曹新莉 田怡

摘 要 論文以學(xué)生在數(shù)字信號處理中所學(xué)習(xí)的數(shù)字濾波網(wǎng)絡(luò)時域及變換域的數(shù)學(xué)原理為例，通過比較信號處理理論算法和實際硬件實現(xiàn)上的前后對應(yīng)，使得學(xué)生容易從Z變換，離散傅里葉變換的理論學(xué)習(xí)容易得出其硬件實現(xiàn)的電路和程序?qū)崿F(xiàn)。在學(xué)習(xí)數(shù)字信號處理算法的過程中，向?qū)W生滲透其數(shù)學(xué)公式對應(yīng)的硬件電路和結(jié)構(gòu)，可以使得在學(xué)習(xí)后續(xù)DSP應(yīng)用課程時，輕松理解和設(shè)計。通過親身經(jīng)歷的理論和實驗學(xué)習(xí)，感受到信號處理課程體系在教學(xué)中的滲透與延伸。

關(guān)鍵詞 數(shù)字信號處理 DSP 課程體系 滲透

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Knowledge Penetration and Extension of Digital Signal

Processing Theory and Practice Teaching

CAO Xinli， TIAN Yi

（School of Electrical and Information Engineering， Wuhan Institute of Technology， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract This paper takes mathematical principles to the domain transform domain digital signal processing when students are learning in a digital filter network for example， correspond by comparing before and after signal processing algorithms and theory on the actual hardware implementation， allows students to easily from the Z transform， discrete Fourier transform learning theory easy to draw circuits and program their hardware implementation is achieved. In the study of digital signal processing algorithms in the process， to students whose mathematical formulas penetration corresponding hardware circuits and structures， can make subsequent DSP applications while learning courses， easy to understand and design. Theoretical and experimental study by personal experience， feel the penetration and extension of signal processing system in the teaching curriculum.

Key words digital signal processing； DSP； course system； penetration

在電子信息工程學(xué)科中，數(shù)字信號處理的實現(xiàn)和仿真課程已經(jīng)很好地融合進(jìn)來。很多高校的信息類專業(yè)相繼開設(shè)了數(shù)字信號處理，DSP應(yīng)用的相關(guān)理論課程，并開設(shè)了matlab信號分析與處理等課程設(shè)計和實驗。如何在理論和實踐課程教學(xué)中完成對數(shù)字信號處理知識的滲透于延伸，讓學(xué)生更好的認(rèn)識到數(shù)字信號處理技術(shù)的理論和實踐和有機結(jié)合呢？

1 數(shù)字信號處理的作用

數(shù)字信號處理是研究把信號用數(shù)字或符號表示成序列，通過計算機或通用（專用）信號處理設(shè)備，用數(shù)字的數(shù)值計算方法處理，提取有用信息便于應(yīng)用的客觀規(guī)律性。

在信號處理中，很多信號比如聲音信號，在時域上看是雜亂無章的，沒有任何規(guī)律的，當(dāng)轉(zhuǎn)化成頻域信號后，很容易看出來信號的相關(guān)性質(zhì)，對信號的處理也更為方便。模擬信號在遠(yuǎn)距離傳輸時信號衰減大，且抗干擾能力差；數(shù)字信號設(shè)備靈活、精確、抗干擾能力強、遠(yuǎn)距離傳輸速度快且不失真。

數(shù)字信號處理可以將有用信號從雜亂無章的干擾中提取出來，恢復(fù)原始信號并可以對其增強。它對聲音，圖像，其他現(xiàn)實中的物理量進(jìn)行信號調(diào)理、信號傳輸、信號接收還原、信號濾波等作用，保證信號傳輸質(zhì)量，在電信和其它學(xué)科中具有重要的意義。

數(shù)字信號處理算法是對其離散信號與系統(tǒng)的變換和濾波的理論基礎(chǔ)，在此算法基礎(chǔ)上，用硬件或軟件的方法將其實現(xiàn)，這是整個數(shù)字信號處理的過程。下面我們來分析變換理論和具體實現(xiàn)之間的對應(yīng)。

2 數(shù)字信號處理中數(shù)字濾波網(wǎng)絡(luò)算法原理

在數(shù)字信號處理中，以IIR數(shù)字濾波網(wǎng)絡(luò)為例。對于一個輸入輸出關(guān)系已經(jīng)給定的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)或差分方程已知，可以用不同結(jié)構(gòu)的數(shù)字網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)該系統(tǒng)。由Z變換的相關(guān)知識，我們可以知道對N階差分方程進(jìn)行Z變換，得到系統(tǒng)函數(shù)的一般表示式：

（1）

如果要設(shè)計IIR級聯(lián)型數(shù)字濾波網(wǎng)絡(luò)，就要根據(jù)級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點，將H（z）變換成級聯(lián)型一階節(jié)和二階節(jié)的形式。

（2）

這樣，就把系統(tǒng)函數(shù)分解成了N1個一階節(jié)和N2個二階節(jié)。有了這樣的結(jié)構(gòu)，就可以得到IIR級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)方框圖，如圖1。

圖1 IIR級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)方框圖

3 數(shù)字濾波網(wǎng)絡(luò)二階節(jié)的硬件實現(xiàn)

第二節(jié)中是數(shù)字濾波網(wǎng)絡(luò)IIR級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的算法原理和系統(tǒng)函數(shù)分解公式，那么這樣的數(shù)字濾波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)怎樣用硬件實現(xiàn)呢？

從圖1看出，IIR級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)是由M個二階節(jié)組成的，一階節(jié)可以看做二階節(jié)的特殊情況。在每一個二階節(jié)中，有四個加法環(huán)節(jié)（如圖1中的圓圈標(biāo)示），有兩個延時單元，有四個標(biāo)量乘法環(huán)節(jié)。其中的加法環(huán)節(jié)和標(biāo)量乘法器可以有專用數(shù)字信號處理芯片中的加法器和乘法器實現(xiàn)，延時單元可以由觸發(fā)器實現(xiàn)，比如D觸發(fā)器。

現(xiàn)在以一個二階節(jié)為例，根據(jù)方框原理圖（圖2）說明其硬件構(gòu)成。

（3）

（4）

所以從到有兩個延時電路——延時一個周期和兩個周期，即為，；兩個乘法電路，；兩個加法電路。用硬件實現(xiàn)如圖3所示。同樣地，從到的電路結(jié)構(gòu)與前面類似，延時電路可以與前面公用。

圖2 IIR級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)二階節(jié)方框圖

圖3 IIR級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)二階節(jié)的硬件實現(xiàn)

4 數(shù)字信號處理課程理論與實踐教學(xué)的知識滲透與延伸

學(xué)生在數(shù)字信號處理的理論課程中了解了相關(guān)的算法原理后，并和實際的硬件電路實現(xiàn)對應(yīng)了解，就掌握了從理論到實踐的轉(zhuǎn)換過程。

所以在講授數(shù)字信號處理的每一個知識點時，都應(yīng)該按照這樣的思想去引導(dǎo)學(xué)生：（1）清晰透徹的講授每一章節(jié)的離散信號與系統(tǒng)的算法原理，從時域分析到頻域分析，到時頻變換，快速算法，到數(shù)字濾波結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)。在每一個知識點上，都把相應(yīng)的數(shù)學(xué)原理和對應(yīng)的硬件結(jié)構(gòu)對應(yīng)起來，使學(xué)生了解知識的實際用途。（2）在學(xué)生掌握算法原理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)其在相應(yīng)的仿真工具上進(jìn)行算法的仿真，得到相應(yīng)的系數(shù)和性能，分析算法的優(yōu)缺點，并對算法進(jìn)行改進(jìn)。（3）根據(jù)前面學(xué)習(xí)的理論算法和硬件實現(xiàn)的知識滲透，使學(xué)生能夠快速輕松地選擇相應(yīng)的數(shù)字信號處理器件，實現(xiàn)其算法原理，從而達(dá)到理論和實踐的較好結(jié)合，使得學(xué)生在數(shù)字信號處理領(lǐng)域，有了較深入和較高層次的認(rèn)識，達(dá)到學(xué)以致用。

5 結(jié)論

論文以一個實際的《數(shù)字信號處理》教學(xué)范例——IIR級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的原理，說明了教學(xué)的順序和層次，從理論知識的學(xué)習(xí)，到具體實現(xiàn)的滲透，使得學(xué)生在徹底掌握理論變換算法的基礎(chǔ)上，更深層次地與實際動手相結(jié)合，很好地對學(xué)生進(jìn)行知識的滲透與延伸，在后續(xù)的DSP原理與應(yīng)用，信號分析與處理中可以較為輕松深入地掌握，達(dá)到較好的教學(xué)效果。

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