shí),先把兩個(gè)因數(shù)最高位后面的尾數(shù)省略,求出它們的近似數(shù),再用這兩個(gè)近似數(shù)相乘,如:420×39看作400×40。在除法中,除數(shù)是一位數(shù)時(shí),如果被除數(shù)的最高位上的數(shù)夠除,就把最高位后面的尾數(shù)省略;如果被除數(shù)的最高位上的數(shù)比除數(shù)小,就把前兩位后面的尾數(shù)省略,然后用求得的近似數(shù)除以除數(shù),如:5910÷3看作6000÷3,2420÷8看作2400÷8,除數(shù)是兩位數(shù)時(shí),先分別求出除數(shù)和被除數(shù)的近似數(shù)。然后求這兩個(gè)近似數(shù)的商,如:6012÷28看作6000÷30,2780÷73看作2800÷70。

接著在計(jì)算教學(xué)中要有意識(shí)地讓學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)墓浪惴绞筋A(yù)先進(jìn)行估算,以確定結(jié)果的大致范圍。如,教學(xué)筆算48×32時(shí)可以先讓學(xué)生按40×30估計(jì)得數(shù)一定比1200大,按50×40估計(jì)得數(shù)肯定比2000小,久而久之,學(xué)生掌握了估算方法,從而形成估算技能。

2.3.2 在解決問(wèn)題時(shí)滲透估算。

在解決問(wèn)題的過(guò)程中,如果能結(jié)合具體情境選擇合適的估算方法進(jìn)行估算,并能解釋估算過(guò)程,這樣學(xué)生的估算能力和良好的估算習(xí)慣將得到有效的培養(yǎng)。如求某小組同學(xué)數(shù)學(xué)的平均成均時(shí),老師舉出同學(xué)們的成績(jī)89、98、75、63、90,同學(xué)們列出算式后,老師提問(wèn):不用計(jì)算,你能估計(jì)出這小組的平均成績(jī)大約是多少嗎?學(xué)生們紛紛發(fā)言。老師又問(wèn)平均成績(jī)會(huì)比63少嗎?會(huì)比98多嗎?為什么?然后讓學(xué)生計(jì)算出結(jié)果,進(jìn)行比較,小結(jié)出平均數(shù)只能存在于最大數(shù)和最小數(shù)之間。這樣在解決問(wèn)題教學(xué)中滲透估算,不公符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,而且更能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的審題能力。分析能力,還能培養(yǎng)學(xué)生的思維的準(zhǔn)確性。

2.3.3 在幾何問(wèn)題的教學(xué)中滲透估算。

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確要求,學(xué)生能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度,能用自選單位估算和測(cè)量圖形的面積,能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積等,那么在教學(xué)中,我們應(yīng)通過(guò)觀察、操作、推理等手段,來(lái)發(fā)展學(xué)生的空間觀念,借助常用的長(zhǎng)度、面積、體積的表象去估計(jì)空間與圖形的長(zhǎng)短、大小。如:復(fù)習(xí)《面積和面積單位》時(shí),讓學(xué)生用畫(huà)一畫(huà)、比一比再一次觀察,感受1平方厘米,1平方分米,1平方米到底有多大后,讓學(xué)生估算一下1平方米能站幾位同學(xué),一間教室有63平方米,如果用邊長(zhǎng)是80厘米的方磚來(lái)鋪,估計(jì)用多少塊方磚,這間教室大約能站多少位同學(xué)。讓學(xué)生估一估,再讓學(xué)生在1平方米大的地方站一站進(jìn)行驗(yàn)讓,這樣學(xué)生的估算能力又得了有效的培養(yǎng)。

2.4 加強(qiáng)估算,鼓勵(lì)算法多樣化。

由于學(xué)生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多樣化的,教師應(yīng)尊重學(xué)生的相法,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,提倡計(jì)算方法多樣化。如:解決“在開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)時(shí),每張長(zhǎng)凳最多坐5人,33位家長(zhǎng)至少需要準(zhǔn)備幾張長(zhǎng)凳”這個(gè)問(wèn)題時(shí),學(xué)生的思考方法可能是多樣的,有的學(xué)生借助學(xué)具,用小棒代表長(zhǎng)凳,用圖片代表家長(zhǎng),在操作中得出至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳;有的學(xué)生通過(guò)計(jì)算33÷5,判斷至少準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳;有的學(xué)生則用乘法,5×7=35,35>33,而5×6=30,30<33,因此至少要準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳,對(duì)于這些方法,教師都應(yīng)該加以鼓勵(lì),并為學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì),使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn),而且有助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。

教學(xué)中教師應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征,允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題,采用不同的方式表達(dá)自己相法,用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題,鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化,是因材施教,促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。

總之,給學(xué)生創(chuàng)識(shí)一些估算的情境,會(huì)開(kāi)發(fā)出他們無(wú)際的創(chuàng)意和智慧,教師也會(huì)從中收獲意外的驚喜。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣,強(qiáng)化他們的估算意識(shí)和估算能力。是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。

參考文獻(xiàn)

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[3] 范存麗著《估算及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用》

收稿日期:2009-09-04