夏翠香

摘 要： 數(shù)學(xué)是做出來的，學(xué)生只有親歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，才能真正理解和掌握。動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。教師應(yīng)通過動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生進(jìn)行遷移類推，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞： 數(shù)感 遷移推類 空間觀念 動(dòng)手操作 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在他的手指尖上。數(shù)學(xué)是做出來的，學(xué)生只有親歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，才能真正理解和掌握。所以動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。

一、動(dòng)手操作，從小培養(yǎng)數(shù)感

操作過程是個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，操作順序的先后，操作是否流暢，操作是否準(zhǔn)確，都直接影響到學(xué)生的思維。只有操作程序符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，操作準(zhǔn)確到位，才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，有利于學(xué)生知識(shí)的獲取，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如一年級(jí)學(xué)生剛剛進(jìn)校不久就要學(xué)習(xí)兩個(gè)數(shù)的大小比較，有少部分學(xué)生頭腦中沒有一點(diǎn)數(shù)的概念，一時(shí)還不能正確比較，因此我就讓學(xué)生準(zhǔn)備一把20厘米的小尺，讓他們對(duì)準(zhǔn)小尺找一找哪個(gè)數(shù)在前，那個(gè)數(shù)就小，哪個(gè)數(shù)在后，那個(gè)數(shù)就大。后面的數(shù)始終大于前面的數(shù)，越往前數(shù)就越小，越往后數(shù)就越大。這樣反復(fù)找一段時(shí)間，學(xué)生的頭腦中就漸漸形成了一定的數(shù)感，班上幾乎沒有學(xué)生再把兩個(gè)數(shù)比較錯(cuò)了。由于學(xué)生有了一定的動(dòng)手找的經(jīng)驗(yàn)，也有了一定的數(shù)感，對(duì)于后面20以內(nèi)的數(shù)，誰離誰近一些，誰離誰遠(yuǎn)一些，如12離10近還是離15近，學(xué)生通過在小尺上找，12和10只相隔一個(gè)數(shù)，而12和15相隔兩個(gè)數(shù)，所以12離10近，不僅能正確判斷，還能說出原因。同樣15離12遠(yuǎn)還是離18遠(yuǎn)，類似的題目再在小尺上找?guī)状尉湍芡耆莆?。所以教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)借助小尺讓學(xué)生動(dòng)手操作能培養(yǎng)一定的數(shù)感。

二、動(dòng)手操作，形成遷移推類

只有把握好操作的內(nèi)容，才能充分發(fā)揮其教學(xué)功能。小學(xué)生思維以具體形象為主，教材為學(xué)生提供了許多實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)。教師要重視學(xué)生操作，真正放手讓學(xué)生操作。操作要到位，不能流于形式，讓操作與思維聯(lián)系起來，讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉。讓新知識(shí)在操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新意識(shí)在操作中萌發(fā)。通過學(xué)生的操作，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生是創(chuàng)造者。例如20以內(nèi)的進(jìn)位加法，主要是運(yùn)用“湊十法”計(jì)算的。9加幾的加法，課本是通過想一想、擺一擺、算一算、說一說構(gòu)建學(xué)生的思路。先在方格子里放9個(gè)紅蘋果，在外面放4個(gè)綠蘋果，要求一共有幾個(gè)蘋果，怎樣列式？學(xué)生列好算式后，在我的提示下，讓一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前來，動(dòng)手剪掉一個(gè)綠蘋果，放到盒子里，使盒子里變成10個(gè)。由于有了前面的10加幾的基礎(chǔ)，學(xué)生很快知道，算9加4先把4分成1和3，然后用9加1等于10，再用10加3等于13，第一課時(shí)9加幾學(xué)生很容易用“湊十法”計(jì)算并能理解掌握。但第二課時(shí)的8、7加幾，以往學(xué)生往往會(huì)把第二個(gè)加數(shù)錯(cuò)分成1和幾。針對(duì)這種錯(cuò)誤現(xiàn)象，上課前，我發(fā)給每個(gè)學(xué)生8加7的喇叭圖，課堂上讓全班學(xué)生都動(dòng)手操作，剪下后面的喇叭，和前面的盒子里的喇叭湊成10，有部分學(xué)生由于有了9加幾的基礎(chǔ)，毫不猶豫地剪下1個(gè)放在前面的盒子里，然后發(fā)現(xiàn)了盒子裝不滿，才知道不能剪下1個(gè)，必須剪下2個(gè)才能把前面的盒子裝滿。學(xué)生通過動(dòng)手剪喇叭，明白了計(jì)算8加7，先把7分成2和5，8加2等于10，再用10加5等于15。接著我讓學(xué)生比較用湊十法做9加幾和8加幾，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是所有的湊十法都是把第二個(gè)加數(shù)分成1和幾。由于這部分內(nèi)容是學(xué)生親自動(dòng)手操作的，因此學(xué)生很容易理解，并能完整地說出它們的區(qū)別。而對(duì)于后面7加幾的加法算式，學(xué)生就很自然地把第二個(gè)的加數(shù)分成3和幾。學(xué)生通過動(dòng)手操作，對(duì)“湊十法”就很容易理解掌握，并且計(jì)算思路也很清晰，對(duì)計(jì)算這類加法就不會(huì)混淆。

三、動(dòng)手操作，發(fā)展空間觀念

動(dòng)手操作是一種手段，其最終目的在于幫助學(xué)生在活動(dòng)中展開思維，概括規(guī)律，形成技能，是多種感官參與認(rèn)識(shí)過程的學(xué)習(xí)方式，它包括用眼觀察，張口敘說，動(dòng)腦思維等外在與內(nèi)在活動(dòng)。例如一年級(jí)教完長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球以后，練習(xí)中往往會(huì)出現(xiàn)有幾個(gè)小正方體拼成的一個(gè)圖形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，簡(jiǎn)單的每個(gè)小正方體都能看到的圖形，學(xué)生基本都能數(shù)出來，但復(fù)雜的圖形，小正方體不能全看到的，很多學(xué)生都不能正確數(shù)出來。針對(duì)這種情況，我讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)有很多小正方體的學(xué)具盒，讓他們動(dòng)手搭一些稍復(fù)雜的圖形，然后數(shù)一數(shù)究竟有幾個(gè)小正方體，你看見了幾個(gè)，還有的為什么看不到？看不到的不用行不行。學(xué)生通過反復(fù)拼搭后再數(shù)一數(shù)，就自己摸索出，不能憑空搭第二層和第三層，等等。由于學(xué)生有了一定的動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)，有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了一些稍復(fù)雜的用正方體搭成的圖形不僅可以一層一層地?cái)?shù)，再把每層的加起來，還可以一摞一摞地?cái)?shù)，再把每摞的加起來就是整個(gè)圖形的個(gè)數(shù)。通過這樣的操作，不僅讓學(xué)生能正確地?cái)?shù)出圖形，還能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們主動(dòng)探索，調(diào)動(dòng)多種感官，促進(jìn)學(xué)生空間觀念和知識(shí)技能的形成。

四、動(dòng)手操作，應(yīng)該從小培養(yǎng)

實(shí)踐證明，動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)教學(xué)中是不可忽視的。課堂上適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生動(dòng)一動(dòng)手，往往會(huì)使獲得的知識(shí)更清晰、更容易保持和提取。學(xué)生在操作過程中，觀察能力、語言表達(dá)能力、邏輯思維能力、空間觀念都得到了一定的發(fā)展，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到自己是“探索者”、“發(fā)現(xiàn)者”和“研究者”，真正成為學(xué)習(xí)的主人。因此，我認(rèn)為從一年級(jí)開始，就應(yīng)注重結(jié)合具體內(nèi)容，，教給學(xué)生動(dòng)手操作的方法，鼓勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生操作的過稱，給予必要的指導(dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)造探索、思考的環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生在操作活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解知識(shí)，掌握方法，學(xué)會(huì)思考，懂得交流，獲得情感體驗(yàn)，提高學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的有效性。

由于小學(xué)生的思維活動(dòng)正處于具體形象思維向抽象思維的過渡期，動(dòng)手操作活動(dòng)既是他們認(rèn)知的源泉，又是思維發(fā)展的基礎(chǔ)，因此必須加強(qiáng)對(duì)動(dòng)手操作的指導(dǎo)。操作前，教師要把操作要求講清楚，讓學(xué)生明白所要操作的對(duì)象或要解決的問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)好自己的操作步驟。而操作中，教師要留有足夠的時(shí)間讓學(xué)生自主探索動(dòng)手實(shí)踐，如果沒有足夠的時(shí)間，那么學(xué)生的操作就可能流于形式，不利于學(xué)生全面獲取知識(shí)。操作后，教師一定要對(duì)學(xué)生操作的過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)思考，在比較中求得簡(jiǎn)捷，讓操作的價(jià)值真正得到體現(xiàn)。

實(shí)踐證明，動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)課堂中是不可缺少的。只有充分地讓所有學(xué)生都動(dòng)起手來，課堂才能生機(jī)勃勃，才能精彩，才能提高課堂教學(xué)效率。