楊旭 張秀英

摘要：數(shù)學(xué)人文精神的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，本文通過主題教學(xué)模式運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)我校會(huì)計(jì)專業(yè)數(shù)學(xué)課程人文精神進(jìn)行研究，采用行之有效的培養(yǎng)方法，經(jīng)過一年的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)此次實(shí)驗(yàn)已取得了階段性成果，達(dá)到的了預(yù)期效果，為我校今后數(shù)學(xué)課教學(xué)打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)高職學(xué)生健康個(gè)性，形成健全人格，提高人文素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：人文精神 數(shù)學(xué) 培養(yǎng)途徑

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2012）10（b）-0154-03

教育界十分重視人文精神的培養(yǎng)，從素質(zhì)教育的角度看，人文精神的培養(yǎng)不僅僅是人文學(xué)科的任務(wù)，而且是實(shí)施素質(zhì)教育的一個(gè)綜合性課題。數(shù)學(xué)教育不僅僅是知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)，更是一種文化的傳播。

1 人文精神的涵義與意義

誠實(shí)守信作為會(huì)計(jì)專業(yè)學(xué)生核心素養(yǎng)成為教育界的共識(shí)，作為數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)人文精神是非常必要的，對(duì)培養(yǎng)合格的“會(huì)計(jì)人”應(yīng)發(fā)揮重要作用。人文精神是一種以人道、人生、人性、人格為本位的知識(shí)意向和價(jià)值意向。它圍繞著“人應(yīng)當(dāng)怎樣生活”這個(gè)問題，強(qiáng)調(diào)以人為中心，強(qiáng)調(diào)人的情感，人的體驗(yàn)，求善求美，理性感性兼顧。數(shù)學(xué)人文精神，就是具有數(shù)學(xué)特質(zhì)的人文精神。數(shù)學(xué)人文精神使學(xué)生從數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想方法去感受規(guī)則、責(zé)任心、創(chuàng)新、誠信、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)染瘢瑥亩饾u培養(yǎng)成自覺自立自強(qiáng)的品行、善于思維、善于創(chuàng)新、追求人生價(jià)值及對(duì)美與善的崇高追求、敢于正視失敗的心理品質(zhì)。

2 實(shí)驗(yàn)班人文精神的培養(yǎng)途徑

實(shí)驗(yàn)班選定我校經(jīng)貿(mào)系115會(huì)計(jì)專業(yè)，一共四個(gè)五年制高職會(huì)計(jì)班，在編班時(shí)按報(bào)到順序隨機(jī)組合，將2、3兩個(gè)班級(jí)作為實(shí)驗(yàn)班，實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班的人數(shù)相等均為90人，他們?cè)趯W(xué)習(xí)成績、班風(fēng)、學(xué)風(fēng)等沒有明顯差別，都是同一數(shù)學(xué)教師任教。

2.1數(shù)學(xué)史料滲透人文精神

豐富的數(shù)學(xué)史料，具有煥發(fā)學(xué)生民族自尊心和自豪感的價(jià)值。在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，中國對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)做出過巨大的貢獻(xiàn)，中國數(shù)學(xué)家們的豐功偉績是不可磨滅的。我國是世界文明古國之一，從公元3世紀(jì)到公元6世紀(jì)左右，我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域始終處于領(lǐng)先地位，“楊輝三角”、“勾股定理”等……，這些材料能夠讓學(xué)生看到我們的國家和民族在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的巨大成就，從而激發(fā)他們的民族自尊心和自信心，使他們意識(shí)到自己這一代有責(zé)任繼承和發(fā)揚(yáng)民族的光榮傳統(tǒng)。特別結(jié)合數(shù)學(xué)課程，有意識(shí)地介紹一些我國數(shù)學(xué)家的動(dòng)人故事，可極大地激發(fā)起學(xué)生的愛國之情。我國當(dāng)代數(shù)學(xué)家或中國血統(tǒng)的數(shù)學(xué)家們?cè)跀?shù)學(xué)的一些領(lǐng)域也屬于先進(jìn)的行列，前者如古代的劉徽，為我國古代數(shù)學(xué)贏得了十項(xiàng)世界冠軍。后者如當(dāng)代的陳景潤，他在數(shù)學(xué)上的研究，尤其是對(duì)哥德巴赫猜想的證明，在世界上居于最前列的。

2.2概念教學(xué)滲透人文精神

數(shù)學(xué)活動(dòng)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維首先是辯證思維，其特點(diǎn)在于認(rèn)識(shí)概念和關(guān)系的變動(dòng)性、兩重性、矛盾性、同心性、相互聯(lián)系及相互制約性，數(shù)學(xué)材料里充滿著辯證法，數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的規(guī)律集中而凝煉地反映了辯證的規(guī)律，實(shí)踐證明在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行矛盾、運(yùn)動(dòng)發(fā)展和變化等觀點(diǎn)的教育，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中潛移默化地形成辯證的認(rèn)識(shí)觀和方法論，同時(shí)讓學(xué)生更全面地看待事物，培養(yǎng)辯證思維與創(chuàng)新意識(shí)的人文素質(zhì)。

如在講授圓錐曲線的統(tǒng)一定義時(shí)，首先就可以確定：要利用它來提高學(xué)生對(duì)“事物的發(fā)展是一個(gè)由量變到質(zhì)變，由質(zhì)變到量變的無限交替過程的認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，離心率e由零逐漸接近于1時(shí)，曲線是橢圓且由接近圓逐漸變得扁平，這是一個(gè)量變過程，當(dāng)e=1時(shí)，就發(fā)生了質(zhì)變，它不再是橢圓，而是拋物線，當(dāng)e>1時(shí)，曲線再次發(fā)生質(zhì)變，變成了雙曲線，接著又是一個(gè)量變過程，隨著e趨向于無窮大時(shí)，曲線再次發(fā)生質(zhì)變，成為兩條相交直線。這說明離心率e在數(shù)量上的變化引起了橢圓，拋物線、雙曲線和兩條相交直線的質(zhì)變。

2.3利用主題教學(xué)法滲透人文精神

我校倡導(dǎo)采用主題教學(xué)法，學(xué)生由過去的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，教師的授轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)助者，引導(dǎo)者地位，更好的滲透數(shù)學(xué)的人文精神。

2.3.1充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位

教學(xué)過程是師生互動(dòng)發(fā)展的過程，重視學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生積極主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)問題情境，與學(xué)生平等交流，體現(xiàn)人與人之間平等的人文精神。在教學(xué)中要發(fā)揚(yáng)民主，活躍課堂氛圍，如許多環(huán)節(jié)讓學(xué)生講解題路徑、多暴露解題思維過程、能解答同學(xué)間提出的問題。如在講解極值與最值時(shí)，讓學(xué)生總結(jié)并發(fā)現(xiàn)極值和最值的方法與步驟，極值與最值的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、引導(dǎo)者，重視學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的情感，探索精神及創(chuàng)新思維。

2.3.2數(shù)學(xué)更重視教學(xué)過程

許多概念、定理的闡述需要通過歸納演義師生共同來完成，教師要重視過程。使學(xué)生在探究后所獲得的思想、經(jīng)驗(yàn)、方法會(huì)自然地被移植到他們以后的工作和生活中，有利于提高能力、增長才干。在《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》課上，我通過媒體演示割線變切線的動(dòng)態(tài)過程，讓學(xué)生進(jìn)行歸納，得出導(dǎo)數(shù)學(xué)的幾何意義，一名學(xué)生馬上提出自己的觀點(diǎn)：如何知道了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，它的用處可就大了，可以求得在高中時(shí)不能解決的求切線方程問題；另一個(gè)學(xué)生說：導(dǎo)數(shù)在物理中也有應(yīng)用，把幾何意義應(yīng)用到物理中，不就有許多意義嗎，例如加速度等。這樣知識(shí)就得到了拓展，學(xué)生的思維被激活，課堂的民主和追求知識(shí)的氛圍越加濃厚。

2.3.3重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生過程

教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)生過程，及時(shí)了解學(xué)生的思維品質(zhì)，在思維過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)人文精神。

如：在新課“等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么在等式兩邊同乘公比q，采用“錯(cuò)位相減”的處理方式？經(jīng)過分析得出應(yīng)分為兩種情況：（1）當(dāng)q=1時(shí)，；（2）當(dāng)q≠1時(shí)，，，

，…，

選定作為突破口，觀察聯(lián)想到

，可知

則，

退一步，。

由猜想要證明，只要證明。

分析等號(hào)左邊所具有形式：是兩項(xiàng)之差，這個(gè)差從哪里來？順理成章的得出“錯(cuò)位相減”的方法，通過呈現(xiàn)公式推導(dǎo)也就是思維產(chǎn)生的過程，不僅讓使學(xué)生觸摸到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，而且也提高了學(xué)生的歸納推理和邏輯論證能力，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

2.3.4解題方法的探索，體現(xiàn)人文精神

解數(shù)學(xué)題的過程是培養(yǎng)思維的核心，因此，教師的主要工作是讓學(xué)生體會(huì)“方法”是如何“想到的”，一種方式方法受阻后又是如何變換為另一種思維方式上，思維的培養(yǎng)、訓(xùn)練和綜合能力的形成依賴于通過“問題解決”去完成（見圖1）。

例如：若拋物線上存在關(guān)于直線y+x=0對(duì)稱的兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，求a的取值范圍。

常用教法是教師進(jìn)行解題分析，板書解題過程，此做法使學(xué)生置于被動(dòng)接受狀態(tài)，忽視學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，易養(yǎng)成懶惰的思維，形成思維定勢，漠視思維潛能。更新教學(xué)觀念，讓學(xué)生主動(dòng)參與完成解題，提高學(xué)生的能動(dòng)性，教師處于幫助和引導(dǎo)者地位，數(shù)學(xué)的人文精神在這樣的環(huán)境下得以培植。

啟發(fā)學(xué)生思考：（1）設(shè)拋物線上兩點(diǎn)是關(guān)于直線l對(duì)稱，則有哪些條件可利用（拋物線上A，B，AB⊥l；AB的中點(diǎn)既在AB上又在l上）？（2）如何求a的范圍（解不等式）？（3）依據(jù)什么條件建立含有a的不等式？

經(jīng)過理清思路，學(xué)生明白了解題的思維路徑，接下來就要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性了。

引導(dǎo)學(xué)生說出解題方案：將AB的方程與拋物線方程聯(lián)系，得到x的二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，其充要條件是判別式△>0，從而得到關(guān)于a的不等式。

鼓勵(lì)學(xué)生嘗試求解，教師處于引領(lǐng)者地位，不時(shí)的提醒學(xué)生要注意哪些事項(xiàng)。經(jīng)過不同的角度，不同的探索路徑，凝注并激發(fā)全體學(xué)生的參與，使思維過程和創(chuàng)新意識(shí)得到全面展示，突出培養(yǎng)探索創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)人文精神生要體現(xiàn)。

2.3.5研究性學(xué)習(xí)充滿人文精神

學(xué)生在教師引導(dǎo)下，從各個(gè)方面選擇專題進(jìn)行研究，在此過程中學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)解決問題。這樣的學(xué)習(xí)形式是課堂教學(xué)的補(bǔ)充和拓展。讓學(xué)生走出課本，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。研究性學(xué)習(xí)是很好的個(gè)性化學(xué)習(xí)形式，結(jié)合學(xué)生自己的學(xué)習(xí)設(shè)想，選擇恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容，讓學(xué)生自主去閱讀一些數(shù)學(xué)人文方面的書籍和數(shù)學(xué)發(fā)展史方面的科普讀物，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)方法和思想，了解數(shù)學(xué)家們是如何研究數(shù)學(xué)的，感受光輝燦爛的數(shù)學(xué)文化，這是很好的培育數(shù)學(xué)人文精神的途徑。數(shù)學(xué)教育不只是知識(shí)的傳授和能力的培養(yǎng)，也是文化的熏陶、素質(zhì)的培養(yǎng)。

3 數(shù)學(xué)人文精神實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)據(jù)對(duì)比

數(shù)學(xué)的人文精神相當(dāng)豐富，經(jīng)過近一年的實(shí)驗(yàn)我們主要在以下幾方面通過觀察和在線網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查（問卷星），數(shù)據(jù)用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，對(duì)實(shí)驗(yàn)班和非實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行對(duì)比、分析研究。

3.1數(shù)學(xué)的規(guī)則形成自律

數(shù)學(xué)的結(jié)論是在公理和定義的約束下形成的邏輯結(jié)果，每個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決，都必須遵守?cái)?shù)學(xué)規(guī)則。例如，用四邊形的地磚能鋪成密封的地面，這是由于四邊形內(nèi)角和為360度；又如，要洗干凈一件衣服若需漂洗三次水，則當(dāng)三次水一樣多時(shí)洗得最干凈，這是因?yàn)橛捎谒裱艘粋€(gè)數(shù)學(xué)原理：一個(gè)正數(shù)被分成同樣大小的三個(gè)數(shù)時(shí)，其積最大。一些實(shí)際生活問題的解決，有賴于數(shù)學(xué)模型的建立。這種對(duì)規(guī)則的尊重遷移到任何事物上，使人們形成一種對(duì)社會(huì)公德、秩序、法律等內(nèi)在自我約束力，“沒有規(guī)則，不成方圓”便是數(shù)學(xué)規(guī)則影響人們行為規(guī)范的最好詮釋。通過觀察發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班多數(shù)學(xué)生有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)風(fēng)較正；主動(dòng)經(jīng)常打掃衛(wèi)生，無法在臟亂的環(huán)境中生活；反感考試作弊；主動(dòng)關(guān)掉長流水、長明燈等。與非實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生相比，已有較為明顯的進(jìn)步。下面是問卷調(diào)查得出其中兩項(xiàng)的數(shù)據(jù)（見圖2）。

由數(shù)據(jù)清楚的看到實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的規(guī)則意識(shí)以及社會(huì)公德的差別，培養(yǎng)學(xué)生的自律意識(shí)也是培養(yǎng)國家合格會(huì)計(jì)人員的基本要求。

3.2數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)培養(yǎng)責(zé)任

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常常需要對(duì)問題進(jìn)行反復(fù)推敲，這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的意識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的耐心、毅力與對(duì)事業(yè)的執(zhí)著精神，數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的文化精神能使人養(yǎng)成周密、有條理的思維方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強(qiáng)烈的責(zé)任感。作為未來從事會(huì)計(jì)工作的學(xué)生，培養(yǎng)責(zé)任感十分重要。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)班多數(shù)學(xué)生認(rèn)為責(zé)任感非常重要，經(jīng)常看新聞，關(guān)心國家大事，支持國家鼓勵(lì)大學(xué)生到西部去，到基層去的政策，有強(qiáng)烈為社會(huì)做貢獻(xiàn)的愿望等。比如對(duì)于現(xiàn)在一些大學(xué)生在追求高消費(fèi)，臉不紅心不跳的向家長要錢，對(duì)此現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)班有94%的學(xué)生認(rèn)為不太應(yīng)該了，作為成年人，就應(yīng)該盡量獨(dú)立生活，不能過于依賴父母，而非實(shí)驗(yàn)班只有79%的學(xué)生有此想法。

3.3數(shù)學(xué)論證可見誠信

數(shù)學(xué)早在古希臘歐幾里得時(shí)代，就有了公理體系，研究就有法可依了。如“對(duì)頂角相等”、“平行公理”等，公理本身是人們對(duì)有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行大量考察、探索，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度基礎(chǔ)上建立的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先是建立在對(duì)公理深信不疑的基礎(chǔ)上，五年制高職學(xué)生正處在青年時(shí)期，培養(yǎng)他們求真務(wù)實(shí)的品質(zhì)很重要，平面幾何教學(xué)中的推理論證是他們理性地認(rèn)識(shí)了什么是真什么是假，在他們的心靈里刻上“真理是來不得半點(diǎn)虛假”的哲學(xué)道理，這種求真務(wù)實(shí)的學(xué)風(fēng)會(huì)影響和遷移到學(xué)生的生活中，對(duì)建立誠信社會(huì)起到促進(jìn)作用，它使人類生活在有秩序、講文明、求信譽(yù)的社會(huì)環(huán)境中。

通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查誠信發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班平均得分84分，而非實(shí)驗(yàn)班平均分只有76分，下面是兩者得分分布情況（見圖3）。

整體來看實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的誠信度要比非實(shí)驗(yàn)班要高，實(shí)驗(yàn)是有效果的。下面是其中兩項(xiàng)的情況（如圖4）。

3.4數(shù)學(xué)美感充滿和諧

數(shù)學(xué)美除了問題中所提及對(duì)稱美、簡潔美、奇異美等，還應(yīng)該通過教學(xué)過程中展示的數(shù)學(xué)美，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受和欣賞能提高到文化的高度。

如當(dāng)氣溫在23℃時(shí)，人們會(huì)感到舒服，是由于23∶37≈0.618，可見黃金分割在生活中是那么的和諧，二次三項(xiàng)式ax2+bx+

c，當(dāng)值為0時(shí)變?yōu)橐辉畏匠?；?dāng)出現(xiàn)變量y=ax2+bx+c時(shí)變?yōu)槎魏瘮?shù)。在ax2+bx+c=0中若Δ＞0時(shí)，有兩根，二次三項(xiàng)式可分解因式為a（x-）（x-），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為?？梢娛挛锸呛椭C的聯(lián)系著，這樣的美感能激發(fā)學(xué)生熱愛生活、豐富想象、愉悅情調(diào)的目的。

就數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系而言，數(shù)學(xué)是其他學(xué)科的工具，其他學(xué)科由于數(shù)學(xué)的參與會(huì)得到意想不到的發(fā)展，這種完美結(jié)合體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)世界和諧統(tǒng)一，同時(shí)學(xué)生也能將和諧美遷移到其它事物中去。通過在線網(wǎng)上調(diào)查，高職學(xué)生對(duì)本校的校園和諧程度認(rèn)識(shí)如圖5。

實(shí)驗(yàn)班多數(shù)學(xué)生能正確看待學(xué)校評(píng)優(yōu)、評(píng)先、獎(jiǎng)學(xué)金、助學(xué)金等，對(duì)班主任和各任課教師的工作理解并給予支持，能向?qū)W生干部、學(xué)生黨員學(xué)習(xí)，并能找出差距，能理解學(xué)校制度，并自覺維護(hù)，與同學(xué)、教師、領(lǐng)導(dǎo)友好相處等，與非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生已有較明顯差別。下面是校園和諧調(diào)查中典型的兩項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班對(duì)校園和諧的認(rèn)可程度有較大的差別，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生和同輩與管理者能夠友好相處，在他們身上數(shù)學(xué)的和諧美已在他們?nèi)粘Ｉ钪杏兴w現(xiàn)。

3.5數(shù)學(xué)探索體會(huì)自強(qiáng)

解數(shù)學(xué)題是意志的教育，當(dāng)學(xué)生在了解那些對(duì)他們來說并不太容易的題目時(shí)，學(xué)會(huì)了敗而不餒，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待靈感的到來，學(xué)會(huì)了當(dāng)靈感到來后的全力以赴。動(dòng)機(jī)、信念等非智力因素起關(guān)鍵作用：知己知彼，百戰(zhàn)不殆的自信心；可以攻玉的適度焦慮；滴水穿石，繩鋸木斷的意志力。如果在學(xué)校里有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)教育就在對(duì)重要的地方成功了，這些成功的經(jīng)歷能夠培養(yǎng)他們對(duì)事業(yè)的契而不舍的追求。通過對(duì)學(xué)生在線網(wǎng)絡(luò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)班絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為自強(qiáng)自立是一個(gè)人必須具備的素質(zhì)，它是在社會(huì)與個(gè)人雙重因素共同作用下形成的，能主動(dòng)通過勤工儉學(xué)等方式減輕家庭負(fù)擔(dān)，獎(jiǎng)學(xué)金和助學(xué)金對(duì)他們學(xué)習(xí)上的幫助非常大，關(guān)能找出影響自強(qiáng)自立的各種因素。而非實(shí)驗(yàn)班與之相比已有了較大的差距。

下面是調(diào)查中的兩項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班已有了顯著的差別，解數(shù)學(xué)題的意志教育在學(xué)生自強(qiáng)自立中已有所體現(xiàn)（如圖6）。

3.6數(shù)學(xué)的發(fā)展探求合作

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性決定了它應(yīng)用的廣泛性，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的多元復(fù)合性也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的合作性。數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)探究、合作性，也是數(shù)學(xué)發(fā)展在高職階段的具體體現(xiàn)，同時(shí)，民主性也是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要內(nèi)容，如教師在課堂上的適度表演、學(xué)生在座位上回答問題、讓學(xué)生主動(dòng)上臺(tái)講解題目等數(shù)學(xué)交流都體現(xiàn)了合作與民主精神，這種數(shù)學(xué)思想會(huì)對(duì)學(xué)生日常生活會(huì)起到潛移默化的作用。通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)較強(qiáng)，如多數(shù)學(xué)生參加社團(tuán)組織，目的明確，目標(biāo)可以達(dá)到，合作的意愿強(qiáng)，意識(shí)到人多力量大，多人合作能夠使創(chuàng)意和每個(gè)人的優(yōu)勢都得到發(fā)揮，更好地完成工作，團(tuán)隊(duì)凝聚力是團(tuán)隊(duì)的核心等。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)非實(shí)驗(yàn)班與之相比已有一定的差距。

下面是調(diào)查中的兩項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班已有了顯著的差別，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的合作性的思想已在學(xué)生各種活動(dòng)中得到遷移（如圖7）。

數(shù)學(xué)人文精神還包括通過教學(xué)使學(xué)生具有勇敢的面對(duì)挫折和戰(zhàn)勝危機(jī)的頑強(qiáng)意志、一種催人奮發(fā)向上的情感等。體現(xiàn)數(shù)學(xué)人文精神的教育，是促進(jìn)人全面素質(zhì)積極發(fā)展的教育，使關(guān)注學(xué)生心靈，讓課堂煥發(fā)出生命活力的教育，教師應(yīng)以獨(dú)特的個(gè)性來發(fā)展和施展自己的才華，通過各種途徑來培養(yǎng)數(shù)學(xué)人文精神。

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