周長華　鄭毓明

【摘要】數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的一種方法。本文根據(jù)高等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)特點，分析數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的地位，探討數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個原則，并列舉了一些數(shù)學(xué)建模題實例。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

伴隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們在解決各類實際問題時需更加精確化和定量化。特別是在計算機得到普及和廣泛應(yīng)用的今天，數(shù)學(xué)更深入地滲透到各種科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。馬克思說過：“只有充分應(yīng)用了數(shù)學(xué)的科學(xué)才是完美的?！睌?shù)學(xué)建模正是從定性和定量的角度去分析和解決所遇到的實際問題，為人們解決實際問題提供一種數(shù)學(xué)方法、一種思維形式，因此越來越受到人們的重視。另一方面，高等職業(yè)教育的目的是培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高等技術(shù)應(yīng)用性專門人才，這就要求數(shù)學(xué)建模教學(xué)在高等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須得到充分的重視。

一、數(shù)學(xué)建模的概念和一般步驟

數(shù)學(xué)建模即從生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立模型，利用數(shù)學(xué)軟件或計算機技術(shù)求解，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際。建立數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模。具體說，數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實的一個過程，把實際問題中某些事物的主要特征、主要關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)語言，近似地反映客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系與變化過程，綜合地運用各種數(shù)學(xué)方法和技巧去分析和解決實際問題。

數(shù)學(xué)建模的主要步驟一般分為：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應(yīng)用。

二、如何優(yōu)化課堂建模教學(xué)

高等職業(yè)教學(xué)的教學(xué)特點要求數(shù)學(xué)教學(xué)也要一切從實際出發(fā)，而對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)而言，筆者認(rèn)為可從以下幾個方面來優(yōu)化課堂教學(xué)。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實意義

思維是由問題開始的，因此在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的思維活動，讓學(xué)生獨立思考來尋求答案，發(fā)現(xiàn)要點，獲得各種知識，這就需要安排適當(dāng)?shù)那榫?。例如為了講解“二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題”，我們可以先引入下面這樣一個問題。

例1 某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1t甲種產(chǎn)品需要A種原料4t，B種原料12t，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1t乙種產(chǎn)品需要A種原料1t，B種原料9t，產(chǎn)生的利潤為1萬元?，F(xiàn)庫存A種原料10t，B種原料9t，如何安排生產(chǎn)才能使利潤最大？

分析 為理解題意，可以將已知數(shù)據(jù)整理成下表：