張羽

【摘要】數(shù)學問題設計的質量直接影響整個教學的質量和效率，它可以培養(yǎng)一個人的思維能力和創(chuàng)造能力。本文針對初中數(shù)學課堂教學中問題的設計進行分析，分析了如何通過優(yōu)化問題設計，引導學生自主探索，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，有效地提高學生解決問題的能力。

【關鍵詞】初中數(shù)學 問題設計 優(yōu)化 課堂教學

問題是數(shù)學的靈魂。教師的“問”不僅可以解決教學中某一個具體知識點的問題，而且能使學生逐步學會發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的方法，加強師生間的情感交流。初中數(shù)學課堂教學是在不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程中展開的，因此問題設計的好壞直接影響到學生知識與技能的掌握、思維能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。本文結合自身的教學實踐，對新課程背景下的初中數(shù)學課堂問題設計與學生思維能力的培養(yǎng)進行了初步的探索。

一、設計趣味性問題，培養(yǎng)學生敏捷的思維能力

研究始于問題，問題產(chǎn)生于情境，所以設計一個好的問題情境是能否激發(fā)學生探究興趣和明確探究方向和目標的首要問題。情境應是學生熟悉的，最好是現(xiàn)實的、真實可信的，并從情境中能提出引起學生求知欲的，且能指向目標的，明確的問題。例如九年義務教育課程標準實驗教科書初中七年級數(shù)學（上）序言的引入，教師可讓學生參與游戲：請同學們想好一個數(shù)，然后先乘以6，再加上9，然后除以3，最后再減去你想的數(shù)的2倍，算好后，看看老師能否猜出每個同學的結果是多少？（答案不論學生想的數(shù)是什么，結果都等于3）。初一學生對數(shù)學是比較喜歡的，但具有不穩(wěn)定性，剛開始學習時，出于好奇，興趣較濃，在上第一課時，學生們一般都抱著一睹“廬山真面目”的心理，期待著能夠得到心理的滿足，得到上課的樂趣。所以教師一定不能讓學生失望，一定要讓他們喜歡你，喜歡你的課。通過以上的游戲，學生們興趣來了，感覺老師真神，數(shù)學真有趣，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣與熱情，為進一步學好數(shù)學奠定了基礎。

二、設計類比型問題，培養(yǎng)學生的類比歸納能力

教師要利用設計的類比型問題，引導學生開展各種類比、歸納等豐富多彩的探索活動，以達到培養(yǎng)和發(fā)展學生創(chuàng)造性思維的目的。例如講解“一元二次方程根與系數(shù)的關系”時，教師引導學生觀察x2+mx+n=0，考察它們的根與一次項系數(shù)、常數(shù)項之間有什么關系，讓學生用與m、n相關的式子表示兩根之和與兩根之積。再觀察第二組方程（二次項系數(shù)不為1），啟發(fā)學生思考：是否能得到相似的結論？最后師生共同歸納出一般結論。這樣設計問題照顧了學生的接受能力，體現(xiàn)了思維漸進發(fā)展的過程，學生踴躍發(fā)言，學習情緒高漲。

三、設計開放型問題，培養(yǎng)學生的求異思維能力

在數(shù)學教學過程中，教師應鼓勵學生敢于設想，追求創(chuàng)新，并且注意引導學生變換思維角度，這樣既能激發(fā)學生的思考熱情，又能使他們思路開闊，處于一種主動探索的狀態(tài)。教師除有計劃、有目的地設計一些一題多解、一題多變、一題多用型問題進行全方位、多層次探索外，還應注意搜集信息、積累資料，以便于設計一些開放型問題，通過尋求問題的結論或條件或某種規(guī)律，來開發(fā)學生的求異思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。例如講解比例線段時，我做了這樣的設計：已知數(shù)3和6，請寫出一個數(shù)，使這三個數(shù)中的一個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項；又如在教學探索三角形相似條件時設計如下問題：在△ABC中點D在邊AB上，要使△ADC與△ABC相似，需要添加什么條件？這些開放題有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)他們的求異思維和創(chuàng)新能力。

四、設計研究性問題，培養(yǎng)學生的抽象概括能力

讓學生學會研究性的學習是新課標對數(shù)學提出的新要求，研究性問題正是新課標理念的產(chǎn)物。此類問題題型廣、形式活，教師要給學生提供研究問題的背景，讓學生自主探究，不再拘泥于“學什么，考什么”的模式，而是強調通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學的研究方法，通過探究，對問題中的數(shù)學現(xiàn)象和事實進行抽象概括，從而發(fā)展學生的思維能力。

如在探索三角形全等的條件時，我設計了如下問題：1.要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關的條件？是否一定需要六個條件？引導學生按照三角形邊、角進行分類，歸納得出：①一個條件：一角，一邊。②兩個條件：兩角，兩邊；一角一邊。③三個條件：三角，三邊；兩角一邊；兩邊一角。2.只給一個條件畫三角形，大家畫出的三角形一定全等嗎？ 3.給出兩個條件畫三角形呢？然后按照下面給出的兩個條件畫出三角形：①三角形的兩個角分別是30 °和50 °。②三角形的兩條邊分別是4cm和6cm。③三角形的一個角為30 °，一條邊為3cm。再把所畫的三角形分別剪下來，同一條件下畫出的三角形與其他同學畫的比一比，是否全等。明晰：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。4.給出三個條件畫三角形，學生類比問題，按要求畫滿足條件的三角形：①三角形的三個角分別為40°、60 °和80 °。②三角形三條邊分別是4cm、5cm、7cm。并與同伴比較是否全等。由此可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。明晰：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

總之，優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學的問題設計是提高課堂教學效率的一種有力手段，更是對學生思維能力和綜合運用能力的培養(yǎng)。教師只有巧妙合理地設計教學中的問題，才能充分調動學生自學的積極性，才能有針對性地解決學生可能出現(xiàn)的困難，才能真正地提高課堂教學的有效性。