周鋒

【摘要】 2011版《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式. ”

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；課程標準；學(xué)習(xí)方式；探究

改變教學(xué)與學(xué)習(xí)方式的根本在于突出學(xué)生的主體性. 自主能力，是學(xué)生自我教育所努力要造就的一種能力. 那種“聽老師講，跟老師學(xué)，把老師講的、課本上學(xué)的記住、背熟”的刻板的以記憶、重復(fù)為主的教學(xué)與學(xué)習(xí)方式到了非改革不可的地步. 對此，我們不僅要理解、認同、接受，更重要的是要付諸實施. 下面談些教學(xué)體會：

一、變被動學(xué)習(xí)為自主學(xué)習(xí)

“自主學(xué)習(xí)”強調(diào)的是自由、自主、創(chuàng)新. 因為只有在自由的環(huán)境中學(xué)生才能自主，也只有在自主的前提下，學(xué)生的創(chuàng)新個性才能得到發(fā)展. 如果教師在教學(xué)中沒有給學(xué)生絲毫自主學(xué)習(xí)的機會，也沒有為學(xué)生提供自行探究的時空，自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)就無從談起. 所以課堂教學(xué)的主活動不是教師的講授，而是讓學(xué)生自主地自學(xué)、探索、解決問題，教師的“導(dǎo)學(xué)”提綱僅是為學(xué)生提供一種學(xué)習(xí)的“模本”，使學(xué)生完成自學(xué)的體驗和準備，而學(xué)生自己學(xué)會學(xué)習(xí)、掌握學(xué)習(xí)的過程和方法，才有“可持續(xù)發(fā)展”的可能.

二、變個體獨立學(xué)習(xí)為發(fā)展性合作學(xué)習(xí)

發(fā)展性合作學(xué)習(xí)是建立在科學(xué)的交往觀基礎(chǔ)上的. 將教學(xué)過程作為師生共同構(gòu)建學(xué)習(xí)主體的過程，體現(xiàn)出群體合作學(xué)習(xí)的關(guān)系. 教學(xué)中的社會交往、民主平等、合作融洽、相互信任、共同參與的師生關(guān)系、生生關(guān)系，在學(xué)生的認識發(fā)展中起著重要作用. 應(yīng)當看到，雖然目前對合作學(xué)習(xí)的研究仍處于初級階段，但小組合作互動性學(xué)習(xí)方式早已應(yīng)用于課堂，在合作學(xué)習(xí)中由于有學(xué)習(xí)者的積極參與，使教學(xué)過程遠遠不只是一個認知的過程，同時是一個交往的過程，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的同伴，學(xué)生既競爭又合作，課堂上多采用集體、教師、小組合作學(xué)習(xí)與個別輔導(dǎo)相結(jié)合，極大地調(diào)動師生群體的積極性和創(chuàng)造性. 具體地說，就是針對教師與學(xué)生提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生小組展開討論、匯報、交流、評價，取長補短，增強了合作的意識.

如，教學(xué)“整數(shù)除以分數(shù)”時，出示例題審題分析后列出算式：18 ÷ ，接著讓各組合作討論“一個數(shù)除以分數(shù)”怎樣計算出結(jié)果，討論后匯報交流.

生A：18 ÷ = 18 × ，因為分數(shù)除以整數(shù)用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)，于是我們想整數(shù)除以分數(shù)也可以用整數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù).

生B：從線段分析圖可以看出2個 小時行18千米，1個 小時小剛行多少千米是18 ÷ 2（千米），因為1小時是5個 小時，所以是18 ÷ 2 × 5（千米）可以看作18 × .

生C：可以把分數(shù)化成小數(shù)計算，18 ÷ = 18 ÷ 0.4 = 45（千米）.

生D：不行，如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？如18 ÷ .

師：對！這種方法有局限性，但我認為把除數(shù)是分數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是小數(shù)的除法也是好辦法！

然后教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本例題，得出18 ÷ = 18 × ，請同學(xué)們自己歸納出“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算法則.

實踐證明，在新舊知識連接點、形成概念、總結(jié)歸納法則、比較易混的知識點時，運用小組合作學(xué)習(xí)效果是不錯的.

三、變接受性學(xué)習(xí)為研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)著眼于學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)，體現(xiàn)了主體性教育思想，其關(guān)鍵是要把傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生對知識的接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到對數(shù)學(xué)問題的研究上來，不僅要讓學(xué)生自主獨立地發(fā)現(xiàn)問題，進行實驗、操作、調(diào)查、信息收集與處理、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，更是在尋求問題解決的過程中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，促進學(xué)生有特色的發(fā)展.

如，教學(xué)“圓錐的體積”，傳統(tǒng)的教法是：在復(fù)習(xí)了圓柱體積計算方法后，教師就提出課題：怎樣計算圓錐的體積？然后就引導(dǎo)學(xué)生觀察老師預(yù)先準備好的空心玻璃圓柱與空心圓錐，發(fā)現(xiàn)是等底等高，接著，教師提問：它們的體積大小之間有何關(guān)系呢？然后教師進行倒水演示實驗，讓學(xué)生直觀地得到圓錐體積是等底等高的圓柱體積的 ，推導(dǎo)出圓錐體積計算公式. 教師反復(fù)強調(diào)“等底等高”這個前提條件，最后應(yīng)用公式層層反復(fù)鞏練習(xí). 顯然，這樣設(shè)計是以學(xué)生理解推導(dǎo)過程和會用公式計算為目標的教學(xué)，學(xué)生被動地接受知識，公式記不牢，學(xué)生考試時經(jīng)常忘掉乘以 . 這種教法不適應(yīng)新世紀培養(yǎng)人才要求. 修訂大綱指出：“要讓學(xué)生在實際情境中進行探索”“讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題……”. 因此，在教學(xué)時教師組織學(xué)生進行研究性學(xué)習(xí)，先出示課前收集的“導(dǎo)讀”問題：① 圓錐的體積與什么有關(guān)？② 與圓柱的體積有什么關(guān)系？③為什么有這樣的關(guān)系？教師明確指出，本節(jié)課主要圍繞這三個問題進行研究，讓學(xué)生明確探究的目標方向，激發(fā)學(xué)習(xí)探求新知的興趣和探索解決問題的強烈愿望，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識. 接著通過分組實驗探索，對等底不等高、等高不等底、等底又等高、不等底又不等高的幾組圓柱和圓錐分別進行動手實驗，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積隨著底面積或高的變化而變化，從而得出在等底等高的前提下，圓錐的體積等于圓柱體積的 . 然后進行組際交流，形成共識，并要求學(xué)生運用公式解決求沙堆、麥堆的體積重量等實際問題. 緊接著出示一道開放題：一個圓柱形木料，底面直徑20厘米，高30厘米，如果把它削成一個最大的圓錐，你能得出哪些結(jié)論？又讓學(xué)生分組探究，可根據(jù)條件提出不同的問題，進行組際合作交流，達到培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力的目的，讓學(xué)生嘗到了合作探究和創(chuàng)新學(xué)習(xí)的成功喜悅.

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式是多種多樣的，諸如實踐操作學(xué)習(xí)、聯(lián)系實際學(xué)習(xí)、嘗試探究學(xué)習(xí)、“問題解決”學(xué)習(xí)方式等，根據(jù)具體教材內(nèi)容而定. 教改實踐證明，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有在教師的引導(dǎo)下，通過自主發(fā)現(xiàn)、自主推導(dǎo)、自主歸納、自主探索、自主應(yīng)用及師生之間、同學(xué)之間的合作交流來培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神，才能讓學(xué)生的聰明才智、創(chuàng)新潛能得到充分的開發(fā).