亞像元定位之鄰域像元選取問(wèn)題研究

張 建 ，李宗南，謝 靜

（1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，武漢 430070；2.農(nóng)業(yè)部 長(zhǎng)江中下游耕地保育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430070 3.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，武漢 430070）

遙感衛(wèi)星傳感器成像機(jī)制所導(dǎo)致的混合像元普遍存在于各類(lèi)遙感影像中，混合像元現(xiàn)象的存在導(dǎo)致了混合像元地類(lèi)屬性的不確定性、混合像元內(nèi)部不同地類(lèi)所占比率（豐度）的不確定性及其空間分布的不確定性等問(wèn)題［1－2］.前兩個(gè)問(wèn)題歸結(jié)起來(lái)是混合像元分解需要解決的內(nèi)容，而混合像元分解從上世紀(jì)70年代混合像元分解問(wèn)題開(kāi)始備受關(guān)注［3］，到目前為止針對(duì)不同的混合像元成因已經(jīng)建立了較為完善的像元分解模型［4］，通過(guò)在地物與光譜特征之間的定量解算，可以獲得不同類(lèi)型地物的比率.

混合像元分解雖然在一定程度上提高了遙感影像定性和定量解譯精度，但對(duì)于同樣甚至更為重要的混合像元內(nèi)部各類(lèi)地物空間分布信息卻無(wú)法獲取，而其對(duì)于以獲取地物空間范圍或分布特征等為目的的研究或應(yīng)用又是極其重要的.相對(duì)于混合像元分解，亞像元定位問(wèn)題的研究起步較晚，亞像元定位最早被用于在亞像元尺度下確定同質(zhì)農(nóng)業(yè)用地的精確邊［5－6］，在此之后亞像元定位的基本概念由Atkinson于1997年正式提出［7］，通過(guò)引入美國(guó)地理學(xué)家W.R Toblerz在1970年提出來(lái)地理學(xué)第一定律即：“空間相關(guān)性理論”這個(gè)假設(shè)條件［8］，定義亞像元定位的準(zhǔn)則及目標(biāo)就是使地物分布空間相關(guān)性最大［9］.

空間相關(guān)性是目前大多數(shù)亞像元定位方法的理論基礎(chǔ)，而距離是主要決定因素.距離決定了在亞像元鄰域范圍內(nèi)參與其所屬類(lèi)別判定的像元位置和個(gè)數(shù)，從而也決定亞像元空間排布結(jié)果.因此針對(duì)亞像元定位過(guò)程中鄰域像元選取問(wèn)題，本文就常見(jiàn)的鄰域選取方法進(jìn)行介紹和對(duì)比試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上展開(kāi)分析和探討.

1 理論基礎(chǔ)和方法

1.1 理論基礎(chǔ)

作為空間相關(guān)性理論最直接的應(yīng)用，反距離加權(quán)方法是基于該理論亞像元定位方法中被用來(lái)具體制定空間化規(guī)則最早的一種方法，同時(shí)也具有明確的物理意義，在亞像元定位方法中具有代表性，本文以反距離模型為理論基礎(chǔ)，比較不同鄰域選取方法的效果.反距離模型基于相近相似的原理：即兩個(gè)物體離得近，它們的性質(zhì)就越相似，反之，離得越遠(yuǎn)則相似性就越小，它以預(yù)測(cè)點(diǎn)與樣本點(diǎn)間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，預(yù)測(cè)點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重就越大［10］.

式（1）中，r冪值是距離權(quán)重因子，用來(lái)控制樣點(diǎn)距離對(duì)插值結(jié)果的影響程度.當(dāng)r取較大值，則最近處樣點(diǎn)對(duì)插值結(jié)果的影響加強(qiáng)，反之則減弱.通過(guò)對(duì)亞像元j成為第k類(lèi)地物的概率即（k0）值進(jìn)行比較，選取其中最大所屬類(lèi)別的概率來(lái)確定該亞像元的所屬類(lèi)別，進(jìn)行亞像元空間化.式（2）中，x，y分別是樣點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).

1.2 鄰域像元選取方法

距離是空間相關(guān)性的重要條件，在以正方形為采樣單元的遙感影像數(shù)據(jù)中，每個(gè)亞像元的鄰域像元最多只有8個(gè)，但亞像元到這8個(gè)鄰域像元的距離是不一樣的，一些研究者認(rèn)為只有距離最近的若干個(gè)鄰域像元才會(huì)對(duì)中心像元所包含的亞像元位置有顯著影響，而不是所有的8個(gè)鄰域像元.因此在計(jì)算亞像元所屬類(lèi)別時(shí)所選取的鄰域像元選擇方式對(duì)于亞像元定位處理會(huì)產(chǎn)生關(guān)鍵影響.

下面就常用的鄰域像元選取方式進(jìn)行介紹.首先通過(guò)簡(jiǎn)單的圖例來(lái)說(shuō)明亞像元與鄰域像元的關(guān)系，如圖1所示，在一個(gè)3×3柵格單元中，中央的像元分成若干個(gè)亞像元，這里列出了2個(gè)不同尺度的情況：當(dāng)尺度因子S＝2時(shí)，假設(shè)像元里面亞像元分布在四個(gè)象限，新的柵格變?yōu)樵瓥鸥翊笮〉?／4如圖1a所示；當(dāng)尺度因子S＝3 時(shí)，假設(shè)像元里面亞像元分布在9個(gè)不同區(qū)域，新的柵格變?yōu)樵瓥鸥翊笮〉?／9如圖1b所示.

1.2.1 固定鄰域像元選取 亞像元所屬類(lèi)別概率計(jì)算中的距離參數(shù)是通過(guò)計(jì)算它與其它相鄰像元之間的歐式距離來(lái)判斷的，距離越近，相關(guān)性越大，概率貢獻(xiàn)值越大.通過(guò)計(jì)算圖1中，分別計(jì)算亞像元A 的中心點(diǎn)到它的八個(gè)鄰域像元中心點(diǎn)的歐氏距離L，并將進(jìn)行排序，得到的結(jié)果是：

根據(jù)空間相關(guān)性在距離上的定義以及亞像元A 的中心點(diǎn)到它的8 個(gè)鄰域像元中心點(diǎn)的歐氏距離L的排序結(jié)果，一些研究者通過(guò)距離的排序作為指標(biāo)選擇最近的5 個(gè)和選擇3 個(gè)鄰域像元，作為亞像元定位處理中影響亞像元A 的鄰域像元［11］.

圖1 基于空間距離的鄰域選取Fig.1 Neighboring pixels choosing based on the distance

圖2 基于可變鄰域距離的鄰域像元選取方法示意圖Fig.2 Variable neighboring pixels choosing method（S＝4）

1.2.3 象限鄰域像元選取 利用象限的概念Koen還提出一種象限鄰域選取方法來(lái)確定亞像元的鄰域像元［13］.象限鄰域像元選取方法中將亞像元所在的像元中心作為象限中心，選取參與亞像元定位計(jì)算的鄰域像元時(shí)只考慮和它在同一象限的.圖3中選取了3種不同的尺度因子（S＝2，3，4）分別進(jìn)行說(shuō)明，亞像元和相鄰像元用淺灰色、深灰色和黑色標(biāo)識(shí).根據(jù)鄰域像元的定義，和亞像元同種顏色的鄰域像元作為該亞像元的象限鄰域像元.當(dāng)尺度因子為偶數(shù)時(shí)，例如S＝4的時(shí)候，淺灰色亞像元的象限鄰域像元是左上、左中和中上的鄰域像元.而深灰色亞像元的象限鄰域像元?jiǎng)t是中上、右上和右中3個(gè)鄰域像元.其中鄰域像元中上既是淺灰色亞像元又是深灰色亞像元的象限鄰域像元，所以用兩種顏色間隔表示.

當(dāng)尺度因子為奇數(shù)時(shí)，位于坐標(biāo)軸上和坐標(biāo)軸中心點(diǎn)的亞像元的鄰域像元選取需要特別處理.Koen在文中沒(méi)有具體定義尺度因子為奇數(shù)時(shí)的象限鄰域選取方法［13］，本文基于象限鄰域的思想，對(duì)尺度因子為奇數(shù)時(shí)的象限鄰域選取方法進(jìn)行了改進(jìn).如圖3所示，當(dāng)S＝3時(shí)，位于坐標(biāo)軸上的亞像元，例如亞像元A 所對(duì)應(yīng)的象限鄰域像元時(shí)，將坐標(biāo)軸整體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，定義右邊對(duì)應(yīng)的3個(gè)鄰域像元作為鄰域象限像元.當(dāng)亞像元位于坐標(biāo)軸中心，例如亞像元B 的時(shí)候，定義包含該亞像元所在像元的8 個(gè)鄰域像元作為象限鄰域像元.

圖3 象限鄰域像元選取示意圖Fig.3 Quadrant neighboring pixels choosing method

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與精度評(píng)定

2.1 模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

基于上文所提到的鄰域選取方法，分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用具有不同方向和形狀特點(diǎn)的4幅二值模擬數(shù)據(jù)，如圖4所示.每幅模擬數(shù)據(jù)影像的大小是256×256個(gè)像元，其灰度值分別為255和0.

首先對(duì)原始影像進(jìn)行局部均值重采樣，這里使用的重采樣尺度因子為S＝4，即4×4個(gè)像元合成為一個(gè)像元，得到對(duì)應(yīng)的重采樣結(jié)果，合成過(guò)程中灰度值255和0兩種類(lèi)型的像元比例被計(jì)入對(duì)應(yīng)的混合像元中，用于模擬混合像元分解之后得到的各類(lèi)地物的豐度數(shù)據(jù).然后利用最大似然法對(duì)重樣影像進(jìn)行分類(lèi)，得到重采樣影像的硬分類(lèi)結(jié)果.此外基于模擬數(shù)據(jù)的重采樣結(jié)果，采用本文前面闡述的8鄰域、5鄰域、3鄰域、可變鄰域和象限鄰域5種亞像元鄰域像元選取方法分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn).在此需要特別說(shuō)明的是，在利用不同鄰域選取方法對(duì)亞像元每種地物類(lèi)別的所屬概率進(jìn)行計(jì)算后，選用的是同一排序方法對(duì)其進(jìn)行比較來(lái)最終判定亞像元的所屬類(lèi)別.

圖4 模擬圖Fig.4 Four type synthetic imagery

圖5 模擬圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Results of four type synthetic imagery

2.2 實(shí)例數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

實(shí)例數(shù)據(jù)使用ETM＋影像，在影像中截取一塊大小為800×760的影像作為分析區(qū)域，如圖6所示，ETM＋多光譜影像分辨率為30 m，該影像覆蓋武漢市大部分城區(qū)和一部分長(zhǎng)江、漢江區(qū)域.

因?yàn)榛诜淳嚯x模型的亞像元定位方法主要適用于遙感影像上大于像元采樣尺度的影像目標(biāo)，因此在實(shí)例實(shí)驗(yàn)中通過(guò)提取圖6中長(zhǎng)江、漢江區(qū)域來(lái)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象.將提取結(jié)果進(jìn)行重采樣到與MODIS 影像相近的分辨率（尺度因子S＝8，240m），使用該重采樣結(jié)果在MODIS影像尺度上對(duì)長(zhǎng)江、漢江區(qū)域進(jìn)行亞像元定位，試圖獲取與ETM＋影像相同分辨率的亞像元定位結(jié)果.圖7A是長(zhǎng)江、漢江范圍是對(duì)ETM＋影像進(jìn)行分類(lèi)后提取的結(jié)果，圖7B是其重采樣結(jié)果（S＝8），圖7C 是硬分類(lèi)結(jié)果，余下的是基于反距離模型，在不同鄰域選取方法下的處理結(jié)果.

圖6 原始假彩色合成影像（波段5，4，3）Fig.6 The raw remote sensing imagery

圖7 實(shí)例數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.7 Results of remote sensing imagery

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度評(píng)價(jià)方法

本文通過(guò)PCC（Percent Correctly Classified）、Kappa一致性系數(shù)和Adjusted Kappa（AK）系數(shù)3個(gè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定.其中，AK 系數(shù)是針對(duì)亞像元定位結(jié)果精度評(píng)定在Kappa系數(shù)的基礎(chǔ)上改變而來(lái)的，它僅對(duì)混合像元所在位置的亞像元定位結(jié)果進(jìn)行精度分析［14］.采用AK 系數(shù)的目的是排除純像元參與結(jié)果精度評(píng)定，因?yàn)樗膮⑴c只會(huì)單純提升Kappa值，掩蓋了真實(shí)情況，選擇AK 系數(shù)針對(duì)混合像元的亞像元分解結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，可以更加科學(xué)和直觀分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

從視覺(jué)效果上來(lái)看，原始模擬數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)重采樣后變得模糊，對(duì)該結(jié)果進(jìn)行硬分類(lèi)，可以看硬分類(lèi)結(jié)果的邊緣信息丟失的很?chē)?yán)重，呈現(xiàn)嚴(yán)重的鋸齒.對(duì)重采樣后的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行亞像元定位處理后，可發(fā)現(xiàn)使用各種鄰域選取方法進(jìn)行亞像元定位處理后的效果都要優(yōu)于硬分類(lèi)的結(jié)果.

通過(guò)表1、表2、表3 和表4，可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)無(wú)論選擇何種鄰域選取方法進(jìn)行亞像元定位后的精度結(jié)果均比硬分類(lèi)的結(jié)果要好，視覺(jué)感覺(jué)在精度評(píng)定結(jié)果中得到了印證.其中亞像元定位的方法在PCC總分類(lèi)精度評(píng)定指標(biāo)上一般都提高了1%左右，Kappa系數(shù)評(píng)定指標(biāo)上一般都提高了5%左右，而去除了純像元部分的AK 系數(shù)評(píng)定指標(biāo)更加清楚的反映了，亞像元定位方法優(yōu)于硬分類(lèi)的結(jié)論，其中AK 系數(shù)最高提高了58%（字母模擬數(shù)據(jù)），最低也提高了40%（多邊形模擬數(shù)據(jù)），而且可以發(fā)現(xiàn)，圖形越是復(fù)雜，亞像元定位方法相對(duì)于硬分類(lèi)方法的精度提高的越多.

進(jìn)一步分析4個(gè)精度評(píng)定表，可以發(fā)現(xiàn)除了在多邊形模擬數(shù)據(jù)結(jié)果中，采用可變鄰域方法的結(jié)果精度上超過(guò)了8鄰域方法，其它3種模擬數(shù)據(jù)結(jié)果都表明，8鄰域方法在幾種鄰域選取方法中，精度最高.精度結(jié)果從高到低依次是八鄰域、可變鄰域、象限鄰域、3鄰域、5鄰域.8鄰域考慮了待定位亞像元所在的混合像元周?chē)娜苦徲蛳裨钊娴目紤]到了各個(gè)方向上的影響，所以結(jié)果最為客觀可信.可變鄰域、3鄰域和5鄰域方法利用比較待定位亞像元到鄰域像元的距離，選取最近若干個(gè)像元作為參與亞像元定位的鄰域像元.當(dāng)對(duì)象比較簡(jiǎn)單的時(shí)候，舍棄較遠(yuǎn)的幾個(gè)像元，對(duì)提高精度是有好處的，例如在多邊形模擬數(shù)據(jù)的結(jié)果中可變鄰域的精度結(jié)果就比8鄰域的高.但是問(wèn)題的關(guān)鍵是，在不知道影像分布規(guī)律的情況下，選擇8鄰域方法作為基于空間引力的亞像元定位的鄰域選取方法最為合適和穩(wěn)健.

表1 線性要素亞像元定位結(jié)果精度評(píng)價(jià)Tab.1 Accuracy results of the line synthetic imagery

表2 橢圓形要素亞像元定位結(jié)果精度評(píng)價(jià)Tab.2 Accuracy results of the ellipse synthetic imagery

表3 多邊形要素亞像元定位結(jié)果精度評(píng)價(jià)Tab.3 Accuracy results of the polygon synthetic imagery

表4 字母要素亞像元定位結(jié)果精度評(píng)價(jià)Tab.4 Accuracy results of the character synthetic imagery

3.2 實(shí)例實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

實(shí)例實(shí)驗(yàn)中8鄰域的鄰域選擇方法也獲得了最好的精度，其中AK 系數(shù)達(dá)到了86.76%，如表5.對(duì)比亞像元定位結(jié)果和長(zhǎng)江、漢江區(qū)域原始提取影像，也可以發(fā)現(xiàn)，除了一部分比較復(fù)雜的位置，出現(xiàn)了一些誤差之外，大部分區(qū)域的亞像元定位效果較好.其中，漢江區(qū)域亞像元定位效果較差的原因是因?yàn)椋瑵h江比較窄，在進(jìn)行尺度為8的重采樣之后，漢江區(qū)域的空間結(jié)構(gòu)信息丟失非常嚴(yán)重，已經(jīng)超出了基于反距離權(quán)重模型亞像元定位方法的適用范圍，所以結(jié)果不理想.

表5 實(shí)例數(shù)據(jù)亞像元定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度評(píng)定表Tab.5 Accuracy results of the remote sensing imagery

在此進(jìn)一步借鑒Muslim 在其對(duì)海岸線進(jìn)行亞像元定位結(jié)果的基于位置精度評(píng)定方法［15］，對(duì)上面提取的長(zhǎng)江邊界進(jìn)行空間位置上的精度評(píng)定.評(píng)定方法主要是計(jì)算采用了8鄰域方式亞像元定位處理生成的長(zhǎng)江邊界和原始影像上對(duì)應(yīng)位置邊界的偏差值.精度評(píng)定選取實(shí)驗(yàn)影像中所提取的長(zhǎng)江區(qū)域的右岸邊界進(jìn)行分析.圖8中表明了長(zhǎng)江右岸邊界中每一個(gè)邊界點(diǎn)上亞像元定位結(jié)果與原始邊界的偏差.

圖8 邊界位置偏差圖Fig.8 The deviation of the edge

如圖9，對(duì)邊界位置偏差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)邊界位置偏差值為零的占到了74%，偏差絕對(duì)值為1的占到了15%，其它的占到了11%.因?yàn)槭悄M從MODIS影像尺度（250 m）到ETM＋影像尺度（30m）進(jìn)行亞像元定位，尺度相隔較大，加上長(zhǎng)江邊界比較復(fù)雜，所以該精度還是可以接受的.

圖9 邊界位置偏差值分布統(tǒng)計(jì)圖ig.9 The deviation distribution of the edge

4 結(jié)論與展望

本文針對(duì)遙感影像亞像元定位問(wèn)題中鄰域像元選取方法進(jìn)行了介紹和對(duì)比分析，通過(guò)模擬數(shù)據(jù)和實(shí)例數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)在大多數(shù)情況下，特別是影像內(nèi)容較為復(fù)雜的時(shí)候，選擇八鄰域像元信息參與亞像元定位的計(jì)算，結(jié)果穩(wěn)健，可以取得最好的效果.此外，在確定鄰域選取方法之后對(duì)亞像元每種地物類(lèi)別的所屬概率進(jìn)行計(jì)算還存在不同的概率排序方法，其對(duì)結(jié)果也存在較大的影響，值得進(jìn)一步探討.

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