陶德峰，王建梅，黃訊杰，康建峰，侯 成

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原030024)

風(fēng)電鎖緊盤是風(fēng)力發(fā)電機(jī)增速器的專用件。它包括外套1、內(nèi)環(huán)2、螺栓3和墊片4，其中外套內(nèi)孔與內(nèi)環(huán)外圓均為圓錐面。風(fēng)電鎖緊盤在裝配時(shí)，內(nèi)環(huán)受外套作用被壓緊并傳遞壓力，同時(shí)內(nèi)環(huán)作用軸套使其產(chǎn)生變形，從而在軸套與主軸接觸面產(chǎn)生結(jié)合壓力，使軸套5與主軸6緊密地聯(lián)結(jié)為一體，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The scheme of structure

風(fēng)電鎖緊盤裝配完成后，各接觸面過(guò)盈量(2 mm以下)相對(duì)于各部件的尺寸較小;同時(shí)要求風(fēng)電鎖緊盤拆裝15次各部件不發(fā)生塑性變形，所以對(duì)軸套內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力計(jì)算的精確性要求較高。但是將軸套由實(shí)際工況簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題，采用厚壁圓筒理論計(jì)算其內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力所得結(jié)果的誤差大小并不明確[1-3]。因此，有必要對(duì)其進(jìn)行理論解析和數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)比兩種方法計(jì)算結(jié)果及其相對(duì)誤差，分析各因素對(duì)軸套內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力的影響，以保證計(jì)算結(jié)果的精確性。

1 計(jì)算分析

1.1 模型參數(shù)

以風(fēng)電鎖緊盤的某型號(hào)軸套作為分析對(duì)象建立三組軸套模型，分別考慮外壓、內(nèi)半徑、外半徑對(duì)軸套內(nèi)表面位移、最大應(yīng)力及其理論值與模擬值相對(duì)誤差的影響。各組模型參數(shù)如表1所示。

表1 各組模型參數(shù)Tab.1 The parameters of each group

1.2 理論解析計(jì)算

將軸套簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題的厚壁圓筒，如圖2所示。圓筒內(nèi)半徑和外半徑分別為a、b，材料彈性模量為E，泊松比為μ，所受內(nèi)壓和外壓分別為p1、p2.

圖2 厚壁圓筒模型示意圖Fig.2 The scheme model of thick-cylinder

1.2.1 位移計(jì)算

由變形幾何關(guān)系、靜力平衡方程、物理方程可得筒壁內(nèi)任一點(diǎn)的徑向位移公式[4]:

1.2.2 最大應(yīng)力計(jì)算

由變形幾何關(guān)系、靜力平衡方程、物理方程可得筒壁內(nèi)任一點(diǎn)應(yīng)力表達(dá)式[4-6]:

式中，ρ為筒壁內(nèi)任一點(diǎn)至軸套中心線的距離，a≤ρ≤b.

將p1=0，ρ=a代入式(1)，整理即得軸套只承受外壓時(shí)內(nèi)表面徑向位移計(jì)算公式:

應(yīng)力σi為:

對(duì)于上式，當(dāng)ρ=a時(shí)，σi取得極大值，

1.3 有限元數(shù)值模擬

采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)風(fēng)電鎖緊盤的實(shí)際工況，將模型一端軸向約束，另一端無(wú)約束;模型采用 solid 186單元[7-8]，彈性模量E為180 GPa，泊松比 μ為0.3，密度為7 800 kg/m3;模型網(wǎng)格軸向劃分為20份，周向?yàn)?20份。在圓筒外表面施加內(nèi)法向方向載荷以模擬所承受外壓。由于風(fēng)電鎖緊盤裝配過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)、速度慢，沖擊對(duì)變形影響很小，所以采用靜態(tài)分析[9]，模型如圖3所示。

將p1=0代入式(3)，整理即得軸套只承受外壓時(shí)最大應(yīng)力計(jì)算公式:

圖3 有限元模型Fig.3 FEM model

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 位移云圖與應(yīng)力云圖

圖4 位移云圖Fig.4 Displacement vector sum

圖5 應(yīng)力云圖Fig.5 Stress intensity

圖4和圖5分別為軸套模型的位移云圖、應(yīng)力云圖。

由圖4和圖5可知，軸套在只承受外壓時(shí)，最大位移和最大應(yīng)力均發(fā)生在軸套內(nèi)表面。

2.2 軸套內(nèi)表面位移與最大應(yīng)力

表2為第1組模型即內(nèi)半徑為a=260 mm，外半徑為b=320 mm，不同外壓p2時(shí)，軸套內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

表2 第1組模型計(jì)算結(jié)果Tab.2 The calculation results of the first group

表3為第2組模型即外半徑為b=320 mm，外壓為p2=120 MPa，不同內(nèi)半徑a時(shí)，軸套內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

表3 第2組模型計(jì)算結(jié)果Tab.3 The calculation results of the second group

表4為第3組模型即內(nèi)半徑為a=260 mm，外壓為p2=120 MPa，不同外半徑b時(shí)，軸套內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

表4 第3組模型計(jì)算結(jié)果Tab.4 The calculation results of the third group

由表2、表3可知，隨著外壓、內(nèi)半徑的增大，內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力隨之增大，即內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力與外壓、內(nèi)半徑成正比。由表4可知，隨著外半徑增大，內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力隨之減小，即內(nèi)表面位移與最大應(yīng)力與外半徑成反比。

2.3 軸套內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力的理論值與模擬值相對(duì)誤差

記相對(duì)誤差S:

根據(jù)式(5)計(jì)算三組模型內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力理論值與模擬值的相對(duì)誤差。

圖6為第1組模型即內(nèi)半徑為a=260 mm，外半徑為b=320 mm，不同外壓p2時(shí)，軸套內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力的理論值與模擬值相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果。

圖6 第1組模型內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力的理論值與模擬值相對(duì)誤差Fig.6 The relative error between theoretical results and simulating results of the first group’inner surface displacement and greatest stress intensity

圖7為第2組模型即外半徑為b=320 mm，外壓為p2=120 MPa，不同內(nèi)半徑a時(shí)，軸套內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力的理論值與模擬值相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果。

圖7 第2組模型內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力的理論值與模擬值相對(duì)誤差Fig.7 The relative error between theoretical results and simulating results of the second group’inner surface displacement and greatest stress intensity

圖8為第3組模型即內(nèi)半徑為a=260 mm，外壓為p2=120 MPa，不同外半徑b時(shí)，軸套內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力的理論值與模擬值相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果。

圖8 第3組模型內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力的理論值與模擬值相對(duì)誤差Fig.8 The relative error between theoretical results and simulating results of the third group’inner surface displacement and greatest stress intensity

由圖6-圖8可知，三組模型的內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的理論值與模擬值相對(duì)誤差處于1%以內(nèi)，表明理論計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果幾乎相等。同時(shí)由圖可知，內(nèi)表面位移的理論值與模擬值相對(duì)誤差大于最大應(yīng)力的理論值與模擬值相對(duì)誤差。

3 結(jié)論

(1)軸套在只承受外壓時(shí)，最大位移和最大應(yīng)力均發(fā)生在軸套內(nèi)表面。

(2)軸套的內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力與其外壓、內(nèi)半徑成正比，與其外半徑成反比。

(3)軸套內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力的理論值與模擬值比較吻合，其相對(duì)誤差均在1%之內(nèi);同時(shí)，內(nèi)表面位移的理論值與模擬值相對(duì)誤差大于最大應(yīng)力的理論值與模擬值相對(duì)誤差。

(4)根據(jù)兩種計(jì)算結(jié)果知將軸套由實(shí)際工況簡(jiǎn)化為無(wú)軸向力的平面應(yīng)變問(wèn)題，采用厚壁圓筒理論計(jì)算其承受外壓時(shí)內(nèi)表面位移和最大應(yīng)力所得結(jié)果是比較準(zhǔn)確的，能夠滿足風(fēng)電鎖緊盤設(shè)計(jì)需求。

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