周兵

【摘要】通過類比學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于教學(xué)，通過類比幫助學(xué)生構(gòu)建新知體系及研究策略，從而構(gòu)建學(xué)生自主探究的新型課堂關(guān)系，提高學(xué)生的能力。

【關(guān)鍵詞】類比 新型高效課堂 自主構(gòu)建 自主探究

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0129-01

伴隨新課程改革，數(shù)學(xué)課堂中也發(fā)生著許多新的變化。不同的教學(xué)思想催生出了各種不同的教學(xué)模式及教學(xué)方法。數(shù)學(xué)老師們總是希望在課堂上學(xué)生不但能學(xué)到數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也希望學(xué)生能學(xué)到研究數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，從而切實(shí)提高學(xué)生自主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。這里我向大家介紹“類比學(xué)習(xí)”法：其主要手段是通過知識內(nèi)容的相似或者知識結(jié)構(gòu)的相似，研究方法的相似，讓學(xué)生通過類比曾經(jīng)或已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識或研究方法，研究策略對新知識進(jìn)行主動(dòng)探究，從而徹底改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，思維習(xí)慣，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維能力，從而達(dá)到課堂的高效。因此它是一種構(gòu)建高效新型課堂的重要方法。下面我舉幾個(gè)例子來說明這一思想方法的應(yīng)用。

片段1：上《分式》這一章時(shí)，在學(xué)完分式的定義后，老師可以提出如下的問題。

1.從一般和特殊的角度來看，分?jǐn)?shù)與分式有什么聯(lián)系？

生答：分?jǐn)?shù)是分式的特殊化，分式是分?jǐn)?shù)的一般化，也就是推廣。

2.小學(xué)里我們研究分?jǐn)?shù)大致路徑是什么？

生答：（1）分?jǐn)?shù)定義（2）分?jǐn)?shù)性質(zhì)（3）分?jǐn)?shù)乘除及乘除混合運(yùn)算（4）同分母分?jǐn)?shù)加減（5）異分母分?jǐn)?shù)相加減（6）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 （7）分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

3.分?jǐn)?shù)是分式的特殊情況，由此，我們是否可以借鑒分?jǐn)?shù)的研究方法來研究分式呢？

應(yīng)該采用怎樣的步驟來研究分式呢？

生答：（1）分式定義（2）分式性質(zhì)（3）分式乘除及乘除混合運(yùn)算（4）同分母分式加減（5）異分母分式相加減（6）分式混合運(yùn)算（7）分式的應(yīng)用。

這樣，學(xué)生在此過程中學(xué)會了類比構(gòu)建知識的學(xué)習(xí)方法，明確了目前的分式是從分?jǐn)?shù)推廣而來，是從特殊到一般的過程，對本章的學(xué)習(xí)有著十分明確的指導(dǎo)作用。對研究《分式》的目的，大致路徑及研究方法都有了很好的把握，不再會被老師牽著鼻子走。在后面每節(jié)課介紹學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)方法時(shí)，學(xué)生都能很快進(jìn)入狀態(tài)，都能明確課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性，為學(xué)生自主探究創(chuàng)造條件。

片段2：在人教版第十四章《整式乘法與因式分解》這一章教學(xué)中過程中，在14.1.1《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)完成后，14.1.2《冪的乘方》教學(xué)過程按如下程序進(jìn)行：

1.首先復(fù)習(xí)冪的定義及同底數(shù)冪的乘法法則。

2.回顧同底數(shù)冪的乘法研究過程如下圖：

即四個(gè)小步驟：①特殊的同底數(shù)冪相乘②底數(shù)的一般化③指數(shù)的一般化④同底數(shù)冪最一般的情形，底數(shù)指數(shù)都是字母表示。

3.提出如下問題：

師：我們今天學(xué)的內(nèi)容是冪的乘方，哪位同學(xué)能幫我們舉一個(gè)具體的具有冪的乘方的形式的數(shù)學(xué)算式。

生：（35）4

師：我們能進(jìn)一步簡化這個(gè)式子么？請自己動(dòng)手化簡，完成后可以小組內(nèi)交流（一人上臺展示化簡結(jié)果及過程），還可以思考冪的乘方有什么規(guī)律么？

生：（35）4=35×35×35×35 =35+5+5+5 =320

師：同學(xué)們認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確么？

生：正確。

師：類似于同底數(shù)冪乘法的研究過程，我們這里探討了特殊的冪的乘方的算式。大家可以看到，冪的乘方中也涉及到了底數(shù)和指數(shù)，我們在研究完具體的冪的乘方的算式后，怎樣進(jìn)一步對同底數(shù)冪進(jìn)行研究呢？

生：對冪的底數(shù)一般化，取一個(gè)字母，比如a。

通過上面的教學(xué)過程，通過借鑒同底數(shù)冪的運(yùn)算的研究方法，學(xué)生的研究熱情被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生不但有了研究的方向，也有了自主研究的方法。這樣，學(xué)生自主研究，自主研討，交流就成為了可能，并落在課堂的實(shí)處。長期堅(jiān)持，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，自主探索的能力的提高就會成為現(xiàn)實(shí)。

片段3：在人教版八下18.2.1《矩形》第二課時(shí)，其主要內(nèi)容是研究矩形的判定。老師可以按下面的程序進(jìn)行提問：

1.我們是如何找到平行四邊形的判定方法的呢？研究路徑是怎樣的呢？

2.矩形的性質(zhì)有哪些？你是從哪幾個(gè)方面來看的？

答：具有平行四邊形的一切性質(zhì)。另外從角來看，四個(gè)角都相等且是直角。從對角線來看， 對角線相等。

3.小明的爸爸想看看自己新做的相框是不是矩形？有哪些方法？你能幫幫他么？

4.借鑒平行四邊形的研究方案，對于判斷一個(gè)四邊形或者平行四邊形是矩形，你認(rèn)為應(yīng)該如何展開研究呢？有哪些方法？

5.如何驗(yàn)證你的方法正確與否呢？

這一教學(xué)環(huán)節(jié)也是通過借鑒平行四邊形的研究方案，通過類比讓學(xué)生有了自主探究的方法。通過矩形性質(zhì)逆命題的尋找及修正完成本課矩形判定的教學(xué)。通過這一課時(shí)的教學(xué)，學(xué)生真正將研究幾何判定定理的方法內(nèi)化，從而提高學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)能力。相比于單純的講授式教學(xué)，在能力方面，真正做到了“授人以漁”。通過這一課時(shí)的教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)菱形，正方形以及相似三角形的判定及性質(zhì)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，必將會自覺運(yùn)用找尋逆命題這一有效武器進(jìn)行探究。

可以說，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，到處充滿了這樣的可以運(yùn)用類比方式來學(xué)習(xí)的內(nèi)容。只要教師改變教學(xué)觀念，改善教學(xué)行為。在課堂中， 貫徹“學(xué)為第一，教助學(xué)成”的理念，站在學(xué)生的角度，幫助學(xué)生找到自主探究的方法，給學(xué)生自主構(gòu)建知識框架的可能。相信學(xué)生，充分將課堂主動(dòng)權(quán)放手交給學(xué)生，讓學(xué)生自主研討，我想這樣的課堂必將充滿生機(jī)與活力，當(dāng)然也是有效的，乃至高效的。