陽凌霄，韓德海，王永勝

（南車株洲電力機車研究所有限公司風電事業(yè)部，株洲 412001）

滑動式偏航系統(tǒng)力學建模與分析

陽凌霄，韓德海，王永勝

（南車株洲電力機車研究所有限公司風電事業(yè)部，株洲 412001）

以某型兆瓦級風電機組為實例，介紹了滑動式偏航系統(tǒng)的組成，并對產(chǎn)生偏航摩擦力矩的各摩擦片受力進行了力學分析，建立了相應的數(shù)學模型，利用MATLAB軟件，模擬了風電機組運行過程中風載對各摩擦片的作用，得到了碟簧壓力對偏航系統(tǒng)摩擦力矩的關系，建立了碟簧壓力與偏航功率的關系，為研究風載對系統(tǒng)作用和碟簧壓力對系統(tǒng)偏航功率的影響提供了參考。

滑動式偏航系統(tǒng)；摩擦力矩；力學分析； MATLAB；偏航功率

0 引言

滑動摩擦式是目前較流行的偏航系統(tǒng)型式[1]，本文以某型兆瓦級風電機組為例介紹了滑動摩擦式的主動偏航系統(tǒng)，并對系統(tǒng)建立了數(shù)學模型。以數(shù)學模型為基礎，利用MATLAB軟件，編寫計算仿真程序。以碟簧組的正壓力作為系統(tǒng)的輸入，仿真計算得到了系統(tǒng)頂部、底部摩擦片的正壓力，通過改變系統(tǒng)輸入，得到了系統(tǒng)偏航力矩、偏航功率與碟簧壓力的關系，為深入研究滑動式偏航系統(tǒng)提供了一些參考。

1 偏航系統(tǒng)介紹

某型兆瓦級風電機組偏航系統(tǒng)如圖1所示，主要由橫向吊桿組件和偏航齒圈組成。橫向吊桿組件有6個，靠機艙前端布置2個，靠后端布置4個，并沿風電機組機艙方向左右對稱分布。橫向吊桿組件如圖2所示，主要由柱頭螺栓、導桿銷、碟簧、壓盤、底部摩擦片、側面摩擦片、頂部摩擦片和橫向吊桿組成。

摩擦片的作用就是給風電機組提供穩(wěn)定的摩擦阻力矩，減小作用到風電機組驅動齒部的作用力。在不偏航時，避免大部分時間的振蕩風載作用到驅動齒上去，造成偏航齒輪箱或齒圈的齒疲勞損壞；在偏航時，避免風電機組因風載的作用而打滑等，造成驅動齒的損壞[2]。

滑動式偏航系統(tǒng)通過擰緊柱頭螺栓，從而推動導桿銷，使碟簧組受壓，碟簧的壓力通過壓盤傳遞給摩擦片，從而底部摩擦片有了一定的正壓力。而頂部摩擦片不僅受到風載和風電機組重量的影響，還受到橫向吊桿傳遞過來的碟簧組的作用力，如圖2所示。

2 數(shù)學建模

由于柱頭螺栓預緊力矩與螺栓擰入量的關系受到溫度、螺紋潤滑脂、預緊工藝等多種因素的影響，且碟簧組在整個受載過程的實際變形并不是線性的，為了盡可能減少誤差的帶入，計算以碟簧組的壓力為系統(tǒng)的輸入[3]。另外，計算中假設各碟簧組的剛度是一致的，且都是線性的。

摩擦片的分布如圖3所示。以圖3所示坐標方向，定義每塊摩擦與x軸正向方向的夾角為α(i)，則第1塊摩擦片至第17塊摩擦片對y軸的力臂為

式中：Dpad為摩擦接觸圓直徑。

第1塊摩擦片到第10塊摩擦片對x軸的力臂為

第11塊摩擦片到第17塊摩擦片對x軸的力臂為

根據(jù)GL規(guī)定的偏航坐標系，選取偏航坐標系下的偏航載荷，以99%時間的風電機組塔頂最大載荷作為計算載荷。選取偏航坐標系上的99%時間的最大載荷Mx，My，F(xiàn)z。

計算Mx對摩擦片的作用力。假設單位力臂的作用力值為C，由于摩擦片以x軸對稱，則每一側的摩擦片受到的力矩和為總力矩的一半，有

則Mx對1到17號摩擦片的正壓力為

計算My對摩擦片的作用力。由于摩擦片的分布并不沿y軸對稱，所以假設Mx的作用中心軸與y軸有一定的偏移，偏心距為e。且由于布置的不對稱，作用中心軸兩邊的單位作用力臂值不一樣，假設y軸右邊對力矩作用中心的單位力臂作用力為Rb，y軸左邊對力矩作用中心的單位力臂作用力為Rf，則有

圖1 某型兆瓦級風電機組偏航系統(tǒng)

圖2 橫向吊桿組件組成

圖3 摩擦片的分布

則My對1至10號摩擦片作用的正壓力為

則My對11至17號摩擦片作用的正壓力為

計算Fz對摩擦片的作用力。由于Fz的作用方向是沿著偏航坐標系z軸的，所以每個摩擦片的正壓力有式中：Nclp為頂部摩擦片的個數(shù)。1至34號頂部摩擦片的正壓力為

注意上述等式在實際計算時的符號問題。

各摩擦片受到風載的作用，還受到碟簧組的作用。則各摩擦片的正壓力為：

式中：Fspr為碟簧組的壓力。

由于摩擦片的摩擦系數(shù)是隨著正壓力變化而變化的。摩擦片摩擦系數(shù)與正壓力的關系如圖4所示[4]。

系統(tǒng)的偏航功率為

式中：ωyaw為偏航轉速，rpm。μu(i)，μl(i)為摩擦系數(shù)，根據(jù)各摩擦片正壓力由圖4曲線插值獲得。Flwr(i)為底部摩擦片正壓力，即碟簧正壓力。

3 仿真分析

根據(jù)第二節(jié)的數(shù)學模型，利用matlab語言編寫m文件[5]。由于柱頭螺栓預緊力矩與螺栓擰入量的關系受到溫度、螺紋潤滑脂、預緊工藝等多種因素的影響，為了盡可能的減少誤差的帶入，仿真以碟簧組的壓力為系統(tǒng)的輸入。以表1所示風電機組載荷作為輸入，以碟簧組壓力為105kN，仿真分別得到了圖5、圖6所示計算結果。

由圖5可以看出，頂部摩擦片所受正壓力并不相等，摩擦片受到的最大正壓力與最小壓力相差約5倍。這說明，即使每個柱頭螺栓的預緊力矩一致，在風載作用下，傳遞到每塊摩擦片的正壓力也是不一致的，每片摩擦片對摩擦片的力矩也是不一樣的。

圖4 摩擦片的摩擦系數(shù)與壓力的關系

圖5 頂部摩擦片的正壓力

圖6 底部摩擦片正壓力

表1 某型兆瓦級風電機組99%時間偏航最大載荷

改變碟簧組的壓力，分別以45kN，65kN，80kN，95kN，100kN，105kN，120kN，145kN代入m文件中，仿真得到了各壓力對應的偏航功率值，擬合成曲線，得到圖7。由圖7可以看出，碟簧壓力大于約80kN時，隨著碟簧壓力的增加，偏航功率也隨之增加，且成比例增加，但壓力少于約80kN時，壓力的增加并不與偏航功率增加成比例關系，而是隨著壓力的增加，偏航功率增加率逐漸減小。這說明系統(tǒng)在碟簧預緊的初期，碟簧更能改善頂部摩擦片的受力情況，使塔頂?shù)妮d荷更均勻地分布到各摩擦片上，但隨著碟簧壓力的增加，碟簧組對頂部摩擦片受力的改善有限，甚至不再起到作用。所以，在碟簧壓力達到一定值后，繼續(xù)增大碟簧組的壓力，僅是把碟簧對頂部摩擦片的作用力進一步增加而已，表現(xiàn)為碟簧壓力與系統(tǒng)摩擦力矩成比例增加，即碟簧壓力與偏航功率的比例關系。

由圖8可以看出，碟簧壓力為45kN時，部分頂部摩擦片正壓力為0，而最大受力摩擦片的壓力為21MPa，各摩擦片受力較圖5不均勻，這與上述推斷基本一致。

4 結論

本文對某型兆瓦級風電機組的滑動摩擦式偏航系統(tǒng)進行了介紹，對偏航系統(tǒng)摩擦片的受力進行了分析，建立了相應的數(shù)學模型，并利用MATLAB軟件對系統(tǒng)進行了仿真分析，得到結論如下：

（1）偏航系統(tǒng)各頂部摩擦片由于風載的作用，各摩擦片所受載荷均不一致，且隨著風載的變化而變化；

（2）對碟簧的預緊不僅能給底部摩擦片提供一定的正壓力，還能通過橫向吊桿把力作用到頂部摩擦片上，改善頂部摩擦片的受力，使風電機組在受到風載作用時能把塔頂?shù)牧Ψ植嫉礁鱾€摩擦片上去，避免部分摩擦片的不受力或受力過大問題。

圖7 碟簧壓力與偏航功率的關系

圖8 碟簧壓力為45kN時的頂部摩擦片受力情況

本文把摩擦片考慮為點受力，沒有考慮柱頭螺栓的實際預緊情況和碟簧的實際受壓變形情況，簡化了系統(tǒng)仿真模型。但是，本文對滑動式偏航系統(tǒng)的力學建模和仿真分析，得到了各摩擦片在外載作用下的受力情況，為詳細研究風載對偏航制動力矩的影響、偏航功率對風電機組的安全評價分析具有重要的參考意義。

[1]胡國強.淺談風力發(fā)電機組偏航系統(tǒng)[J].電器工業(yè), 2012(10):65-69.

[2]張英, 孟明,李少英. 風力發(fā)電機組主動偏航系統(tǒng)[J].兵工自動化, 2011,30(10):68-84.

[3]Tony Burton等.風能技術[M].北京: 科學技術出版社, 2007.

[4]鄧英.風力發(fā)電機組設計及技術[M].北京: 化學工業(yè)出版社, 2007.

[5]葛哲學.精通MATLAB [M],北京:電子工業(yè)出版社,2008.

Modeling and Mechanics Analysis of Sliding Yaw System

Yang Lingxiao, Han Dehai, Wang Yongsheng
(Wind Power Business Unit, CSR Zhuzhou Institute Co., Ltd., Zhuzhou 412001, China)

Taking a certain type of megawatt-scale wind turbine as an example, the composition of sliding yaw system is introduced firstly, and mechanics analysis is done for friction pad which produces the yaw friction moment, and corresponding mathematical model is established. Moreover, the effect of wind load on friction pad is simulated by using MATLAB software, and the relationship between disk spring pressure and friction torque of yaw system is got, and the relationship between disc spring pressure and yaw power is established. Besides, the reference of studying the function of wind load on yaw system and the influence of disc spring pressure on the yaw power are provided.

sliding yaw system; friction moment; mechanics analysis; MATLAB; yaw power

TM614

A

1674-9219(2013)08-0096-04

2013-06-05。

陽凌霄（1985-），男，南車風電偏航設計師，主要從事風電機組偏航系統(tǒng)的設計工作。