靖國飛

2013年江蘇省“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學(xué)展評活動中，江蘇省興化中學(xué)趙春老師的展評課《不等關(guān)系》獲一等獎。她在課堂上教態(tài)從容自然，語言親切簡潔，板書規(guī)范美觀，方法靈活多樣，給聽課者留下了深刻印象。

一、巧設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

要把數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，一個有效的途徑就是通過創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行活動，把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生原有的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生積極探究、主動建構(gòu)的積極性。

一開始的引入環(huán)節(jié)，趙老師讓學(xué)生“品嘗糖水”。她現(xiàn)場勾兌兩杯濃度不同的糖水，讓學(xué)生親口品嘗，從生活中產(chǎn)生問題：“哪杯更甜？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)的思考”。接著提問：“‘更甜體現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？”很自然地引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

在數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，趙老師領(lǐng)學(xué)生到“公園踏青”。她設(shè)計了3個問題：一是關(guān)于如何選擇購買門票的方式，二是關(guān)于如何確定門票降價的范圍，三是請學(xué)生幫助解決營養(yǎng)快餐配比問題。這三個問題都巧妙地貫穿于“踏青活動”之中，都來源于學(xué)生的實際生活。

在數(shù)學(xué)應(yīng)用環(huán)節(jié)，趙老師和學(xué)生一起做“按鈕游戲”。六個按鈕對應(yīng)六種不同的職業(yè)，每一個職業(yè)又對應(yīng)一個數(shù)學(xué)問題。學(xué)生自主選擇自己感興趣的職業(yè)，就是選擇自己感興趣的數(shù)學(xué)問題。

二、創(chuàng)新教材，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容問題化，問題呈現(xiàn)系列化

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的動力。趙老師對本節(jié)教材的處理采用了教學(xué)內(nèi)容問題化、問題呈現(xiàn)系列化的方法。她緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，勇于突破教材，創(chuàng)新教材。課堂一開始的問題情境由教材練習(xí)第5題改編而來；“公園踏青”引出的三個例題都來自教材，其建立的數(shù)學(xué)模型分別是一元一次不等式、一元二次不等式和二元一次不等式組。其中所提的第二個問題是由教材例2改編，即將“雜志定價”問題改編為“門票定價”問題，這樣與教材中的三個例題有機(jī)聯(lián)系，融為一體，形成系列；最后的“按鈕游戲”富有創(chuàng)意，鏈接了六種職業(yè)，自然地引入六道練習(xí)，都是自選自編。教學(xué)中，教師對所有的例題和練習(xí)都是通過三個問題引導(dǎo)學(xué)生思考：第一，題中涉及哪些量？第二，這些量滿足什么樣的關(guān)系或者我們要解決什么問題？即“比什么”“怎么比”。第三，將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為怎樣的表達(dá)式？這樣有效的系列化問題一方面是將建立不等式模型解決實際問題的過程具體化、一般化，能促進(jìn)學(xué)生很好地理解和掌握，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和能力；另一方面是為課堂創(chuàng)設(shè)了一個充滿張力的情境，造就一個充滿趣味的現(xiàn)場，激發(fā)了學(xué)生“火熱的思考”。

三、高效互動，凸現(xiàn)學(xué)生的主體性和自主性

建構(gòu)主義理論告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非學(xué)生對于教師所授予的知識的被動接受，而是一個以其已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。本節(jié)課趙老師通過師生、生生高效互動，將自主、合作和探究的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式有機(jī)整合，激發(fā)了學(xué)生的主動性，凸顯了學(xué)生的主體地位。課堂上學(xué)生有時獨立思考，有時進(jìn)行小組討論，有時還主動和教師交流，每個人都可以選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式。對教師提出的問題，學(xué)生有時口答，有時上黑板板演，有的學(xué)生還邊板演邊講解。對所有例題和練習(xí)，教師總能讓學(xué)生先思、先議、先說。對于學(xué)生解答過程中的錯誤，教師也是啟發(fā)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和糾正。在本節(jié)課上，教師不僅讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，而且把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的資源。講臺不僅為教師所獨有，也是學(xué)生展示自我、呈現(xiàn)精彩的舞臺。

綜觀本節(jié)課，本人認(rèn)為在例題教學(xué)過程中教師“收”的多，“放”的少。題目一出現(xiàn)趙老師就提出三個問題讓學(xué)生思考，這是為學(xué)生指明了探究的方向，這樣雖然能讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型時不走或少走彎路，但也束縛了學(xué)生的思路，會讓學(xué)生中有一些特殊的表達(dá)方法不能呈現(xiàn)，也讓一些學(xué)生的錯誤想法沒有暴露，而這些特殊的“怪方法”和“小錯誤”恰是鮮活的教學(xué)資源。再有，在例題中，將變量假設(shè)出來，也是束縛了學(xué)生的思維。本人認(rèn)為本節(jié)課例題難度不大，可以采用“拋錨式”教學(xué)方法，即例題呈現(xiàn)后，教師先不給任何提示，完全讓學(xué)生去思考，各抒己見，說出解法，教師適時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、歸納，最后總結(jié)出一般性的方法和步驟，這樣更有利于優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力。

（作者系江蘇省特級教師、江蘇省寶應(yīng)中學(xué)教師）