歐陽(yáng)斌林,東忠閣,初永良,梁冬梅
(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院,哈爾濱150030)
互感測(cè)量多數(shù)用在電流互感器上,交流電流是被測(cè)量,已經(jīng)向空心互感的測(cè)量方式發(fā)展[1-5]。電橋可以測(cè)量自感來(lái)間接測(cè)量互感,它的激勵(lì)信號(hào)為頻率可變的正弦信號(hào)。將互感用于位移傳感器的主要是電動(dòng)機(jī)原理的轉(zhuǎn)速傳感器和角位移傳感器[6],但不是空心的,也是工作于正弦交流狀態(tài)?,F(xiàn)在的電源中大量使用DC_DC電路,其中的變壓器都是工作于非正弦狀態(tài),反激式DC_DC開關(guān)電路在充電時(shí)積蓄能量,在放電時(shí)向副線圈輸送能量[7],這實(shí)際上也是一個(gè)互感過(guò)程。一般可以傳遞能量的電路都應(yīng)該可以傳遞信息。其余測(cè)量互感的方法還有:測(cè)量開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的互感[8],采用充電電容向線圈突然放電,測(cè)量電壓和電流曲線來(lái)估算互感值。另一個(gè)采用非正弦方式測(cè)量互感值的標(biāo)準(zhǔn)方波補(bǔ)償法[9],是在原邊線圈中加線性上升電流或方波,在副線圈中感應(yīng)一個(gè)方波。這里介紹一種非正弦激勵(lì)的空心互感式位移傳感器,其方法是采用開關(guān)方式,以恒流源雙向向空心互感的原邊線圈充放電,測(cè)量副邊線圈在穩(wěn)定放電期間的窄脈沖高度來(lái)測(cè)量位移量。由于可測(cè)量的互感值可以很小,所以設(shè)計(jì)成空心的,并且因?yàn)殡娊橘|(zhì)材料,如木材,塑料、有機(jī)體的磁導(dǎo)率都近似真空的磁導(dǎo)率μ0,所以可以用來(lái)直接測(cè)量這些材料的厚度。
采用開關(guān)電路以恒流源向電感充電,用二極管放電來(lái)測(cè)量互感值的原理是測(cè)量原邊線圈中的放電時(shí)間tD和測(cè)量穩(wěn)定放電時(shí)間段的副邊線圈電壓U2,經(jīng)過(guò)電橋標(biāo)定來(lái)計(jì)算互感值Mx。
測(cè)量時(shí)可以將被測(cè)互感Mx的任意一個(gè)線圈作為原邊線圈,可以指定該原邊線圈的一端作為同名端。如圖1所示。電子開關(guān)S和二極管D構(gòu)成互補(bǔ)開關(guān),電子開關(guān)S閉合時(shí)電流源Is向被測(cè)互感器的原邊線圈充電,時(shí)間足夠長(zhǎng)使電感中的電流達(dá)到穩(wěn)定值i1=Is,而且有磁通鏈ψ=L1Is,該磁通鏈部分或全部穿過(guò)副邊線圈,副邊線圈開路。磁通鏈反映了充電期間充入的所有磁場(chǎng)能量。電流源Is一定時(shí),自感L1與磁通鏈ψ成正比。這種狀況下,充電過(guò)程中i1是變的,最后穩(wěn)定在Is,但互感器的原邊線圈兩端的電壓u1是自由可變的,由互感器的原邊線圈兩端的電動(dòng)勢(shì)決定。
圖1 互感值測(cè)量原理電路
電子開關(guān)S斷開時(shí),互感器的原邊線圈中儲(chǔ)存的磁通鏈所對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)經(jīng)二極管D放電,在釋放磁通鏈對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)能量時(shí),變成強(qiáng)制線圈兩端的電壓不變,等于二極管D的正向?qū)妷篣DP,穩(wěn)定放電電流會(huì)線性下降,放電時(shí)變化的磁通鏈全部或部分穿過(guò)副邊線圈,并在線圈兩端感應(yīng)出電壓(電動(dòng)勢(shì))。由于副邊線圈開路,其上損耗的磁場(chǎng)能量可以忽略不計(jì)。
這時(shí)的被測(cè)互感器的原邊線圈電壓是二極管D的正向壓降U1=-UDP=-0.3 V左右,如果不考慮電壓的符號(hào),對(duì)應(yīng)的被測(cè)互感線圈的電流從I1=Is下降到I2所釋放的磁通鏈為Δψ=L1(I1-I2)=UDPtD,所以原邊線圈的自感
L1有如下關(guān)系式[10-11]
其中tD是二極管D處于穩(wěn)定正向?qū)ǖ哪嵌螘r(shí)間,當(dāng)Is一定時(shí),I1是確定的;當(dāng)D一定時(shí),I2也是確定的,并且放電電流線性下降,這用示波器可以看到。UDP、I1和I2為常數(shù),則tD與電感值L1成正比,測(cè)量出tD就可以經(jīng)過(guò)LCR電橋標(biāo)定測(cè)量出電感值。過(guò)了這段時(shí)間,磁場(chǎng)能量不足以擊穿D的PN結(jié),而與結(jié)電容構(gòu)成LC阻尼振蕩,直至磁場(chǎng)能量釋放完畢。
適當(dāng)?shù)脑O(shè)置S的開關(guān)周期和占空比保證充電時(shí)間足夠達(dá)到充電穩(wěn)定,放電時(shí)間大于tD就可以用電路和單片機(jī)測(cè)量tD來(lái)確定電感值L1。
同時(shí),互感器在不考慮銅線電阻 r1的情況下有[12]:
其中 u1、u2、i1、i2都是時(shí)間 t的變量。
當(dāng)副邊線圈開路時(shí),i2=0,則
兩式相比有:
從示波器觀察互感器原副邊線圈的電壓,知道穩(wěn)定放電時(shí)間電壓U2與U1=UDP是成正比的,所以用單片機(jī)的AD分別測(cè)量出u1和u2在穩(wěn)定放電時(shí)期的電壓值U1和U2就可以計(jì)算出互感值:
其中:U2是u2在穩(wěn)定放電時(shí)間段的電壓;U1=UDP是u1在穩(wěn)定放電時(shí)間的電壓;L1是被測(cè)互感器原邊線圈的自感;由于U1=UDP,從式(7)和式(1)得到:
所以定時(shí)測(cè)量穩(wěn)定放電期間原邊線圈中放電時(shí)間tD和副邊線圈中的開路電壓U2,就可以測(cè)量出互感器的互感值。
從式(8)知,互感值是由穩(wěn)定放電期間原邊線圈中放電時(shí)間tD和副邊線圈中的開路電壓U2組成的。與電感值測(cè)量方法[10-11]比較,只多了副邊線圈中的開路電壓U2。這里著重介紹U2的捕獲采樣測(cè)量,自感值的測(cè)量只給出原理圖,而且測(cè)量位移與自感沒(méi)有關(guān)系,只與副線圈的開路電壓U2有關(guān)。試驗(yàn)電路如圖2所示,傳感器Sensor由原邊線圈L1和副邊線圈L2構(gòu)成空心互感器。恒流源Is通過(guò)開關(guān)S1~S4向L1雙向充放電,只測(cè)量正向穩(wěn)定放電的時(shí)間來(lái)測(cè)量L1的自感值。對(duì)應(yīng)的開關(guān)邏輯信號(hào)由ARM單片機(jī)發(fā)出,如表1所示。其中E1為正向放電狀態(tài)的使能信號(hào),并在這期間除了定時(shí)測(cè)量穩(wěn)定放電時(shí)間tD之外,還要捕獲副線圈L2在正向穩(wěn)定放電期間的開路電壓U2。反向放電沒(méi)有測(cè)量,只是為了防止長(zhǎng)期單向電流帶來(lái)負(fù)面的影響而使用。
圖2 雙向充電測(cè)量空心互感值的試驗(yàn)電路
表1 雙向充放電開關(guān)邏輯
IC2可以采用通用運(yùn)放,試驗(yàn)用TLV2461芯片,單電源供電,用于差分放大時(shí),用二極管分出一個(gè)-0.6 V作為負(fù)電源,保證在0 V信號(hào)附近的線性度。
副線圈L2由IC2差分放大20倍,由R25限流,D22限幅3.3 V,D23阻止負(fù)電壓輸出,使 Uo2的范圍在0~3 V之間。在正向放電和反向充電時(shí)Uo2為正信號(hào)在0~3 V之間變化,正向充電和反向放電期間被鉗制在0 V,并且D21還起到限幅保護(hù)作用,符合單片機(jī)AD對(duì)輸入信號(hào)的要求。AD轉(zhuǎn)換是10 bit的,當(dāng)輸入為0~3 V時(shí),輸出對(duì)應(yīng)為0~1 023。關(guān)鍵技術(shù)在捕獲采樣獲取U2的對(duì)應(yīng)的AD采樣值Nu2,從單片機(jī)的AD序列0采集。相當(dāng)于對(duì)窄脈沖信號(hào)的電平高度取樣。由于副線圈等效于開路,對(duì)原邊線圈的自感沒(méi)有影響,在空心互感線圈位移過(guò)程中自感不變,所以位移只與副線圈上的穩(wěn)定放電電壓有關(guān)。測(cè)量該電壓U2,就可以決定位移量。
ARM單片機(jī)LM3S8962的AD采樣序列有4種觸發(fā)方式,其中有PB4引腳電平觸發(fā)方式和CPU觸發(fā)方式。ARM在定時(shí)計(jì)算tD時(shí)有正向放電開始的觸發(fā)信號(hào),試驗(yàn)時(shí)引腳電平觸發(fā)方式獲取的數(shù)據(jù)不穩(wěn)定,需要在觸發(fā)后延時(shí)一定的時(shí)間(3 μs,對(duì)應(yīng)的延時(shí)函數(shù)SysCtrlDelay(35),與tD的最短時(shí)間有關(guān)),所以要在正向放電開始的中斷中,加延時(shí),再用CPU觸發(fā)方式才能得到穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。原因是穩(wěn)定放電時(shí)副線圈的脈沖沿比原邊線圈的信號(hào)沿要滯后,脈沖頂部不水平(用示波器可以抓捕到波形)。試驗(yàn)取5 ms一個(gè)開關(guān)狀態(tài),從表1看一個(gè)周期是4個(gè)狀態(tài)20 ms,即取50次/s。這也是位移量的采樣頻率。
自制一對(duì)空心線圈,每個(gè)線圈用漆包線做成直徑為66 mm的圓形線圈繞制12匝,捆扎好后粘在塑料襯板上。襯板邊長(zhǎng)為80 mm,厚度1.2 mm的方形塑料板。電感量為21 μH,一個(gè)作為激勵(lì)線圈,另一個(gè)為副線圈
分別設(shè)計(jì)軸向位移和徑向位移的試驗(yàn)。軸向位移試驗(yàn)裝置如圖3所示,支架用非鐵質(zhì)材料的塑料材料制成。
圖3 軸向位移測(cè)量和線圈位置示意圖
副線圈固定在支架上,襯板平面作為位移的坐標(biāo)原點(diǎn)。原邊線圈用強(qiáng)力膠粘在千分尺的鐵質(zhì)移動(dòng)桿上(在線圈的外側(cè)對(duì)空心互感值及其位移量影響不大),襯板與副線圈的襯板同軸心且相對(duì),將千分尺調(diào)整到刻度零,用頂絲頂緊,位移x的范圍為20 mm。X為0時(shí)互感最大,約12 μH,比自感 21 μH小,x最大時(shí)互感約3 μH。
坐標(biāo)起點(diǎn)沒(méi)有特別要求,只考慮位移與副線圈在穩(wěn)定放電期間的電平高度的采樣值Nu2(即互感值)的變化關(guān)系。測(cè)量位移x是用千分尺帶動(dòng)位移桿移動(dòng),從而移動(dòng)原邊線圈。
互感值采用電感值間接測(cè)量,即將原線圈串聯(lián)順接測(cè)量Ls,再串聯(lián)反接測(cè)量 Lf,則互感值 M=(Ls-Lf)/4。該線圈用電橋(HIOKI 3532-50 LCR)設(shè)置100 kHz的頻率測(cè)電感值。每間隔1 mm用電橋測(cè)位移點(diǎn)x的電感值再換算成對(duì)應(yīng)的互感值作為標(biāo)準(zhǔn)互感值,得到互感值與位移的關(guān)系曲線如圖4所示,當(dāng)位移x為0~20 mm時(shí) 相應(yīng)的互感值為10.5 μH~3.5 μH。圖中的擬合曲線是測(cè)量原邊線圈上的穩(wěn)定放電時(shí)間來(lái)測(cè)量電感值,也按照串聯(lián)順接和反接換算出來(lái)的互感值。但這里不用這個(gè)互感測(cè)量,而是用測(cè)量副線圈的穩(wěn)定放電期間的電平高度來(lái)測(cè)量位移量x。
圖4 互感與軸向位移的關(guān)系
徑向位移試驗(yàn)裝置如圖5所示,兩個(gè)線圈及其襯板都水平放置,副邊線圈及其襯板固定在塑料支架上,原邊線圈及其襯板用強(qiáng)力膠連接在千分尺的移動(dòng)桿上。兩線圈大約同心對(duì)正后作為坐標(biāo)原點(diǎn),在千分尺的移動(dòng)桿的帶動(dòng)下做徑向位移,x的位移范圍20 mm。X為0時(shí)互感最大,約11 μH,x在20 mm時(shí)互感約5 μH。
圖5 徑向位移測(cè)量和線圈位置示意圖
該線圈每間隔1 mm用電橋測(cè)位移點(diǎn)x的電感值再換算成對(duì)應(yīng)的互感值作為標(biāo)準(zhǔn)互感值,得到互感值與位移的關(guān)系曲線如圖6所示,當(dāng)位移x=0~20 mm時(shí)相應(yīng)的互感值為11 μH~5 μH。圖中的擬合曲線是測(cè)量原邊線圈上的穩(wěn)定放電時(shí)間來(lái)測(cè)量電感值,也按照串聯(lián)順接和反接換算出來(lái)的互感值。但這里不用這個(gè)互感測(cè)量,而是用測(cè)量副線圈的穩(wěn)定放電期間的電平高度來(lái)測(cè)量位移量x。
圖6 互感與徑向位移的關(guān)系
將圖3的互感線圈接到圖2的Sensor的位置,原邊線圈接L1,副邊線圈接L2,充電恒流源為100 mA,雙向充放電的4個(gè)狀態(tài)(見表1)時(shí)間各為5 ms,測(cè)得位移x與讀數(shù)Nu2的數(shù)據(jù)如表2所示。Nu2=941~305 對(duì)應(yīng)的互感值范圍約在10.5 μH ~3.5 μH。
表2 位移x與讀數(shù)Nu2的數(shù)據(jù)
把表2中的數(shù)據(jù)擬合成曲線,如圖7所示。從曲線和數(shù)據(jù)分析,正行程與反行程的變差與線性度比較起來(lái),變差不是主要問(wèn)題,主要問(wèn)題是非線性,必須采用2階曲線擬合。2階擬合的誤差分析知道兩頭數(shù)據(jù)誤差比較大,取x在3 mm~18 mm范圍的數(shù)據(jù)比較好,因而重新定坐標(biāo)使新的x在0~15 mm(對(duì)應(yīng)原來(lái)的3 mm~18 mm)即將表2的數(shù)據(jù)在3 mm~18 mm的數(shù)據(jù)按Nu2為自變量找出Nu2與位移x的2階擬合曲線公式如下:
圖7 采樣值與位移的關(guān)系數(shù)據(jù)
擬合數(shù)據(jù)代入該式的計(jì)算誤差為1.5%,然后將其變換成單片機(jī)容易處理的形式:
考慮到整數(shù)乘除的有效數(shù)據(jù)位,該擬合公式化為:
將該公式放到單片機(jī)中得到最后的測(cè)試數(shù)據(jù)如表3所示,如果不考慮最后一點(diǎn)的偏差,最大絕對(duì)誤差為0.23 mm,滿量程為15 mm時(shí)的最大相對(duì)誤差為2%。表3的數(shù)據(jù)的誤差曲線如圖8所示,誤差較大的是兩頭和4 mm附近。其中的Nu2是原來(lái)表2中的x=3 mm~18 mm的數(shù)據(jù)。
表3 擬合讀數(shù)與軸向位移x的數(shù)據(jù)
空心互感抗干擾能力差,但這個(gè)方法只在窄脈沖期間采樣,多數(shù)時(shí)間如果有干擾也不會(huì)影響數(shù)據(jù)。從測(cè)量原理分析,只要求充電電流最后達(dá)到穩(wěn)定,穩(wěn)定放電期間不受干擾,即每個(gè)周期20 ms,只是在正向放電開始瞬間大約10 μs(tD=428×20 ns=8.56 μs與自感有關(guān))期間出現(xiàn)的干擾對(duì)數(shù)據(jù)有影響。因而減少了被干擾的概率。所以數(shù)據(jù)多數(shù)是穩(wěn)定的。
軸向位移還可以用來(lái)測(cè)量厚度,由于電介質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空的接近,所以,木材、塑料板,手指,橡皮和光盤插入兩個(gè)線圈之間的空間對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)都沒(méi)有影響,但橡皮或光盤快速拉出會(huì)瞬間影響讀數(shù)。因而可以設(shè)計(jì)測(cè)量運(yùn)動(dòng)中的木材和塑料板的厚度及更多的靜止的電介質(zhì)材料的厚度。
將圖5的互感線圈接到圖2的Sensor的位置,原邊線圈接L1,副邊線圈接L2,充電恒流源為100 mA,雙向充放電的4個(gè)狀態(tài)(見表1)時(shí)間各為5 ms,測(cè)得位移x與讀數(shù)Nu2的數(shù)據(jù)如表4所示。Nu2為981~477對(duì)應(yīng)的互感值范圍約在11 μH~5 μH。
表4 徑向位移x與讀數(shù)Nu2的數(shù)據(jù)
把表4中的數(shù)據(jù)擬合成曲線,如圖9所示。從曲線和數(shù)據(jù)分析,變差很小,數(shù)據(jù)的線性度比軸向位移的好,將表4的數(shù)據(jù)按Nu2為自變量找出Nu2與位移x的擬合曲線公式如下:
圖9 徑向位移的采樣值與位移的關(guān)系
將該公式放到單片機(jī)中得到最后的測(cè)試數(shù)據(jù)如表5所示,如果不考慮最后一點(diǎn)的偏差,最大絕對(duì)誤差為最后一點(diǎn)-0.4 mm,滿量程為20 mm時(shí)的最大相對(duì)誤差為2%。表5的數(shù)據(jù)的誤差曲線如圖10所示。
與軸向位移一樣,空心互感抗干擾能力差,但被干擾的概率低。所以數(shù)據(jù)在多數(shù)情況下是穩(wěn)定的。
圖10 徑向位移讀數(shù)誤差與位移x的關(guān)系
表5 擬合讀數(shù)與徑向位移的數(shù)據(jù)
采用開關(guān)方式,以恒流源雙向向空心互感的原邊線圈充放電,測(cè)量副邊線圈在穩(wěn)定放電期間的窄脈沖高度來(lái)測(cè)量位移量,量程可達(dá)20 mm,相對(duì)精度為2%。
這個(gè)方法的副線圈開路,位移變化時(shí),自感不變,只有副線圈上的穩(wěn)定放電期間的電平高度與位移有關(guān),原邊線圈的自感主要影響副邊線圈窄脈沖的寬度,自感為21 μH 對(duì)應(yīng)的 tD=428×20 ns=8.56 μs這對(duì)單片機(jī)采樣速度有一定要求。
由于可以測(cè)量較小的互感,所以可以測(cè)量空心互感,所以‘磁路’的長(zhǎng)度可以變化,從而可以測(cè)量互感來(lái)測(cè)量位移。
由于測(cè)量是在穩(wěn)定放電瞬間完成的,而測(cè)量的周期可以很長(zhǎng),主要以對(duì)采樣頻率要求來(lái)決定。這個(gè)試驗(yàn)的周期為20 ms,采樣頻率為50 Hz,每個(gè)周期時(shí)間內(nèi),捕獲采樣的時(shí)間只有8.56 μs,在時(shí)間上被干擾的概率比較低??梢酝ㄟ^(guò)時(shí)間上的冗余和濾波來(lái)識(shí)別或抗干擾。
軸向位移試驗(yàn)方式中,在兩線圈之間的被測(cè)空間放置非鐵質(zhì)材料不會(huì)影響測(cè)量數(shù)據(jù)。這是由于多數(shù)電介質(zhì)材料的磁導(dǎo)率與真空的接近,所以可以直接測(cè)量電介質(zhì)材料如木材、塑料等的厚度。
徑向位移的兩個(gè)線圈的距離不變只是圓心位置錯(cuò)位了,所以徑向位移的線性度比軸向的好。
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