丁邦建

【案例背景】

目前，我們見(jiàn)證過(guò)公開(kāi)課中許多意外的發(fā)生，有的部分教師的反應(yīng)是置之不理、束手無(wú)策、懊惱不已等等。他們認(rèn)為課堂意外就意味著教學(xué)設(shè)計(jì)不到位，教學(xué)效果不好。為了減少意外的發(fā)生，他們千方百計(jì)地把課“做”得又圓又滿，不容許學(xué)生有出錯(cuò)的余地，這是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)誤區(qū)。要知道，新課程理念下的課堂是活的，是隨機(jī)生成的，是師生共度生命歷程、共創(chuàng)的人生體驗(yàn)，是學(xué)生真實(shí)地合作學(xué)習(xí)，自主創(chuàng)新地學(xué)習(xí)的生活經(jīng)歷。水到渠成的教學(xué)效果固然好，意想不到的課堂意外也是正常的，往往會(huì)出現(xiàn)自主創(chuàng)新的光彩。

【案例描述】

1.兩人合作擺出了25

一位老師在教《100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，要求學(xué)生擺出16、19，學(xué)生很快各自就擺好了，課進(jìn)行得非常順利。接著，老師要求利用手中的小棒擺出25。

在學(xué)生意識(shí)到利用自己僅有的20根小棒不能擺出老師要求的數(shù)時(shí)，老師提示：能否同伴2人合作呢？再讓學(xué)生感悟，通過(guò)自由合作擺出25。

2.我懂得了合作解決

“在遇到困難的時(shí)候，我們懂得了合作來(lái)解決，真不錯(cuò)！無(wú)論在學(xué)習(xí)上還是生活中遇到難題時(shí)，如果我們自己無(wú)法解決，可別忘了身邊可愛(ài)的同學(xué)和親人朋友喲！”這位老師表?yè)P(yáng)了全體同學(xué)：“好的，再擺一個(gè)68?！?/p>

此時(shí)學(xué)生紛紛尋找合作伙伴，迅速完成了操作。老師也為自己的這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)沾沾自喜，新課標(biāo)的“初步學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感”也在我們?nèi)w聽(tīng)課老師的腦海里不停地浮現(xiàn)著。

3.不合作也能擺出68

突然，“老師，李明不和我們合作，他還玩水彩筆！”有位小組長(zhǎng)模樣的學(xué)生邊舉手邊站起來(lái)報(bào)告道。被匯報(bào)的第二組的一位男生不僅沒(méi)有生氣，還趴在桌上竊笑。

老師遲疑了一下，心想，不合作還竊笑，帶著一絲惱火，很想訓(xùn)斥幾句，但又不想影響正常的上課（后來(lái)與上課老師溝通過(guò)），于是親切地問(wèn)道：“李明，有什么高興事，說(shuō)給我們聽(tīng)聽(tīng)好嗎？”李明先搖搖頭，看到老師滿懷期待地看著自己，他站了起來(lái)。

他說(shuō)道：“老師，我不合作也能擺出68?！?/p>

老師很意外：“是嗎？把你的擺法給我們說(shuō)一說(shuō)，好嗎？”

“我用1根彩筆表示十，用一根小棒表示一，6根彩筆和8根小棒合起來(lái)就是68?！?/p>

這時(shí)執(zhí)教的老師及聽(tīng)課老師才意識(shí)到：這不是對(duì)100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)知很好的深化嗎？這位老師課后說(shuō)，真慶幸自己沒(méi)將他訓(xùn)斥一番，那樣可能不會(huì)達(dá)到那樣的教學(xué)效果，更不會(huì)聽(tīng)到學(xué)生后面精彩的發(fā)言。此時(shí)可是一個(gè)很好的教學(xué)時(shí)機(jī)，于是這位老師做了這樣的處理……

4.真了不起，是個(gè)創(chuàng)新

“誰(shuí)聽(tīng)明白他的意思？”（另外一名學(xué)生重復(fù)了李明的方法）

“這樣擺，行嗎？”（老師請(qǐng)學(xué)生討論）

“同意這種方法的舉手?！保◣缀跞寂e手）

“是啊，這種方法完全可以，李明，你真了不起，是個(gè)創(chuàng)新，用手中很少的東西表示很大的數(shù)。這種方法怎么樣？”（“好！”學(xué)生異口同聲）

“看誰(shuí)一個(gè)人能擺出96？”

另外一名學(xué)生起來(lái)回答：“我有兩種顏色的小棒，我用1根紅色的小棒表示十，1根綠色的小棒表示一，9根紅色的小棒和6根綠色的小棒合起來(lái)就是96?！?/p>

第四個(gè)學(xué)生又答道：“我左手的每根小棒表示十，我拿了9根，右手里每根小棒表示一，拿了6根，合在一起就是96?！?/p>

第五個(gè)學(xué)生搶答道：“我折斷了3根小棒，我用9根長(zhǎng)的表示90，6根短的表示6，這樣我就不用那么多小棒了。”

……

【案例反思】

讓學(xué)生成為“自主而主動(dòng)的思想家”，享受創(chuàng)造的樂(lè)趣，獲得成功的喜悅，共享學(xué)習(xí)成果，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，認(rèn)知同時(shí)也會(huì)在意外中深化，這在上述案例中的“意外”得到了真正的體現(xiàn)。自主創(chuàng)新與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。合作學(xué)習(xí)的優(yōu)良設(shè)置與學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)并促進(jìn)自主創(chuàng)新的過(guò)程，是有機(jī)統(tǒng)一的。

1.善待課堂意外，營(yíng)造寬松氛圍

教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“教育教學(xué)是教師個(gè)性和學(xué)生個(gè)性之間的影響過(guò)程，教師一刻也不能忽視個(gè)性問(wèn)題?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也指出：“應(yīng)尊重學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表示自己的想法?！庇貌煌闹R(shí)與方法解決問(wèn)題，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是因材施教，是促進(jìn)每一位學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。上述案例中的學(xué)生李明在合作學(xué)習(xí)氛圍下，根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提出了富有個(gè)性化的計(jì)數(shù)方法，是創(chuàng)新學(xué)習(xí)、發(fā)散思維的表現(xiàn)。執(zhí)教老師十分重視學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的積累與交流，并為學(xué)生搭建了交流平臺(tái)，加以指導(dǎo)和培養(yǎng)，使全體學(xué)生在認(rèn)知教學(xué)中深化了對(duì)數(shù)的認(rèn)知，符合新課程的核心理念：“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展?！边@就意味著，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該“關(guān)注人”。

兒童的世界是五彩繽紛的，他們的想象是豐富的，課堂上常見(jiàn)小組合作學(xué)習(xí)，也有學(xué)生的自言自語(yǔ)等，其間不乏有價(jià)值的數(shù)學(xué)猜想。尤其在學(xué)生智慧的火花閃現(xiàn)之時(shí)，老師要意識(shí)到這是啟迪學(xué)生思維的最好契機(jī)，要以一個(gè)學(xué)習(xí)者的身份介入，放大亮點(diǎn)，和學(xué)生一起探討、研究，充分肯定學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步探究。所以，老師要學(xué)會(huì)耐心等待，避免急于根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以免挫傷學(xué)生的自尊或把學(xué)生引入誤區(qū)，先聽(tīng)聽(tīng)再鼓勵(lì)學(xué)生自由暢想，努力想辦法弄清楚學(xué)生的真實(shí)想法，課堂上就會(huì)出現(xiàn)非預(yù)設(shè)的生成。這樣做，就體現(xiàn)了尊重學(xué)生，善待課堂上出現(xiàn)的“意外”，從而就做到了健全學(xué)生的人格，同時(shí)也激起了學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望，使教學(xué)更具有生命的活力。

2.改變課堂預(yù)設(shè)，智導(dǎo)生成精彩

隨著教學(xué)改革的不斷深入，我們課堂教學(xué)的開(kāi)放性越來(lái)越大。有一些學(xué)生在課堂上討論交流時(shí)，不隨波逐流，敢于發(fā)表自己的不同見(jiàn)解，這是學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性的一種體現(xiàn)。作為教師，應(yīng)破除課堂預(yù)設(shè)的條框束縛，具備智慧地誘導(dǎo)能生成意外的精彩。比如，本案例中老師面對(duì)“暴出”的意外情況，看成是能利用的教學(xué)契機(jī)：可能催生出一個(gè)個(gè)活生生的教學(xué)資源，為課堂生成帶來(lái)新的可能。老師要善于捕捉并放大教學(xué)過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的瞬間，要認(rèn)識(shí)到學(xué)生奇思妙想中不乏隱藏著極具教學(xué)價(jià)值的課堂資源，這或許就是成就整個(gè)精彩課堂的亮點(diǎn)。因此，當(dāng)課堂教學(xué)中出現(xiàn)了預(yù)設(shè)之外的“意外”時(shí)，不管是什么觀點(diǎn)、看法、內(nèi)容，教師都要樹(shù)立“可能是一個(gè)良好的教學(xué)契機(jī)”的意識(shí)。唯有如此，才會(huì)去正確對(duì)待、巧妙處理，換回精彩的收獲。

當(dāng)然，在課堂中也存在著與數(shù)學(xué)內(nèi)容完全脫離的意外事件，無(wú)法轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源時(shí)，老師也需要以理解的態(tài)度應(yīng)對(duì)，畢竟這意外也非學(xué)生所愿的。切不可簡(jiǎn)單地批評(píng)、指責(zé)、嘲諷，而應(yīng)該用將心比心的關(guān)懷，讓他們恢復(fù)原先的輕松、安全，感受到濃濃的人文關(guān)懷，繼而再次認(rèn)真投入到課堂學(xué)習(xí)中去。

3.強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)，更賞自主創(chuàng)新

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！皩W(xué)會(huì)合作”已成為現(xiàn)代人生存的基本素質(zhì)，也是現(xiàn)代教育的基本目標(biāo)之一。其意義在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作，在合作中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、集體的力量和智慧，學(xué)會(huì)合作與學(xué)會(huì)知識(shí)同等重要，可以使學(xué)生從多交角看問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

“自主創(chuàng)新”是在老師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容，以學(xué)生周?chē)澜绾蜕顚?shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的一種教學(xué)形式。它是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好狀態(tài)，是學(xué)習(xí)者根據(jù)自我意識(shí)經(jīng)驗(yàn)，決定做什么、怎么做，而不是唯師之言而行。即在民主氛圍中，不斷激發(fā)主體意識(shí)，積極發(fā)揮主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造精神的學(xué)習(xí)方式。

上述案例中的李明在小組合作民主氛圍基礎(chǔ)之上，了解彼此的見(jiàn)解，不斷反思自己的思考過(guò)程，對(duì)同學(xué)的思路進(jìn)行分析思考作出自己的判斷，不斷激發(fā)主體意識(shí)，從而使自己的個(gè)性理解更加深刻，積極發(fā)揮了主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造精神，創(chuàng)造出了自己獨(dú)特的“假設(shè)法”表示數(shù)的方法。這看似“意外”，實(shí)際上是一種必然，很是讓人欣慰。所以我們要重視合作學(xué)習(xí)，更要欣賞自主創(chuàng)新。

在當(dāng)今新理念“生本、求真”的形勢(shì)下，課堂意外的出現(xiàn)是必然的。意外的出現(xiàn)不是壞事，而是好事。要巧用意外，才能生成精彩。意外是課程的生長(zhǎng)點(diǎn)，是認(rèn)知深化的催化劑，是好課的亮點(diǎn)；意外是能讓人的眼睛一亮，讓人怦然心動(dòng)的情節(jié)。