焦嬌　甘亦來

摘 要 自J.皮亞杰提出了認(rèn)知發(fā)展理論后，認(rèn)知在教學(xué)上得到廣泛驗證和應(yīng)用，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中認(rèn)知的相關(guān)體系也逐步形成，本文以小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為基礎(chǔ)，就認(rèn)知能力在該領(lǐng)域近十年來研究和發(fā)展做淺顯的認(rèn)識。

關(guān)鍵詞 認(rèn)知；小學(xué)；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

在當(dāng)前國內(nèi)外的小學(xué)教育界中，對于應(yīng)用題的研究不勝枚舉，對于分?jǐn)?shù)重要意義的論斷也層出不窮，而這兩者的重要意義不言而喻，但是這兩者的交集部分——小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的研究并不多，多數(shù)文獻(xiàn)將此類問題歸位應(yīng)用題范疇，但筆者在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，因分?jǐn)?shù)的特殊性，將小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題簡單的歸結(jié)會造成學(xué)生在解題中遇到困難，最為突出的就是對數(shù)的概念，而由于在認(rèn)知上缺乏對小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題系統(tǒng)的研究，進(jìn)而造成了學(xué)生對題目誤解和解題錯誤。

一、小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

國際數(shù)學(xué)教育皆認(rèn)同數(shù)概念的重要性，分?jǐn)?shù)作為其中重要的內(nèi)容，是連接正整數(shù)與小數(shù)的橋梁。全世界的學(xué)生無一例外地要學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”。然而研究表明，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)對于兒童是一個相當(dāng)難的內(nèi)容，若不能建立正確的分?jǐn)?shù)運(yùn)算概念，將無法進(jìn)行其他學(xué)習(xí)。因此，分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)也是教育家和教師長期關(guān)注的熱點。

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出真正困難的起點。張艷對比多國教材該部分內(nèi)容后認(rèn)為，我國教材不具優(yōu)勢，而她提出教材應(yīng)該考慮的學(xué)生的認(rèn)知方式和思維水平，提出思維將會影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識。由此可見，認(rèn)知是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要因素。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點之一。數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用并不是同一概念，而這其中，應(yīng)用題恰是重要紐帶。

小學(xué)生解答應(yīng)用題的實質(zhì)是解決問題，其核心和關(guān)鍵就是表征課題和解析數(shù)量關(guān)系，需要一定的思維策略，而思維策略的有效運(yùn)用依賴于學(xué)生對自己解題過程的認(rèn)知，即不僅把注意力指向問題本身，而且指向自己的認(rèn)知加工過程，才能更好地監(jiān)視、評價、調(diào)節(jié)、修正自己的認(rèn)知活動。已有研究表明數(shù)學(xué)問題表征能力較差或者缺乏適當(dāng)?shù)膯栴}表征方式是造成兒童學(xué)習(xí)困難的重要原因。

三、小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題作為兩大小學(xué)數(shù)學(xué)的難點和重點的交叉，其在一定程度上給學(xué)生帶來困難，也是學(xué)生對數(shù)的理解和對數(shù)學(xué)應(yīng)用的關(guān)鍵點和分水嶺。但已有的文獻(xiàn)中，在這個交叉點做系統(tǒng)性的研究并不多。方向也僅是集中在解題能力和疑難題目的辨析上，且學(xué)生多為中學(xué)生，真正針對小學(xué)生的較少。

四、認(rèn)知能力在兒童數(shù)學(xué)中的研究

1952年，J·皮亞杰通過實驗指出數(shù)概念形成的與兒童認(rèn)知發(fā)展的緊密關(guān)系，而在國內(nèi)外研究都指明兒童大腦的可塑性，而且，明確了數(shù)學(xué)認(rèn)知在認(rèn)知能力中的重要地位，更關(guān)鍵的是指明了可利用大腦的可塑性，進(jìn)行訓(xùn)練促進(jìn)認(rèn)知能力的發(fā)展可能性、必要性和緊迫性。

五、認(rèn)知能力在小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的研究現(xiàn)狀

在小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的認(rèn)知研究領(lǐng)域，國內(nèi)研究較少，在國際上在上世紀(jì)90年代后受到重視，法國的Stéphanie Moreau等對91名法國小學(xué)五年級學(xué)生（平均年齡為10歲9月）在解決問題，尤其是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的認(rèn)知發(fā)揮的作用進(jìn)行了系統(tǒng)研究，他們認(rèn)為，認(rèn)知在對問題策略和解題上有一定影響，但西方教育體系和我國不同，因此無法對我國現(xiàn)實教學(xué)提供指導(dǎo)，其次，根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論，10歲的兒童處于具體運(yùn)算階段，而我國教材中小學(xué)分?jǐn)?shù)集中安排在五—六年級，此時學(xué)生處于具體運(yùn)算期向形式運(yùn)算期轉(zhuǎn)變階段，若此時施以影響，會使他們在認(rèn)知上會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，尤其在思考和解決問題方面。

六、結(jié)論

綜上所述，我們對于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中認(rèn)知的影響已經(jīng)得到了國際認(rèn)同，但國內(nèi)研究較少，從長遠(yuǎn)看，該研究對學(xué)生能力有重要意義，有利于學(xué)生的終生發(fā)展，應(yīng)該受到重視。

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