建立基于CGCS2000城市坐標系的應用分析

龍?？?白 鋒,任 祺

(烏魯木齊市城市勘察測繪院,新疆烏魯木齊 830000)

建立基于CGCS2000城市坐標系的應用分析

龍?？?,白 鋒,任 祺

(烏魯木齊市城市勘察測繪院,新疆烏魯木齊 830000)

在地形起伏大、距離中央子午線遠的城市,建立基于CGCS2000的城市坐標系,通過坐標系建立方法和數(shù)學模型的分析,經(jīng)過選擇不同的中央子午線、投影面,利用區(qū)域內的已有等級控制點,針對高斯投影長度和高差投影變形形成的每千米綜合長度變形值進行區(qū)域計算分析,對多種設計方案進行比較分析,提出合適的中央子午線和投影面,建立CGCS2000城市坐標系。

2000大地坐標系;中央子午線;投影面;投影變形;分析

1 前 言

國內有很多省、自治區(qū)和大城市依托現(xiàn)代大地測量理論和似大地水準面精化技術,綜合利用地面重力數(shù)據(jù)、高程異常數(shù)據(jù)、數(shù)字地面高程模型數(shù)據(jù)等,開展了高精度高分辨的區(qū)域似大地水準面模型的應用研究工作。2008年7月1日國家測繪局啟用了2000國家大地坐標系,推動了我國三維高精度地心坐標框架和基準體系建設。

為了推動城市測繪地理信息技術可持續(xù)發(fā)展,滿足城市規(guī)劃、建設和管理對基礎測繪的需求,烏魯木齊市提出了城市現(xiàn)代測繪基準體系建設項目,包括區(qū)域似大地水準面模型、基于CGCS2000城市坐標系和與現(xiàn)有坐標系轉換模型以及地理信息轉換軟件的研發(fā)等。

在烏魯木齊市城市規(guī)劃、建設與管理的測繪工作中,一直使用1995年建設的基于1954年北京坐標系的城市直角坐標系;而在城市國土測繪工作中,使用1978年建設的基于1954年北京坐標系的城市直角坐標系。隨著CGCS2000的啟用,目前的參心坐標系1954年北京坐標系、1980年西安坐標系將逐漸停止使用?；诘匦淖鴺讼礐GCS2000建立城市坐標系,不僅能夠提升城市坐標系統(tǒng)的精度,而且有利于消除區(qū)域長度變形值超限的問題;同時也可將原有各種坐標系統(tǒng)統(tǒng)一到新建坐標系系統(tǒng)下,解決多種坐標系使用混亂的問題,提升城市的測繪綜合服務能力。著眼于建立基于CGCS2000的城市坐標系,進行分析和探討。

2 方案分析

在城市規(guī)劃、建設與管理的測繪工作中一直使用基于參心坐標系建立的城市坐標系,中央子午線距離主城區(qū)約40多千米,高斯投影的Y軸變形值較大,通過選擇高程面來抵償,保證城區(qū)的長度變形值滿足《城市測量規(guī)范》的2.5 cm/km長度變形限差,該坐標系上積累著大量的測繪成果數(shù)據(jù),在構建新坐標系時要充分考慮測繪成果數(shù)據(jù)的延續(xù)和一致性以及坐標系統(tǒng)的銜接。

2.1 方法分析

目前,構建地方獨立坐標系的主要方法有:

(1)高斯正形投影于參考橢球面上任意帶平面直角坐標系;以城市或區(qū)域中心設定高斯投影中央子午線,參考橢球面為高程投影面,采用高斯投影模型進行變換計算,建立平面直角坐標系。

(2)高斯正形投影于抵償高程面的任意帶平面直角坐標系;以城市或區(qū)域中心設定高斯投影中央子午線,區(qū)域平均大地高作為高程歸算面,采用橢球變換法或比例縮放法模型進行變換計算,建立平面直角坐標系。

(3)高斯正形投影后,以中心點坐標平移或者坐標加常數(shù)和旋轉的任意帶平面直角坐標系;再以城市或區(qū)域中心來設定高斯投影中央子午線,選擇參考橢球面為高程投影面,采用高斯投影模型建立平面直角坐標系;根據(jù)城市某個控制點為中心點,將所有原控制點坐標以中心點進行平移或按某角度旋轉,構建獨立坐標系。

2.2 模型分析

(1)橢球膨脹法模型:采用橢球膨脹法模型建立地方獨立坐標系,通過改變橢球參數(shù)來確定新的橢球面,換算后坐標具有唯一值,保持原有坐標精度,適用區(qū)域范圍大,理論上嚴密。但是,換算后坐標值與原坐標值相差較大,不便于繪制到原坐標地形圖上。

橢球膨脹法不改變扁率,只改變橢球的長半軸,投影面抬高相當于橢球擴大(膨脹)形成新橢球。地方獨立坐標系橢球長半軸為CGCS2000橢球的平均曲率半徑加上投影面高程,即在地方獨立坐標系中央地區(qū)基準點上,新橢球平均曲率半徑:

a—橢球長半軸,B0—基準點緯度,即測區(qū)平均緯度,△H—抬高的投影面(大地高)。

(2)比例縮放法模型:采用比例縮放法模型建立地方獨立坐標系,通過比例縮放參數(shù)確定新的橢球面,只考慮兩個投影歸算面簡單近似的平面縮放關系,沒有考慮由于歸算面的變化而產(chǎn)生的橢球面變化問題,適用在小區(qū)域范圍構建獨立坐標系,而且在算法上需要選擇一個重合點,選擇不同重合點換算后坐標也會有差異,其優(yōu)點換算后坐標值與原坐標值較接近,便于繪制到原有坐標地形圖上。橢球參數(shù)為CGCS2000,原點平面坐標(X0,Y0)。

R—原點平均曲率半徑,B0—原點緯度,△H—抬高的投影面(大地高)。

2.3 方案分析

烏魯木齊市地處天山北坡沖積扇區(qū)域,南高北低,地形起伏較大,南部山區(qū)平均高程約1 700 m,北部平坦區(qū)域平均高程約500 m,東西跨度經(jīng)差為2°21′,南北長170 km左右,東西寬120 km左右,市域面積14 000 km2;其中建成區(qū)面積約400 km2左右,建成區(qū)南北地形高差近500 m,平均高程約750 m左右,在建立基于CGCS2000烏魯木齊市城市坐標系時,如果將坐標系設計目標定為整個區(qū)域長度變形都滿足限差要求需要設計多投影帶、多區(qū)域,這會給使用帶來很多問題,而且不符合實際使用。因此,在坐標系設計時應著重考慮按區(qū)域發(fā)展的重要性、區(qū)域覆蓋面大、長度變形值影響小等原則等進行劃分,以滿足經(jīng)濟建設發(fā)展區(qū)和規(guī)劃新區(qū)的區(qū)域長度變形值小于2.5 cm/km的限差為重點,兼顧考慮舊城區(qū)和今后經(jīng)濟建設發(fā)展區(qū)域,綜合各種因素,規(guī)劃設計CGCS2000城市坐標系。

通過以上分析,結合烏魯木齊市城市地形特點,選擇高斯正形投影于抵償高程面的任意帶構建平面直角坐標系的方法,以區(qū)域中心設定高斯投影中央子午線,區(qū)域平均大地高作為高程歸算面,采用橢球膨脹法模型開展建立基于CGCS2000城市坐標系的設計與應用。

3 坐標系建立

3.1 設計分析

為了構建基于CGCS2000的城市坐標系,通過對城市地形的分析,利用現(xiàn)有城市等級控制點資料進行計算,選擇不同中央子午線、不同高程投影面的長度綜合變形值進行論證分析。

根據(jù)平面控制網(wǎng)中的高斯投影長度變形公式: Y2/2R2(Y是離開中央子午線的距離,R是地球橢球體的半徑)和高程高差影響邊長公式:H/R(H是高出投影面的高度值)進行控制邊長的綜合變形值計算分析。

利用區(qū)域內已有的等級控制點的大地坐標值,選擇烏魯木齊地區(qū)東經(jīng)87°～89°之間4個不同中央子午線、大地高450 m～1 700 m之間25個不同高程投影面的每千米長度變形值控制區(qū)域的比較分析,通過CGCS2000坐標長度變形等值線圖的分析,可以得知,在保證經(jīng)濟發(fā)展重點區(qū)域長度變形影響較小、控制區(qū)域較大的條件下,利用CGCS2000橢球參數(shù),采用高斯-克呂格投影,選擇通過城市重點區(qū)域的中央子午線87°XX′較為適宜,隨著大地高的增加,滿足邊長變形小于2.5 cm/km的區(qū)域逐漸由北向南平移。在大地高為500 m時,市域北部大部分區(qū)域長度變形值小于2.5 cm/km,控制區(qū)域較大;大地高為800 m時,北側長度變形值控制線與500 m大地高控制線重合,南側控制了大部分建成區(qū)和遠郊的部分城鎮(zhèn)區(qū)域長度變形值小于2.5 cm/km;大地高為1 000 m時,北側長度變形值控制線與800 m大地高控制線重合,南側長度變形值控制了南部山區(qū)與建成區(qū)之間大部分區(qū)域的長度變形值小于2.5 cm/km;大地高為1 650 m時,南部山區(qū)大部分區(qū)域長度變形值小于2.5 cm/km。

選擇中央子午線為87°XX′,選擇500 m、800 m、1 000 m、1 700 m四個投影面高度為大地高,建立基于CGCS2000的烏魯木齊城市坐標系,1區(qū)能較好解決城市北部新區(qū)和工業(yè)園區(qū),2區(qū)能控制好主城區(qū)和發(fā)展新區(qū),3區(qū)、4區(qū)能控制覆蓋城市南部山區(qū)和遠郊區(qū)域的長度變形值不超限問題。如圖1所示:

圖1 基于CGCS2000城市坐標系示意圖

3.2 應用分析

基于CGCS 2000橢球參數(shù)建立的城市坐標系,設置了4個不同投影面分區(qū),較合理地解決了城市大部分區(qū)域長度綜合變形值不超限的問題,特別是保證了城市重點建設區(qū)域內的長度綜合變形值不超過2.5 cm/km限差,達到了坐標系設計和建設的技術目標。

同時看到,新建坐標系坐標值與原有城市坐標系的坐標值相差較大,對目前城市規(guī)劃管理和設計單位使用中小比例尺地形圖坐標值,直接查找大比例尺圖幅的使用習慣,在新坐標系計算中,通過已有等級控制點平移,保證大坐標值相對不變,但是也存在新、舊坐標使用不一致和銜接的問題,這些問題需要通過后期研發(fā)相關軟件和采用一些技術措施,以合理、實用的方法解決新舊坐標轉換以及使用中的各種問題。

4 結 論

在地形起伏大,距離中央子午線遠的城市,通過構建方法、應用數(shù)學模型的比較,選擇城市坐標系建立方法;利用已有控制點,選用合適的中央子午線,適宜的投影面,進行區(qū)域的綜合長度變形值的計算分析,提出城市坐標系的多種設計方案進行比較分析,選擇了合理、實用的方案,建立基于CGCS 2000的城市坐標系,較好解決了城市區(qū)域長度變形值的問題,既保持了與國家坐標系的相對一致,又延續(xù)了原有坐標系大數(shù)值的一致,而且有利于國家與地方坐標系成果的轉換,實現(xiàn)城市地理空間信息資源的共享。

隨著城市連續(xù)運行參考站系統(tǒng)的應用,可以實時獲取高精度地心坐標成果,實現(xiàn)動態(tài)維護基于CGCS2000的城市坐標系基準體系。

[1] CJJ/T8-2011.城市測量規(guī)范[S].

[2] CJJ/T73-2010.衛(wèi)星定位城市測量技術規(guī)范[S].

[3] 烏魯木齊市城市勘察測繪院.基于CGCS2000建立烏魯木齊城市坐標系技術方案[R].烏魯木齊.

[4] 龍?？?白鋒.烏魯木齊區(qū)域地理框架坐標建設的探討[J].城市勘測,2009(4):41～45.

[5] 龍?？?白鋒,李群林.關于連續(xù)運行衛(wèi)星定位系統(tǒng)建設及應用的探討[J].測繪通報,2009(S):40～42.

The Applied Analysis of Building City Coordinate System on CGCS2000

Long Haikui,Bai Feng,Ren Qi
(Urumqi Urban Institute of Geotechnical Investigation Surveying and Mapping,Urumqi 830000,China)

In order to build the urban coordinate system on CGCS2000 for the city,which has undulating terrain and long distance with middle meridian,we analyzed the building method and the mathematical model,chose the different middle meridians and projective planes,and then,used the existing level control points to regionally compute and analyze for the comprehensive length distortion per kilometer which comes from the distance and distortion in gauss projection.Finally,we comparatively analyzed many kinds of design schemes,and presented a satisfied middle meridian and projective plane to build the urban coordinate system on CGCS2000.

CGCS2000;middle meridian;projective plane;deformation of projection;analysis

2013—12—31

龍海奎(1966—),男,正高職高級工程師,主要從事城市測量技術管理工作。