概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中概念圖的應(yīng)用

龍夫剛

摘 要：概念圖是用來(lái)組織和表征知識(shí)的工具，在教育以及商業(yè)中廣泛用于頭腦風(fēng)暴（brain-storming）以及傳達(dá)一些復(fù)雜概念。該文先簡(jiǎn)單介紹了概念圖的起源以及發(fā)展等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)講述概念圖在概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的具體應(yīng)用，說(shuō)明概念圖應(yīng)用的效果，希望能為相關(guān)人員帶來(lái)一些幫助。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)教學(xué) 概念圖 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）02（c）-0235-01

在數(shù)學(xué)中，概率統(tǒng)計(jì)與其他知識(shí)不同，屬于不確定性數(shù)學(xué)，課程結(jié)構(gòu)形式以“一定概率成立的形式”的形式出現(xiàn)，在教學(xué)中，由于學(xué)生未接觸過(guò)這類知識(shí)，對(duì)概念統(tǒng)計(jì)知識(shí)往往難與理解，難于建立概念之間的關(guān)系，所學(xué)的知識(shí)無(wú)法構(gòu)成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，針對(duì)這種現(xiàn)象，本文建議使用概念圖進(jìn)行改善。

1 概念圖相關(guān)知識(shí)

概念圖最早出現(xiàn)在20世紀(jì)60年代，是由美國(guó)康奈爾大學(xué)諾瓦克教授等人提出的，1984年概念圖在《學(xué)習(xí)如何學(xué)習(xí)》一書(shū)中進(jìn)行了系統(tǒng)地介紹，在以后的發(fā)展時(shí)間內(nèi)，逐漸成為組織和表征知識(shí)的工具。概念圖引入我國(guó)較晚，在近幾年才開(kāi)始研究，并逐漸應(yīng)用到教學(xué)中。

概念圖的理論基礎(chǔ)是Ausubel的學(xué)習(xí)理論，是一種用節(jié)點(diǎn)代表概念，連線表示概念間關(guān)系的圖示法，在使用時(shí)通常是將有關(guān)某一主題的不同分支置于方框之中，在使用連線進(jìn)行連接，以此來(lái)說(shuō)明概念相互之間的關(guān)系。概念圖由節(jié)點(diǎn)、連線以及連接詞語(yǔ)三部分構(gòu)成，其中節(jié)點(diǎn)代表概念，連線表示相關(guān)概念之間的聯(lián)系，連接詞語(yǔ)則是用來(lái)描述兩個(gè)概念之間的關(guān)系。概率統(tǒng)計(jì)本身具有對(duì)偶性，無(wú)私概念圖能能夠更好地體現(xiàn)事實(shí)規(guī)律等，概念圖不僅僅僅是簡(jiǎn)單的字句，節(jié)點(diǎn)也有可能以圖形等的形式出現(xiàn)，因此概念統(tǒng)計(jì)概念圖意義更加的廣泛。在諾瓦克教授看來(lái)概念圖是用視覺(jué)來(lái)認(rèn)知知識(shí)概念等的一種方法，會(huì)根據(jù)個(gè)人感知力的不同而形成不同的概念圖結(jié)構(gòu)，學(xué)生自己所制作的概念圖在一定程度上反映了學(xué)生本身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師可以從此了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況。

2 概念統(tǒng)計(jì)知識(shí)中概念圖的應(yīng)用

2.1 在概念統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)中，概念圖可以作為先行組織者

在以往的教學(xué)實(shí)踐中，教師對(duì)于概念的教學(xué)，就是要求學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行理解性的記憶，掌握概念的本質(zhì)，也在不斷尋找新的教學(xué)方法。本文認(rèn)為只要學(xué)生能能夠?qū)⑿轮R(shí)融入到已學(xué)過(guò)的知識(shí)中，這種意義上的記憶才是有作用的，這種方法就是先行組織者策略。根據(jù)奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論先行組織策劃設(shè)計(jì)出相互聯(lián)系的內(nèi)容群，范圍教廣的上位概念首先出現(xiàn)，范疇狹窄的下位概念在接著出現(xiàn)。先行組織者的使命就是把學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與課堂所學(xué)內(nèi)容聯(lián)系在一起，幫助學(xué)生掌握新知識(shí)。

教師在課堂開(kāi)始始為學(xué)生提供包含學(xué)生已經(jīng)熟悉的概念的概念圖，同時(shí)這個(gè)概念圖還需要包含本課堂將要學(xué)的新知識(shí)，教師在講解完概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，可以幫助學(xué)生比較概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之間的對(duì)象、條件以及方法等的相同與差異之處，并畫出概念圖展示給學(xué)生，促使新舊知識(shí)的同化。概念圖可以以幻燈片或是黑板畫等形式呈現(xiàn)給學(xué)生，教師在對(duì)概念圖上的連線以及連接于進(jìn)行解釋，并使用恰當(dāng)?shù)氖吕M(jìn)行說(shuō)明。

2.2 在概念統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)中，概念圖可以幫助學(xué)生整理知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果

在概念統(tǒng)計(jì)知識(shí)的考核中，可以發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的紙質(zhì)都難以達(dá)標(biāo)，主要原因是學(xué)生對(duì)于概念統(tǒng)計(jì)知識(shí)理解能力不夠，因此在問(wèn)題的解答中不知如何使用，本文建議以概念圖來(lái)提高學(xué)生的知識(shí)掌握能力。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手構(gòu)建概念圖，學(xué)生通過(guò)概念的列舉，促使學(xué)生回憶這些知識(shí)，并逐漸提高對(duì)概念的記憶，對(duì)于不同概念的模塊，分析不同概念之間的聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。概念圖層次級(jí)的排列和鏈接，也能促使學(xué)生進(jìn)一步掌握概念的延伸意義，逐漸培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用的能力。在前文提到概念圖有時(shí)可以是一種圖式，這種方式更能使學(xué)生將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。比如說(shuō)在隨機(jī)變量的復(fù)習(xí)中，學(xué)生根據(jù)教師要求所繪制的概念圖，包括了不同概念知識(shí)的排列，以及相互之間的關(guān)系，與傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方法相比較而言，這種方法跟家簡(jiǎn)潔化，更能體現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)含義，方法也更加的靈活多變。

2.3 在概念統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)中，概念圖能夠幫助教師檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)掌握水平

首先概念圖可以幫助教師檢測(cè)學(xué)生的錯(cuò)誤理解。根據(jù)學(xué)生自己繪制的概念圖，教師可以從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念的錯(cuò)誤理解之處，這種效果是以往的傳統(tǒng)檢測(cè)形式所不能達(dá)到的，比如說(shuō)在頻率、概率、收斂以及以概率收斂知識(shí)概念的概念圖繪制時(shí)，有不少學(xué)生在畫概念圖時(shí)，會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，教師可以根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤之處進(jìn)行糾正。其次相對(duì)于傳統(tǒng)檢測(cè)方法，概念圖能夠幫助教師檢測(cè)學(xué)生掌握知識(shí)的綜合水平，傳統(tǒng)的檢測(cè)方法題目簡(jiǎn)單明了，非常容易掌握題目的難度，但是卻存在很大的缺陷，就是覆蓋面不夠大，不能檢測(cè)出學(xué)生對(duì)零散知識(shí)的掌握水平，也無(wú)法檢測(cè)出學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)間的認(rèn)知。概念圖不同，它可以檢測(cè)出學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體掌握水平，對(duì)知識(shí)的理解能力。如教師可以給學(xué)生一個(gè)不完整的概念圖，并要求學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，教師就可以從學(xué)生補(bǔ)充的概念圖中掌握學(xué)生的理解知識(shí)的水平。

最后在概念統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)中，概念圖可以用作師生之間的對(duì)話。概念圖作為一種學(xué)習(xí)策略，不僅僅能夠幫助學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，同時(shí)也能促進(jìn)師生之間的對(duì)話，如在繪制伯努利大數(shù)定律相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，對(duì)比分析不同小組間的概念圖的差別，增加師生之間的交流，逐漸完善和修改學(xué)生的知識(shí)水平。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文先簡(jiǎn)單介紹了概念圖的相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)講述了概念圖在概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的應(yīng)用。概率統(tǒng)計(jì)是大學(xué)一門重要的基礎(chǔ)課程，教育工作者針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀采取了改進(jìn)的方法，本文的研究，旨在促進(jìn)概念統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，希望能為教育工作者帶來(lái)一些靈感。

參考文獻(xiàn)

[1] 曹學(xué)良，鄭潔.關(guān)于概念圖在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用的一些思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007，16（1）：37-39.

[2] 朱少平，羅小明.概念圖-概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)新思路[J].井岡山大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，30（5）：136-138+148.

[3] 劉榮玄，黃璇，朱少平，等.概念圖及其在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用[J].井岡山學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，30（3）：28-31+37.endprint