鄭毓明

【摘要】本文闡述了數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，探討了建模思想的培養(yǎng)策略，認為在教學(xué)的過程中應(yīng)該堅持適度地融入數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，提升建模能力，并把數(shù)學(xué)模型作為教學(xué)內(nèi)容.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想；高職；數(shù)學(xué)教學(xué)

將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的實際意義.高職數(shù)學(xué)老師將數(shù)學(xué)建模的思想引入數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以用來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)建模能力以及運用數(shù)學(xué)建模的方法解決現(xiàn)實生活問題的能力.高職教育在人才培養(yǎng)過程中具有工具性和基礎(chǔ)性的作用，因此，在教學(xué)的過程中應(yīng)該堅持適度地融入數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，提升建模能力，在指引學(xué)生進行實際應(yīng)用的過程之中，重視對能力的培養(yǎng)，將實際生活中的問題作為載體，對傳統(tǒng)使用的教材進行改革.教師在對公式、原理和概念教學(xué)的過程中，應(yīng)該向?qū)W生滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，尤其是在對導(dǎo)數(shù)、極限和積分等概念進行闡述的時候，應(yīng)該將新的數(shù)學(xué)問題向以往解決過的問題進行轉(zhuǎn)化.

一、數(shù)學(xué)建模思想的闡述和意義

我們通常所說的“數(shù)學(xué)建?！本褪窃诮鉀Q現(xiàn)實世界中的問題時，運用數(shù)學(xué)理論及工具構(gòu)建出一個數(shù)學(xué)的模型，這個模型的本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，可以是若干數(shù)學(xué)式子，還可以是某種圖形表格，能夠用來解釋現(xiàn)實對象的特性和狀態(tài)，推測對象事物的未來狀況，提供人們處理事物的決定策略以及控制方案.數(shù)學(xué)建模的思想就是對數(shù)學(xué)的應(yīng)用思想，將其融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的真正價值——從現(xiàn)實出發(fā)再應(yīng)用于現(xiàn)實.

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)知識的欠缺，從而回到課堂尋求數(shù)學(xué)知識，這樣循環(huán)反復(fù)不僅促進了數(shù)學(xué)教學(xué)，更提升了學(xué)生的實際應(yīng)用能力和動手能力.數(shù)學(xué)建模中涉及的問題往往是多種多樣的，解決方法也是新奇?zhèn)€性的，將其思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)是對學(xué)生的創(chuàng)新能力的鍛煉與激發(fā)，使得課堂更加豐富多彩，教學(xué)更加熱情積極.

二、建模思想的培養(yǎng)策略

1狽岣皇學(xué)教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)思想

對于高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)要融入數(shù)學(xué)建模思想，就要對教學(xué)的具體內(nèi)容作出必要的變通，在教學(xué)數(shù)學(xué)的理論時，轉(zhuǎn)變以往重視推導(dǎo)證明的教學(xué)過程，在推導(dǎo)的過程中不必追求過高的完整性和嚴密性，將教學(xué)的重點移向基本概念的深入理解，熟練掌握和應(yīng)用技術(shù)、技巧與方法.針對各個專業(yè)的特征，設(shè)置有側(cè)重點的數(shù)學(xué)課程.如理科方面的電子電氣專業(yè)，就可以多重視學(xué)生的微分、極限、重積分變換等教學(xué);在經(jīng)濟方面的專業(yè)應(yīng)強調(diào)如數(shù)理統(tǒng)計學(xué)、線性代數(shù)學(xué)以及線性規(guī)劃學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,而且在微積分方面最好簡略；計算機類型的專業(yè)就可以適當(dāng)增加像離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容.總體上強調(diào)實際應(yīng)用價值高的教學(xué)部分，同時增添教學(xué)素材，融入新的技術(shù)來開闊學(xué)生的觀念.

2迸嘌建模意識，用建模的思想指導(dǎo)課程

高職數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想要從灌輸意識開始，和以往教學(xué)略有不同的是，要在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識技巧時，用數(shù)學(xué)建模的思想指導(dǎo)他們理解概念，認識本源.很多問題都可以用建模去講解，比如最優(yōu)化、最值問題、導(dǎo)數(shù)問題、極限問題、微分方程問題、線性規(guī)劃問題等.

這就要求我們高職數(shù)學(xué)老師要精心設(shè)計課程教學(xué)方案，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識.如老師在講解《函數(shù)》一章時，不能按照以前的方法只講解函數(shù)是一種關(guān)系，而要在其基礎(chǔ)上賦予它更新的內(nèi)容，以數(shù)學(xué)建模的思想，將函數(shù)公式應(yīng)用到實際問題中，這樣讓學(xué)生能夠有更深的理解，開闊學(xué)生的思維.舉例如下：

給出一個函數(shù)式子：s=12gt2.

這是一個描述不同變量之間的聯(lián)系而建立起來的函數(shù)關(guān)系，我們在教學(xué)中就可以構(gòu)建具體的數(shù)學(xué)模型，這就是自由落體在整個運動過程中的下降距離s和時間t之間存在的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過這樣的簡單設(shè)計之后再講解給學(xué)生，會使教學(xué)的積極性有很大改善，也會使這種建模思想慢慢植入學(xué)生以后的學(xué)習(xí)之中.

3碧嶸建模能力，將建模的思想融入學(xué)生的習(xí)題

注重培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用能力”和“數(shù)學(xué)模型的建立能力”.能力培養(yǎng)重點放在平時學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計上，可以使用“雙向翻譯”的培養(yǎng)方式，這就要在講解習(xí)題之前做好準(zhǔn)備工作，在課堂上為學(xué)生講解清楚概念的來源、公式的實際內(nèi)涵和可用的幾何模型，舉例說明它們之間可以轉(zhuǎn)換，從而布置“翻譯”習(xí)題，培養(yǎng)建模能力.例如，可以出類似下面的習(xí)題：

函數(shù)關(guān)系式f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2，請說明函數(shù)所能表示的具體含義，并求其最小值.在做具體解答的時候?qū)W生會尋找課堂所學(xué)，找出答案.這就是通過翻譯激發(fā)其建模能力，對于這個問題就是求算一動點與兩定點之間的距離之和，學(xué)生自然在求算最小值時聯(lián)系實際尋找到兩定點的中點就是最小的值所在點，從而簡單地解決問題.也可以給出實際問題而不是公式，讓學(xué)生去求解，以達到“雙向翻譯”，增強數(shù)學(xué)建模能力.

4痹鏨枋學(xué)實驗的教學(xué)，將數(shù)學(xué)軟件納入學(xué)習(xí)之中

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中大部分都是微積分，具有抽象性和復(fù)雜性的特征，不容易求算和解決，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)到的知識和方法的所用之處少之又少.作為高職院校，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是應(yīng)用所學(xué)去處理實際問題數(shù)學(xué)軟件在微積分的學(xué)習(xí)中可以起到很大的作用.對于一些微積分中的問題，教師可以運用實驗來指導(dǎo)教學(xué)，這樣既可以使實踐大為縮減，更能使學(xué)生學(xué)習(xí)理解的程度加深，還能應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件Matlab及Mathematica使復(fù)雜的求算不再困擾學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)上是很大的進步，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的重要作用.

5卑咽學(xué)模型作為教學(xué)內(nèi)容

要融入建模思想就要向?qū)W生教數(shù)學(xué)模型，將這個也作為課程講解的環(huán)節(jié).例如上面提及的最優(yōu)最值問題就是一種模型，這里只作簡要描述.