陳朝東

（西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715）

高中數(shù)學(xué)教科書與其它理科教科書的銜接性研究

陳朝東

（西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715）

新課改下高中數(shù)學(xué)教科書與其它理科教科書之間的銜接性現(xiàn)狀表現(xiàn)為數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)教科書的銜接性改善，數(shù)學(xué)與生物的銜接性問題加?。绊懡炭茣g銜接性的因素有：各學(xué)科體系的內(nèi)在關(guān)系；各學(xué)科課標(biāo)間的銜接性；各學(xué)科課標(biāo)、教科書編者的交流；模塊課程的使用順序．改善教科書之間的銜接性應(yīng)做到：加強(qiáng)學(xué)科與學(xué)科教育的發(fā)展與銜接；加強(qiáng)各學(xué)科課標(biāo)、教科書編寫的銜接性；加強(qiáng)各學(xué)科模塊課程設(shè)計(jì)與使用的科學(xué)性；加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師與學(xué)科教師的交流與合作．

銜接性；高中教科書；數(shù)學(xué)課程

課程改革是教育改革的核心內(nèi)容，高中課程改革從2004年開始實(shí)施以來，突破了“學(xué)科—單元”模式，改為“學(xué)科領(lǐng)域—科目—模塊”模式，高中教科書的模塊化成為課改亮點(diǎn)．高中新課程實(shí)驗(yàn)教科書使用情況調(diào)研組在西南4省共計(jì)12所高中展開調(diào)研（各省均選取3個(gè)教育發(fā)展不同的區(qū)縣），通過對(duì)教師、學(xué)生的調(diào)查訪談發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教科書和其它理科教科書使用過程中存在銜接性問題，導(dǎo)致教師在教學(xué)過程中需要補(bǔ)充部分教學(xué)內(nèi)容，填補(bǔ)模塊之間的知識(shí)空隙，給教師教學(xué)帶來了一定的負(fù)擔(dān)和壓力．中國(guó)對(duì)學(xué)科及其教科書的縱向銜接性研究較多，但對(duì)不同學(xué)科及其教科書之間的銜接性研究較少．P. A. Griffiths教授于2003年10月18日在第三世界科學(xué)院第九次全體會(huì)議上作了題為“數(shù)學(xué)與其它科學(xué)之間的新伙伴關(guān)系”的大會(huì)講話，認(rèn)為“數(shù)學(xué)與其它科學(xué)以及商業(yè)、金融、安全、管理、決策和復(fù)雜系統(tǒng)的建模之間有了更多相互作用，數(shù)學(xué)與其它科學(xué)正在變得更相互關(guān)聯(lián)和相互依賴，這些作用導(dǎo)致科學(xué)中的深刻理解以及數(shù)學(xué)中的基本進(jìn)步”[1]．因此，重視學(xué)科之間的關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)科之間的銜接是極為重要的；重視基礎(chǔ)教育、高等教育中的學(xué)科銜接，加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)科與應(yīng)用學(xué)科的銜接，加強(qiáng)理論與實(shí)踐的結(jié)合是值得重視的．在此，對(duì)高中數(shù)學(xué)教科書與其它理科教科書的銜接性問題進(jìn)行梳理自然而然顯得很有必要，進(jìn)一步對(duì)教科書的編寫、對(duì)學(xué)科教學(xué)之間的銜接都有積極意義．（以調(diào)研區(qū)中數(shù)學(xué)教科書（必修）模塊順序使用最廣的“14523”為例）

1 教科書銜接性的內(nèi)涵

教科書銜接性是指教科書所呈現(xiàn)的知識(shí)之間的銜接性，主要體現(xiàn)在兩方面：一方面，是指同一學(xué)科內(nèi)部的銜接性；另一方面，是指不同學(xué)科之間的銜接性．前者主要基于對(duì)不同階段同一學(xué)科之間的銜接性或同一階段不同板塊之間的銜接性進(jìn)行的研究，例如“大學(xué)數(shù)學(xué)和新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的脫節(jié)問題與銜接研究”[2]、“初中《科學(xué)》與高中化學(xué)（必修模塊）之間課程銜接特點(diǎn)研究”[3]、“高中地理新課程中選修模塊與必修模塊的銜接教學(xué)”[4]、“人教版分子與細(xì)胞模塊與初中生物教材教學(xué)銜接研究”[5]、“高中化學(xué)必修與選修課程銜接教學(xué)的研究”[6]、“初高中生物課程銜接的研究及實(shí)踐”[7]等．然而，對(duì)后者的研究甚少．這里主要關(guān)注后者，對(duì)高中數(shù)學(xué)教科書與其它理科教科書的銜接性展開探討，主要是指數(shù)學(xué)教科書與物理、生物、化學(xué)教科書中內(nèi)容的銜接性，即在各學(xué)科（物理、化學(xué)、生物）教科書使用中所需數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接性；數(shù)學(xué)教科書與物理、生物、化學(xué)教科書中內(nèi)容上存在的銜接性問題，即各學(xué)科（物理、生物、化學(xué)）教科書使用中所需數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)課程滯后、表述不一等．

2 高中數(shù)學(xué)教科書與其它理科教科書銜接性現(xiàn)狀

2.1 數(shù)學(xué)教科書與物理教科書的銜接性明顯改善

物理離不開數(shù)學(xué)，其中包含著大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算和廣泛的數(shù)學(xué)思想方法．舊教科書中，數(shù)學(xué)教科書與物理教科書的銜接性問題主要體現(xiàn)在力學(xué)部分（物理高一上冊(cè)）所需數(shù)學(xué)知識(shí)的滯后：其一，關(guān)于力的表示本質(zhì)上是向量，但舊教科書中因?yàn)橄蛄恐R(shí)的滯后性，所以未能很好的將力的表示與向量聯(lián)系（表述為“力可以用一根帶箭頭的線段來表示”）．其二，力的合成與分解本質(zhì)上是“向量運(yùn)算”，同時(shí)相關(guān)力的求解問題實(shí)際上是解三角函數(shù)問題．然而，三角函數(shù)和向量部分均屬于高一下冊(cè)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因此與物理教科書之間出現(xiàn)銜接性問題．此外，曲線運(yùn)動(dòng)（物理高一下冊(cè)）涉及一部分空間立體幾何知識(shí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)先于數(shù)學(xué)課程（高二上冊(cè)）．新課程改革，模塊課程的編排使得數(shù)學(xué)教科書與物理教科書的銜接性有了明顯改善，例如表1關(guān)于高一數(shù)學(xué)、物理新舊教科書的比較．

表1中數(shù)學(xué)新舊教科書的整體內(nèi)容前置，但各部分內(nèi)容編排順序基本不變；物理教科書的整體內(nèi)容基本不變，但部分內(nèi)容的順序有所調(diào)整，并與數(shù)學(xué)課程相銜接．例如，物理新教科書高一上期的微調(diào)就顯得非常智慧——將舊教科書中的“力（相互作用）”與“運(yùn)動(dòng)”部分交換，使“相互作用”部分置于后半學(xué)期展開教學(xué)，并與數(shù)學(xué)新教科書的“三角函數(shù)”、“平面向量”銜接．教科書之間銜接性的改善直接受益于教學(xué)，受訪的物理教師認(rèn)為，過去“三角函數(shù)”、“向量”等數(shù)學(xué)知識(shí)滯后于物理教學(xué)的現(xiàn)象在新教科書中得到了明顯改善．

表1 高一（上）數(shù)學(xué)與物理新舊教科書課程內(nèi)容比較

2.2 數(shù)學(xué)教科書與化學(xué)教科書的銜接性更為緊密

高中化學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的要求除了運(yùn)算和思維方法以外，知識(shí)方面主要體現(xiàn)于立體幾何．舊版本數(shù)學(xué)教科書與化學(xué)教科書的銜接性問題并不明顯，主要體現(xiàn)于化學(xué)第一冊(cè)（高一）的NaCl、C60結(jié)構(gòu)示意圖，第二冊(cè)（高二）涉及分子立體結(jié)構(gòu)等，對(duì)學(xué)生的空間立體幾何的理解及空間思維有一定要求．?dāng)?shù)學(xué)新教科書中，立體幾何部分提前至高一下期教學(xué)，為學(xué)生理解必修三（高二上期）中的化學(xué)分子結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)構(gòu)等打下基礎(chǔ)，銜接性得到基本改善．訪談中，化學(xué)教師談到學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)并具備一定的空間思維能力后，有助于對(duì)空間結(jié)構(gòu)模型和部分示意圖的理解，如甲烷分子呈正四面體結(jié)構(gòu)（必修二）、干冰晶胞、金剛石晶體結(jié)構(gòu)和晶胞示意圖（選修三）等．

2.3 數(shù)學(xué)教科書與生物教科書的銜接性存在突出問題

高中生物對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的需求主要體現(xiàn)在“統(tǒng)計(jì)與概率”部分．舊教科書中，生物所需的“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)集中體現(xiàn)于必修二的第六章“遺傳和變異”，這部分是高二下期的起點(diǎn)；然而，數(shù)學(xué)教科書中的“概率”是高二下期最后一部分，顯然滯后于生物教學(xué)的需要．與舊教科書相比，生物新教科書與數(shù)學(xué)新教科書之間的銜接性問題更為突出，其主要表現(xiàn)在生物課程的起點(diǎn)從高二下放至高一，并包含了需要求解概率的相關(guān)遺傳知識(shí)，同時(shí)數(shù)學(xué)教科書的“統(tǒng)計(jì)與概率”部分設(shè)置于高二上期的必修三中．

案例1：

如圖是人類某一家庭遺傳病甲和乙的遺傳系譜圖．（設(shè)甲病與A、a這對(duì)等位基因有關(guān)，乙病與B、b這對(duì)等位基因有關(guān)，且甲、乙其中之一是伴性遺傳?。┤簪?與Ⅲ10結(jié)婚，生育子女中只患一種病的概率是 5/12，同時(shí)患兩種病的概率是 1/12．

以上生物問題在生物必修二遺傳部分普遍存在，其本質(zhì)是概率問題：包含互斥事件和相互獨(dú)立事件，以及相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率問題；解題方法包含了概率的加法和乘法公式應(yīng)用，這均是數(shù)學(xué)必修二的重點(diǎn)和難點(diǎn)．訪談中，生物教師普遍認(rèn)為伴隨高中生物相對(duì)數(shù)學(xué)概率課程進(jìn)度的提前，生物教師教學(xué)難度有所加大，學(xué)生理解難度也相應(yīng)增加．

3 影響高中數(shù)學(xué)教科書與其它理科教科書銜接性的原因探析

新課改高中數(shù)學(xué)教科書與其它理科教科書銜接性有所變化：既有銜接性改善的方面，例如數(shù)學(xué)教科書與物理、化學(xué)教科書；也有銜接性問題加劇的方面，例如數(shù)學(xué)教科書與生物教科書．影響教科書之間銜接性的因素是多方面的，主要體現(xiàn)在學(xué)科體系內(nèi)在關(guān)系，學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)間的銜接性，學(xué)科課標(biāo)和教科書編寫過程中的交流與共識(shí)，模塊課程的使用順序．

3.1 各學(xué)科體系的內(nèi)在關(guān)系影響教科書的銜接性

銜接性問題產(chǎn)生的根源在于教科書不易兼顧各學(xué)科體系發(fā)展的聯(lián)系．?dāng)?shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)都有各自的學(xué)科體系，各學(xué)科教科書首先保證各學(xué)科體系的完整性與科學(xué)性，然而各學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系緊密程度是不同的，例如物理學(xué)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系較化學(xué)、生物學(xué)更密切，所以物理教科書與數(shù)學(xué)教科書的銜接性得到較好改善；生物學(xué)作為近現(xiàn)代快速崛起的一門科學(xué)，需要應(yīng)用數(shù)學(xué)（統(tǒng)計(jì)與概率）的支撐，而統(tǒng)計(jì)推斷思想到18、19世紀(jì)才開始萌芽，以概率論為基礎(chǔ)、以統(tǒng)計(jì)推斷為主要內(nèi)容的現(xiàn)代意義的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)直到20世紀(jì)才建立[8]．受訪數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)與概率屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的范疇，應(yīng)該置于代數(shù)與幾何教學(xué)之后，不可將其設(shè)置為高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的起點(diǎn)，所以生物教科書與數(shù)學(xué)教科書的銜接性問題突出．

3.2 各學(xué)科課標(biāo)間的銜接性影響教科書的銜接性

課程標(biāo)準(zhǔn)是教科書編寫的主要依據(jù)，各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)之間的銜接性將直接影響學(xué)科教科書的銜接．高中數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)的銜接性呈現(xiàn)差異，不甚樂觀．《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱“數(shù)學(xué)《課標(biāo)》”）加強(qiáng)與其它學(xué)科的聯(lián)系并為學(xué)生提供發(fā)展綜合能力的素材[9]，其中指出“高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)高中物理、化學(xué)、技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)”，“中國(guó)的數(shù)學(xué)教育在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)”．?dāng)?shù)學(xué)《課標(biāo)》明確指出數(shù)學(xué)與其它學(xué)科銜接性的重要性，并出現(xiàn)“物理”10次、“化學(xué)”4次，舉例指出數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)的聯(lián)系：“能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題”，“能借助幾何直觀求出一些幾何圖形和具有一定對(duì)稱性的簡(jiǎn)單化學(xué)分子模型的對(duì)稱群”等．但是，數(shù)學(xué)《課標(biāo)》對(duì)數(shù)學(xué)與生物的銜接缺少明確要求[10]．

與此同時(shí)，物理《課標(biāo)》中出現(xiàn)“數(shù)學(xué)”4次[11]，化學(xué)《課標(biāo)》中沒有出現(xiàn)“數(shù)學(xué)”[12]，并且對(duì)同數(shù)學(xué)之間的銜接性均沒有明確指出；生物《課標(biāo)》略微關(guān)注銜接性問題，其中出現(xiàn)“數(shù)學(xué)”1次，并指出“隨著與物理學(xué)、化學(xué)、數(shù)學(xué)以及其它各學(xué)科之間不斷交叉、滲透和融合，生物科學(xué)已經(jīng)日益呈現(xiàn)出主導(dǎo)學(xué)科的地位”，“教科書內(nèi)容的選擇既要充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，注意與有關(guān)課程的銜接”[13]．可見，各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)之間缺乏對(duì)學(xué)科銜接的高度重視，作為教科書編寫的指南，不利于學(xué)科教科書銜接性的改善．

3.3 各學(xué)科課標(biāo)和教科書編者的交流影響教科書銜接性

數(shù)學(xué)課標(biāo)、教科書與學(xué)科課標(biāo)、教科書編寫過程中，編者之間的交流影響不同學(xué)科課標(biāo)、教科書之間銜接性．課標(biāo)與教科書編寫過程，往往是由本學(xué)科的專家、教授、教研員和一線優(yōu)秀教師等共同完成的，然而卻缺乏對(duì)其它相關(guān)學(xué)科的系統(tǒng)、深入的認(rèn)識(shí)，缺乏其它學(xué)科人員的參與，顯然編者主要關(guān)注本學(xué)科的知識(shí)體系，容易忽視學(xué)科之間的銜接性，尤其是學(xué)科之間深層次的兼容與發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)教科書編者與學(xué)科教科書編者之間的交流，與一線數(shù)學(xué)教師、學(xué)科教師之間的交流都將影響教科書之間的銜接性．

3.4 模塊課程的使用順序影響教科書的銜接性

2007年頒布了新課程標(biāo)準(zhǔn)，模塊課程成為新課改的亮點(diǎn)，備受關(guān)注的同時(shí)也備受爭(zhēng)議．一方面，模塊課程學(xué)習(xí)時(shí)間短，靈活多樣，易于組織實(shí)施；另一方面，教科書數(shù)量增加，模塊順序選取不易把握，容易造成教科書內(nèi)部、教科書之間的銜接性問題．模塊間的銜接性不僅包括學(xué)科內(nèi)部的模塊銜接，也包括學(xué)科之間的模塊銜接；從結(jié)構(gòu)上講，包括傳統(tǒng)的單向遞進(jìn)結(jié)構(gòu)、橫向并列結(jié)構(gòu)以及交叉結(jié)構(gòu)．可見，模塊課程使得教科書的使用呈現(xiàn)多樣化和復(fù)雜化，模塊課程使得新教科書之間銜接性更為復(fù)雜，其使用順序成為影響教科書銜接性的新因素．各省市提出了不同的必修模塊教學(xué)順序供學(xué)校參考選擇，使得銜接性問題情況多樣．例如，數(shù)學(xué)必修模塊的不同使用順序?qū)е陆炭茣暯有詥栴}的差異性情形中，“14523”與“12345”是較為廣泛的兩種使用順序，假如其它理科學(xué)科模塊使用順序不變，那么對(duì)于生物遺傳部分的學(xué)習(xí)，后者比前者的銜接性更好（必修三提前），但同時(shí)后者也拉開了與物理教科書的銜接性（必修四后置）．這里的銜接性問題只是冰山一角，因此，模塊課程從銜接性角度講，將不具有靈活性；倘若各學(xué)科模塊因地制宜的搭配，學(xué)科銜接性將不同層度的受到嚴(yán)重影響．可見，如何選擇各學(xué)科教科書模塊的使用順序直接影響教科書的銜接性．

4 高中數(shù)學(xué)教科書與其它理科教科書銜接性改善的建議

4.1 加強(qiáng)學(xué)科與學(xué)科教育的發(fā)展與銜接

教育主管部門不僅要大力加強(qiáng)學(xué)科發(fā)展，也要關(guān)注學(xué)科教育的發(fā)展；不僅要重視對(duì)學(xué)科研究的支持與投入，也應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)科教育的支持與投入．首先，加強(qiáng)學(xué)科之間的銜接是當(dāng)今科學(xué)發(fā)展的必經(jīng)之路，各學(xué)科交叉、兼容的發(fā)展促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新，這需要人類意識(shí)的提高，例如楊振林先生對(duì)數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系認(rèn)識(shí)“真是奇跡，一些數(shù)學(xué)概念提供了支配物理世界的基本結(jié)構(gòu)”[14]．其次，加強(qiáng)對(duì)高校學(xué)科教育的重視，是推動(dòng)學(xué)科融合、發(fā)展的關(guān)鍵，是推動(dòng)中國(guó)教育事業(yè)發(fā)展的重要一環(huán)．中國(guó)學(xué)科教育起步較晚，例如發(fā)展相對(duì)較快的數(shù)學(xué)教育，直到1982年全國(guó)也才只有1本（套）教材（十三院?！吨袑W(xué)數(shù)學(xué)教材教法》），直到1983年全國(guó)只有3位教授，目前也尚無專門的學(xué)科理論體系．盡管這些年，學(xué)科教育得到了較快發(fā)展，但相比大教育的重視程度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，需要各級(jí)教育部門進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)科教育的重視與支持．再者，學(xué)科研究者應(yīng)該立足于多角度、多學(xué)科進(jìn)行研究，加強(qiáng)學(xué)科交叉和學(xué)科整合，從理論層面突出學(xué)科之間的關(guān)系．學(xué)科教育研究者應(yīng)該關(guān)注學(xué)科研究者的研究，清楚認(rèn)識(shí)學(xué)科問題的產(chǎn)生背景、原因、意義、作用以及研究思路、研究方法等，理清學(xué)科之間的關(guān)系，為學(xué)科教育、學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)科教科書編寫的銜接創(chuàng)造條件．

4.2 加強(qiáng)各學(xué)科課標(biāo)和教科書編寫的銜接性

課標(biāo)編寫過程中，需要加強(qiáng)各學(xué)科編者之間的交流，加強(qiáng)對(duì)學(xué)科銜接性的重視，這是教科書編寫的標(biāo)準(zhǔn)與指南；各學(xué)科教科書編寫中也應(yīng)該體現(xiàn)學(xué)科編者之間的交流，以及對(duì)學(xué)科之間內(nèi)容的銜接（下面以教科書編寫為例）．首先，數(shù)學(xué)教科書編者與其它理科教科書編者之間應(yīng)該深化交流與認(rèn)識(shí)，促進(jìn)各學(xué)科教科書的相互照應(yīng)．?dāng)?shù)學(xué)教科書編者應(yīng)該了解物理、化學(xué)、生物等學(xué)科教科書的編寫情況，重視一線數(shù)學(xué)教師及其它學(xué)科教師的反饋意見，及時(shí)與學(xué)科教科書編者交流，把握學(xué)科體系，關(guān)注學(xué)科銜接．其次，學(xué)科教科書應(yīng)該遵從各自學(xué)科體系發(fā)展的內(nèi)在關(guān)系，兼顧學(xué)科之間的銜接．其中，數(shù)學(xué)教科書應(yīng)該遵從數(shù)學(xué)體系，同時(shí)物理、化學(xué)、生物等學(xué)科教科書也應(yīng)該充分兼顧數(shù)學(xué)教科書的內(nèi)容編排．?dāng)?shù)學(xué)教科書與其它學(xué)科教科書之間應(yīng)該增加必要的關(guān)系性提示，使教科書之間的銜接性外顯化，促進(jìn)教科書對(duì)教師、學(xué)生的導(dǎo)引功能．例如，生物教科書必修二中的“遺傳”部分，應(yīng)該呈現(xiàn)類似于“概率相關(guān)知識(shí)請(qǐng)查閱數(shù)學(xué)必修三”的提示；同時(shí)，數(shù)學(xué)必修三中的“統(tǒng)計(jì)與概率”部分，也應(yīng)該呈現(xiàn)類似于“統(tǒng)計(jì)與概率普遍應(yīng)用于生物等學(xué)科當(dāng)中”的提示．與此同時(shí)，配套教輔資料可以對(duì)學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)性提示做出詳細(xì)的闡釋和引申．

4.3 加強(qiáng)各學(xué)科模塊課程設(shè)計(jì)與使用的科學(xué)性

新課改將模塊化教學(xué)引進(jìn)高中是一種大膽的嘗試和探索，但是模塊課程是否適合中國(guó)高中教育之水土還有待實(shí)踐檢驗(yàn)，不可輕易斷言．盡管有學(xué)者認(rèn)為“模塊與模塊之間有一定的銜接關(guān)系，可以方便地進(jìn)行組合”[15]，但實(shí)際上組合方式并非想象的多樣性，傳統(tǒng)教育模式及其學(xué)科體系等限制使得看似靈活多樣的模塊課程遇到阻礙．針對(duì)數(shù)學(xué)課程的設(shè)置存在的一些問題提出以下要求：首先，加強(qiáng)各學(xué)科模塊課程設(shè)計(jì)的科學(xué)性，需要關(guān)注各區(qū)域教科書的使用情況，需要重視不同模塊課程順序搭配對(duì)各學(xué)科教學(xué)的影響，特別是對(duì)學(xué)生發(fā)展的影響，不可將學(xué)科模塊課程的“混搭”視作“特色”，以學(xué)生發(fā)展為核心，遵從學(xué)科發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)較為科學(xué)、較為全面的學(xué)科模塊課程．其次，加強(qiáng)各學(xué)科模塊課程使用順序的科學(xué)性，需要加強(qiáng)模塊課程理念的宣傳與推廣，深入落實(shí)對(duì)各省、各地區(qū)相關(guān)教育部門的宣傳，加大對(duì)一線教研人員、教師的培訓(xùn)，在課程模塊選取和搭配中，應(yīng)該盡可能避免學(xué)科課程模塊的獨(dú)立性，充分體現(xiàn)學(xué)科全局觀念，考慮各學(xué)科模塊之間的聯(lián)系．

4.4 加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師與學(xué)科教師的交流與合作

舒爾曼（Shulman）認(rèn)為，教師知識(shí)主要由學(xué)科內(nèi)容知識(shí)，學(xué)科教學(xué)知識(shí)以及一般課程知識(shí)組成[16]．其中，從學(xué)科角度談教師知識(shí)應(yīng)該不局限于本學(xué)科領(lǐng)域的相關(guān)知識(shí)，而應(yīng)該有更為廣泛的涉及，加強(qiáng)教師知識(shí)的寬度與深度是改善教科書銜接性的積極措施．此外，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師與學(xué)科教師的交流與合作是改善教科書銜接性的當(dāng)務(wù)之急．

一方面，調(diào)研數(shù)據(jù)顯示：大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師認(rèn)為銜接性問題很少，并且有13%的數(shù)學(xué)教師從未發(fā)現(xiàn)有銜接性問題；學(xué)科教師均認(rèn)為銜接性問題存在，并且大部分學(xué)科教師認(rèn)為銜接性問題偶爾存在．與此同時(shí)，近乎一半的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為同學(xué)科教師交流銜接性問題的情況很少，但大部分學(xué)科教師認(rèn)為交流情況相對(duì)更多．對(duì)比可知，學(xué)科教師比數(shù)學(xué)教師更清楚銜接性問題及其影響，數(shù)學(xué)教師缺乏同學(xué)科教師的交流，學(xué)科教科書銜接性問題沒有在教學(xué)中得到改善．因此，需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師與學(xué)科教師的交流．面對(duì)新課標(biāo)數(shù)學(xué)教科書與其它理科教科書之間的銜接性問題，應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)科教師的數(shù)學(xué)教學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)教師的學(xué)科教學(xué)意識(shí)，通過教師之間的交流形成共識(shí)，合作互補(bǔ)，共同改善教科書之間的銜接性．

另一方面，教師訪談中，學(xué)科教師們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)需要之時(shí)予以補(bǔ)充，對(duì)于銜接性問題由誰來補(bǔ)充，數(shù)學(xué)教師與各學(xué)科教師表示出了不同的態(tài)度．85%的教師都不認(rèn)同滯后的數(shù)學(xué)知識(shí)由數(shù)學(xué)教師補(bǔ)充，其中數(shù)學(xué)教師偏向于雙方共同補(bǔ)充，學(xué)科教師更偏向于自己去補(bǔ)充：數(shù)學(xué)教師認(rèn)為盡管自身教學(xué)任務(wù)重，但是滯后的數(shù)學(xué)知識(shí)屬于自己的學(xué)科內(nèi)容之一，所以只能根據(jù)學(xué)科教師的需求適當(dāng)補(bǔ)充；學(xué)科教師認(rèn)為盡管滯后的數(shù)學(xué)知識(shí)屬于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，但數(shù)學(xué)教師很難根據(jù)學(xué)科需要補(bǔ)充知識(shí)，所以傾向于自己憑借已有的經(jīng)驗(yàn)去補(bǔ)充．此外，大多數(shù)學(xué)科教師認(rèn)為自己有能力去補(bǔ)充相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，例如生物教師通過拋硬幣的方式為學(xué)生引入概率和相關(guān)公式．與此同時(shí)，學(xué)生們表示滯后的數(shù)學(xué)知識(shí)大部分是由學(xué)科教師補(bǔ)充的，講解匆忙、不具體，甚至不加解釋直接應(yīng)用于解決學(xué)科問題．因此，滯后的數(shù)學(xué)知識(shí)不能單憑學(xué)科教師補(bǔ)充，需要數(shù)學(xué)教師的協(xié)助，只有數(shù)學(xué)教師與學(xué)科教師共同合作，才能更好的應(yīng)對(duì)和改善教科書銜接性問題．

學(xué)科之間相互聯(lián)系，相互促進(jìn)，共同發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)教育與學(xué)科教育均應(yīng)考慮利用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際生活或其它學(xué)科中的問題，進(jìn)而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，從而對(duì)其它學(xué)科的實(shí)用價(jià)值有所理解[17]，并在數(shù)學(xué)應(yīng)用中發(fā)展思維，在發(fā)展思維的同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用[18]．學(xué)科教科書也應(yīng)符合學(xué)科發(fā)展的規(guī)律，兼容并包．新課改以前，中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活和實(shí)際中的應(yīng)用畢竟是簡(jiǎn)單的、有限的，再加上學(xué)生的知識(shí)總量少，綜合運(yùn)用知識(shí)能力的限制，能為中學(xué)生所接受的實(shí)際應(yīng)用問題并不多[19]，并未充分意識(shí)到物理、化學(xué)、生物等學(xué)科作為數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．新課改以來，各學(xué)科教科書從數(shù)量、使用上都有明顯變化，數(shù)學(xué)教科書與學(xué)科教科書之間的銜接性呈現(xiàn)新氣象，高中數(shù)學(xué)教科書與物理、化學(xué)教科書之間的銜接性得到較大改善，同生物教科書之間的銜接性問題亟待解決．各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書編寫、教學(xué)均應(yīng)加強(qiáng)聯(lián)系、相互照應(yīng)，促進(jìn)教科書使用的順利開展．?dāng)?shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系可以采用多種形式，數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系能拓廣學(xué)生的知識(shí)面，為學(xué)生提供多學(xué)科性數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)對(duì)整個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)[9]．

[1] Griffiths P A. New Partnerships Between Mathematics and the Other Sciences[J]．?dāng)?shù)學(xué)譯林，2003，（4）：289-295．

[2] 潘建輝．大學(xué)數(shù)學(xué)和新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的脫節(jié)問題與銜接研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008，17（2）：67-69．

[3] 王春姣．初中《科學(xué)》與高中化學(xué)（必修模塊）之間課程銜接特點(diǎn)研究[D]．東北師范大學(xué)，2008．

[4] 陳國(guó)棟．高中地理新課程中選修模塊與必修模塊的銜接教學(xué)[D]．東北師范大學(xué)，2011．

[5] 艾婉婷．人教版分子與細(xì)胞模塊與初中生物教材教學(xué)銜接研究[D]．華中師范大學(xué)，2011．

[6] 宋新文．高中化學(xué)必修與選修課程銜接教學(xué)的研究[D]．山東師范大學(xué)，2012．

[7] 袁琳．初高中生物課程銜接的研究及實(shí)踐[D]．南京師范大學(xué)，2007．

[8] 李文林．?dāng)?shù)學(xué)史概論[M]．北京：高等教育出版社，2011．

[9] 孫名符，宋曉平．談國(guó)家高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的理念[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10（2）：56-58．

[10] 中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]．北京：人民教育出版社，2007．

[11] 中華人民共和國(guó)教育部．普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]．北京：人民教育出版社，2007．

[12] 中華人民共和國(guó)教育部．普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]．北京：人民教育出版社，2007．

[13] 中華人民共和國(guó)教育部．普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]．北京：人民教育出版社，2007．

[14] 高策．二葉理論：楊振寧論數(shù)學(xué)與物理學(xué)的關(guān)系[J]．科學(xué)學(xué)研究，1991，（1）：25．

[15] 高凌飚，黃韶斌．談高中模塊課程的教學(xué)[J]．教育科學(xué)研究，2005，（1）：54-57．

[16] Shulman L S. Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching [J]. Educational Researcher, 1986, 15(2): 4-14.

[17] 孫宏安．?dāng)?shù)學(xué)教育與科學(xué)價(jià)值觀[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1995，4（3）：22-25．

[18] 章勤瓊．?dāng)?shù)學(xué)教育價(jià)值取向之辯[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（5）：21-24．

[19] 孫常廉．?dāng)?shù)學(xué)教育改革中的數(shù)學(xué)觀念問題[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1998，7（4）：32-35．

Study on the Connection of High School Math Textbooks and Other Science Textbooks

CHEN Chao-dong
(Department of Mathematics and Statistics in Southwest University, Chongqing 400715, China)

By the compare and analysis between math textbooks and other science textbooks, exposit the current situation of connection showing that the connection between math textbooks and physics, chemistry textbooks become better and it between math textbooks and biology textbooks become worse. According to the situation and problem, discuss the factors affecting the textbooks connection, and put forward advice of improving it.

connection; high school textbooks; mathematics curriculum

G423.3

：A

：1004–9894（2014）01–0079–05

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2013–10–21

教育部哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究2011年度后期資助重大項(xiàng)目——中國(guó)基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展研究（11JHQ001）

陳朝東（1989—），男，四川雅安人，碩士生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．