陳春鳳

【摘要】 課堂教學(xué)中重視學(xué)生錯(cuò)誤資源的有效利用，不僅有利于暴露學(xué)生知識上的漏洞，給予學(xué)生印象深刻的強(qiáng)刺激，而且有利于學(xué)生自覺地知錯(cuò)、糾錯(cuò)、防錯(cuò)，完善數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高解決問題能力.

【關(guān)鍵詞】 錯(cuò)誤；明理；悟法；反思；精彩

心理學(xué)家蓋耶說過：“誰不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將失去最有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻. ”那么，教師應(yīng)該如何直面錯(cuò)誤，并挖掘出錯(cuò)誤蘊(yùn)含的價(jià)值從而進(jìn)行有效利用呢？筆者認(rèn)為要做到以下幾點(diǎn)：一、擁有明錯(cuò)的思想，成就精彩課堂

布魯納說：“學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的. ”犯錯(cuò)說明他們在學(xué)習(xí)過程中遇到了困難，如果我們能多體諒和包容他們的錯(cuò)誤，幫助其從根本上弄清楚錯(cuò)誤原因，就能徹底的解決問題.

例如“小數(shù)加減法”一課：

（學(xué)生出現(xiàn)了“對位”錯(cuò)誤. ）

師：6只雞、2只狗加3只狗、4頭牛，哪些數(shù)量可以直接相加？5個(gè)十8個(gè)一減3個(gè)十，哪些數(shù)是同一類？7個(gè)1、4個(gè)0.1、5個(gè)0.01加2個(gè)0.1、5個(gè)1，哪些數(shù)是同一類？

師：怎樣的數(shù)可以直接相加減？

生：同一類的數(shù)才能相加減.

師：同一類的數(shù)相加減叫相同數(shù)位相加減.

師：3.2 + 8 = 4和5.76 - 0.6 = 5.7兩道算式錯(cuò)在哪兒？

生：0.2表示2個(gè)0.1，8表示8個(gè)1，不是相同數(shù)位，不能相加；5.76的6表示6個(gè)0.01，0.6的6表示6個(gè)0.1，也不是相同數(shù)位，不能相減.

師：在小數(shù)加減法中，有什么辦法可以很快把相同數(shù)位的數(shù)對齊呢？

生：小數(shù)點(diǎn)對齊.

以親切可感的生活經(jīng)驗(yàn)作依托，溝通整數(shù)和小數(shù)加減法之間的聯(lián)系，通過引導(dǎo)學(xué)生辨析、明理、糾錯(cuò)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生的原因，弄清算理算法，既有效提高學(xué)生的計(jì)算能力，又體現(xiàn)了對學(xué)生的人文關(guān)懷，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、培養(yǎng)融錯(cuò)的能力，成就精彩課堂

在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的過程中，生成一些“錯(cuò)說”“錯(cuò)解”“錯(cuò)例”容易對部分學(xué)生的新知學(xué)習(xí)產(chǎn)生“負(fù)遷移”作用，但只要錯(cuò)得合理，教師不妨把學(xué)生的錯(cuò)順手拈來，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、思辨.

例如“認(rèn)識三角形”一課：

（教師出示直角和鈍角三角形）

師：你能畫出這兩種三角形每一條邊所對應(yīng)的高嗎？

生：第一個(gè)只能畫一條高.

師：這條高在哪？把你的方法展示一下.

生：它還有兩條現(xiàn)成的高. 因?yàn)橛袃蓷l邊互相垂直，就是說你是我的底，我是你的高；你是我的高，我是你的底.

生：對，互為底和高，三條邊都有自己對應(yīng)的高.

生：第二個(gè)的高真的只有一條，另外兩條邊的高畫不出來.

師：我們知道“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就叫作三角形的高”，另外兩條邊能不能畫出這樣的垂線呢？

生：先把三角形的兩條邊延長，再從頂點(diǎn)作它的垂線……

教師通過補(bǔ)充“直角與鈍角三角形的底和高”這一內(nèi)容，讓學(xué)生對產(chǎn)生的錯(cuò)覺進(jìn)行質(zhì)疑，在質(zhì)疑中進(jìn)入深一層次的思考，掌握了畫各種三角形高的方法，完善知識外延，有利于培養(yǎng)思維的批判性.

三、修煉品錯(cuò)的功底，成就精彩課堂

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過程. 因此在學(xué)生學(xué)習(xí)尚未發(fā)生認(rèn)識偏差之前，可以把一些錯(cuò)誤設(shè)法顯示出來，引導(dǎo)學(xué)生憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識自我反思、自行修正，從而預(yù)先實(shí)行控制.

例如“比例尺”一課：

生1：6 × 500 = 3000（厘米），4 × 500 = 2000（厘米），3000 × 2000 = 6000000（平方厘米）.

生2：6 × 500 = 3000（厘米）= 30（米），4 × 500 = 2000（厘米） = 20米，30 × 20 = 600（平方米）.

生3：6 × 4 = 24（平方厘米），24 × 500 = 12000（平方厘米） = 1.2（平方米）.

師：比一比哪個(gè)答案更合理？

生：前面兩種答案一樣，比較切合生活實(shí)際.

生：第三種答案肯定不對，操場不可能這么小.

師：比一比解題思路，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：前面兩種都先求實(shí)際的長和寬，再求實(shí)際面積；第三種是先求圖上面積，再求實(shí)際面積.

師：為什么會得出不一致的答案？

生：前面兩種對，因?yàn)楸壤呤菆D上距離和實(shí)際距離的比，第三種第一步算操場的圖上面積，比例尺不是圖上面積和實(shí)際面積的比.

生：比例尺1∶500，圖上面積和實(shí)際面積的比應(yīng)該是1∶250000.

充分暴露錯(cuò)誤的思維過程，既可以幫助學(xué)生從對錯(cuò)誤的反思中更深刻地理解所學(xué)知識，又激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力.

四、提高讀錯(cuò)的水平，成就精彩課堂

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是“再創(chuàng)造”的過程. 對待“錯(cuò)誤”，教師應(yīng)留給學(xué)生充分“講理”的機(jī)會，挖掘錯(cuò)誤背后的創(chuàng)新因素，細(xì)心呵護(hù)學(xué)生創(chuàng)新的萌芽，使其茁壯成長，為課堂教學(xué)增添生命的活力.

例如“圓錐體積”一課：

（教師出示：一個(gè)圓錐形物體，高3厘米，底面半徑5厘米，求體積是多少立方厘米.）

生：3.14 × 52 = 78.5（立方厘米）.

師：你給大家說說你是怎么想的，好嗎？

讀懂學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”，機(jī)智的引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生的思維就會更加靈活.

總之，在教學(xué)中，面對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，能以新的眼光和視角對其價(jià)值進(jìn)行定位，引導(dǎo)學(xué)生通過析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)，把學(xué)生自己創(chuàng)造出來的“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化為學(xué)好數(shù)學(xué)的寶貴資源，讓數(shù)學(xué)課堂因?yàn)椤板e(cuò)誤”變得更加靈動(dòng)！