賴克勇

摘 要：在新課改的形勢下，如何才能提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率呢？筆者認為，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)要著重于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。本文從初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，提出了幾點建議。

關(guān)鍵詞：教學(xué)效率 數(shù)學(xué)本質(zhì) 適度放權(quán) 重視方法

“實施素質(zhì)教育”“以人為本”“減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)”，這些理念給當(dāng)前的教育改革明確了目標(biāo)，指明了方向。新課程改革以來，如何在保持傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，全面落實新課程理念，實現(xiàn)教學(xué)的“輕負高質(zhì)”，是擺在初中數(shù)學(xué)教師面前的難點問題，其焦點還是正確理解數(shù)學(xué)教學(xué)，正確把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高教學(xué)效率。

一、目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的不足

1.過于突出學(xué)生的地位

十幾年的課程改革不斷積累經(jīng)驗、總結(jié)教訓(xùn)，逐漸形成了自身特有的一套教學(xué)模式，以突出學(xué)生的主體地位為目標(biāo)，努力培養(yǎng)全方位的新型人才。然而在實踐過程中，過于突出學(xué)生的主體地位也往往帶來一些弊端。

例如，在小組學(xué)習(xí)過程中，教師將課堂的主動權(quán)交給學(xué)生，而缺乏正確的引導(dǎo)可能導(dǎo)致課堂秩序混亂，討論效率低下，甚至有些小組會利用探討時間閑聊，忽視課堂學(xué)習(xí)。再有，課堂上鼓勵學(xué)生自由發(fā)言可能會導(dǎo)致只有優(yōu)等生發(fā)言的現(xiàn)象，很難起到活躍每個學(xué)生的作用，進一步導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)馬效率不高，違背了課改的初衷。

2.過于依賴先進的教學(xué)手段

隨著信息化水平的不斷提高，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法也越來越多樣化，計算機以及其他電子產(chǎn)品已經(jīng)成為課堂不可或缺的教學(xué)用具。然而在教學(xué)過程中很多教師過度依賴先進的教學(xué)手段，省去了原來應(yīng)有的程序。首先，缺乏必要的板書，使用課件結(jié)果一閃而過，對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中邊學(xué)邊記的要求也不嚴(yán)格；其次，教師在教學(xué)過程中使用網(wǎng)絡(luò)多媒體會增加知識的拓展，但有時過多的知識拓展會淹沒當(dāng)堂課的重點，打亂課堂布置；再次，教師布置過多利用網(wǎng)絡(luò)查閱資料的課后作業(yè)會導(dǎo)致學(xué)生敷衍應(yīng)付，使學(xué)生的動手能力弱化，而大量的網(wǎng)絡(luò)資源會讓學(xué)生分不清到底哪些知識是自己需要的，導(dǎo)致知識混淆。

3.過于遷就趣味性

在教師創(chuàng)設(shè)問題情境時，學(xué)生流連于故事情節(jié)而眉飛色舞，情境誘發(fā)的枝節(jié)干擾遠遠大于對數(shù)學(xué)的認知需求。因此，教師在創(chuàng)設(shè)情境時不但要追求簡潔還要回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，為數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)提供“腳手架”，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供“爬坡臺”，避免單純追求情境的趣味性而忽視數(shù)學(xué)味。

4.過于追求“創(chuàng)新”

教師擷取的數(shù)學(xué)素材應(yīng)該是真實而有現(xiàn)實意義的，創(chuàng)設(shè)問題情境時應(yīng)尊重事實，符合客觀規(guī)律，不生編硬造。如果只關(guān)注情境中的數(shù)量關(guān)系，忽視情境在現(xiàn)實中存在的可能性，或是其真實性有待考證，就會導(dǎo)致數(shù)學(xué)情境因情節(jié)失真而與生活脫節(jié)甚至產(chǎn)生矛盾，這會降低知識的可信度，不利于學(xué)生認知同化。

鑒于在教學(xué)中存在以上問題，教師要認真研讀課標(biāo)，鉆研教材，重視學(xué)生知識的形成與發(fā)展，強化學(xué)生在問題情境中的體驗與感受，真實合理的教學(xué)情境是有利于把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引向教學(xué)本質(zhì)的。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改進措施

在教學(xué)中應(yīng)做好以下幾點。

1.培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，貼近實際生活

“興趣是最好的老師”，數(shù)學(xué)作為一門理論性的學(xué)科，學(xué)生如果缺乏興趣，就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩心理。許多學(xué)生認為數(shù)學(xué)就是死記公式、反復(fù)做題訓(xùn)練。學(xué)生這樣的認識，是非常不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的。因此，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。例如，用趣味題目來感染學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生品嘗數(shù)學(xué)課堂中的樂趣；在知識較為難懂時，要簡化內(nèi)容，讓知識清晰易懂；課堂教學(xué)也不要只注重公式的記憶和大量的題目練習(xí)，可以結(jié)合日常生活中的具體問題；日常測試中的題目應(yīng)更貼近生活，引導(dǎo)學(xué)生去探討和解決實際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)有所用，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性有更深層次的認知。

【示例1】利用全等三角形測距離

課前引入一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事。

在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。

簡圖如下：

■

教師提出問題： 你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？你能解釋其中的原理嗎？

活動目的： 用真實的故事引入新課，體現(xiàn)了全等三角形在生活中的廣泛應(yīng)用，適時提問激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好勝心。在學(xué)生獨立思考后，小組間相互交流看法。教師要注意幫助學(xué)生審題，引導(dǎo)學(xué)生思考和主動嘗試?yán)萌热切蝸斫鉀Q實際問題的欲望，從而引出課題——利用全等三角形測距離。

實際教學(xué)效果：由故事引發(fā)的問題使學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，激發(fā)了他們的求知欲，使問題變得生動有趣。但有些同學(xué)對此問題不是很理解，也有一些同學(xué)意見不同，對此，教師可做如下安排：

先讓學(xué)生體會這個情境，明白戰(zhàn)士的具體做法，對戰(zhàn)士的測量有直觀的理解。如怎樣找出教室中與你距離相等的兩個點，小組成員通過合作來測量驗證戰(zhàn)士的做法的合理性。在條件允許的情況下，可以安排時間把學(xué)生帶到操場或野外選擇一定目標(biāo)親自做一做。

在上述條件下，學(xué)生總結(jié)并解釋戰(zhàn)士采用的方法的數(shù)學(xué)道理。

事實表明，教師在采用這種方式時學(xué)生主動參與、積極思考，在操作過程中培養(yǎng)了合作交流精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在相互鼓勵交流的過程中，鍛煉了他們的思考能力和語言表達能力，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

2.適度放權(quán)，平衡師生關(guān)系

學(xué)生作為教學(xué)課堂的主體已經(jīng)是新課改模式下的一種必然趨勢，但作為教師，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格把握教師與學(xué)生之間的主體關(guān)系。在課堂教學(xué)過程中，教師在鼓勵學(xué)生自主發(fā)言的同時，對于那些較為靦腆的學(xué)生要給予更多的機會；分組學(xué)習(xí)時，教師要深入每個小組，參與每個小組的討論，在維持課堂秩序的過程中，給予他們更多的引導(dǎo)，使其探討的內(nèi)容不膚淺、不偏題。作為教師，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)固然好，但必須適度，要合理控制學(xué)生主體和教師主導(dǎo)之間的關(guān)系，只有這樣才能真正提高課堂的學(xué)習(xí)效率。

3.合理安排，把握課堂容量

合理安排課堂容量是教師必須掌握的一項技能，課堂容量過多會導(dǎo)致學(xué)生難以吸收，學(xué)習(xí)效率低下；而課堂容量過少，或者教師過于注重利用多媒體進行知識拓展而忽視了原本的教學(xué)重點，將會使學(xué)生感到課堂內(nèi)容空洞，進而對課堂失去興趣。所以教師必須提前備課，進行充分的研討，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力，這樣才能合理安排自己的課堂容量。除此之外，教師在日常的教學(xué)中還應(yīng)多汲取他人的經(jīng)驗，到其他班級聽課學(xué)習(xí)，從學(xué)生的角度出發(fā)，去感受教師的教學(xué)。另外，在現(xiàn)代教學(xué)工具的應(yīng)用上也應(yīng)當(dāng)適度，不要過度依賴多媒體，在保證課堂知識完整傳達的前提下才能進行有效的知識拓展。

4.走出課堂，提高實踐能力

數(shù)學(xué)是一門植根于生活實踐的學(xué)科，數(shù)學(xué)的知識點大多從生活實踐中抽象得出，具有高度概括的特點。要想更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不應(yīng)只局限于書本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，必須到具體的生活中去理解和體會。讓學(xué)生擺脫課堂的禁錮，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入實際生活中，到社會實踐中去感受身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。這樣才能更好地將課本知識與社會生活有機結(jié)合，使學(xué)生在生活中獲得和運用數(shù)學(xué)知識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要以理解數(shù)學(xué)的原型為出發(fā)點，從生活實例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過實際例子概括出數(shù)學(xué)知識，進一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。如果有條件還可帶領(lǐng)學(xué)生走出校園，去探討社會中的各種數(shù)學(xué)問題。

5.重視方法，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一成不變的，要提高學(xué)生靈活運用的能力。因此，如何解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在實際的數(shù)學(xué)解題過程中，應(yīng)思考從什么角度出發(fā)來解決問題，應(yīng)采用什么樣的手段解決問題。對于解題來說，知識的靈活運用是解題的基礎(chǔ)。因此，要想準(zhǔn)確迅速地解決問題，首先要精確地掌握數(shù)學(xué)知識。其次在解題過程中要重視解題方法，同一道題的解題方法可能是多種多樣的，同一個學(xué)生也可能有幾種不同的解法，這就是我們常說的一題多解。但是，同一道題的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。這就是說，在數(shù)學(xué)的解題過程中，要重視對解題方式的總結(jié)，學(xué)會舉一反三，掌握更多的解題技巧，這對數(shù)學(xué)知識的掌握來說是大有裨益的。

【示例2】在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，且AE=CF。求證：BF∥DE。

證法一：引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的判定定理“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先求證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的定義就可得BF∥DE。

證法二：請學(xué)生思考能否用平行四邊形的判定定理“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學(xué)生先口頭判斷，再讓學(xué)生板書演示。

教師提出問題：同學(xué)們還有其他的證法嗎？

讓學(xué)生先討論、交流，然后教師點撥，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：可根據(jù)平行四邊形判定定理“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF∥DE。

通過以上幾種解法的討論，鞏固了所學(xué)過的平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理，突破了本節(jié)課的重點，不但達到了認知目標(biāo)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、創(chuàng)造性，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維，也達到了本節(jié)課的能力目標(biāo)。讓學(xué)生比較哪種方法簡練，并對學(xué)生想出第三種證法給予高度評價，使學(xué)生擁有成功的喜悅，享受到數(shù)學(xué)思路的創(chuàng)新美，借此調(diào)動學(xué)生深鉆多思的學(xué)習(xí)積極性。

三、結(jié)語

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，課堂教學(xué)是主渠道，研究適合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的教學(xué)策略，加強教與學(xué)過程的有效性和針對性是非常重要的。這要求教師能把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在教學(xué)中做到明確目標(biāo)、培養(yǎng)興趣、適度放權(quán)、合理安排、走出課堂、重視方法等，唯有如此，課堂教學(xué)才能真正喚起學(xué)生的主體意識，引領(lǐng)他們走上自主建構(gòu)知識的發(fā)展道路。

參考文獻

[1]黎奇.新課程背景下的有效課堂教學(xué)策略[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2006.

[2]劉樹育.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實效性提升策略初探[J].考試周刊，2010（9）.

[3]張河源.新課標(biāo)下提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果初探[J].新課程（教師版），2006（6）.

[4]王彩紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探究[J].教育學(xué)論壇，2009（7）.

[5]羅鳳森.小議農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣適應(yīng)新課改要求[J].新課程學(xué)習(xí)（學(xué)術(shù)教育），2010（2）.

3.合理安排，把握課堂容量

合理安排課堂容量是教師必須掌握的一項技能，課堂容量過多會導(dǎo)致學(xué)生難以吸收，學(xué)習(xí)效率低下；而課堂容量過少，或者教師過于注重利用多媒體進行知識拓展而忽視了原本的教學(xué)重點，將會使學(xué)生感到課堂內(nèi)容空洞，進而對課堂失去興趣。所以教師必須提前備課，進行充分的研討，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力，這樣才能合理安排自己的課堂容量。除此之外，教師在日常的教學(xué)中還應(yīng)多汲取他人的經(jīng)驗，到其他班級聽課學(xué)習(xí)，從學(xué)生的角度出發(fā)，去感受教師的教學(xué)。另外，在現(xiàn)代教學(xué)工具的應(yīng)用上也應(yīng)當(dāng)適度，不要過度依賴多媒體，在保證課堂知識完整傳達的前提下才能進行有效的知識拓展。

4.走出課堂，提高實踐能力

數(shù)學(xué)是一門植根于生活實踐的學(xué)科，數(shù)學(xué)的知識點大多從生活實踐中抽象得出，具有高度概括的特點。要想更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不應(yīng)只局限于書本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，必須到具體的生活中去理解和體會。讓學(xué)生擺脫課堂的禁錮，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入實際生活中，到社會實踐中去感受身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。這樣才能更好地將課本知識與社會生活有機結(jié)合，使學(xué)生在生活中獲得和運用數(shù)學(xué)知識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要以理解數(shù)學(xué)的原型為出發(fā)點，從生活實例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過實際例子概括出數(shù)學(xué)知識，進一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。如果有條件還可帶領(lǐng)學(xué)生走出校園，去探討社會中的各種數(shù)學(xué)問題。

5.重視方法，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一成不變的，要提高學(xué)生靈活運用的能力。因此，如何解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在實際的數(shù)學(xué)解題過程中，應(yīng)思考從什么角度出發(fā)來解決問題，應(yīng)采用什么樣的手段解決問題。對于解題來說，知識的靈活運用是解題的基礎(chǔ)。因此，要想準(zhǔn)確迅速地解決問題，首先要精確地掌握數(shù)學(xué)知識。其次在解題過程中要重視解題方法，同一道題的解題方法可能是多種多樣的，同一個學(xué)生也可能有幾種不同的解法，這就是我們常說的一題多解。但是，同一道題的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。這就是說，在數(shù)學(xué)的解題過程中，要重視對解題方式的總結(jié)，學(xué)會舉一反三，掌握更多的解題技巧，這對數(shù)學(xué)知識的掌握來說是大有裨益的。

【示例2】在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，且AE=CF。求證：BF∥DE。

證法一：引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的判定定理“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先求證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的定義就可得BF∥DE。

證法二：請學(xué)生思考能否用平行四邊形的判定定理“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學(xué)生先口頭判斷，再讓學(xué)生板書演示。

教師提出問題：同學(xué)們還有其他的證法嗎？

讓學(xué)生先討論、交流，然后教師點撥，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：可根據(jù)平行四邊形判定定理“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF∥DE。

通過以上幾種解法的討論，鞏固了所學(xué)過的平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理，突破了本節(jié)課的重點，不但達到了認知目標(biāo)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、創(chuàng)造性，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維，也達到了本節(jié)課的能力目標(biāo)。讓學(xué)生比較哪種方法簡練，并對學(xué)生想出第三種證法給予高度評價，使學(xué)生擁有成功的喜悅，享受到數(shù)學(xué)思路的創(chuàng)新美，借此調(diào)動學(xué)生深鉆多思的學(xué)習(xí)積極性。

三、結(jié)語

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，課堂教學(xué)是主渠道，研究適合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的教學(xué)策略，加強教與學(xué)過程的有效性和針對性是非常重要的。這要求教師能把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在教學(xué)中做到明確目標(biāo)、培養(yǎng)興趣、適度放權(quán)、合理安排、走出課堂、重視方法等，唯有如此，課堂教學(xué)才能真正喚起學(xué)生的主體意識，引領(lǐng)他們走上自主建構(gòu)知識的發(fā)展道路。

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[4]王彩紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探究[J].教育學(xué)論壇，2009（7）.

[5]羅鳳森.小議農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣適應(yīng)新課改要求[J].新課程學(xué)習(xí)（學(xué)術(shù)教育），2010（2）.

3.合理安排，把握課堂容量

合理安排課堂容量是教師必須掌握的一項技能，課堂容量過多會導(dǎo)致學(xué)生難以吸收，學(xué)習(xí)效率低下；而課堂容量過少，或者教師過于注重利用多媒體進行知識拓展而忽視了原本的教學(xué)重點，將會使學(xué)生感到課堂內(nèi)容空洞，進而對課堂失去興趣。所以教師必須提前備課，進行充分的研討，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力，這樣才能合理安排自己的課堂容量。除此之外，教師在日常的教學(xué)中還應(yīng)多汲取他人的經(jīng)驗，到其他班級聽課學(xué)習(xí)，從學(xué)生的角度出發(fā)，去感受教師的教學(xué)。另外，在現(xiàn)代教學(xué)工具的應(yīng)用上也應(yīng)當(dāng)適度，不要過度依賴多媒體，在保證課堂知識完整傳達的前提下才能進行有效的知識拓展。

4.走出課堂，提高實踐能力

數(shù)學(xué)是一門植根于生活實踐的學(xué)科，數(shù)學(xué)的知識點大多從生活實踐中抽象得出，具有高度概括的特點。要想更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不應(yīng)只局限于書本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，必須到具體的生活中去理解和體會。讓學(xué)生擺脫課堂的禁錮，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入實際生活中，到社會實踐中去感受身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。這樣才能更好地將課本知識與社會生活有機結(jié)合，使學(xué)生在生活中獲得和運用數(shù)學(xué)知識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要以理解數(shù)學(xué)的原型為出發(fā)點，從生活實例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過實際例子概括出數(shù)學(xué)知識，進一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。如果有條件還可帶領(lǐng)學(xué)生走出校園，去探討社會中的各種數(shù)學(xué)問題。

5.重視方法，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一成不變的，要提高學(xué)生靈活運用的能力。因此，如何解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在實際的數(shù)學(xué)解題過程中，應(yīng)思考從什么角度出發(fā)來解決問題，應(yīng)采用什么樣的手段解決問題。對于解題來說，知識的靈活運用是解題的基礎(chǔ)。因此，要想準(zhǔn)確迅速地解決問題，首先要精確地掌握數(shù)學(xué)知識。其次在解題過程中要重視解題方法，同一道題的解題方法可能是多種多樣的，同一個學(xué)生也可能有幾種不同的解法，這就是我們常說的一題多解。但是，同一道題的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。這就是說，在數(shù)學(xué)的解題過程中，要重視對解題方式的總結(jié)，學(xué)會舉一反三，掌握更多的解題技巧，這對數(shù)學(xué)知識的掌握來說是大有裨益的。

【示例2】在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，且AE=CF。求證：BF∥DE。

證法一：引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的判定定理“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先求證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的定義就可得BF∥DE。

證法二：請學(xué)生思考能否用平行四邊形的判定定理“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學(xué)生先口頭判斷，再讓學(xué)生板書演示。

教師提出問題：同學(xué)們還有其他的證法嗎？

讓學(xué)生先討論、交流，然后教師點撥，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：可根據(jù)平行四邊形判定定理“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF∥DE。

通過以上幾種解法的討論，鞏固了所學(xué)過的平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理，突破了本節(jié)課的重點，不但達到了認知目標(biāo)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、創(chuàng)造性，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維，也達到了本節(jié)課的能力目標(biāo)。讓學(xué)生比較哪種方法簡練，并對學(xué)生想出第三種證法給予高度評價，使學(xué)生擁有成功的喜悅，享受到數(shù)學(xué)思路的創(chuàng)新美，借此調(diào)動學(xué)生深鉆多思的學(xué)習(xí)積極性。

三、結(jié)語

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，課堂教學(xué)是主渠道，研究適合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的教學(xué)策略，加強教與學(xué)過程的有效性和針對性是非常重要的。這要求教師能把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在教學(xué)中做到明確目標(biāo)、培養(yǎng)興趣、適度放權(quán)、合理安排、走出課堂、重視方法等，唯有如此，課堂教學(xué)才能真正喚起學(xué)生的主體意識，引領(lǐng)他們走上自主建構(gòu)知識的發(fā)展道路。

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