曾慶茂

【摘要】 數(shù)學(xué)探究既是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，又是重要的教學(xué)方式之一. 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程是學(xué)生自主建構(gòu)與教師價(jià)值引導(dǎo)相統(tǒng)一的過程. 但由于受教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)預(yù)設(shè)等因素的影響，教師的一些不適時(shí)、不適度、不和諧的教學(xué)引導(dǎo)阻礙了課堂教學(xué)的有效性. 在把握初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師引導(dǎo)基本要素的基礎(chǔ)上，試圖探索基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生的思維、學(xué)習(xí)的方式，以知識(shí)為載體，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)科知識(shí)解決日?，F(xiàn)象時(shí)產(chǎn)生快感為動(dòng)力的有效引導(dǎo)策略.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；有效引導(dǎo)；策略分析

課程改革倡導(dǎo)自主、探究、合作式的學(xué)習(xí)方式，注重學(xué)生積極主動(dòng)地參與和實(shí)踐能力的培養(yǎng). 同時(shí)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出：“數(shù)學(xué)探究既是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，又是重要的教學(xué)方式之一，教學(xué)過程是學(xué)生自主建構(gòu)與教師價(jià)值引導(dǎo)相統(tǒng)一的過程，要求教師必須完成從知識(shí)的傳授者、解惑者到學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、輔助者的角色轉(zhuǎn)換，還學(xué)生以課堂的主體地位.” 因此在初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)過程中，有效引導(dǎo)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化的關(guān)鍵. 教師要跳出一些不和諧的音符，在突出學(xué)生的主體作用下，時(shí)刻保持價(jià)值引領(lǐng)，要善于“引導(dǎo)”， 讓學(xué)生自主探索、表達(dá)交流.

一、分析初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教師引導(dǎo)的常見問題

初中數(shù)學(xué)是從學(xué)生身邊熟悉的事物出發(fā)，通過數(shù)學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展初步的數(shù)學(xué)探究能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)態(tài)度，養(yǎng)成健康的生活方式的一門課程. 隨著課程理念的深入，目前數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)過程中，欣喜看到教師基本拋棄了傳統(tǒng)的對(duì)知識(shí)和原理灌輸式的講授方法，教師能從學(xué)生所熟悉的事物出發(fā)，通過預(yù)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理、本質(zhì)等知識(shí)的探究. 但由于受教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)預(yù)設(shè)等因素的影響，也看到了教師的一些不適時(shí)、不適度、不和諧的教學(xué)引導(dǎo)阻礙了課堂教學(xué)的有效性. 具體常見問題分析如下：

1. 引導(dǎo)目標(biāo)，含糊不清

引導(dǎo)就是帶著人向著某個(gè)目標(biāo)行動(dòng)，所以教師的引導(dǎo)應(yīng)帶有明顯的目標(biāo)指向性. 但在課堂教學(xué)的實(shí)踐中教師有時(shí)為了擺脫對(duì)數(shù)學(xué)課程中概念、原理、公式等學(xué)科知識(shí)的單調(diào)乏味探究，過分看重了生機(jī)勃勃的課堂教學(xué)氣氛營(yíng)造，造成引導(dǎo)情景與引導(dǎo)目標(biāo)的偏離，引導(dǎo)問題指向性不明確，造成了學(xué)生無所適從，學(xué)生思維無端發(fā)散. 教師引導(dǎo)背離原先設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，在客觀上造成學(xué)生不關(guān)注教師引導(dǎo)目標(biāo)，不能激發(fā)和促成目前學(xué)生還不存在的心理機(jī)能和自主進(jìn)行思維.

2. 引導(dǎo)內(nèi)容，主次不明

教師的引導(dǎo)是實(shí)現(xiàn)師生交往互動(dòng)的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流能力的重要途徑. 引導(dǎo)的內(nèi)容主要是教師在引導(dǎo)過程中所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情景、設(shè)計(jì)的問題以及課堂調(diào)控. 但在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師引導(dǎo)的內(nèi)容更多關(guān)注學(xué)生對(duì)公式、概念等學(xué)科知識(shí)的獲得，忽視學(xué)生思維的構(gòu)建和學(xué)生能力的培養(yǎng). 另外，在引導(dǎo)內(nèi)容上更多關(guān)注了學(xué)科知識(shí)的引導(dǎo)，忽視對(duì)課堂教學(xué)調(diào)控的引導(dǎo)，在不同教學(xué)階段、不同的學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師“引導(dǎo)什么，該怎樣引導(dǎo)”仍具有很大的盲目性. 如：“當(dāng)學(xué)生進(jìn)行積極的探究活動(dòng)時(shí)，教師引導(dǎo)的內(nèi)容理應(yīng)關(guān)注必要的課堂常規(guī)和探究要求，而許多教師的引導(dǎo)內(nèi)容仍關(guān)注探究活動(dòng)中學(xué)科知識(shí)的引導(dǎo).”而這些無意中干擾了學(xué)生正常而積極的探究思維，造成教師引導(dǎo)內(nèi)容不適時(shí)、不適度，主次不明，從而造成了課堂教學(xué)的無序和低效. 3. 引導(dǎo)過程，忽視生成

課堂教學(xué)是教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，在動(dòng)態(tài)的教學(xué)過程中自然生成的一個(gè)多變量的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其間經(jīng)常會(huì)有意想不到的事情發(fā)生. 但是令人遺憾的是，面對(duì)學(xué)生異彩紛呈的各種生成資源，老師除了“同學(xué)們的想象力很豐富”“同學(xué)們說的各有道理”等泛泛的評(píng)價(jià)外，沒有做必要的引導(dǎo). 同時(shí)面對(duì)學(xué)生深淺不一的感受、魚目混珠的見解，教師也往往聽之任之，放棄引導(dǎo)，造成在課堂教學(xué)中，展現(xiàn)的僅僅是學(xué)生膚淺表層的甚至是虛假的主體性，而丟失教師的價(jià)值引領(lǐng)、智慧啟迪和思維點(diǎn)撥，導(dǎo)致教學(xué)低效甚至無效.

4. 引導(dǎo)方式，機(jī)械生硬

不同認(rèn)知水平的學(xué)生，接受能力客觀上存在差異，引導(dǎo)的方法也應(yīng)有別. 同時(shí)課程理念中提倡教師引導(dǎo)的方法多樣化. 但在課堂教學(xué)的實(shí)踐中，很多教師把“教師引導(dǎo)”僅僅理解為“教師講解”， 習(xí)慣于滔滔不絕地講解，很少看到教師通過具體的案例或情景進(jìn)行再次啟發(fā)式引導(dǎo)，往往用自己事先準(zhǔn)備好的結(jié)論作為對(duì)學(xué)生引導(dǎo)，替代學(xué)生思維的構(gòu)建. 另外，對(duì)不同層次水平的學(xué)生引導(dǎo)時(shí)，方法不能因生而宜，千篇一律，體現(xiàn)不出差異性引導(dǎo).

二、追尋數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引導(dǎo)的有效策略

教師的“導(dǎo)”要通過學(xué)生的“學(xué)”來實(shí)施，學(xué)生的“學(xué)”要依靠教師的“導(dǎo)”來進(jìn)行. 因此在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，教師時(shí)刻要保持主導(dǎo)作用，要善于“引導(dǎo)”，要追尋基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生的思維、學(xué)習(xí)的方式，以知識(shí)為載體，讓學(xué)生在運(yùn)用學(xué)科知識(shí)解決日?，F(xiàn)象時(shí)產(chǎn)生快感.

1. 為創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，在設(shè)疑激趣中“引導(dǎo)”

興趣是學(xué)生探索新知的直接動(dòng)因，是學(xué)習(xí)的良師益友. 我十分注意在講授新課前幾分鐘采取各形式激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)他們迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài). 例如教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)和判斷”一課時(shí)，我首先講了個(gè)小故事：一次，司馬光跟一群小伙伴玩耍，一位小伙伴不小心跌入注滿水的大缸里，由于缸太高，一時(shí)無法讓人離開水，小伙伴們都慌了神，這時(shí)司馬光把缸砸破了，讓水流了出來，這樣人便得救了. 在讓人出來有困難時(shí)，司馬光設(shè)法讓水流出來，這就是司馬光的聰明所在. 在探求證明的途徑時(shí)，如果不能順利地從條件推出結(jié)論，不妨倒過來想，從結(jié)論出發(fā)，進(jìn)行逆推，尋找證明的途徑.

2. 為了促使知識(shí)的遷移，在以舊引新中“引導(dǎo)”

數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)，后面的知識(shí)往往是前面所學(xué)知識(shí)的擴(kuò)展或延伸，補(bǔ)充或加深. 因此，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已學(xué)過的知識(shí)和已有的技能去學(xué)習(xí)新知識(shí)，形成新技能，就要靠教師充分運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)或共同點(diǎn)上去充分展開思維，探索規(guī)律.

例如，教學(xué)“一元一次方程的解法”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一系列活動(dòng)：

活動(dòng)1：我準(zhǔn)備了四組一元一次方程，讓學(xué)生每一個(gè)自然組為一組練習(xí)一個(gè)題目（分小組練習(xí)后集體交流）.

活動(dòng)2：交流：每個(gè)小組在練習(xí)的過程中做了哪幾個(gè)步驟（每小組一人中心發(fā)言）.

活動(dòng)3：總結(jié)一元一次方程的解法步驟.

又如，在教學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)“圓”一章“圓周角”時(shí)，往往是通過圓心角等概念引出圓周角的概念，而圓周角的有關(guān)性質(zhì)是通過圓心角與圓周角的關(guān)系來求，等等，充分運(yùn)用學(xué)生已掌握的舊知識(shí)點(diǎn)“穿針引線”，引出新的知識(shí)，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，又容易接受.

3. 為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷的過程中“引導(dǎo)”

反思傳統(tǒng)的教學(xué)，一個(gè)顯然的問題是過分注重學(xué)生知識(shí)和技能的掌握，忽略學(xué)生獲取知識(shí)和技能的過程. 對(duì)知識(shí)和技能的掌握也僅滿足于讓學(xué)生機(jī)械記憶，而不是引導(dǎo)學(xué)生利用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)有意義的建構(gòu). 只有經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生的觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理、駁證等分析和解決問題的能力才可能得到提高，各種解決問題的策略才可能得到發(fā)展；只有經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生才可能體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的來龍去脈，加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)同和理解，形成健康、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度.

例如，在教學(xué)“列方程解應(yīng)用題（相遇問題）”時(shí)，我擬定了以下一組思考題：

（1）看題目和示意圖，想相向是什么意思？

（2）看課本中列出的方程，想它是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出的？

（3）看解題的過程，想列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵是什么？

（4）你還能根據(jù)什么樣的等量關(guān)系列出別的方程？

（5）比較一下，這些不同的方程中哪種最簡(jiǎn)便？

這組思考題從審題入手，較好地引導(dǎo)學(xué)生掌握自學(xué)應(yīng)用題的方法. 學(xué)生通過看，弄清了思路；通過想，找到了解題的關(guān)鍵是利用速度、時(shí)間、路程之間的等量關(guān)系列方程；通過做，掌握了列方程解這類應(yīng)用題的規(guī)律及方法.

4. 為了加深知識(shí)的理解，在重難點(diǎn)突破中“引導(dǎo)”

每章節(jié)知識(shí)都有重難點(diǎn)，而一些知識(shí)的重點(diǎn)往往也就是難點(diǎn). “難”就“難”在知識(shí)的抽象性上，對(duì)學(xué)生來說沒有形成自己的技能，為了化難為易變?yōu)樽约旱闹R(shí)，我在重難點(diǎn)的解決上注意以下幾點(diǎn)：（1）運(yùn)用大量已學(xué)習(xí)過的知識(shí)和技能逐步化解目前要解決的問題；（2）抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵；（3）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、判斷等方法進(jìn)行推理.

例如，學(xué)習(xí)“圓和圓的位置關(guān)系”一課，圓和圓的位置關(guān)系是重點(diǎn)，而根據(jù)兩圓半徑和圓心距的關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系是難點(diǎn). 為了解決這一難點(diǎn)，我從觀察圖形入手，進(jìn)行以下四個(gè)環(huán)節(jié)的引導(dǎo)：

（1）觀察. 我準(zhǔn)備了大小不同的兩個(gè)透明的圓形紙片，一個(gè)固定在黑板上，另一個(gè)圓形紙片逐步向固定的圓形紙片移動(dòng)，觀察兩圓的位置發(fā)生的變化.

（2）對(duì)比. 讓學(xué)生將變化的圖形進(jìn)行對(duì)比，找出它們的異同點(diǎn).

（3）概括. 通過觀察和對(duì)比得到兩圓的位置關(guān)系有五種，并且如何判斷這五種位置關(guān)系.

（4）運(yùn)用. 實(shí)際運(yùn)用是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正理解的一種手段. 于是讓學(xué)生列舉日常生活中常見的五種位置關(guān)系，再補(bǔ)充練習(xí)題加深對(duì)五種關(guān)系的理解.

綜上所述，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，就要注意從思維的興趣、目標(biāo)、方法、過程及廣度和深度等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，并注意把握“導(dǎo)”的時(shí)機(jī)，掌握“導(dǎo)”的方法，才能達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的目的.

5. 為了提升應(yīng)用能力，在思路閉塞時(shí)“引導(dǎo)”

教師的教是為了讓學(xué)生更好的學(xué)，必然要求學(xué)生的思路隨學(xué)習(xí)的推進(jìn)更加開闊起來. 在學(xué)生對(duì)問題迷惑時(shí)，學(xué)生會(huì)用期待、疑惑的眼神與我們對(duì)話，希望能提供思考的方向. 此時(shí)，需要教師及時(shí)做好有效輔導(dǎo)，但不是直接給予.

例如，思考下列問題：A，B，C三點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)位置上，請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn)D，使圖中四點(diǎn)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形. 班級(jí)幾乎沒有同學(xué)能把這個(gè)題目做出來，于是筆者就在黑板上畫了點(diǎn)A讓學(xué)生把A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)畫出來（只要你有足夠理由說明你所畫的點(diǎn)就是A的對(duì)稱點(diǎn)就行）. 一名同學(xué)把對(duì)稱軸確定，畫出A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，接著愿意上講臺(tái)畫的同學(xué)就多了. 筆者就問他們A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)有多少個(gè)？4個(gè). 為什么？生1：以AB為對(duì)稱軸，找到C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)D1. 生2：以AB的中垂線為對(duì)稱軸找到C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)D2……他們發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于對(duì)稱軸的位置與條數(shù)，于是很主動(dòng)、很積極地去確定對(duì)稱軸的位置，去找對(duì)稱點(diǎn). 大家情緒高漲，效果也很好，很快這個(gè)題目就解決了.

在以上案例中，整個(gè)教學(xué)改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生的思維進(jìn)入主動(dòng)性、開放性、靈活性的狀態(tài)，同時(shí)也轉(zhuǎn)變了教師的角色，由單一知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者和合作者. 所以要營(yíng)造一種教學(xué)民主氣氛，建立一個(gè)平等、民主、尊重、信任、友好與合作的師生關(guān)系，學(xué)生的情感處于自由、寬松、友好、積極的心理狀態(tài)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入一個(gè)自由馳騁的心理空間，想說、敢說、能說、會(huì)說，大大提高了教學(xué)效率，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展.

總之，課堂的引導(dǎo)，需要教師. 引導(dǎo)展現(xiàn)的不僅是教師的教學(xué)能力，更是教學(xué)智慧. 教師應(yīng)在充分尊重學(xué)生主體地位的基礎(chǔ)上，擺正自身角色，緊扣教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，激活學(xué)生的思維，把學(xué)生的學(xué)習(xí)引向自主和諧、多元發(fā)展的境界. 只有充分發(fā)揮其引領(lǐng)作用，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效的探究學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)才會(huì)顯得格外生機(jī)，才會(huì)顯得張弛有度，意趣盎然.