祝海華

一、選擇適合于數(shù)學(xué)教學(xué)的生活材料，凸現(xiàn)有用性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“素材的選擇，要符合學(xué)生的年齡特征與生活經(jīng)驗(yàn)，提供有趣的、具體的、富有一定啟發(fā)性的活動(dòng)（如游戲），讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的過程. ”

合理選擇生活材料不僅要從知識(shí)系統(tǒng)出發(fā)，考慮前后知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系，更要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，重視創(chuàng)設(shè)問題情境，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的心理準(zhǔn)備狀態(tài). 但實(shí)踐中，教師普遍關(guān)注的是材料的新（新穎）、奇（奇特）、趣（貼近學(xué)生，有趣味性），而往往忽視了學(xué)習(xí)材料的數(shù)學(xué)味，忽視數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在看似“熱鬧”的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力并沒有得到充分的發(fā)展. 我們認(rèn)為，選擇生活化學(xué)習(xí)材料既要關(guān)注現(xiàn)實(shí)性，又要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型；既要體現(xiàn)適度的開放性，又不宜過分繁雜；既要關(guān)注趣味性，還應(yīng)減少生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)思考的干擾和影響. 我們認(rèn)為，選擇生活材料：一是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出，數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”. 因此，尋找適合學(xué)生的、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活原型的學(xué)習(xí)材料，成為選擇生活化學(xué)習(xí)材料時(shí)首先需要思考的一個(gè)問題. 二是要體現(xiàn)適度的開放性和挑戰(zhàn)性. 現(xiàn)實(shí)生活是豐富多彩的，生活化學(xué)習(xí)材料具有較強(qiáng)的開放性和挑戰(zhàn)性. 而小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平有一定的局限性，如果選擇不當(dāng)，學(xué)生或?yàn)閺?fù)雜的情境所困，或在過度的開放和挑戰(zhàn)面前束手無策，影響對(duì)生活現(xiàn)象的數(shù)學(xué)思考. 因此，選擇生活化學(xué)習(xí)材料還應(yīng)考慮適度的開放性和挑戰(zhàn)性. 三是要處理好生活思考和數(shù)學(xué)思考的關(guān)系. 數(shù)學(xué)源于生活，但又高于生活，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考. 但當(dāng)學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活材料時(shí)，往往習(xí)慣于從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行思考. 如果學(xué)習(xí)材料選擇不當(dāng)，學(xué)生容易糾纏于生活經(jīng)驗(yàn)思考，因而影響數(shù)學(xué)思考目標(biāo)的達(dá)成. 因此，選擇生活化學(xué)習(xí)材料還應(yīng)處理好生活思考和數(shù)學(xué)思考的關(guān)系.

二、對(duì)生活材料進(jìn)行重組與加工，凸現(xiàn)有效性

1. 加強(qiáng)生活材料的“應(yīng)用性”

研究表明，當(dāng)數(shù)學(xué)和兒童的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的，才能激發(fā)兒童學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的興趣. 同時(shí)，在現(xiàn)實(shí)問題的解決中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念、形成的數(shù)學(xué)思想和方法，更能促進(jìn)學(xué)生在以后遇到相關(guān)問題時(shí)自覺地運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)去思考、解決問題. 因此，教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)以豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動(dòng)活潑的、應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)習(xí)材料. 主要體現(xiàn)在：（1）學(xué)習(xí)材料來源于生產(chǎn)、生活的實(shí)際，并為學(xué)生所熟知，即“從生活中來”.（2）應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)的思想、方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，即“到生活中去”. 比如學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時(shí)，課前先引導(dǎo)學(xué)生到銀行、商店去調(diào)查，了解關(guān)于存款、取款、利息、折扣等方面的一些知識(shí)，課堂上聯(lián)系生活實(shí)際提出有關(guān)利息和折扣等方面的問題，讓學(xué)生分組進(jìn)行研究解答. 學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)，既學(xué)會(huì)了知識(shí)，又體會(huì)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值.

2. 注重生活材料的“針對(duì)性”

課堂教學(xué)畢竟是一種有目的的、講求效益的活動(dòng)，選擇、再造生活材料的目的也是為了更有效的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，所以在選擇、改造生活材料時(shí)不僅要考慮如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更應(yīng)該考慮如何引起學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)”的強(qiáng)烈關(guān)注. 應(yīng)追求一種“在活動(dòng)中激發(fā)興趣，在活動(dòng)中生成數(shù)學(xué)，寓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)于實(shí)踐活動(dòng)之中的教學(xué)境界”，要緊扣所要教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能設(shè)計(jì)、重組生活材料使之適應(yīng)數(shù)學(xué)的教學(xué).

3. 增強(qiáng)生活材料的“問題性”

選擇和使用生活化學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)設(shè)富有現(xiàn)實(shí)意義的問題情境，目的是要培養(yǎng)學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問題. 因此，增強(qiáng)生活材料的“問題性”是我們尤其應(yīng)該關(guān)注的. 一方面，我們要剔除生活材料中的一些無關(guān)因素，創(chuàng)設(shè)適合于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題情境；另一方面，我們還要綜合多種信息，增強(qiáng)材料的“開放性”與“綜合性”，讓學(xué)生有思考的空間.

三、有效地運(yùn)用生活材料，凸現(xiàn)思考性

我們知道，即使最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)也是抽象的產(chǎn)物，從不具大小的“點(diǎn)”到?jīng)]有寬度的“線”到?jīng)]有厚薄的“面”，都是從現(xiàn)實(shí)原型中提取的“理想化”的思維產(chǎn)物. 關(guān)于這個(gè)提取過程，皮亞杰曾經(jīng)描述過一個(gè)很有趣的故事：四五歲的孩子為了數(shù)清楚一些石頭，把它們擺成一行，然后從1一直數(shù)到10. 數(shù)完后，又從另一端開始數(shù)，發(fā)現(xiàn)也是10. 他接著把石頭擺成一個(gè)圓圈，依次數(shù)下去，發(fā)現(xiàn)了同樣的道理. 他究竟發(fā)現(xiàn)了什么呢？他沒有發(fā)現(xiàn)石子的性質(zhì)，而是發(fā)現(xiàn)了排列順序的動(dòng)作的性質(zhì). 因?yàn)檫@些石子是沒有順序的，是他的動(dòng)作使之成為直線順序或圓形順序或任何一種順序. 所以，從這里獲得的經(jīng)驗(yàn)與石子的物理性質(zhì)沒有關(guān)系，確切地說，與石子可以毫無關(guān)系，而完全可用數(shù)學(xué)符號(hào)來代替. 這就是邏輯數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得，一個(gè)依賴于外界事物而又超越其具體形態(tài)的抽象過程. “抽象”的意義在于其濃縮了事物最為重要的一般特征. 這樣的特征在教學(xué)中可以不拘于“嚴(yán)格定義”的程式，但一定要能夠成為學(xué)生建構(gòu)理解時(shí)的突出信息，成為分析現(xiàn)實(shí)生活的一條經(jīng)脈. 這取決于教師在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼光以及將數(shù)學(xué)不失真地還原為生活的能力. 當(dāng)然，數(shù)學(xué)畢竟是“思維的自由創(chuàng)造物”，當(dāng)我們一方面把生活之于數(shù)學(xué)教育的重要性突出出來時(shí)，另一方面，又不可忘記數(shù)學(xué)發(fā)展的抽象本性，生活化是有限的. 我們數(shù)學(xué)教學(xué)中所運(yùn)用的情境應(yīng)該更關(guān)注其數(shù)學(xué)化的過程.