王劍輝

摘 要：動(dòng)能定理是高中物理力學(xué)中最重要的規(guī)律之一，深刻揭示了合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系，應(yīng)用極其廣泛。在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，緊緊抓住“功與動(dòng)能變化的因果關(guān)系”這條主線，逐步展開教學(xué)，力求簡(jiǎn)潔，不能啰嗦。

關(guān)鍵詞：高中物理；動(dòng)能定理；解題；認(rèn)知規(guī)律

下面是我在實(shí)際教學(xué)中所采取的步驟：

一、功（W）

1.表達(dá)式：W=FL（F與L同向）

2.單位：1J=1N·m

3.是標(biāo)量：W>0則加快物體運(yùn)動(dòng)，為動(dòng)力

W<0則阻礙物體運(yùn)動(dòng)，為阻力

4.是過程量：表示力在空間上的積累過程（可作F-L圖像，用面積累加來說明）

二、動(dòng)能（Ek）

1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量

2.表達(dá)式：Ek=■mv2

3.單位：1J=1kg·m2/s2=1N·m（可讓學(xué)生推導(dǎo)）

4.是標(biāo)量：Ek≥0

5.是狀態(tài)量：物體對(duì)應(yīng)不同狀態(tài)一般具有不同的動(dòng)能（可舉自由落體運(yùn)動(dòng)為例）

下面來討論功這個(gè)過程量與動(dòng)能這個(gè)狀態(tài)量之間的關(guān)系。

三、動(dòng)能定理

如圖，光滑水平面上，有一質(zhì)量為m的物體，其原來的速度為v1，在水平力恒F的作用下，向右運(yùn)動(dòng)了一段距離L，速度變?yōu)関2， 我們說物體的動(dòng)能發(fā)生了變化。現(xiàn)在的問題是：物體的動(dòng)能為什么發(fā)生了變化？顯然是力對(duì)物體做功造成的，那么，功和動(dòng)能的變化二者之間存在什么關(guān)系呢？

1.定理的推導(dǎo)（可由學(xué)生參閱教材相關(guān)內(nèi)容，親自動(dòng)筆來進(jìn)行）

W=FL……①

F=ma……②

v22-v12=2aL……③

①②③聯(lián)立得W=■mv22-■mv12

其中W為力F對(duì)物體所做的功，■mv22為末動(dòng)能，用Ek2表示；■mv12為初動(dòng)能，用Ek1表示。

2.定理內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化

3.表達(dá)式：W=Ek2-Ek1

4.理解要點(diǎn)：

（1）公式確定了功與動(dòng)能變化之間的因果關(guān)系，即：

W>0 則Ek2>EK1 動(dòng)能增加

W<0 則Ek2

W=0 則Ek2=Ek1 動(dòng)能不變

（2）公式中的W應(yīng)理解為合力對(duì)物體所做的功，基于這一點(diǎn)，公式可變形為：

①F■L=■mv22-■mv12

②W1+W2+W3+……=■mv22-■mv12

（3）此公式既適用于恒力做功也適用于變力做功；既適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。

四、應(yīng)用動(dòng)能定理的解題步驟

1.確定研究對(duì)象及研究過程

2.進(jìn)行受力分析及做功情況分析

3.確定初、末狀態(tài)的動(dòng)能

4.根據(jù)動(dòng)能定理列出方程

5.求解方程，分析結(jié)果

例1.一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5.0×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到L=5.3×102m時(shí)，達(dá)到起飛速度v=60m/s。此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是其重量的0.02倍。求飛機(jī)的牽引力。

研究對(duì)象：飛機(jī)，研究過程：起飛過程。

初動(dòng)能：Ek1=0，末動(dòng)能：Ek2=■mv2

做功情況：牽引力F做正功；阻力f做負(fù)功。

由動(dòng)能定理①式，有

（F-f）L=■mv2-0……①

f=0.02mg……②

①②聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得F=1.8×104N

例2.質(zhì)量m=4.0kg的鉛球，從距地面高H=1.45m處由靜止自由落下，陷入地面深h=5cm時(shí)靜止，求鉛球落地時(shí)受到的平均阻力。（g取10m/s2）

研究對(duì)象：鉛球，研究過程：整個(gè)下落過程。

初動(dòng)能：Ek1=0，末動(dòng)能：Ek2=0

做功情況：重力做功WG=mg（H+h） 阻力做功Wf=-fh

由動(dòng)能定理②式，有

mg（H+h）-fh=0

整理得：f=■mg

代入數(shù)據(jù)得：f=1.2×103N

設(shè)計(jì)以上兩道例題是有所考慮的，其中例1為書上例題，主

要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用動(dòng)能定理的表達(dá)式①來解題，體會(huì)其內(nèi)在含

義；例2為一道較典型的課外題，目的是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用動(dòng)能定理的表達(dá)式②來分析過程，解決問題，即抓住初末狀態(tài)而中間過程可不用考慮，非常簡(jiǎn)潔。這兩道例題在引導(dǎo)學(xué)生分析講解過程中效果是比較好的，易于接受，易于掌握，能夠?yàn)檫M(jìn)一步學(xué)習(xí)動(dòng)能定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。在接下來的教學(xué)中，還需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)不同類型、過程各異的習(xí)題加以鞏固。

以上是我在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)動(dòng)能定理這一節(jié)教學(xué)過程的設(shè)

計(jì)。據(jù)此談幾點(diǎn)體會(huì)。

第一，所教對(duì)象為普通高中的學(xué)生，他們基礎(chǔ)較差，邏輯思維能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)習(xí)慣又不好，雖然通過前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了功及動(dòng)能的概念，能夠解決相關(guān)的比較簡(jiǎn)單的問題，但并不扎實(shí)，知識(shí)的掌握比較零散，不夠系統(tǒng)，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性。因此，在緊接著學(xué)習(xí)動(dòng)能定理這一節(jié)時(shí)，需要教師幫助設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)框架，設(shè)計(jì)過程較簡(jiǎn)單、針對(duì)性較強(qiáng)的例題來分析和引導(dǎo)。

第二，總覺得知識(shí)是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的積累過程，因而，學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)該也是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的漸進(jìn)的認(rèn)識(shí)過程，況且對(duì)動(dòng)能定理的理解和運(yùn)用也不是一節(jié)課、兩節(jié)課就能達(dá)到的，學(xué)生需要在以后陸續(xù)的學(xué)習(xí)中不斷地應(yīng)用它來解決實(shí)際問題的過程中逐漸地去消化、理解和掌握?？傊?，要有一個(gè)漸進(jìn)的過程，而這節(jié)課是用來打基礎(chǔ)的。

（作者單位 黑龍江省大興安嶺實(shí)驗(yàn)中學(xué)）