劉曉薇

【摘要】本文概述了數(shù)學(xué)在農(nóng)業(yè)、生態(tài)學(xué)領(lǐng)域中的一些應(yīng)用，旨在進一步促進數(shù)學(xué)與各學(xué)科的交叉滲透和共同發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；農(nóng)業(yè)科學(xué)；生態(tài)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)的理論與應(yīng)用研究成果已成為當(dāng)今科技時代發(fā)展的重要基礎(chǔ)，它已滲透到社會科學(xué)等各個領(lǐng)域，包括農(nóng)業(yè)科學(xué)、遺傳學(xué)和教學(xué)等許多方面.隨著數(shù)學(xué)、遺傳學(xué)、生態(tài)學(xué)、生物化學(xué)、生物物理、計算技術(shù)、信息科學(xué)等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)農(nóng)學(xué)的結(jié)合，農(nóng)業(yè)科學(xué)已成為既有廣泛科學(xué)基礎(chǔ)，又有濃厚經(jīng)驗色彩的綜合學(xué)科，同時也在逐步向精確科學(xué)演變.下面僅就數(shù)學(xué)在農(nóng)業(yè)、生態(tài)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用作簡要的介紹，旨在使廣大數(shù)學(xué)工作者進一步關(guān)注數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的地位和作用，促使數(shù)學(xué)學(xué)科與各學(xué)科的交叉滲透和共同發(fā)展.

1.農(nóng)業(yè)試驗統(tǒng)計學(xué)

1922年，Hayes在研究親代與子代蛋白質(zhì)含量的相關(guān)性時，提出了相關(guān)分析的理論.不久，F(xiàn)isher和Maekenzie在研究肥料對馬鈴薯產(chǎn)量的影響時，首先提出了方差分析和交互作用的概念.1925年Engedow在研究不同品種在不同地區(qū)不同年份產(chǎn)量表現(xiàn)時，進一步闡述了因素間交互作用的概念.也就是說，F(xiàn)isher等人正是在研究農(nóng)業(yè)科學(xué)試驗方法的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了后來廣泛應(yīng)用的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)，同時又為農(nóng)業(yè)試驗統(tǒng)計學(xué)或生物統(tǒng)計學(xué)（biometrics）奠定了基礎(chǔ).

由于農(nóng)作物的生長發(fā)育受到環(huán)境影響很大，試驗中因素多，試驗結(jié)果中含有因素主效應(yīng)、因素間交互效應(yīng)及誤差等變異因素；另外，像多元性、非正態(tài)性、非線性，有異常數(shù)據(jù)和丟失數(shù)據(jù)等大量統(tǒng)計問題也存在其中，所以必須采用合適的試驗設(shè)計和統(tǒng)計推斷方法.因此，大量的試驗統(tǒng)計方法和統(tǒng)計分析方法經(jīng)常被應(yīng)用于農(nóng)業(yè)科學(xué)中.再加上農(nóng)業(yè)試驗與其他領(lǐng)域不同，試驗周期長，因素多，交互影響多，從實際應(yīng)用上說，需要十分有效、省時省工，數(shù)據(jù)信息較為完全，統(tǒng)計模型解釋性強又便于分析處理的試驗設(shè)計及其統(tǒng)計推斷理論與方法.在應(yīng)用中，除了傳統(tǒng)的正交試驗、旋轉(zhuǎn)設(shè)計及相應(yīng)的統(tǒng)計方法經(jīng)常被用到，一些新的方法，如“刀切法”、投影尋蹤法（PP）等，用數(shù)論的方法（NTM）所產(chǎn)生的均勻設(shè)計及其相應(yīng)成果，用微分幾何方法處理非線性回歸的一些結(jié)果也用于農(nóng)林科學(xué)試驗與統(tǒng)計推斷方法之中.國外在農(nóng)業(yè)或生物統(tǒng)計方面的研究較多，專業(yè)刊物有《Biometrics》等，國內(nèi)從事農(nóng)業(yè)或生物領(lǐng)域這方面研究較早的有南京農(nóng)業(yè)大學(xué)的馬育華先生、蓋鈞縊院士和中國科技大學(xué)的楊紀柯先生，楊先生在1979年翻譯的美國學(xué)者斯奈迪格的著作《數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法》（適用于生物科學(xué)）對國內(nèi)農(nóng)業(yè)或生物統(tǒng)計教學(xué)和研究影響較大.

2.數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)

正如加拿大生態(tài)學(xué)家Pielou E盋痹謁的著作《Mathematical Ecoiogy》中所說的“生態(tài)學(xué)本質(zhì)上是一門數(shù)學(xué)”，這一事實是從20世紀40年代以后，隨著生態(tài)學(xué)研究的定量化、模型化趨勢為代表的現(xiàn)代生態(tài)學(xué)研究而得到共識的.

我國在“七五”期間，就重點支持了關(guān)于生態(tài)學(xué)的研究（從國家自然科學(xué)基金到國家“七五”以及后來的攻關(guān)課題）.在生態(tài)學(xué)中，無論是種群動態(tài)、空間格局、群落食物網(wǎng)隨機理論、群落的生物種間關(guān)系、群落的多樣性與穩(wěn)定性、群落聚類、群落排序、景觀生態(tài)等方面，都需要大量的數(shù)學(xué)方法去應(yīng)用，并且有的方面也導(dǎo)致了一些新的數(shù)學(xué)方法的出現(xiàn)（譬如一些聚類方法）.

一般說來，擺在生態(tài)學(xué)家面前的有兩類問題：

（1）在“健康”沒有被破壞的群落中，允許停留在穩(wěn)定狀態(tài)，或者逐漸有序的狀態(tài)演替，其過程如何？

（2）突然背離了穩(wěn)定狀態(tài)，其原因和后果如何？這顯然涉及生態(tài)模型的構(gòu)建、種群和群落的統(tǒng)計研究等.同時，在整個生態(tài)系統(tǒng)中，如何運用數(shù)學(xué)方法準確刻畫出各系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系，進而分析和決策，作出最優(yōu)管理和決策支持系統(tǒng)，是數(shù)學(xué)工作者大有作為的領(lǐng)域.其中，概率統(tǒng)計方法和微分方程理論的應(yīng)用（像描述生死過程的隨機過程理論，描述種群間相互競爭的Lokta瞯oIterra方程，描述農(nóng)作物生物積累的作物模型如ELCROS模型和DSSAT系統(tǒng)等）是比較多的.目前，在生態(tài)學(xué)研究中，幾乎數(shù)學(xué)的每個分支都能在其中找到它的應(yīng)用.這方面專著也出現(xiàn)了不少，如《數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)穩(wěn)定性理論與方法》《傳染病動力學(xué)的數(shù)學(xué)建模與研究》《生物數(shù)學(xué)引論》等，這些內(nèi)容中不僅涉及傳統(tǒng)的微分方程方法，還涉及矩陣論、圖論、對策論、控制論、隨機過程、隨機微分方程等.其中微分方程理論和方法在描述傳染?。ㄏ馭ARS等）流行等方面獲得了不少成果.

與生態(tài)學(xué)有關(guān)的資源環(huán)境研究方面，數(shù)學(xué)也有較深入的研究，像水污染、農(nóng)藥殘留問題等.最近，中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室創(chuàng)新基地研究員岳天祥博士主編了《資源環(huán)境數(shù)學(xué)模型手冊》，其中涉及農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型千余組（國家“973”規(guī)劃項目）.這也充分說明長期以來，有大量的數(shù)學(xué)和非數(shù)學(xué)工作者在孜孜不倦地利用數(shù)學(xué)方法研究農(nóng)業(yè)科學(xué)領(lǐng)域的各種問題，并取得了一定的成果.其他領(lǐng)域像人工智能的“遺傳算法”也可以說是從孟德爾和達爾文的思想中啟發(fā)產(chǎn)生的.重視和加強數(shù)學(xué)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用是數(shù)學(xué)工作者的重要任務(wù)，期望今后有更多的數(shù)學(xué)工作者投入到農(nóng)業(yè)科學(xué)領(lǐng)域的研究中來.

以上僅僅是數(shù)學(xué)在農(nóng)業(yè)、生態(tài)學(xué)中應(yīng)用的某些方面，在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用還有很多，像在遺傳學(xué)、生物化學(xué)、計算技術(shù)、信息科學(xué)等領(lǐng)域，本文限于篇幅，這里就不再涉及了.