孫玉峰

【摘要】可視化研究是當前數(shù)學教學的熱點問題.數(shù)學探究可視化主要包含以下幾個方面：數(shù)學問題可視化、數(shù)學猜想可視化、數(shù)學推理過程可視化.數(shù)學教學可視化成為數(shù)學知識理解接受、數(shù)學創(chuàng)新思維的觸發(fā)點，提高數(shù)學學習的有效性，幫助學生學會欣賞數(shù)學.

【關(guān)鍵詞】可視化；數(shù)學教學可視化；教育價值

一、數(shù)學可視化

知識可視化的理論基礎是雙重編碼理論，該理論定義了三種知識加工類型：1.表征性的，語言和非語言表征的直接激活；2.調(diào)用性的，通過非語言系統(tǒng)激活語言系統(tǒng)或者反過來語言系統(tǒng)激活非語言系統(tǒng)；3.聯(lián)合加工，在語言系統(tǒng)內(nèi)部或非語言系統(tǒng)內(nèi)部的表征激活.該理論的一個重要原則是：視覺形式和語言形式同時呈現(xiàn)信息能夠增強記憶和識別.

教學模式以及教學手段的選擇首先要以學生的認知水平和思維能力為根據(jù)，教學是促進學生學習的外部因素，符合學生思維水平和認知規(guī)律的教學才能將這個外部因素傳遞給內(nèi)部因素，成為學習的助力，否則，可能會成為學生學習的反力.高職生一般數(shù)學基礎差，主要體現(xiàn)在數(shù)學基礎知識凌亂、基本數(shù)學思維方法欠缺，尤其是對數(shù)學的感知能力和情感認同欠缺，甚至是抵觸.這些都是高職數(shù)學教學質(zhì)量提高的主要障礙.視覺是我們獲取外部世界信息的重要途徑，數(shù)學知識的幾何直觀是學生認識數(shù)學對象的起點，同時也是對數(shù)學對象的概括性的認識，可以彌補高職生邏輯推理能力、分析推理差的不足，從而使得高職生獲得對學習數(shù)學的信心和興趣.幾何圖形的性質(zhì)、復雜的計算過程、函數(shù)的動態(tài)變化過程、幾何證明的直觀背景等，若能運用信息技術(shù)來直觀呈現(xiàn)，使其可視化、交互化，將會有助于學生理解，促進對形與數(shù)的聯(lián)系的認識.

二、數(shù)學探究可視化

數(shù)學對象的特征具有多樣性，利用可視化技術(shù)使得直觀展示出同一數(shù)學對象不同方面的特征具有了可能性.學習者可以從不同側(cè)面來探究數(shù)學對象，從而能夠全面深刻地理解數(shù)學對象，把握數(shù)學對象本質(zhì)特征.

數(shù)學探究的可視化是指：利用現(xiàn)代信息技術(shù)直觀展示數(shù)學對象及對象之間的聯(lián)系，從而使可視推理與代數(shù)推理結(jié)合，提高思維的多樣性，為迸發(fā)創(chuàng)造性地解決問題的靈感的到來提供觸發(fā)點.

數(shù)學探究可視化將實現(xiàn)數(shù)學探究信息在外部世界和學生大腦之間的轉(zhuǎn)換.通過多種媒介手段或表示方法，把抽象的、視覺上不可見的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為可見的圖形、實體的一種實踐過程，在這個過程當中，人的內(nèi)在的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和外在的可視代表物建立起了密切的聯(lián)系,從而導致對數(shù)學探究問題認識的更深層的洞察力，提出新的假設去檢驗，促進數(shù)學學習和數(shù)學科學的發(fā)展.數(shù)學探究可視化是幫助學生聯(lián)想數(shù)學概念、原理和解決問題的方法.利用幾何畫板軟件，學生可以自己繪出圓錐曲線，非常感性地認識了曲線概念的抽象與曲線圖像的關(guān)聯(lián)認識，通過參數(shù)的改變，學生可以觀察到圓錐曲線的變化，直觀地認識參數(shù)與曲線的關(guān)系，為學生學習和理解曲線的性質(zhì)和特點提供了良好的思維載體.

三、數(shù)學探究可視化的教育價值

（一)數(shù)學創(chuàng)新思維的觸發(fā)點

蘇霍姆林斯基說過，兒童的智慧在于他的手指尖，兒童雙手掌握的技巧越高超，孩子越聰明.事實上操作活動也是學生十分喜歡的活動，通過操作，也可以將課本上的理論知識與實際事物聯(lián)系起來，從而降低數(shù)學概念的抽象性.在上述教學過程中，教師首先運用操作，創(chuàng)設了一個矛盾情境，使學生的思維處于“憤”“悱”狀態(tài)，激起探求新知的內(nèi)在動力.

高職生的數(shù)學基礎一般比較薄弱，集中體現(xiàn)在對新內(nèi)容的感知能力比較低，通過數(shù)學操作學生可以具體感受數(shù)學元素之間的關(guān)聯(lián)，提高學習的效率.利用幾何畫板等教學軟件學生可以進行數(shù)學實驗和問題演示，觸動學生的靈感，在感性認識積累的基礎上認知問題或知識點，逐步上升的到理性認識，同時加強了學生對知識點的認識基礎，這恰恰體現(xiàn)了蘇霍姆林斯基的智慧在于手指尖的論斷.

（二)提高數(shù)學學習的有效性

在教學實踐中，我們認識到高職生對于抽象的東西大多不感興趣，善于處理具體的、操作性的內(nèi)容.任何抽象的概念都與具體的事物有著某種內(nèi)在的聯(lián)系.將抽象的內(nèi)容用具體的東西進行形象化展現(xiàn)，有利于學生對知識的理解和掌握.數(shù)學探究教學以可視化的信息作用于學生，使學生在最佳的學習條件下進行學習，形成直接對學生視覺和聽覺器官共同進行作用的情況，促進學生的數(shù)學認識過程的形成和發(fā)展，有利于學生的數(shù)學學習.由于可視化教學能在有限的時間內(nèi)提高教育信息傳遞的效率和質(zhì)量，在課堂教學中使學生能利用多種感知手段獲取各種表象，從而豐富學生的想象力，擴大學生的信息量，促進數(shù)學創(chuàng)造力的形成,提高學習效率和教學效果.

（三）更有效地實現(xiàn)數(shù)學教學與專業(yè)教學的結(jié)合

職業(yè)院校的數(shù)學教學在教授數(shù)學理論體系的同時也要與學生的專業(yè)相結(jié)合，使得學生學會利用數(shù)學工具學習專業(yè)知識，提高學習數(shù)學的興趣和積極性.

結(jié)束語

數(shù)學探究可視化具有形象直觀性、發(fā)散性等特點，對培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)造性思維能力以及促進有效數(shù)學交流都有很大幫助.但是數(shù)學可視化不代表數(shù)學抽象推理的重要性，對于問題探究，可視化是感性的起點，對于知識學習，可視化是數(shù)學關(guān)系的直觀表達，應該也是數(shù)學認識的開始.數(shù)學探究可視化對于某些數(shù)學知識或者問題可能是適合的，換個問題可能也會出現(xiàn)不適合的地方.在今后的研究中，需要進一步去開拓可視化與數(shù)學問題解決及其評價、數(shù)學探究學習策略等研究領(lǐng)域.相信隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，未來有關(guān)數(shù)學探究可視化的研究會越來越豐富.

【參考文獻】

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