楊敏良

摘 要：數(shù)學(xué)概念和基本思想貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，教學(xué)中教師應(yīng)注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈，重視對概念表現(xiàn)形式的多樣性的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；解題；教學(xué)設(shè)計；教學(xué)反思

那為何全班54位學(xué)生大部分都采用的是標(biāo)準(zhǔn)解，哪怕化不出來也繼續(xù)堅持用f（x1）-f（x2）呢？為何連編題的教師給出的證明也是如此呢？

到底是學(xué)生的“學(xué)”出現(xiàn)了問題，還是教師的“教”還有待改進？

筆者調(diào)查了部分學(xué)生，發(fā)現(xiàn)一致的回答是：單調(diào)性不是這樣定義的嗎？教師給我們的解題范例就是這樣證的啊，我們也一直是這樣做的??！而當(dāng)筆者問及：用f（x1）-f（x2）的目的是什么，你還能怎樣處理時，學(xué)生普遍比較茫然.

通過這道題，折射出了我們數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的一些迫切需要解決的問題.

[?] 對教學(xué)的反思

概念是數(shù)學(xué)的“軀體”，如果“軀體”發(fā)育得不好，那么很多的“活”都是干不了的，所以在教學(xué)中我們要重視對概念的教學(xué)，要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過程. 在概念的概括過程中，教師要精選案例，讓學(xué)生在對概念符號化體現(xiàn)的過程中，準(zhǔn)確地把握概念的細(xì)節(jié)，加深對概念內(nèi)涵的理解，“一個好案例勝過一千條說教”.

然而，目前的數(shù)學(xué)教學(xué)，重解題技能訓(xùn)練，輕概念教學(xué)的現(xiàn)象還比比皆是，在高一、高二的新授課講授概念時，教師分析概念花費的時間很少，往往是直接給出概念，然后提出概念中的幾個注意事項，對概念的內(nèi)涵和外延很少組織學(xué)生仔細(xì)討論分析，把大部分時間用來講解例題或練習(xí)題，使概念變成一個具有形式化的判斷模式. 學(xué)生經(jīng)過一段時間的反復(fù)訓(xùn)練后，對一些基本概念的本質(zhì)大部分都忘記了，只留下一個所謂的“萬能”判斷模式. 然而，學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯誤或思維活動中出現(xiàn)的障礙往往是由于沒有掌握概念的本質(zhì)而造成的. 而對概念本質(zhì)的深刻把握，可以從概念的多種表現(xiàn)形式入手.

[?] 教學(xué)設(shè)計片段例談

[?] 結(jié)束語

心理學(xué)家N.R.F.梅伊爾指出：“一個人不會解一道題，不是因為他不能找到一種解法，而在于他習(xí)慣的方法妨礙了他去想出恰當(dāng)?shù)姆椒ā? 解題經(jīng)驗具有相對性和時效性，當(dāng)我們對一類問題的解決形成一種經(jīng)驗后，若遇到此類問題稍有“出格”，而已有經(jīng)驗又無法處理時，就需要我們努力去探求新的解決途徑，形成新的方法、新的經(jīng)驗. 因此，我們既要培養(yǎng)學(xué)生的解題經(jīng)驗，更重要的是要注意對概念表現(xiàn)形式多樣性的教學(xué)進行研究，淡化標(biāo)準(zhǔn)解答，穿插一些形同質(zhì)異的問題，并借助多種方式解決這些問題，且時常設(shè)置一些發(fā)散性的問題，使學(xué)生打破常規(guī)，產(chǎn)生或提出盡可能多、盡可能新、盡可能獨創(chuàng)的想法，使學(xué)生原有的定式思維得到突破，培養(yǎng)學(xué)生思維的完整性與發(fā)散性，從而真正提高課堂的教學(xué)效率.